《列分式方程解應(yīng)用題—工程問題》

1、分式方程的應(yīng)用(工程問題）15.3 分式方程 在工程問題中，主要的三個(gè)量是：工作量、工作效率、工作時(shí)間。它們的關(guān)系是： 工作量=_ 工作效率=_ 工作時(shí)間=_ 工作效率工作時(shí)間填空復(fù)習(xí)例題1： 兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成。哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？工作效率工作時(shí)間工作量甲隊(duì)乙隊(duì)思考：這是_問題，總工作量為_分析：等量關(guān)系：甲隊(duì)工作量+乙隊(duì)工作量=1工程1試用列表法解例題解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需x個(gè)月完成工程，由題意，得解得 x=1當(dāng)x=1時(shí) 6x0答：乙隊(duì)施工速度快。乙隊(duì)單獨(dú)做1個(gè)月完成甲隊(duì)1個(gè)月只做乙隊(duì)施

2、工速度快方程兩邊同乘以6x得2x+x+3=6x檢驗(yàn)：x=1是原方程的根 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系.2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語(yǔ)言完整.3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程.4.解:認(rèn)真仔細(xì).5.驗(yàn):有兩次檢驗(yàn).6.答:注意單位和語(yǔ)言完整.且答案要生活化.隨時(shí)小結(jié)兩次檢驗(yàn)是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否滿足實(shí)際意義.例2.王芳加工180個(gè)零件的時(shí)間，張楠可以加工240個(gè)，又已知王芳每小時(shí)比張楠少加工5個(gè)，求每人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？解：設(shè)張楠每小時(shí)做x個(gè)零件， 則王芳每小時(shí)做(x5)個(gè)零件。 整理，解得x=20經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是所列方程的解。x5=205=15答：王芳每小時(shí)加工15個(gè)零件，張楠每小時(shí)加工20個(gè)零件。小組合作完成練習(xí)練習(xí)1：要在規(guī)定日期內(nèi)加工一批機(jī)器零件，如果甲單獨(dú)做，則剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，乙單獨(dú)做則要超過3天?，F(xiàn)在甲、乙兩人合作2天后，再由乙單獨(dú)做，正好按期完成。問規(guī)定日期是多少天？練習(xí)2： 甲、乙兩人分別加工零件1500個(gè)，乙用新技術(shù)，生產(chǎn)率是甲的3倍，因此乙比甲少用20個(gè)小