高效課堂簡單幾何體的體積

1、 1.7.2 簡單幾何體的體積1.7 簡單幾何體的面積和體積1問題提出 研究空間幾何體的表面積和體積，應以柱、錐、臺、球的表面積和體積為基礎.上一節(jié)我們研究了這些簡單幾何體的側面積，那么如何求柱、錐、臺、球的體積呢？2簡單幾何體的體積3目標解讀知識與技能：了解柱、錐、臺的體積公式形成過程，知道球的體積公式；能用這些公式求簡單幾何體的體積。過程與方法：從熟悉的長方體入手，采用由特殊到一般的方法類比出棱柱、圓柱以及球的體積公式。情感態(tài)度價值觀：通過柱錐臺球體積公式的運用，增強應用意識，空間想象能力，體會化歸思想和數(shù)學的實際應用。4導 學 案 反 饋5導 學 案 反 饋6知識探究（一）柱體的體積 思

2、考1:你還記得正方體、長方體的體積公式嗎？它們可以統(tǒng)一為一個什么公式？思考2:推廣到一般的棱柱和圓柱，你猜想柱體的體積公式是什么？高h底面積S 柱體7思考3:關于體積有如下幾個原理： （1）相同的幾何體的體積相等； （2）一個幾何體的體積等于它的各部分體積之和； （3）等底面積等高的兩個同類幾何體的體積相等； （4）體積相等的兩個幾何體叫做等積體. 8 將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關系？它們與三棱柱的體積有什么關系？ 123123知識探究（二）錐體的體積 9思考4:推廣到一般的棱錐和圓錐，你猜想錐體的體積公式是什么？ 高h底面積S 錐體10 根據臺體定義

3、，設臺體的上、下底面面積分別為S上、S下，高為h，那么臺體的體積公式是什么？高h下底面積S下 上底面積S上臺體下上下上知識探究（三）臺體的體積 11思考6:在臺體的體積公式中，若S=S，S=0，則公式分別變形為什么？S=SS=012知識探究（四）:球的體積R設球的半徑為R，那么球的體積公式是什么？13討論、交流（約6分鐘）（一）討論目標： 通過討論每位同學要明確各簡單幾何體的體積公式，會運用公式求簡單幾何體的體積。(二)重點討論的問題： 1.合作探究（1）（2）錐體和球體的體積公式。2 .合作探究（3）中變量高：X的變化對圓柱體高的影響，以及求對應側面積最大值的方法。 (三)討論要求：（認真討

4、論！有效討論！） 1.各小組長組織好討論，（維持好紀律、 注意控制討論節(jié)奏，聲音不要過大，以免影響其他組討論） 2、小組學科內強幫弱，“兵教兵”；組內集體討論，交流學習經驗，集中解決疑難問題 3、每位同學在討論中做好勾畫記錄并且總結好解題方法以及規(guī)律，以便展示和質疑。14 展示安排及目標要求(10)展示問題或題目展示方式及位置展示目標及要求合作探究1前黑板李星1目標：通過你的展示使同學們思路更加清晰。2. 要求：展示人上臺迅速，書寫認真快速規(guī)范，步驟清晰簡潔。非展示同學準備點評、補充、質疑。合作探究2前黑板張豪合作探究3（1）后黑板蘇小妹合作探究3（2）后黑板李洋15 點評安排及目標要求(10

5、)點評問題或題目 點評目標及要求合作探究1馬翠婷1目標：通過你的點評使同學們思路更加清晰。2. 要求： 1、點評人上臺迅速，側站位，做到大膽、大方和大聲；語言精練、簡潔，須注重知識、規(guī)律方法的總結； 2、提高效率，珍惜時間；合作探究2王炫鑌合作探究3（1）楊瑩君合作探究3（2）16 展示安排及目標要求(11)展示問題或題目展示方式及位置展示目標及要求合作探究1前黑板王婷1目標：通過你的展示使同學們思路更加清晰。2. 要求：展示人上臺迅速，書寫認真快速規(guī)范，步驟清晰簡潔。非展示同學準備點評、補充、質疑。合作探究2前黑板梁金合作探究3（1）后黑板楊杰合作探究3（2）后黑板趙錦17 點評安排及目標要求(11)點評問題或題目 點評目標及要求合作探究1惠萍1目標：通過你的點評使同學們思路更加清晰。2. 要求： 1、點評人上臺迅速，側站位，做到大膽、大方和大聲；語言精練、簡潔，須注重知識、規(guī)律方法的總結； 2、提高效率，珍惜時間；合作探究2鄧馨合作探究3（1）張雅茜合作探究3（2）18 有一堆規(guī)格相同的鐵制六角螺帽共重5.8kg（鐵的密度是7.8g/cm3），已知螺帽的底面是正六邊形，邊長為1