泰安市高新區(qū)九級(jí)上期中質(zhì)量數(shù)學(xué)試題含答案

1、山東省泰安市高新區(qū)20162017學(xué)年第一學(xué)期期中學(xué)情質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（時(shí)間：120分鐘 總分120分）答題說(shuō)明：本次考試采用答題紙，請(qǐng)將所做題的正確答案寫到指定的位置，否則不得分。選擇題（本大題共20道小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記零分）12sin60的值等于（ ） A1BCD2下面四個(gè)圖案：不等邊三角形、等邊三角形、正方形和矩形，其中每個(gè)圖案花邊的寬度都相同，那么每個(gè)圖形中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的個(gè)數(shù)有（ ）A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)3如圖，在ABC中，DEBC，=，BC

2、=12，則DE的長(zhǎng)是（ ）A3B4C5D6 （3題圖） （5題圖） （7題圖） （8題圖）4如果兩個(gè)相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長(zhǎng)比是（）A1：16 B1：4 C1：6 D1：25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4）、B（2，0），將OAB以O(shè)為中心縮小一半，則A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)（ ）A（1，2） B（1，2） C（1，2）或（1，2） D（2，1）或（2，1）6如圖，在大小為44的正方形網(wǎng)格中，是相似三角形的是（）A、和 B、和 C、和 D、和7如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在A上，BD是A的一條弦，則sinOBD=（）A B C D8如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的

3、邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是（）A B C D29在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB（）A4 B6 C8 D1010在半徑為1的圓中，長(zhǎng)度等于的弦所對(duì)的弧的度數(shù)為（）A90 B145 C90或270 D270或14511用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60”時(shí)，反設(shè)正確的是()A假設(shè)三內(nèi)角都不大于60 B假設(shè)三內(nèi)角都大于60C假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60 D假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60 （12題圖） （13題圖） （14題圖） （16題圖）12一漁船在海島A南偏東20方向的B處遇險(xiǎn)，測(cè)得海島A與B的距離為20海里，漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位

4、于A處的救援船后，沿北偏西80方向向海島C靠近，同時(shí)，從A處出發(fā)的救援船沿南偏西10方向勻速航行，20分鐘后，救援船在海島C處恰好追上漁船，那么救援船航行的速度為（）A10海里/小時(shí)B30海里/小時(shí)C20海里/小時(shí)D30海里/小時(shí)13如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且=，則SADE：S四邊形BCED的值為（）A1：B1：3 C1：8D1：914如圖，點(diǎn)A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，則BOC等于（）A60 B70 C120 D14015在RtABC中，C=90，BC=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)C為圓心，以2.5cm為半徑畫(huà)圓，則C與直線AB的位置關(guān)系是（）A相交

5、 B相切 C相離 D不能確定16如圖，有一塊銳角三角形材料，邊BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使其一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上，則這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)為（） A、40mm B、45mm C、48mm D、60mm17如圖，P為O外一點(diǎn)，PA、PB分別切O于A、B，CD切O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=15，則PCD的周長(zhǎng)為（）. A15 B30 C18 D25 （17題圖） （18題圖）18如圖，在平行四邊形ABCD中，BE交AC，CD于G，F(xiàn)，交AD的延長(zhǎng)線于E，則圖中的相似三角形（全等除外）有（）A3對(duì) B4對(duì)C5對(duì) D6對(duì)19如圖

6、，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，OA交小圓于點(diǎn)D，若OD=3，tanOAB=，則AB的長(zhǎng)是（）A12 B6 C8D3 （19題圖） （20題圖） （21題圖） （23題圖）20如圖，在半徑為2，圓心角為90的扇形內(nèi)，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積為（）A1 B21 C1 D2二填空題（每小題3分，共計(jì)12分。）21如圖所示，已知點(diǎn)E在AC上，若點(diǎn)D在AB上，則滿足條件 （只填一個(gè)條件），使ADE與原ABC相似22已知三角形的三邊分別是5、12、13，則其內(nèi)切圓的直徑與外接圓的直徑之比是 。23如圖，AB是O的直徑，且經(jīng)過(guò)弦CD的中點(diǎn)H，過(guò)CD

7、延長(zhǎng)線上一點(diǎn)E作O的切線，切點(diǎn)為F若ACF=65，則E= 24在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是 。三解答題（共5小題，滿分48分。寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟）25（10分）如圖，四邊形ABCD中，AC平分DAB，ADC=ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，（1）求證：AC2=ABAD；（2）求證：CEAD；（3）若AD=5，AB=8，求的值（25題圖） （26題圖） （27題圖） （28題圖）26（8分）如圖，山坡AB

8、的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米在高樓的頂端豎立一塊倒計(jì)時(shí)牌CD，在點(diǎn)B處測(cè)量計(jì)時(shí)牌的頂端C的仰角是45，在點(diǎn)A處測(cè)量計(jì)時(shí)牌的底端D的仰角是60，求這塊倒計(jì)時(shí)牌CD的高度（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）27（8分）如圖，AB是O的直徑，C是的中點(diǎn)，CEAB于E，BD交CE于點(diǎn)F，（1）求證：CF=BF；（2）若CD=12，AC=16，求O的半徑和CE的長(zhǎng)28（10分）如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作半圓O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：DE是半圓O的切線（2）若BAC=30，DE=2，求AD的長(zhǎng)29（1

9、2分）如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對(duì)角線BD（EF）剪開(kāi)，得到ABD和ECF，固定ABD，并把ABD與ECF疊放在一起（1）操作：如圖2，將ECF的頂點(diǎn)F固定在ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)FC交BA于點(diǎn)H（H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合），F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G（G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合）求證：BHGD=BF2（2）操作：如圖3，ECF的頂點(diǎn)F在ABD的BD邊上滑動(dòng)（F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合），且CF始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AGCE，交FE于點(diǎn)G，連接DG探究：FD+DG=請(qǐng)予證明參考答案一、選擇題（每小題3分，共計(jì)60分）1C2D3B4D5C6C7D8A9D 10C11B1

10、2D13C14D15A16C17B18C19A20A二填空題（每小題3分，共計(jì)12分）21B=AED或C=ADE或AE:AB=AD:AC224：13 2350243024 。三、解答題寫出必要的文字說(shuō)明或推演步驟25（10分）（1）證明：AC平分DAB，DAC=CAB，ADC=ACB=90，ADCACB，AD：AC=AC：AB，AC2=ABAD； 4分（2）證明：E為AB的中點(diǎn)，CE=AB=AE，EAC=ECA，DAC=CAB，DAC=ECA，CEAD； 7分（3）解：CEAD，AFDCFE，AD：CE=AF：CF，CE=AB，CE=8=4，AD=5， 10分26（8分）解：作BFDE于點(diǎn)F，

11、BGAE于點(diǎn)G，CEAE，四邊形BGEF為矩形，BG=EF，BF=GE，在RtADE中，tanADE=，DE=AEtanADE=15，4分山坡AB的坡度i=1：，AB=10，BG=5，AG=5，EF=BG=5，BF=AG+AE=5+15， 6分CBF=45CF=BF=5+15，CD=CF+EFDE=201020101.732=2.682.7（m），答：這塊宣傳牌CD的高度為2.7米 8分27、（8分）解：（1）證明：AB是O的直徑，ACB=90，又CEAB，CEB=90，2=90ABC=A，又C是弧BD的中點(diǎn)，1=A，1=2，CF=BF；4分（2）C是弧BD的中點(diǎn)，=，BC=CD=12，又在R

12、tABC中，AC=16，由勾股定理可得：AB=20，O的半徑為10，SABC=ACBC=ABCE，CE=9.6 8分28（10分）（1）證明：連接OD，OE，AB為圓O的直徑，ADB=BDC=90，在RtBDC中，E為斜邊BC的中點(diǎn)，DE=BE，在OBE和ODE中，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，則DE為圓O的切線； 6分（2）在RtABC中，BAC=30，BC=AC，BC=2DE=4，AC=8，又C=60，DE=CE，DEC為等邊三角形，即DC=DE=2，則AD=ACDC=610分29答案為：BD（或EF） 2分證明：（1）將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對(duì)角線BD（EF）剪開(kāi)，B=D，將ECF的