人教版六年級數(shù)學(xué)上冊第八單元數(shù)與形教案

1、課題數(shù)與形單元第八單元課型新授課時第1課時總第 課時教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。2.能運用數(shù)形結(jié)合的思想來分析具體的數(shù)學(xué)問題，提高分析問題的能力。3.在運用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的形式美。教學(xué)重點經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)算式中蘊含的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點運用數(shù)形結(jié)合的思想來分析具體的數(shù)學(xué)問題，提高分析問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程修改調(diào)整一、談話導(dǎo)入1.投影出示復(fù)習(xí)題。要在五邊形的水池邊上擺上花盆，使每一邊都有4盆花，可以怎樣擺放？最少需要多少盆花？（1）學(xué)生獨立思考，分析解答。（2）組織匯報交流。455=15（盆）（3）追問：你是怎么進(jìn)行思

2、考的？學(xué)生可能會運用已經(jīng)學(xué)過的畫圖的方法進(jìn)行思考。2.導(dǎo)入新課。剛才同學(xué)們通過畫圖來分析和解決問題，實際上就是運用了數(shù)形結(jié)合的思想。今天這節(jié)課，我們就要學(xué)習(xí)用數(shù)形結(jié)合的思想來分析問題。（板書課題：數(shù)與形）二、探索新知（一）教學(xué)例題11.投影出示例題1。1=（ ）1+3=（ ）1+3+5=（ ）2.獨立思考，小組交流。提問：觀察上面的圖和下面的算式有什么關(guān)系？把算式補充完整。3.全班交流。通過交流反饋，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。1=（ 1 ）1+3=（ 2 ）1+3+5=（ 3 ）4.鞏固練

3、習(xí)，加深理解。你能利用規(guī)律直接填一填嗎？如果有困難，可以畫圖。1+3+5+7=（ ）1+3+5+7+9+11+13=（ ） 9（二）教學(xué)例21.投影出示例題2。計算+。2.獨立思考，小組交流。提問：觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3.全班交流。學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn)：生1：從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的。生2：我一個一個加下去看看，答案好像有點規(guī)律。加下去，等號右邊的分?jǐn)?shù)越來越接近1。+=+=+=4.運用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行分析。（1）教師啟發(fā)學(xué)生畫圖進(jìn)行分析。啟發(fā)：可以用一個圓或一條線段表示“1”。（2）學(xué)生嘗試畫圖。教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。（3）交流匯報。投影展示學(xué)生畫的圖形。觀察圖形，發(fā)

4、現(xiàn)規(guī)律：從圖上可以看出，這些分?jǐn)?shù)不斷加下去，總和就是1。+=1三、反饋完善1.教材第108頁“做一做”第1題。這道題是例題1的拓展，每個算式都可以看成是兩個部分的和。如“1+3+5+7+5+3+1”可以看成“1+3+5+7”+“5+3+1”，也就是“4+3”。2.教材第108頁“做一做”第2題。這道題，從圖形中可以看出紅色小正方形的個數(shù)依次加1，也就是第幾個圖形紅色小正方形就有幾個。每個長方形寬都不變，長依次加1，如果用n表示圖形的個數(shù)，那么藍(lán)色小正方形的個數(shù)就是：（n+2）3n。四、反思總結(jié)通過本課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有哪些疑問？ 五、課堂作業(yè)【教后反思】課題數(shù)與形單元第八單元課型練習(xí)課

5、時第2課時總第 課時教學(xué)目標(biāo)1.通過練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、分析、交流的能力。2.進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，養(yǎng)成良好的分析問題和解決問題的習(xí)慣。3.活躍學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和邏輯思維水平。教學(xué)重點培養(yǎng)學(xué)生的觀察比較、分析、交流的能力。教學(xué)難點加深學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識，養(yǎng)成良好的分析問題和解決問題的習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程修改調(diào)整一、談話導(dǎo)入1.師生談話。昨天我們在探究規(guī)律時，運用了什么數(shù)學(xué)思想？（數(shù)形結(jié)合）誰來說說，你對“數(shù)形結(jié)合”這種數(shù)學(xué)思想有哪些認(rèn)識？預(yù)設(shè)學(xué)生的認(rèn)識：“數(shù)形結(jié)合”就是將“數(shù)”和“形”結(jié)合起來思考問題；“數(shù)形結(jié)合”就是從圖形中發(fā)現(xiàn)數(shù)字里

6、面蘊含的規(guī)律；“數(shù)形結(jié)合”就是要通過畫圖來分析問題2.導(dǎo)入練習(xí)。看來同學(xué)們對“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，今天我們將繼續(xù)運用這種思想來分析問題。二、探索新知1.教材第109頁“練習(xí)二十二”第1題。這道題是將平方米和正方形的面積計算方法進(jìn)行結(jié)合。3對應(yīng)邊長是3的正方形的面積，1對應(yīng)邊長是1的正方形的面積，以此類推。第5個圖形最外圈的小正方形個數(shù)就是119=40。2.教材第109頁“練習(xí)二十二”第2題。（1）投影出示圖形，讓學(xué)生觀察圖形中圓點排列的規(guī)律。（2）按照發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在教材上畫一畫。（3）匯報交流。讓學(xué)生說說思考的過程。3.教材第110頁“練習(xí)二十二”第3題。這道題是通過觀察大三

7、角形中包含的小三角形個數(shù)的變化情況，以及大三角形周長的變化情況，來分析大三角形包含的小三角形的個數(shù)與大三角形的周長之間的關(guān)系。從圖中可以看出三角形的個數(shù)等于圖形數(shù)的平方；大三角形的周長等于圖形數(shù)乘3；大三角形包含的小三角形的個數(shù)等于大三角形周長的三分之一的平方。4.教材第110頁“練習(xí)二十二”第4題。這道題是通過畫線段圖的方法來分析行程問題。先讓學(xué)生閱讀題目，理解題意；然后結(jié)合線段圖進(jìn)行分析；最后組織交流匯報。5.教材第110頁“練習(xí)二十二”第5題。這道題是用折線統(tǒng)計圖來描述題目中的具體信息，可以讓學(xué)生獨立進(jìn)行選擇。6.教材第110頁“練習(xí)二十二”第6題。這道題是用連線的方法來分析組合問題。先讓學(xué)生根據(jù)題意進(jìn)行連線，再結(jié)合連線的情況進(jìn)行判斷。7.教材第110頁“練習(xí)二十二”第7題。這道題是介紹“楊輝三角”的知識，讓學(xué)生通過觀察圖中對應(yīng)的數(shù)字三角形