初一數(shù)學(xué)上冊所有內(nèi)容復(fù)習(xí)資料上課講義

1、初一數(shù)學(xué)上冊所有內(nèi)容復(fù)習(xí)資料初一數(shù)學(xué)(上)應(yīng)知應(yīng)會的知識點(diǎn)代數(shù)初步知識.代數(shù)式：用運(yùn)算符號“4X+”連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式宗母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨(dú)一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式).列代數(shù)式的幾個注意事項(xiàng)：(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用“乘，或省略不寫；(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用“X”乘，不用乘;也不能省略乘號；(3)數(shù)與字母相乘時，一般在2果中把數(shù)寫在字母前面，女電X5應(yīng)寫成5a；(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，女由必二應(yīng)寫成引22(5)在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時，一月用分?jǐn)?shù)線將被除式和除式

2、聯(lián)系，女39寫成9的形a式；a與b的差寫作a-b,要注意字母順序；若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)如、b時，則應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.幾個重要的代數(shù)式：(mn表示整數(shù))a與b的平方差是：a2b2:a與b差的平方是：(a-b)2；(2)若abc是正整數(shù)，則兩位整數(shù)是：10a+b,貝U三位整數(shù)是：100a+10b+c(3)若mn是整數(shù)，則被5除商仃余n的數(shù)是：5m+n；偶數(shù)是：2n,奇數(shù)是：2n+1三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1；(4)若b0,則正數(shù)是a+b,負(fù)數(shù)是：-aj-b,非負(fù)數(shù)是：a1,非正數(shù)是：夏.有理數(shù)1.有理數(shù)：(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且P0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)正整數(shù)、R

3、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正P分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類:正有理數(shù)有理數(shù)零正整數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)零有理數(shù) 負(fù)整數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)(3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個區(qū)域，這四個區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)0和正整數(shù)；a0a是正數(shù)；a0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù)；a00a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).2,數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù)

4、;0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-a+b-Ga-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b;相反數(shù)的和為0a+b=0a、b互為相反數(shù).絕對值:(1)正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；a (a 0)a (a 0)絕對值的問題經(jīng)常分類討 TOC o 1-5 h z a(a0)絕對值可表示為：a|0(a0)或aa(a0)論；，oxaa(3)1a0；1a0;aa4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0；注意：|a|b|二|ab|,.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大；2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，

5、負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小；(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而??；5數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6)大數(shù)-小數(shù)0,小數(shù)-大數(shù)0.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)；若aw0,那么a的倒數(shù)是1;倒數(shù)是本身的數(shù)是如若ab=1a、b互為倒數(shù)；若ab=-1a、b互為負(fù)倒數(shù).a.有理數(shù)加法法則：(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；(3)一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù).有理數(shù)加法的運(yùn)算律：(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的2合律：(a+。+c=a+(b+。.有理數(shù)減法法則：

6、減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+(-b).10有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)，并把絕對值相乘；(2)任何數(shù)同零相乘都得零；(3)幾個數(shù)相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負(fù)因式的個數(shù)決定.11有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba(2)乘法的2合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+C=ab+ac.有理數(shù)除法法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，即a無意義.0.有理數(shù)乘方的法則：(1)正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時:(-a)n

7、=-an或(a-b)n=-(b-a)n,當(dāng)n為正偶數(shù)時:(-a)n=an或(a-b)n=(b-a)n.乘方的定義：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做幕；(3)a2是重要的非負(fù)數(shù),即a20；若a2+|b|=0a=0,b=0一2一一0.120.012(4)據(jù)規(guī)律121底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動一位，平方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動二位10100.科學(xué)記數(shù)法：把一個大于10的數(shù)記成aX1。的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.近似數(shù)的精確位：一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)的精確到那一位.有效數(shù)字：從左邊第一個不為

8、零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字.混合運(yùn)算法則：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計算的最重要的原則.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方潟!不能用于證明.整式的加減.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：單項(xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每

9、個單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：（卷!、b、c、p、q是常數(shù)）aX+bx+前x2+px+qll常見的兩個二次三項(xiàng)式.整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式整式分類為：整式：.多項(xiàng)式.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.去（添）括號法則：去（添）括號時，若括號前邊是+.號，括號里的各項(xiàng)都不變號；若括號前邊是-號，括號里的各項(xiàng)都要變號.整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號的基礎(chǔ)上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.多項(xiàng)式的開幕和降幕排列：把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個

10、字母的指數(shù)從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的開幕排列（或降幕排列）.注意：多項(xiàng)式計算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行開幕（或降幕）排列一元一次方程.等式與等量：用=”號連接而成的式子叫等卻意：”等量就能代入”！.等式的性質(zhì)：等式性質(zhì)1:等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2:等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！.移項(xiàng)：改變符號后，把方程的項(xiàng)從一邊移到另一邊叫移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是等式性質(zhì)1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未

11、知數(shù)的次數(shù)是1,并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b=0(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw0).一元一次方程的最簡形式：ax=b(x是未知數(shù)，a、b是已知數(shù)，且aw0).一元一次方程解法的一般步驟：整理方程去分母去括號移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(檢驗(yàn)方程的解).列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程(2)畫圖分析法：多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，從而取得布列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題：距離酒度時間速度黨時間誓；時間速度(2)工程問題：工作量=工效工時工效??；工時吃上；工時工效(3)比率問題：部分整體