自鎖現(xiàn)象的原理、應用及避免

1、-PAGE . z.中國地質大學作業(yè)題目 理論力學論文 課程名稱 理論力學 任課教師 萬珍珠 學 號 姓 名 王慶濤 學 院 數(shù)學與物理學院 專 業(yè) 數(shù)學與應用數(shù)學 自鎖現(xiàn)象的原理、應用及防止摘要：自鎖現(xiàn)象是力學中的一種特有現(xiàn)象，當自鎖條件滿足時，外力越大，物體保持靜止的能力越強，這種現(xiàn)象在生產和生活中廣泛存在，并根據自鎖原理開發(fā)了大量的工具器械。教學中要注意挖掘生活中鮮活的例子，有助于培養(yǎng)學生學習物理的興趣。力學中有一類現(xiàn)象稱為自鎖現(xiàn)象，利用自鎖現(xiàn)象的力學原理開發(fā)出了各種各樣的機械工具，廣泛應用于工農業(yè)生產中，在日常生活中利用這一原理的現(xiàn)象也隨處可見。關鍵字：自鎖一、自鎖定現(xiàn)象1什么是自鎖現(xiàn)

2、象14圖23一個物體受靜摩擦力作用而靜止，當用外力試圖使這個物體運動時，外力越大，物體被擠壓的越緊，越不容易運動，即最大靜摩擦力的保護能力越強，這種現(xiàn)象叫自鎖定現(xiàn)象。出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象的原因是，自鎖條件滿足時，最大靜摩擦力會隨外力的增大而同比例增大。12幾種簡單的自鎖現(xiàn)象水平面上的自鎖現(xiàn)象*yfN圖2如圖1，重力為G的物體，放置在粗糙的水平面上，當用適當大小的水平外力如F1推它時，總可以使它動起來。但當用豎直向下的力去推如F2，顯然它不會動。即使F2的方向旋轉一個小角度如F3，就算用再大的力它也不一定會運動。只有當力的方向與豎直方向的夾角超過*一角度值時如F4，才可能用適當?shù)牧⑺苿?，而小于這一角

3、度，無論用多大的力都不可能推動它。這一現(xiàn)象稱為靜力學中的自鎖現(xiàn)象。這是因為所施力的水平分力在增大的同時，正向下的壓力也同比例的增大。2前者引起物體有運動趨勢，后者提供最大靜摩擦的條件保障。滿足什么條件才會發(fā)生自鎖現(xiàn)象呢？這里先了解摩擦角概念。當物體與支持面之間粗糙，一旦存在相對運動趨勢，就會受靜摩擦力作用，設最大靜摩擦因數(shù)為中學不要求最大靜摩擦因數(shù)跟動摩擦因數(shù)的區(qū)別，則最大靜摩擦力為fMFN。如圖2中，水平面對物體的作用力F支持力與靜摩擦力的矢量和與豎直方向的夾角，滿足。稱為摩擦角，無論支持力FN如何變，保持不變，其大小僅由摩擦因數(shù)決定。 現(xiàn)討論發(fā)生自鎖條件。設用斜向下的推力F作用于物體，方向

4、與豎直方向成時，如果滿足，無論用多大的力也推不動物體。此時重力mg的影響已無關緊要，有，即，這是物體發(fā)生自鎖的條件。如果這一條件不滿足，即，則物體所受動力大于阻力，物體就會運動。豎直面上的自鎖現(xiàn)象F1F2圖3如圖3緊靠在豎直墻壁上的物體，在適當大的外力作用下，可以保持靜止。當外力大到重力可以忽略，無論用斜向上的力，還是用斜向下的力，發(fā)生自鎖的條件與水平面的情況是一樣的。如改用與豎直墻壁的夾角來表示，臨界角0可表達為0arctan。3斜面上的自鎖現(xiàn)象如圖2.4.3一斜面，與水平面不同的，只是保證物體靜止的最小力條件有所不同。當用斜向上的力維持物體平衡時，不一定滿足自鎖條件，而假設用斜向下的力使物

5、體平衡，一定首先滿足自鎖條件才可能發(fā)生。而生產、生活中更多是發(fā)生在豎直方向的自鎖現(xiàn)象。對于粗糙斜面上的物體，沿適當?shù)慕嵌仁┝σ矔霈F(xiàn)自鎖現(xiàn)象。這種情況介于水平面和豎直面兩種類型之間。baABMN圖5自鎖機械及其原理應用兩例例1如圖5所示，一臺軋鋼機的兩個輪子，直徑均為d =50cm。以相反的方向旋轉，滾輪之間距離為a=0.5cm。如果滾輪和熱鋼板間的動摩擦因數(shù)=0.1。試求鋼板進入滾輪前的厚度b。依題意，可理解為待軋熱鋼板應在滾輪摩擦力的作用下向右運動，穿過滾輪，使厚鋼板經壓軋后變?yōu)楸“宀?。baANf0圖6f*FN*解答此題并不困難，鋼板從開場的位置一旦能被擠進兩輪間，便能夠保持板向右運動。開

6、場的位置由板原來的厚度b和兩輪間距a以及摩擦因數(shù)共同決定。解：設向右為*方向，其余各量如圖6，必須滿足，即，越小，即b越小越容易滿足圖7GFF1F2FNFf(c)(a)(b)從自鎖原理的角度來認識此題，可以認為滾輪與鋼板之間不打滑就是一種自鎖現(xiàn)象。圖中是輪對板作用的合力，對應的摩擦角為0，符合，因而由式得，這可以理解為只有滿足F豎直向下偏右，即，板可以被擠軋向右運動，否則，板不會被吃進。F豎直向下是臨界條件。3例2如圖7a所示，由兩根短桿組成的一個自鎖起重吊鉤，將它放入被吊的空罐內，使其*開一定的夾角壓緊在罐壁上，其內部構造如圖b所示。當鋼繩勻速向上提起時，兩桿對罐壁越壓越緊，假設摩擦力足夠大

7、，就能將重物提升起來，罐越重，短桿提供的壓力足夠大，稱為自鎖定機構。假設罐重力為G，短桿與豎直方向夾角為=60，求吊起該重物時，短桿對罐壁的壓力短桿的質量不計此題的求解過程是依據受力平衡得出的。如圖c所示，豎直向上吊繩的拉力F=G，由于=60，沿兩斜短桿方向的分力短桿對罐壁的作用力又可以分解為對壁的壓力FN和豎直向上的靜摩擦力Ff，。本例中的自鎖定機構是一種實用機械工具。由分析可見，當?shù)蹉^提升重物時，如果不發(fā)生相對滑動，有增大的趨勢，越大，F(xiàn)N就越大，即所謂越擠越緊，因而可提供的最大靜摩擦力就越大，重物更不容易滑脫。在理論上只要頂桿與豎直方向的夾角與短桿與接觸面間的摩擦角關系滿足，就會出現(xiàn)自鎖

8、定，吊鉤不會滑脫。4自鎖定原理在生活、生產中的應用1登高腳扣在實際生活工作當中，人們有時需要登高，如電業(yè)工人要攀爬電線桿。而登高桿對人來說是很困難的。人們巧妙的運用自鎖原理創(chuàng)造了高腳扣，它的創(chuàng)造方便了人們的工作生活。一般腳扣是一對用機械強度較大的金屬材制作，用于承受人體重量。腳扣彎成略大于半圓形的彎扣，確?？圩‰娋€桿，保證足夠的接觸面。內側面附有摩擦因數(shù)較大的材料，扣的一端安裝腳踏板。使用時，彎扣卡住電桿，當一側著力向下踩時，形成兩側向里的擠壓，接觸面產生向上的摩擦力，且向下踩的力越大，壓力也越大，滿足自鎖條件，因而不會沿桿滑下9。只需兩腳交替上抬就可爬上電線桿。2劈具有構成鋒利角度的兩個平面

9、形狀的堅硬物體，稱楔或尖劈。屬于斜面類簡單機械。兩成鋒利角度的平面稱為劈面，劈的尖端稱為劈刃，寬端稱為劈背。我國*店猿人遺址處發(fā)現(xiàn)的兩面石器是尖劈的原始形式，距今約有4050萬年，新石器時代的石斧、石矛，商周時代的青銅器和兵器等，都說明尖劈是人類最早創(chuàng)造并廣泛使用的一種簡單工具。尖劈可以用來卡緊物件。如果尖劈的銳角足夠小，它可以嵌入木頭縫或墻縫里，這是由于摩擦力的作用使尖劈靜止在木頭縫中或墻縫里，稱為摩擦自鎖10。像木器家具中常在橫接處打入木楔就是應用尖劈摩擦自鎖的原理。3矩形螺紋副螺紋副即螺母，廣泛存在與人們的生活當中，任何機械都或多或少有螺母的存在。而自鎖螺母能更好的工作，接下來分析螺母自

10、鎖的條件。設螺母為矩形。為了便于分析，假定作用在螺母上的軸向載荷F集中作用于中徑的圓上的一點。給螺母加一水平力Ft使螺母克制載荷F作轉動，這種轉動可看成是一滑塊在水平力Ft的推動下沿螺桿螺紋斜面等速旋轉滑動。將螺紋沿中徑展開，則相當于滑塊沿斜面等速向上滑動，斜面傾角稱為螺紋升角13。作用于螺母的力有外載荷F、水平力Ft、螺桿斜面法向反力N和摩擦力NFm為摩擦系數(shù)，法向反力N和摩擦力Fm的合力R稱為螺桿對螺母的總反力，R和N的夾角為摩擦角，用表示。螺母受力如圖53-4-2自鎖的不利方面與防止總結可以說，自鎖現(xiàn)象在我們的生活中無處不在。它有著巨大神奇的作用。如我們常用的劈，千斤頂，起瓶器等都應用了自鎖。但同時，他也有一定的危害，我們必須創(chuàng)造條件防止不需要的自鎖 。參考文獻1漆安慎，杜嬋英。編著力學第二版M.：高等教育，