人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課后基礎(chǔ)練習(xí)：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、填空題1二次函數(shù)的最大值為_.2（2019徐州）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，頂點(diǎn)為將該圖象向右平移，當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_3（2019廣元）如圖，拋物線過(guò)點(diǎn)，且頂點(diǎn)在第一象限，設(shè)，則M的取值范圍是_4（2019天水）二次函數(shù)的圖象如圖所示，若，則、的大小關(guān)系為_(填“”、“”或“”)5（2019河南中考模擬）已知函數(shù)yx2+2x2圖象上兩點(diǎn)A（2，y1），B（a，y2），其中a2，則y1與y2的大小關(guān)系是_（填“”，“”或“”

2、）6已知二次函數(shù)，若，其中，則的值為_ .7把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位后，再向上平移3個(gè)單位，所得的函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是_二、單選題8（2019重慶）拋物線的對(duì)稱軸是（ ）A直線B直線C直線D直線9（2019瀘州）已知二次函數(shù)(其中是自變量)的圖象與軸沒(méi)有公共點(diǎn)，且當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()ABCD10（2019河池）如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）ABCD11（2019婁底）二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論中正確的是( ) A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12（2019成都）如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（ ）ABCD圖象的對(duì)稱軸是直線13（

3、2019福建）若二次函數(shù)y=|a|x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A(m,n)、B(0,y1)、C(3m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是( ).Ay1 y2 y3By1 y3 y2Cy3 y2 y1Dy2 y3 y114（2019浙江中考模擬）當(dāng)xa和xb（ab）時(shí)，二次函數(shù)y2x22x+3的函數(shù)值相等、當(dāng)xa+b時(shí)，函數(shù)y2x22x+3的值是（）A0B2C1D315（2019溫州）已知二次函數(shù)，關(guān)于該函數(shù)在1x3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值216（2019湖北中

4、考模擬）如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說(shuō)法：ab0；方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；a+b+c0；當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而增大；當(dāng)y0時(shí)，x-1或x3其中，正確的說(shuō)法有（）ABCD三、解答題17關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）求二次函數(shù)的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).18二次函數(shù)的圖象如圖所示，求二次函數(shù)的解析式.19已知二次函數(shù)yax2+bx3（a0），且a+b3（1）若其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的表達(dá)式（2）若（m，n）為（1）中二次函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的點(diǎn)，請(qǐng)分別求m，n的取值范圍（3）點(diǎn)P（x1

5、，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，滿足x1+x22且x1x2，試比較y1和y2的大小關(guān)系20（2019云南中考模擬）如圖，二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（4，4），且與y軸交于點(diǎn)C（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）證明：AO平分BAC；（3）在二次函數(shù)對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P使得APBP？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案1423.4568.7(1，1)8C 9D 10C 11A 12D 13D 14D 15D 15B17解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），將C（0，3）代入得：3=-3a，解得a=-1，拋物線的解析式為y

6、=-x2+2x+3（2）y=-x2+2x+3=-對(duì)稱軸：直線；頂點(diǎn)坐標(biāo)為.18解：由圖象可知，拋物線對(duì)稱軸是直線x=1，與y軸交于（0，3），與x軸交于（-1，0）設(shè)解析式為y=ax2+bx+c，解得解析式為：y=-x2+2x+319解：（1）由題意得：，解得：，此二次函數(shù)的表達(dá)式為：yx2+2x3；（2）如圖，yx2+2x3（x+1）24，且（m，n）是二次函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的點(diǎn)，4n0，當(dāng)y0時(shí)，x2+2x30，x3或1，圖象過(guò)（1，0）和（3，0），3m0；（3）由條件可得：y1ax12+（3a）x13，y2ax22+（3a）x23，y2y1（x2x1）a（x2+x1）+3a，x1+x22且x1x2，y2y1（x2x1）（a+3），當(dāng)a3時(shí)，y2y1，當(dāng)a3時(shí)，y2y1，當(dāng)a3時(shí)，y2y120解（1）點(diǎn)A（4，0）與點(diǎn)B（4，4）在二次函數(shù)的圖象上，解得，二次函數(shù)的解析式為y；（2）設(shè)直線AB的解析式為yax+n則有，解得，故直線AB的解析式為yx2，設(shè)直線AB與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)D，x0，則y2，故點(diǎn)D為（0，2），由（1）可知點(diǎn)C為（0，2），OCOD又AOCD，AO平分BAC；（3）存在yx2+x+2（x1）2+