華師版九年級下冊數(shù)學(xué) 期末達(dá)標(biāo)檢測卷

1、期末達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列調(diào)查方式中正確的是()A為了了解外地游客對某市“海底世界”的滿意程度，采用普查的方式B為了了解兵工廠生產(chǎn)的一批炮彈的爆炸半徑，采用抽樣調(diào)查的方式C為了了解青島電視臺(tái)某欄目的收視情況，采用普查的方式D為了了解全班學(xué)生的身高情況，采用抽樣調(diào)查的方式2如果將拋物線yx22向下平移1個(gè)單位長度，那么所得新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是()Ay(x1)22 By(x1)22 Cyx21 Dyx233如圖，在O中，OCAB于點(diǎn)C，AB4，OC1，則OB的長是()A.eq r(3) B.eq r(5) C.eq r(15) D.eq r(17)4甲、乙、丙、丁四

2、位同學(xué)最近五次數(shù)學(xué)成績的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加即將舉行的中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選()甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差2.82.847.8A.甲 B乙 C丙 D丁5如圖，在RtABC中，C90，A60，BC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以3 cm長為半徑作圓，則C與AB的位置關(guān)系是()A相交 B相切 C相離 D無法確定6若A(4，y1)，B(3，y2)，C(1，y3)是拋物線yx24x5上的三個(gè)點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y3y27如圖，把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損圓形玻璃鏡的圓弧上

3、，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M，N，量得OM8 cm，ON6 cm，則該圓形玻璃鏡的直徑是()A.eq r(10) cm B5 cm C6 cm D10 cm8若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2bx5的解為()Ax10，x24 Bx11，x25 Cx11，x25 Dx11，x259如圖，正方形紙片ABCD的邊長為8，O的半徑為2，圓心在正方形的中心上，將紙片按如圖方式折疊，使EA恰好與O相切于A(EFA與O除切點(diǎn)外無重疊部分)，延長FA交CD邊于G，則AG的長是()A6 B.eq f(19,3) C7 D.eq f(22,3)10二次函數(shù)y

4、ax2bxc的圖象如圖所示，對稱軸是直線x1.下列結(jié)論：abc0；3ac0；(ac)2b20；abm(amb)(m為實(shí)數(shù))其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題3分，共24分)11若y(m2m)xm2m是二次函數(shù)，則m的值為_12如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，B30，則D_13某學(xué)校九年級舉行了一次數(shù)學(xué)競賽(滿分為10分)，為了估計(jì)平均成績，抽取了一部分試卷，這些試卷中有1人得10分，3人得9分，8人得8分，12人得7分，9人得6分，7人得5分在這個(gè)問題中，樣本容量是_，樣本的平均成績是_分14從地面垂直向上拋出一小球，小球的高度h(米)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)的函數(shù)

5、關(guān)系式是h9.8t4.9t2，那么小球運(yùn)動(dòng)中的最大高度為_米15如圖，在ABC中，C90，ACa，BC2a，分別以AC，BC為直徑的半圓形交于C，D兩點(diǎn)，D點(diǎn)恰好在AB上，則圖中陰影部分的面積是_16如圖，在扇形AOC中，B是eq o(AC,sup8()上一點(diǎn)，且AB，BC分別是O的內(nèi)接正方形、正五邊形的邊若OA1，則eq o(AC,sup8()的長為_17如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)O為圓心，OA5，弦AC8，ODAC，垂足為點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，連結(jié)BE.設(shè)BEC，則sin _18如圖，小華用一個(gè)半徑為36 cm，面積為324 cm2的扇形紙板制作一個(gè)圓錐形的玩具帽，則帽子的底面半徑r_cm.三

6、、解答題(19、20題每題9分，21、22題每題11分，23、24題每題13分，共66分)19【教材P33復(fù)習(xí)題A組T7變式】已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，且經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，求該函數(shù)的表達(dá)式20如圖，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，D在AB的延長線上，且BCDA.(1)求證：CD是O的切線；(2)若O的半徑為3，CD4，求BD的長21為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校開展“戲劇進(jìn)課堂”的活動(dòng)該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生，按四個(gè)類別：A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”，調(diào)查他們對戲劇的喜愛情況，將結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)根據(jù)圖中提供的信息，解決下列問

7、題(1)這次共抽取學(xué)生_人進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小是_；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)該校共有學(xué)生1 500人，該校表示“喜歡”的學(xué)生大約有多少人？22【教材P30習(xí)題26.3T2變式】某水果店經(jīng)銷一批柑橘，每千克進(jìn)價(jià)是3元試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，其中3.5x5.5，另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用800元銷售單價(jià)x(元)3.55.5每天的銷售量y(千克)2 8001 200(1)請求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)如果每天獲得1 600元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)為多少元？(3)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元

8、時(shí)，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？23如圖，AB是半圓O的直徑，弦CDAB，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別在線段OC，CD上，且DQOP，AP的延長線與射線OQ相交于點(diǎn)E，與弦CD相交于點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)C，D不重合)，AB20，cos AOCeq f(4,5).設(shè)OPx，CPF的面積為y.(1)求證：APOQ；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；(3)當(dāng)OPE是直角三角形時(shí)，求線段OP的長24如圖，拋物線yx22xn經(jīng)過點(diǎn)M(1，0)，頂點(diǎn)為C.(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)設(shè)直線y2x與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)G，使AGCBGC？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

9、若不存在，請說明理由；點(diǎn)P在直線y2x上，點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)以O(shè)，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)答案一、1B2C點(diǎn)撥：拋物線平移的規(guī)律是“上加下減，左加右減”，由此即可求得將拋物線平移后所得新拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式. 3B點(diǎn)撥：由垂徑定理得BCeq f(1,2)AB2，根據(jù)勾股定理得OBeq r(OC2BC2)eq r(5)，故選B.4B5A6B點(diǎn)撥：由yx24x5(x2)29，得拋物線的對稱軸為直線x2，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小由對稱性知，x1與x5時(shí)的函數(shù)值相等，y2y1y3.7D點(diǎn)撥：把直角三角板的直角頂點(diǎn)O放在破損圓玻璃鏡的圓弧上，兩直角邊與圓弧分別交于

10、點(diǎn)M，N，線段MN就是該圓的直徑OM8 cm，ON6 cm，MON90，MN10 cm，故選D.8D9B點(diǎn)撥：作FSCD于點(diǎn)S，由于點(diǎn)O是正方形ABCD的中心，正方形是中心對稱圖形，則AFCG.易知EFAEFA，則有AFAF.根據(jù)四邊形ADSF是矩形，設(shè)AFAFDSCGx，在RtFSG中利用勾股定理得2(2x)2(82x)282，解得xeq f(7,3).所以AGGF AF2(2x)x4xeq f(19,3).10C點(diǎn)撥：拋物線開口向上，a0.拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，eq f(b,2a)0.b0.拋物線與y軸交于負(fù)半軸，c0.abc0，故錯(cuò)誤；當(dāng)x1時(shí)，y0，abc0.eq f(b,2a)1

11、，b2a，把b2a代入abc0中，得3ac0，故正確；當(dāng)x1時(shí)，y0，abc0，(ac)2b2(abc)(abc)0.故正確；拋物線的對稱軸為直線x1，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)的最小值為abc.當(dāng)xm時(shí)，yam2bmc.abcam2bmc，即abm(amb)，故正確故選C.二、112點(diǎn)撥：由二次函數(shù)的定義得m2m2且m2m0，解得m12，m21，但m0，且m1，所以m2.本題易忽略m2m0而出錯(cuò)121501340；6.85144.915eq blc(rc)(avs4alco1(f(5,8)1)a2點(diǎn)撥：根據(jù)題意可知：陰影部分的面積等于兩個(gè)半圓形的面積和減去三角形的面積C90，ACa，BC2a，陰影部分的

12、面積eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,2)eq sup12(2)eq f(1,2)a2eq f(1,2)a2aeq blc(rc)(avs4alco1(f(5,8)1)a2.16eq f(9,10)點(diǎn)撥：連結(jié)OB，AB，BC分別是O的內(nèi)接正方形、正五邊形的邊，AOB90，BOC72，AOC9072162，eq o(AC,sup8()的長為eq f(1621,180)eq f(9,10).17eq f(3,13)eq r(13)189三、19解：設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21(a0)，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)，a(01)210，解得a1.該函數(shù)的表達(dá)式

13、為y(x1)21，即yx22x.點(diǎn)撥：本題運(yùn)用待定系數(shù)法解答由于已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，因此可設(shè)所求二次函數(shù)的表達(dá)式為ya(x1)21(a0)，再把(0，0)代入函數(shù)表達(dá)式中確定a的值20(1)證明：如圖，連結(jié)OC.AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，ACB90，即ACOOCB90.OAOC，AACO.又BCDA，ACOBCD.BCDOCB90，即OCD90.CD是O的切線(2)解：OCD90，OC3，CD4，ODeq r(OC2CD2)5.BDODOB532.21解：(1)50，72點(diǎn)撥：這次共抽取學(xué)生：1224%50(人)，D類所對應(yīng)的扇形圓心角的大小為360eq f(10,50

14、)72，故答案為50，72.(2)A類學(xué)生有502312105(人)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(3)1 500eq f(23,50)690(人)，該校表示“喜歡”的學(xué)生大約有690人22解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，分別將(3.5，2 800)，(5.5，1 200)代入，得eq blc(avs4alco1(3.5kb2 800，,5.5kb1 200，)解得eq blc(avs4alco1(k800，,b5 600，)則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y800 x5 600(3.5x5.5)(2)由題意，得(x3)(800 x5 600)8001 600，整理得x210 x240，解

15、得x14，x26.3.5x5.5，x4.如果每天獲得1 600元的利潤，銷售單價(jià)應(yīng)為4元(3)設(shè)每天的利潤為w元由題意得w(x3)(800 x5 600)800，整理得w800(x5)22 400.8000，3.5x5.5，當(dāng)x5時(shí)，w有最大值，最大值為2 400.當(dāng)銷售單價(jià)定為5元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤是2 400元23(1)證明：連結(jié)OD.OCOD，OCDODC.CDAB，AOCOCD，AOCODC.在AOP和ODQ中，eq blc(avs4alco1(OPDQ，,POAQDO，,AOOD，)AOPODQ，APOQ.(2)解：作PHOA，垂足為點(diǎn)H，作OGCD，垂足為點(diǎn)G.由題易得O

16、Heq f(4,5)x，PHeq f(3,5)x，SAOP3x.CDAB，易得PFCPAO，eq f(y,SAOP)eq blc(rc)(avs4alco1(f(CP,OP)eq sup12(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(10 x,x)eq sup12(2)，即yeq f(3x260 x300,x).AP延長線與CD相交于點(diǎn)F，CFCD.CDAB，AOCOCQ，又cosAOCeq f(4,5)，OAOC10，CD2OCcosOCQ16.由PFCPAO，可知eq f(CP,OP)eq f(CF,AO)，CFeq f(10（10 x）,x)eq f(50,13).x的取值范圍為

17、eq f(50,13)x10.(3)解：當(dāng)POE90時(shí)，CQeq f(OC,cos QCO)12.5，OPDQCDCQ3.5(舍去)；當(dāng)OPE90時(shí)，則APO90，OPAOcos AOC8；當(dāng)OEP90時(shí)，如圖，由(1)知AOPODQ，APOOQD，又CDAB，OQDAOQ.AOQOQDAPO，AOQ90，APO90(矛盾)，此種情況不存在線段OP的長為8.24解：拋物線yx22xn經(jīng)過點(diǎn)M(1，0)，0(1)22(1)n.解得n3.拋物線yx22x3.(1)yx22x3(x1)24，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，4)(2)存在點(diǎn)G，使AGCBGC.根據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(y2x，,yx22x3，)解得eq blc(avs4alco1(x1r(3)，,y12r(3)，)eq blc(avs4alco1(x2r(3)，,y22r(3).)A(eq r(3)，2eq r(3)，B(eq r(3)，2eq r(3)分別過點(diǎn)A、B作對稱軸x1的垂線AE、BF，垂足分別為E、F，設(shè)G(1，a)在AEG和BFG中，eq blc(avs4alco1(AGEBGF，,AEGBFG90，)AEGBFG.eq f(AE,BF)eq f(EG,FG).eq f(r(3)1,r(3)1).解得：a6.G(1，6)設(shè)P(m，2m)當(dāng)四邊形OMPQ為平行四邊形時(shí)，Q(m1，2m)，點(diǎn)Q在拋