鄭州市中招二模數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2019年河南省中招考試模擬試卷數(shù)學(xué)試題卷注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分考試時間100分鐘，滿分120分考生應(yīng)首先閱 讀試題卷及答題卡上的相關(guān)信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效.交卷時只交 答題卡.一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.1如表是鄭州市2019年1月1日零點(diǎn)到三點(diǎn)的天氣情況9從零點(diǎn)到三點(diǎn)最高溫度與最低溫度差是（）CA。2B. 3C. 42.如圖所示,該幾何體的左視圖是D.5時間天氣溫度00:00晴朗-2乜01:00晴朗0貯02:00晴朗3乜03:00局部多云2乜C. 50D. 805.某校九年級“經(jīng)典詠流傳”朗誦比賽中，有1

2、5名學(xué)生參加比賽,他們比賽的成績各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前8名，不僅要了解自己的成績，還要了解這15名 學(xué)生成績的統(tǒng)計量是A.中位數(shù)B眾數(shù)C.平均數(shù)D.方差6.如圖，在 ABC 中，Z_ABC= 909 AB = 4cm, BC 3cm.動 點(diǎn)分別從點(diǎn)A朋同時開始移動（移動方向如圖所示），點(diǎn)P 的速度為fcm/s,點(diǎn)Q的速度為lcm/s,點(diǎn)Q移動到點(diǎn)C后停止， 點(diǎn)P也隨之停止運(yùn)動若使APEQ的面積為ycm2,則點(diǎn)P運(yùn)動的時間是A. 2sB. 3sC. 4s（2w+3V57不等式組二的解集在數(shù)軸上表示正確的是D. 5s&如圖，在 AC中，AD平分乙BAC,按如下步驟作圖：分別以點(diǎn)

3、A、D為圓心，以 大于寺AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，分別交于兩點(diǎn)M、N；連接MN分別交AB.AC 于點(diǎn)E、F；連接DE、DF若BD=8,AF=5,CD=4,則下列說法中正確的是A.DF 平分ZADCB. AF=3CF C.DADB D. BE= 109.如圖9彈性小球從點(diǎn)P（0,l）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動，每當(dāng)小球碰到正方形DABC的 邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為Pi（-2,0）, 第2次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P2,第克次碰到正方形的邊時的點(diǎn)為P.，則點(diǎn)P2019的 坐標(biāo)是A. （0,1）B. （-4,1）C. （-2,0）D. （0,3）10 如圖1,

4、四邊形ABCD中,ABCD,ZB = 909AC=A D動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折 線B-A-D-C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中，AECP的面積S 與運(yùn)動時間七（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于二、填空題（每小題3分，共15分）11 計算:佰+|2|=漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶.如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為3 ： 4現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為若關(guān)于工的一元二次方程也;2 3工一魯=0有實數(shù)根，則實數(shù)怡的取值范圍是14.如圖，在 ABC中，CA=CB,ZACB=90,AB

5、=4,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為 圓心作圓,半圓恰好經(jīng)過AABC的直角頂點(diǎn)C,以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作ZEDF=90,與半圓分別交于點(diǎn)E,F,則圖中陰影部分的面積是.15.在矩形AECD中,AE=6,AD=3,E是AB邊上一點(diǎn),AE=2,F是直線CD上一動 點(diǎn)，將AAEF沿直線EF折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)E、A、C三點(diǎn)在一條直線上時,DF的長度為.A.僅學(xué)生自己參與;B.家長和學(xué)生一起參與;C.僅家長自己參與;D.家長和學(xué)生都未參與.樹種購買數(shù)量低于50棵購買數(shù)量不低于50棵A原價銷售以八折銷售B原價銷售以九折銷售三、解答題（共75分）（8分）先化簡，再求值：（士+工）一手號，其中工是方程嚴(yán)一2

6、工=0的根.（9分）“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便家長和學(xué)生參與安全知識活動、接受 安全提醒的一種應(yīng)用軟件某校為了了解九年級家長和學(xué)生參與“青少年不良行為的知識” 的主題情況，在本校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下四類情形:請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)査了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算B類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該年級600名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).（9分）如圖,AB是O的直徑，且AB=12,點(diǎn)M為。O外一點(diǎn)，且MA,MC分別為QO的切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)A、C點(diǎn)D是兩條

7、線段BC與AM延長線的交點(diǎn).（1）求證:點(diǎn)M是AD的審點(diǎn)；（2）當(dāng)CM =時，四邊形AOCM是正方形;當(dāng)CM =時，ACDM為等邊三角形.19.（9分）如圖，一次函數(shù)y=kx+bCkQ）的圖象與反比例函數(shù)夕=2工0）的圖象分x別交于點(diǎn)A、C,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為一3 9與x軸交于點(diǎn)E（ 190）.過點(diǎn)A作AE丄工軸于點(diǎn)B ,過點(diǎn)C作CD丄工軸于點(diǎn)D AEE的面積是2.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求四邊形ABCD的面積.（9分）五星紅旗作為中華民族五千年歷史上第一面代表全體人民意志的民族之旗、 團(tuán)結(jié)之旗、勝利之旗、希望之旗、吉祥之旗，是中華人民共和國的標(biāo)志和象征某校九年級綜 合實踐小組

8、開展了測量學(xué)校五星紅旗旗桿AE高度的活動.如圖，他們在地面D處豎直放 置標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個平面鏡E,使得B,E,D在同一水平線上該小組在標(biāo) 桿的F處通過平面鏡E恰好觀測到旗桿頂A （此時ZAEB = ZFED）在F處分別測得旗 桿頂點(diǎn)A的仰角為40、平面鏡E的俯角為45,FD=15米，問旗桿AB的高度約為多少 米？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù):tan400 84,tan50l. 19,tan85Qll. 4）（10分）鄭州市創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市實施方案已經(jīng)出臺，到2019年6月底,市區(qū)主 城區(qū)要達(dá)到或超過國家生態(tài)園林城市標(biāo)準(zhǔn)各項指標(biāo)要求鄭州市林蔭路推廣率要超過85%. 在推進(jìn)此活動

9、中，鄭州市某小區(qū)決定購買A、兩種喬木樹，經(jīng)過調(diào)査，獲取信息如下：如果購買A種樹木40棵,B種樹木60棵,需付款11400元;如果購買A種樹木50棵, B種樹木50棵，需付款10500元.（1）A種樹木與種樹木的單價各多少元？（2）經(jīng)過測算，需要購置A、E兩種樹木共100棵，其中B種樹木的數(shù)量不多于A種樹 木的三分之一，如何購買付款最少？最少費(fèi)用是多少元？請說明理由.22.（10分）已知AABC是等腰直角三角形,ZACB = 90,動點(diǎn)P在斜邊AB所在的直 線上，以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中ZPCQ= 90,探究并解決下列問題：如圖，若點(diǎn)P在線段AE上，且AC=6,PA=2施，則：

10、 TOC o 1-5 h z 線段PJ3=,PC=；直接寫出PAPB2,PC2三者之間的數(shù)量關(guān)系:5（2）如圖，若點(diǎn)P在AE的延長線上，在（1）中所猜想的結(jié)論仍然成立9請你利用圖 給出證明過程；若動點(diǎn)P滿足器=*，直接寫出器的值:23. （11分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)點(diǎn)A在工軸的正半軸上，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（10,0）. 一條拋物線y=-+bx + c經(jīng)過O9A三點(diǎn)，宜線AB的表達(dá)式為 夕=一寺文+5,且與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)Q（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2,在兩點(diǎn)之間的拋物線上有一動點(diǎn)P,連結(jié)AP9BP9設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為 mABP的面積S,求出面積S取得最大值時點(diǎn)P的坐

11、標(biāo)；（3）如圖3,將OAE沿射線BA方向平移得到ADEF.在平移過程中，以A,D,Q為頂 點(diǎn)的三角形能否成為等腰三角形？如果能，請直接寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)（點(diǎn)O除外）；如果 不能，請說明理由.2019年九年級適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)參考答案及評分細(xì)則一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1.D二、2.B3.C4.C5.A6.B7.A 8.D 9.D 10.B填空題(每小題 3 分，共 15 分)11. 52412.13. k -1且k 豐 014. p-215.1 或 1125三、解答題（本大題有 8 個小題，共 75 分）1x 2 - 116.(8 分)解:(+ x)x - 2x - 2(x -1)

12、2、，x - 23 分6 分4 分由 x2- 2 x=0 可得， x=0 或 x=2 ，當(dāng) x=2 時，原來的分式無意義，7分當(dāng)* =0時，原式=0+1 = -18 分17.（9 分） 解：（1） 200；2 分 如圖；B類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360X 2400 = 72；6分600 X滬（人）.答：該年級 600 名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參加”的人數(shù)約為 60 人.8分9分:.MAOA, MCOC.在 RtMAO 和 RtMCO 中，MO=MO, AO=CO,:.MAOMCO (HL).:.MC=MA.3 分：OC=OB,:.ZOCB=ZB.又ZDCM+ZOCB=90, ZD+ZB=9

13、0,：.ZDCM= ZD4 分: DM= MC.: DM= MA .: 點(diǎn) M 是 AD 的中點(diǎn)；5 分( 2 ) 6 ；7 分2逅.9分說明：本題方法不唯一,只要對,請對應(yīng)給分）19. (9 分)解：(1) ABx 軸于點(diǎn) B, BE=2.3分11；Sube= ABBE=2, .： xABx2=2.22：AB=2.：點(diǎn) A ( 3,2) 2分點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= (a#0)的圖象上， ：2 a, a= 一3x2 = 6.3:反比例函數(shù)的表達(dá)式為y x點(diǎn) A ( 3,2), E( 1,0)在一次函數(shù)y kx + b (kHO)的圖象上，將 A ( 3,2),E( 1, 0)分別代入 y kx+

14、 b ，得：3k + b 2, k + b 0.k 解得lb 1, 1.： 一次函數(shù)的表達(dá)式為 y x1.6 分：點(diǎn)A （ 3,2）,根據(jù)題意，得y = -x -1,y=X1 = -3, X2 = 2,、yi = 2.、丿2 = 37分C(2,-3)，AB=2，又.BD=2 ( 3 ) =5, CD=3, IS 四邊形 ABCD=SABd+SBCD=-BD-AB + - BDCD221125=x5x2+ x5x3= .22225答：四邊形ABCD的面積是乙9分20. （9分）解：過點(diǎn)F作FG丄AB于點(diǎn)G1分:.ZAGF = ZBGF = 90.-ZBDF = 90, ZABD = 90四邊形

15、BDFG 為矩形2 分BG = DF, BD = FG , BD / FG , :. Z.GFE = ZDEF = 45.設(shè) AB = x 米，由題意得，ZAEB = ZFED = 45, /. ZEAB = 90 -45 = 45.AAEB = ZEAB，. BE = AB = x 米. 同理可得，DE = DF = 1.5米，BD = DE + BE =FG = (x +1.5)米.BG = DF =1.5 米. AG = (x -1.5)米. ,5 分在 RUAFG 中，ZAFG = 40， tan ZAFG =竺，F(xiàn)G TOC o 1-5 h z AG = tan 40 FG, x-1

16、.5 = 0.84 x (x + 1.5)7 分 解得， x=17.25， x 17. 8 分答：旗桿AB的高度約為17米9分說明：本題方法不唯一，只要對，就對應(yīng)給分）21. （10分）解：（1）設(shè)A種樹木單價x元，B種樹木單價y元1分由題意，可得40 x + 60 x 0.9y = 11400,50 x 0.8x + 50 x 0.9 y = 10500.x = 150y = 100答：A種樹木單價150元，B種樹木單價100元；4分5（2）設(shè)購置A種樹木a棵，貝。購置B種樹木（100 - a ）棵，所需的總費(fèi)用為w元分由題意,可得：100 a75 .w =0.8x150 x a +100

17、x（100a）=20a +10000 .200,w隨a的增大而增大9分a =75時，w有最小值11500, 且100 a =25 .答：購買A種樹木75棵，B種樹木25棵時付款費(fèi)用最少，最少付款費(fèi)用為11500 元. 10 分22. （10 分）解：（1） 4忑,245 ； 2分4分PA2+PB2=2PC2 .8分中，得4lc = 0.x102 +10 方 + c = 0,c = 0.(2 )如圖，連接BQ.ZACB=ZPCQ=90,:.ZACP= ZBCQ . PQ2 = 2PC2.在厶40卩和4BCQ中，CA = CB, ZACP = ZBCQ, CP = CQ.:.ACPBCQ6 分：PA=BQ, ZCBQ= ZCAP=45 .：.ZPBQ=90。.: BQ2+PB2= PQ2.: PA 2+PB2= PQ2.7 分:.PA2+PB2=2PC2 .呼或竿10分（寫對一個給1分）23. （11分）解：（1）將點(diǎn)A （10,0）、O （0,0）的坐標(biāo)分別代入拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=-4 x2+bx+c，所以拋物線的表達(dá)式為尸-4