命題 定理 證明（一）

1、 命題和定理（一）羅山縣子路初中 方會學習目標：1、知道“命題”的意義。2、會分清命題的題設和結(jié)論；會把命題改寫成“如果那么”的形式；3、能判斷命題的真假。首頁合作探究帶著下列問題預習課本20-21頁：1.什么是命題？2.命題由幾部分組成?都可以寫成什么形式？3.什么是真命題，假命題？預習課本P20-P21，回答：1、 一件事情的語句，叫做命題。2、命題由_和_組成。_是已知事項， _是由已知事項推出的事項。3、命題?？梢詫懗蒧 的形式?！癬”后接的部分是題設，“_”后面接的部分是結(jié)論。4、 _ 叫真命題_ 叫假命題，判斷題設結(jié)論結(jié)論題設“如果那么 ”如果那么題設成立，結(jié)論一定成立的命題題設成

2、立時，不能保證結(jié)論一定成立的命題 下列語句在表述形式上，哪些是對事情作了判斷？（1）對頂角相等.（2）畫一個角等于已知角.（3）兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.（4）a、b兩條直線平行嗎？（5）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.（6）等式兩邊加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式.問題情境：歸納新知問題： 你能舉出1 2個命題的例子嗎？ 一、命題的概念 判斷一件事情的語句，叫做命題.給出下列語句:連結(jié)AB并延長到C;對頂角相等;求線段AB的長度;全等三角形的周長相等;畫一條線段AB=5cm;互余的兩個角之和等于90度. 其中是命題的是_ 2、如果一個句子沒有對某一件事情作出

3、任何判斷，那么它就不是命題。如：畫線段AB=CD。判斷一件事情的語句叫做命題。 注意：1、只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題。如：相等的角是對頂角。否是否否是否是是下列命題的說法是否正確？練習下列語句哪些是命題？1、對頂角相等；2、畫一個角等于已知角；3、兩直線平行，同位角相等；4、a、b兩條直線平行嗎？5、溫柔的李明明；6、玫瑰花是動物； 7、若a24，求a的值； 8、若a2b2，則ab。歸納新知二、命題的構(gòu)成 命題由題設和結(jié)論組成. 題設是已知事項， 結(jié)論是由已知事項推出的事項.例如，兩直線平行，同位角相等.題設結(jié)論例題探究（2）兩直線平行，同位角相等； （3）鄰補角互補.

4、指出下列命題的題設和結(jié)論： （1）如果ABCD，垂足為O，那么AOC=90；例題解析解：（2）題設是“兩直線平行”， 結(jié)論是“同位角相等”；（3）題設是“兩個角是鄰補角”， 結(jié)論是“這兩個角互補”.（1）題設是“ABCD，垂足為O”， 結(jié)論是“AOC=90”；方法總結(jié)： （1）命題的題設與結(jié)論不包括“如果”和“那么”這些字眼. （2）區(qū)分不出命題的題設和結(jié)論時，就把命題改寫成“如果那么”的形式 ； 歸納新知三、命題的書寫形式 數(shù)學中的命題?？梢詫懗伞叭绻敲础钡男问剑@時“如果”后接的部分是題設，“那么”后接的部分是結(jié)論.例如，“兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補”可以寫成“如果兩條直線

5、被第三條直線所截， 那么同旁內(nèi)角互補”.例題探究 例 、把下列命題改寫成“如果那么”的形式： （1）垂直于同一直線的兩直線平行； （3）三角形的內(nèi)角和是180度。（2）對頂角相等。 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行； 如果兩個角是對頂角，那么這兩個 角相等. 如果有三個角是一個三角形的內(nèi)角, 那么它們的和是180度.方法總結(jié)： 添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變.改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設和結(jié)論更明朗，易于分辨.改寫過程中，可適當增加詞語，切不可生搬硬套. 指出下列各命題的題設和結(jié)論，并改寫成“如果那么”的形式。練習1、內(nèi)錯角相等；2、兩平線被第三直線所

6、截，同位角相等；3、同平行于一直線的兩直線平行；4、直角三角形的兩個銳角互余；5、等角的補角相等；6、正數(shù)與負數(shù)的和為0。歸納新知四、命題的分類真命題：如果題設成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做真命題.假命題：題設成立時，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題叫做假命題.問題： 你能舉出1 2個真命題的例子嗎？ 判斷下列命題是真命題還是假命題。1、鄰補角是互補的角。真命題2、如果兩個角相等，那么它們是對頂角。假命題3、互補的角是鄰補角。假命題4、如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)也能被4整除。假命題5、在平面內(nèi)，經(jīng)過一點有一條而且只有一條直線垂直于已知直線。真命題6、兩個銳角的和是銳角。假命題命題

7、可分為真命題和假命題：真命題正確的命題說明方法：必須進行證明假命題錯誤的命題說明方法：舉反例 判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題設成立時結(jié)論不成立，這種方法稱為舉反例。1、下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？ 1、豬有四只腳； 2、內(nèi)錯角相等； 3、畫一條直線； 4、四邊形是正方形； 5、你的作業(yè)做完了嗎？ 6、同位角相等，兩直線平行； 7、垂直于同一直線的兩直線平行； 8、過點P畫線段MN的垂線；是真命題否是假命題是假命題否是真命題是真命題否 達標檢測 達標檢測達標檢測2、指出下列命題的題設和結(jié)論，并說明哪些是真命題，哪些是假命題： （2）如果1= 2，2=

8、 3，那么1= 3；（3）若xy=0，則x=0；（4）大于直角的角是鈍角.（1）如果AC=BC，那么C是線段AB的中點；練習解析解：（1）題設是“AC=BC”， 結(jié)論是“C是 線段AB的中點”，命題是假命題；（3）題設是“xy=0”， 結(jié)論是“x=0”，命題是假命題；（4）題設是“一個角大于直角”， 結(jié)論是“這個角是鈍角”，命題是假命題.（2）題設是“1= 2，2= 3”，結(jié)論是“1= 3”，命題是真命題；3、下列語句是命題嗎？如果是，請將它們改寫成“如果，那么”的形式.（1）兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；（2）等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；（4）等邊三角形的三條邊都相等。如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補；如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)相加得0；如果一個三角形是等邊三角形，那么它的三條邊都相等；3.本節(jié)課你最大的體驗是什么？ 1.本節(jié)課你學習了哪些知識？ 2.本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學方法？課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、命題：判斷一件事情的語句叫命題。 2、 判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題