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全增量的概念一、全微分的概念8-3、全微分及其應用全微分的定義實質(zhì):事實上,由可微知：可微 連續(xù)定理1不連續(xù) 不可微 如函數(shù)二、可微的條件可導可微2證總成立,同理可得即此時，上式可變?yōu)椋阂辉瘮?shù)在某點的導數(shù)存在 微分存在多元函數(shù)的各偏導數(shù)存在 全微分存在例如，說明：多元函數(shù)的各偏導數(shù)存在并不能保證全 微分存在，習慣上，記全微分為全微分的定義可推廣到三元及三元以上函數(shù) 通常我們把二元函數(shù)的全微分等于它的兩個偏微分之和這件事稱為二元函數(shù)的微分符合疊加原理疊加原理也適用于二元以上函數(shù)的情況3多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關系函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導數(shù)連續(xù)函數(shù)可導解所求全微分三、全微分的計算解解所求全微分請大家做:例4解四、全微分在近似計算中的應用也可寫成解由公式得多元函數(shù)全微分的概念；多元函數(shù)全微分的求法；多元函數(shù)連續(xù)、可導、可微的關系（注意：與一元函數(shù)有很大區(qū)別）五、小結(jié)函數(shù)可微函數(shù)連續(xù)偏導數(shù)連續(xù)函數(shù)可導作業(yè)：P199 1-3
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