19.2.2-待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式課件

1、19.2.2 一次函數(shù) 待定系數(shù)法求解析式 豐城市上塘初級中學(xué) 賀艷珍溫故知新：1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大_。2、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，8），則m_。3、一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過第 _ 象限，y隨著x的增大而 _ ; y=2x 1圖象經(jīng)過第 _象限，y隨著x的增大而 _ 。4、若一次函數(shù)y=x+b的圖象過點(diǎn)A（1，-1），則b=_5、已知一次函數(shù)y=kx+5過點(diǎn)P（1，2），則k=_。問題1前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出一個具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？思考：反過來已知一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個具體的點(diǎn)，你能求出它的解

2、析式嗎？兩點(diǎn)法兩點(diǎn)確定一條直線導(dǎo)入新課y=2xy=x+3例1已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（4，9），求這個一次函數(shù)的解析式。1.設(shè)出函數(shù)的解析式y(tǒng)=kxb(k0);學(xué)習(xí)新知利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的一般步驟為：2.根據(jù)條件列出關(guān)于k、b的二元一次方程組；3.解方程組，求出k、b的值，4.寫出一次函數(shù)的解析式。待定系數(shù)法 先設(shè)出函數(shù)解析式,再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù),從而具體寫出這個式子的方法,叫做待定系數(shù)法。一次函數(shù)的函數(shù)解析式一般設(shè)為y=kx+b。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b（k0）， 把x=1時， y=5；x=6時，y=0代入解析式，得解得一次函數(shù)的解析式為y= - x+

3、6。例 已知一次函數(shù)在x=1 時，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)的解析式。例3小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存在儲蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù) x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題：（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式。（2）根據(jù)關(guān)系式計算，小明經(jīng)過幾個月才能存夠200元？4080120y/元x/元12345o4080120y/元x/元12345o解: (1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kxb(k0)，由圖可知圖象過（0，40）、（4，120）解析式為y=20 x+40 (x0)(2)當(dāng)y=200時，20 x+40=200, x=8小明經(jīng)過8個

4、月才能存夠200元解得拓展：正處在花季的同學(xué)們，隨著身體的發(fā)育，身高的不斷升高，所穿的鞋碼也在不斷地變大。研究表明鞋碼y（碼）是腳長x（cm）（指腳底的長度）的一次函數(shù)。某班學(xué)生對鞋子的鞋碼與腳長進(jìn)行調(diào)查，獲得如下數(shù)據(jù)：腳長x(厘米)22232424.526鞋碼y(碼)3436383942（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）某人穿38碼的鞋，則他的腳長是多少？若腳長為25厘米應(yīng)穿多少碼呢？解：(1)設(shè)函數(shù)解析式為y=kxb (k0) ，由表知，把（22，34）、（23，36）代入得解得解析式為y=2x10.當(dāng)x=25時，y=2x2510=40, (2)由表可知某人穿38碼的鞋，他的腳長是24cm腳長為25厘米應(yīng)穿40碼.2、已知一次函數(shù)y=kx2，當(dāng)x=2時，y的值為8，則這個函數(shù)的解析式是，當(dāng)x=2時，y=。1、已知一個正比例函數(shù)的圖象過（1，2），則這個函數(shù)的解析式是。y=2x4y=3x2隨堂練習(xí)3若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(1，1)，則該函數(shù)圖象必經(jīng)過點(diǎn)（ ） A （1，1） B (2，2) C （2，2） D (2，一2) B（待定系數(shù)法）歸納小結(jié) 滿足條件的兩定點(diǎn)（x1，y1）與（x2，y2