二元一次方程組課件優(yōu)質(zhì)課

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道二元一次方程的定義2、知道二元一次方程組的定義3、知道二元一次方程解的定義4、知道二元一次方程組解的定義問題: 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?解法二：一元一次方程等量關(guān)系：勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了x場，則負了（5-x）場,于是2x+(5-x)=7解得 x=2答：勝了2場，負了3場。解法一：算術(shù)法假設(shè)5場比賽全部獲勝，則會得到5X2=10分，實際少得3分，負一場少得1分，所以負3場，則勝2場。問題: 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2

2、分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場x + y = 52x + y = 7x + y = 52x + y = 7觀察上面兩個方程,是否為一元一次方程?這兩個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且的,判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)項的次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊都是2個1次整式整式方程,叫做二元一次方程.判斷點：1、未知數(shù)幾個？判斷點：2、每個未知數(shù)的項的最高次數(shù)是幾次？判斷點：3、等式兩邊是2個1

3、次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X=11(5) -5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+ =13y2二元一次方程不是二元一次方程請幫下列各等式找到自己的家。1、你能自己編一個二元一次方程嗎？2、如果xa15y100是二元一次方程,求a的值。試一試:x + y = 5 像這樣,把具有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起就組成了一個二元一次方程組. 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=

4、總積分解：設(shè)該隊勝了X場，負了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x + y = 7下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 通過上面問題，你認為二元一次方程組有哪些特征？y1(是)(是)(不是)(不是)(是)(不是)方程組中共有2個不同未知數(shù)；方程組有2個一次方程；一般用大括號把2個方程連起來。請你說說二元一次方程組有哪些特點？（互相討論一下）探究:1.方程x+ y = 5中

5、 ,符合實際意義的 x , y 的 值有哪些? 把它們填入表格中. 2.再找出方程2x + y = 7的符合實際意義的解,并用表格羅列. 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作注意：二元一次方程的解有無數(shù)個。x0123yxy05123413245 0y = 5 71 35x = 0 x = y =那么方程組 2x + y = 7 x + y = 5 的解是？ xy05123413245 0 x0123y 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x =

6、 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2

7、y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以， x = 2 y = 3是 2x + y = 7 x + y = 5 的公共解。 練一練:1.填表:使每對x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三對數(shù)值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程組 的解 x-2 0 0.4 2y -0.4 -1 0.5 21153.8-11.82 1x=2y=5x=1y=7X + y=72x+y=9x=2y=51.5x=1y=6x=2y=5x=1y=7,x=2y=5x=1y=6考考你：給你一對數(shù)值x=2y=5你能寫出一

8、個二元一次方程，使這對數(shù)值是滿足這個方程的一個解嗎？你能寫出一個二元一次方程組，使這對數(shù)值是滿足這個方程組的解嗎？1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為。2、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個。思考2GO43、已知方程5x+3y=7 5x-7=2 2xy=1 x2-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 其中二元一次方程的個數(shù)是 （ ） A 、1 B、 2 C、 3 D、 4B“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”你知道嗎？解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得： x+y = 5 2x+y=16雞兔同籠實際應(yīng)用昨天，我們一家8個人去綠色莊園玩，買門票花了34元。哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？解：設(shè)有x個成人，y個兒童，由此可列方程組。一、方程中含有兩個未知數(shù)(x和y),并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。課堂小結(jié)：二、把兩個一次方程合在一起后共有