北師大版九年級(jí)下 1-1從梯子的傾斜程度談起2

1、九年級(jí)下第一章 直角三角形的邊角(bin jio)關(guān)系 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 小明在A處仰望塔頂，測(cè)得1的大小，再往塔的方向前進(jìn)50米到B處又測(cè)得2的大小，根據(jù)這些她就求出了塔的高度(god)。你知道她是怎么做的嗎？AB12A 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)梯子是我們(w men)日常生活中常見(jiàn)的物體 你能比較兩個(gè)梯子哪個(gè)更陡嗎？你有哪些(nxi)辦法？ 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 如圖，梯子AB和EF哪個(gè)(n ge)更陡？你是怎樣判斷的？ 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) （1）如圖，梯子(t zi)AB和EF哪個(gè)

2、更陡？你是怎樣判斷的？ 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) （2）如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣(znyng)判斷的？ 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) （3）如圖，梯子AB和EF哪個(gè)更陡？你是怎樣判斷的？ 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 在直角三角形中，若一個(gè)(y )銳角的對(duì)邊與鄰邊的比值是一個(gè)(y )定值，那么這個(gè)角的值也隨之確定。 想一想： 已知：如圖，RtABC和RtDEF中，C=F=90， = ， 則 A與 D有什么關(guān)系？你能得出什么結(jié)論？ 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 想一想： 已知：如圖，RtABC和RtDEF中，C=F=90， A=D

3、， 則 與 有什么(shn me)關(guān)系？ 由此你又能得出(d ch)什么結(jié)論？ 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 一、正切(zhngqi)的定義： 在RtABC中，銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA，即 tanA= 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 思考(sko)：1、判斷對(duì)錯(cuò): 如圖， 1) tanA= 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)如圖 (2) tanA= （ ） (3)tanA= （ ） (4)tanA=0.7m（ ） (5) tanA=0.7或tanA=-0.7 （ ） (6)tanB= （ ） 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)2、在RtABC中，銳角A

4、的對(duì)邊和鄰邊同時(shí)擴(kuò)大(kud)100倍，tanA的值（ ）A、擴(kuò)大(kud)100倍 B、縮小100倍 C、不變 D、不能確定3、已知A、B為銳角(rujio) （1） 若A=B，則tanA tanB（2）若tanA=tanB，則A B。 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問(wèn)題： 1、tanA是在直角三角形中定義的,A是一個(gè)銳角（注意數(shù)形結(jié)合，構(gòu)造直角三角形） 2、tanA是一個(gè)完整的符號(hào)，表示(biosh)A的正切，習(xí)慣省去“”； 3、tanA是一個(gè)比值（直角邊之比，注意比的順序： ）；且tanA0，無(wú)單位； 4、tanA的大小只與A的大小有關(guān)，而與直角三角形的邊長(zhǎng)無(wú)關(guān)。 5、角

5、相等，則正切值相等；兩銳角的正切值相等，則這兩個(gè)銳角相等。 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 1、在右圖中 求tanA的值隨堂練習(xí)(linx)（一）： 2.如圖，ABC是等腰直角三角形，你能根據(jù)(gnj)圖中所給數(shù)據(jù)求出tanC嗎？ 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 3.C=90CDAB， tanB=4、在上圖中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 例1：在RtABC中，C=90， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)2、在等腰ABC中，AB=AC=

6、13，BC=10，求tanB。練習(xí)(linx)（二） 1、在RtABC中，C=90， AB=15，tanA= ，求AC和BC。 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)議一議： 梯子的傾斜程度(chngd)與tanA有什么關(guān)系？ tanA的值越大，梯子(t zi)越陡，A越大； A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 試一試: 如圖，梯子(t zi)AB和EF哪個(gè)更陡？ 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè) 1、正切的定義(dngy)。2、梯子的傾斜程度與tanA的關(guān)系。 （A和tanA之間的關(guān)系）。 3、數(shù)形結(jié)合的方法；構(gòu)造直角三角形的意識(shí)；方程思想。 4、“一般

7、 特殊 一般”的數(shù)學(xué)思想方法?；仡?hug)、反思、深化： 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)相信(xingxn)自己：（必做題） 1、在RtABC中，C=90， (1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。 2、在梯形(txng)ABCD中，AD/BC，AB=DC=13，AD=8， BC=18，求tanB。 初中數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)挑戰(zhàn)自己(zj)：（選做題） 1、在ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DCAC，tanBCD=0.5，AB=4 ，求AC。 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)謝謝(xi xie)

8、聽(tīng)課 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)試一試： 如圖表示兩個(gè)自動(dòng)扶梯，哪一個(gè)(y )自動(dòng)扶梯比較陡？ 甲 乙 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)想一想:如圖，小明想通過(guò)測(cè)量 及 ，算出他們的比，來(lái)說(shuō)明梯子的傾斜程度；而小亮則認(rèn)為，通過(guò)測(cè)量 及 ，算出他們的比，也能說(shuō)明梯子的傾斜程度你同意小亮的看法嗎？（1）Rt 和 有什么關(guān)系？ （2） 和 有什么關(guān)系？ （3）若改變 在梯子上的位置？你能得什么結(jié)論 初中(chzhng)數(shù)學(xué)資源網(wǎng)共二十八頁(yè)內(nèi)容摘要九年級(jí)下。tanA=0.7或tanA=-0.7 （ ）。4、在上圖中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。例1：在RtABC中，C=90， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB。(2)BC=3，tanA= ，求A