7.2.1排列與排列數(shù)公式課件

1、 排列與排列數(shù)公式計數(shù)問題寧夏育才中學 劉蓓計數(shù)中的數(shù)學文化結(jié)而計之數(shù)而計之算而計之計數(shù)原理1、分類加法計數(shù)原理2、分步乘法計數(shù)原理合影問題：我和咱班全體同學照相，排成一排，男生在我的左側(cè)，女生在我的右側(cè)，共有多少種不同的排法？排列問題1：我們學校準備組織全校同學參觀科技館，計劃在下周五先安排兩個學區(qū)參觀，其中一學區(qū)上午參觀、一學區(qū)下午參觀，請問共有多少種不同的選派方法？思考：舍棄具體背景，將三個學區(qū)都看作元素，并分別用字母a,b,c表示，上述選派問題的本質(zhì)是什么？問題1：我們學校準備組織全校同學參觀科技館，計劃在下周五先安排兩個學區(qū)參觀，其中一學區(qū)上午參觀、一學區(qū)下午參觀，請問共有多少種不同

2、的選派方法？問題2：同學們到達科技館后，發(fā)現(xiàn)有一個密碼門需要破解，密碼是從1、2、3、4這4個數(shù)字中，任取3個不同的數(shù)字組成的一個三位數(shù)，請問，密碼可能的情況有多少種？你能仿照問題1的解決過程，給出詳細解答嗎？思考：舍棄具體背景，將1,2,3,4都看作元素，并分別用字母a,b,c，d表示，上述排數(shù)問題的本質(zhì)是什么？問題2：同學們到達科技館后，發(fā)現(xiàn)有一個密碼門需要破解，密碼是從1、2、3、4這4個數(shù)字中，任取3個不同的數(shù)字組成的一個三位數(shù)，請問，密碼可能的情況有多少種？問題1：我們學校準備組織全校同學參觀科技館，計劃在下周五先安排兩個學區(qū)參觀，其中一學區(qū)上午參觀、一學區(qū)下午參觀，請問共有多少種不

3、同的選派方法？問題2：同學們到達科技館后，發(fā)現(xiàn)有一個密碼門需要破解，密碼是從1、2、3、4這4個數(shù)字中，任取3個不同的數(shù)字組成的一個三位數(shù)，請問，密碼可能的情況有多少種？本質(zhì)是：從3個不同的元素中，任取2個元素，按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排法？本質(zhì)是：從4個不同的元素中，任取3個元素，按照一定的順序排成一列，共有多少種不同的排法？思考：上述兩個問題的共同特點是什么？你能將它們推廣到一般情形嗎？ 排列：一般地說，從n個不同的元素中，任取m ( m n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的一個排列（Arrangement）特殊地，當m=n時叫做n個元素

4、的全排列辨析：下列問題中哪些是排列問題？（3）從2,3,5,7,11中任取兩個不同的數(shù)相乘，共有多少種不同的結(jié)果？（4）從2,3,5,7,11中任取兩個不同的數(shù)相除，共有多少種不同的結(jié)果？（1）從6名同學中任選3人去參加座談會，共有多少種選法？（2）從6名同學中任選3人分別擔任班長、團書記、學習委員，共有多少種選法？（5）一條從銀川到西安的高鐵線即將開通， 預設有19個車站，共有多少種不同的車票？（6）一條從銀川到西安的高鐵線即將開通， 預設有19個車站，共有多少種不同的票價？歸納總結(jié)：1、如何判斷一個問題是否是排列問題？2、如何判斷元素是否有順序？排列數(shù)： 從n個不同的元素中取出m(mn)個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同的元素中取出m個元素的排列數(shù)。 思考1：從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù) 是多少？第2位第1位nn-1思考1：從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù) 是多少？思考2：從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù) 是多少？第2位第1位nn-1第3位n-2思考2：從n個不同元素中取出2個元素的排列數(shù) 是多少？= ?第2位第1位nn-1第3位n-2第m位n-(m-1)= ?排列數(shù)公式：回顧與思考問題：我和咱班全體同學照相，排成一排，男生在我的左側(cè)，女生在我的右側(cè)，共有多