立體幾何初步本章測試

1、授課內(nèi)容：必修2第1章立體幾何初步本章測試年 級：高 一教材版本：蘇教版授課教師：陳高峰工作單位：江蘇省啟東中學(xué)講評目標：（1）學(xué)會根據(jù)具體題型畫出合 適的圖形幫助自己判斷， 進而利用定理進行正確推理； （2）培養(yǎng)自己空間想象力，推理論證能力 【例1】（書P72填空題3）用半徑為2cm的 半圓形紙片卷成一個圓錐筒，則 這個圓錐筒的高為_cm 2RRr變式 已知一張長為4cm，寬為2cm矩形紙片， 將該紙片某邊為高卷成一個圓柱筒，則 這個圓柱筒的體積為_ 【例2】（書P72填空題2）與同一條直線都 相交的兩條直線的位置關(guān)系 是_ 講評選題：lab1b2平行、相交、異面 變式 與兩條異面直線都相交

2、的兩條直線 的位置關(guān)系是_ 相交、異面 【例3】（書P72選擇題9）關(guān)于異面直線a，b，有下列四個命題： 過直線a有且只有一個平面，使b； 過直線a有且只有一個平面，使b； 在空間存在平面，使a，b； 在空間存在平面，使a，b 其中，正確的命題的個數(shù)為（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 MNabb1b2a1ababababB變式 在空間中過某定點必存在平面， 使a，b 在空間中存在平面、， 使a，且.，bMNabP2ab1bP1【例4】（書P73解答題12）如圖， 在三棱錐S-ABC中，AB=AC， SB=SC求證：SABC M簡證：取BC中點M， 證明BC平面SAM 總結(jié)：線線垂

3、直證明方法 變式1 在三棱錐S-ABC中，SBAC， SCAB求證：SABC O簡證： 過點S作SO平面ABC， 可證明AC平面SAO， 故ACBO 同理可證得ABCO 所以O(shè)為ABC的垂心 所以AOBC 所以BC平面SAO， 故得SABC 變式2 在三棱錐S-ABC中，平面SAB平面ABC， 平面SAC平面ABC，AB=3,AC=4,BC=5， 求證：SABC 簡證： 由AB=3， AC=4， BC=5 得BAC=900， 所以ABAC 又平面SAC平面ABC， 得AB平面SAC，所以ABSA 同理AC平面SAB，所以ACSA 所以SA平面ABC，得SABC變式3 在三棱錐S-ABC中，棱B

4、C上一點D 滿足BD=2CD，在棱SC上是否存在 點E，使得DE平面SAB E簡證：點E滿足SE=2CE 【例5】（書P73解答題14）如圖，在正方體 ABCD-A1B1C1D1中，P,Q,R分別為 棱D1C1，BC，B1C1上異于頂點的點， M,N,K分別為線段AP,PQ,RQ的中點 求證：平面MNK平面ABCD 簡證：由M，N分別為線段AP，PQ的中點 得MNAQ，所以MN平面ABCD 同理可證NKPR 設(shè)平面PQR平面ABCD = l 因為平面A1B1C1D1平面ABCD 所以PRl 所以NKl 所以NK平面ABCD 所以平面MNK平面ABCD l鞏固訓(xùn)練 1.已知直線a，b是異面直線，

5、直線ac，則 b ，c的位置關(guān)系是_ 2.用平行于四面體ABCD的一組對棱AC，BD 的平面截此四面體，則截面EFGH是_ 四邊形（回答是什么形狀）3.過直線m可以作_個平面與平面垂直 相交或異面 平行 1或無數(shù) 4.在四棱錐P-ABCD中，ABCD，AB平面 PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中點 求證：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PAB鞏固訓(xùn)練 F簡證：（1）【法1】取PA中點F， 證明CEDF4.在四棱錐P-ABCD中，ABCD，AB平面 PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中點 求證：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PAB鞏固訓(xùn)練 G簡證：（1）【法2】取AB中點G， 證明平面CEG平面PAD 4.在四棱錐P-ABCD中，ABCD，AB平面 PAD，PD=AD，AB=2DC，E是PB的中點 求證：（1）CE平面PAD；（2）平面PBC平面PAB鞏固訓(xùn)練 H簡證：（1）【法3】延長BC交AD 延長線于H，連接PH， 證明CEPH4.在四棱錐P-ABCD中，ABCD，A