74綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題課件

1、7.4 綜合與實(shí)踐排隊(duì)問(wèn)題第7章 一元一次不等式與不等式組 排隊(duì)問(wèn)題李王張宋趙劉情境引入 時(shí)間，每人每天得到的都是24小時(shí)，可是一天的時(shí)間給勤勉的人帶來(lái)智慧和力量，給懶散的人只能留下一片悔恨。 問(wèn)題1 某服務(wù)機(jī)構(gòu)開(kāi)設(shè)了一個(gè)窗口辦理業(yè)務(wù)，并按“先到達(dá)，先服務(wù) ”的方式服務(wù)，該窗口每2min服務(wù)一名顧客，已知當(dāng)窗口開(kāi)始工作時(shí)，已有6名顧客在等待，在窗口開(kāi)始工作1min后，又有一位新顧客”到達(dá)，且預(yù)計(jì)以后每5min都有一位“新顧客”到達(dá)。 （1）設(shè) 表示當(dāng)窗口開(kāi)始工作時(shí)已經(jīng)在接待的6位顧客， 表示在窗口開(kāi)始工作后，按先后順序到達(dá)的“新顧客 ”，請(qǐng)將下面表格補(bǔ)充完整（這里假設(shè) 的到達(dá)時(shí)間為0） 新知探

2、究 （1）設(shè) 表示當(dāng)窗口開(kāi)始工作時(shí)已經(jīng) 在接待的6位顧客， 表示在窗口開(kāi)始工作后，按先后順序到達(dá)的“新顧客 ”，請(qǐng)將下面表格補(bǔ)充完整（這里假設(shè) 的到達(dá)時(shí)間為0） 顧客 到達(dá)時(shí)間min 0 0 0 0 0 0 1服務(wù)開(kāi)始時(shí)間/min 0 2 4服務(wù)停止時(shí)間/min 2 4 6611162126681012141618212381012141618202325 (2)下面表格是表示每一位顧客得到服務(wù)之前所需等待的時(shí)間，試將該表格補(bǔ)充完整。 顧客 等待時(shí)間/min 0 2 4 6 8 8 5 1011200 （3)根據(jù)上述兩個(gè)表格，能否知道在“新顧客”中 ，哪一位是第一位到達(dá)服務(wù)機(jī)構(gòu)而不需要排隊(duì)的？

3、求出他到達(dá)的時(shí)間。 （4)在第一位不需要排隊(duì)的顧客到達(dá)之前，該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少位顧客？為這些顧客 共花費(fèi)了多長(zhǎng)時(shí)間？ 102021 （5）平均等待時(shí)間是一個(gè)重要服務(wù)指標(biāo)，為考察服務(wù)質(zhì)量，問(wèn)排隊(duì)現(xiàn)象消失之前 ，所有顧客平均等待時(shí)間是多少？5.6min理由：（0+2+4+5+6+8+10+11+8+5+2+0）10=5.6問(wèn)題2 在問(wèn)題（1）的條件下，當(dāng)服務(wù)機(jī)構(gòu)的窗口開(kāi)始工作時(shí)，如果已經(jīng)有10位顧客在等待（其他條件不變），且當(dāng)”新顧客“ 離去時(shí)排隊(duì)現(xiàn)象 消失了，即： 為第一位到達(dá)后不需要排隊(duì) 的新顧客，問(wèn)： （1）用關(guān)于n的代數(shù)式來(lái)表示，在第一位不需要排隊(duì)的新顧客 到達(dá)之前，該窗口已經(jīng)服務(wù)了多少

4、位顧客？為這些顧客服務(wù)共花費(fèi)了多少時(shí)間？10+n2（n+10） （2）用關(guān)于n 的代數(shù)式表示 的到達(dá)時(shí)間 （3）根據(jù)（1）和（2）得到的代數(shù)式以及它們的數(shù)量關(guān)系求n+1的值8問(wèn)題3 請(qǐng)你選擇一個(gè)排隊(duì)現(xiàn)象進(jìn)行調(diào)查，并就你調(diào)查發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題設(shè)計(jì)一個(gè)解決方案1，小杰到學(xué)校食堂買飯，看到A，B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多（設(shè)為a人，a大于8），就站在A窗口隊(duì)伍的后面排隊(duì)。多了兩分鐘他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人買了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人。若小杰繼續(xù)在A窗口排隊(duì)，則他到達(dá)A窗口的時(shí)間是多少？（用含a的代數(shù)式表示）此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口的隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口的隊(duì)伍后面

5、重新排隊(duì)，且到達(dá)B窗口的時(shí)間比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)到達(dá)A窗口所花的時(shí)間少，則人數(shù)a要超過(guò)多少人？（不考慮其他因素）隨堂練習(xí)2.一車站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì),每分鐘來(lái)的人數(shù)一樣多.從開(kāi)始檢票到隊(duì)伍消失,同時(shí)開(kāi)四個(gè)檢票口要30分釧,同時(shí)開(kāi)五個(gè)口,要20分鐘,問(wèn)同時(shí)開(kāi)7個(gè)檢票口要多少分鐘? 3.一個(gè)獵人帶著一只羊，一匹狼和一些菜來(lái)到河邊要過(guò)河，河邊的一條小船一次只能運(yùn)獵人和一樣?xùn)|西。應(yīng)該怎樣安排他們?nèi)^(guò)河而避免傷害？小船往返一次需8分鐘，需要多少時(shí)間？ 4. 加油站每次只能給一輛車加油，加滿一輛大卡車要7分鐘，加滿一輛面包車要4分鐘，加滿一輛小轎車要2分鐘，現(xiàn)在有一輛大卡車、一輛面包車和一輛小轎車一起來(lái)到加油站加油，為了使三輛車等候的時(shí)間總和最少，應(yīng)怎么安排加油的順序？最少的時(shí)間是多少分鐘？ 5. 甲