第一講決策分析ppt課件

1、 第一講 決策分析 第一節(jié) 不確定情況下的決策 第二節(jié) 風(fēng)險型情況下的決策 第三節(jié) 成效實際在決策中的運用. “決策 一詞來源于英語 Decision making，直譯為“做出決議。所謂決策，就是為了實現(xiàn)預(yù)定的目的在假設(shè)干可供選擇的方案中，選出一個最正確行動方案的過程，它是一門協(xié)助人們科學(xué)地決策的實際。 決策具有三個主要特征：首先，決策是為了實現(xiàn)特定目的的活動,沒有目的就無從決策,目的曾經(jīng)實現(xiàn)，也就無需決策；其次，決策的目的在于付諸實施，不預(yù)備實施的決策是多余的；再次，決策具有選擇性，只需一個方案，就無從優(yōu)化,而不追求優(yōu)化的決策是無價值的. 第一講 決策分析.確 定 型 決 策 問 題在決策

2、環(huán)境完全確定的條件下進展。不 確 定 型 決 策 問 題在決策環(huán)境不確定的條件下進展，決策者對各自然形狀發(fā)生的概率一無所知。從而由自然形狀的不確定性導(dǎo)致其決策的不確定。風(fēng) 險 型 決 策 問 題在決策環(huán)境不確定的條件下進展，決策者對各自然形狀發(fā)生的概率可以預(yù)先估計或計算出來。第一講 決策分析.確定型決策問題應(yīng)具有以下幾個條件：1具有決策者希望的一個明確目的收益最大或者損失最小。2只需一個確定的自然形狀。3具有兩個以上的決策方案。4不同決策方案在確定自然形狀下的損益值可以推算出來。第一講 決策分析.構(gòu)成決策問題的四個要素: 決策目的、行動方案、自然形狀、效益值行動方案集： A = s1, s2,

3、 , sm 自然形狀集： N = n1, n2, , nk 效益(函數(shù))值：v = ( si, nj )自然形狀發(fā)生的概率P=P(sj) j =1, 2, , m決策模型的根本構(gòu)造：(A, N, P, V)根本構(gòu)造(A, N, P, V)常用決策表、決策樹等表示。第一講 決策分析.設(shè)某決策問題的益損值表如下表所示： 1 j nA1 a11 a1j a1n Ai ai1 aij ain Am am1 amj amn自然形狀方案第一講 決策分析.建立決策矩陣： 1 j nA1 a11 a1j a1n Ai ai1 aij ain Am am1 amj amn第一講 決策分析.確定型決策問題應(yīng)具有以

4、下幾個條件：1具有決策者希望的一個明確目的收益最大或者損失最小。2只需一個確定的自然形狀。3具有兩個以上的決策方案。4不同決策方案在確定自然形狀下的損益值可以推算出來。 自 然 狀 態(tài)1 K1 K2 K35010-5決策方案Kijaij例如. N1(需求量大)N2(需求量小)S1(大批量生產(chǎn))30-6S2(中批量生產(chǎn))20-2S3(小批量生產(chǎn))105特征：1、自然形狀知；2、各方案在不同自然形狀下的收益值知；3、自然形狀發(fā)生不確定。 例：某公司需求對某新產(chǎn)品消費批量作出決策，各種批量在不同的自然形狀下的收益情況如下表收益矩陣：自然形狀行動方案1 不確定情況下的決策.一、最大最小準(zhǔn)那么悲觀準(zhǔn)那么

5、 決策者從最不利的角度去思索問題： 先選出每個方案在不同自然形狀下的最小收益值最保險，然后從這些最小收益值中取最大的，從而確定行動方案用(Si, Nj)表示收益值。1 不確定情況下的決策.二、最大最大準(zhǔn)那么樂觀準(zhǔn)那么 決策者從最有利的角度去思索問題： 先選出每個方案在不同自然形狀下的最大收益值最樂觀，然后從這些最大收益值中取最大的，從而確定行動方案。( 用(Si, Nj)表示收益值 )1 不確定情況下的決策.三、等能夠性準(zhǔn)那么 ( Laplace準(zhǔn)那么 ) 決策者把各自然形狀發(fā)生的時機看成是等能夠的。設(shè)每個自然形狀發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ，然后計算各行動方案的收益期望值用E(Si )表示第I

6、方案的收益期望值。1 不確定情況下的決策.練習(xí)、電視機廠，99年產(chǎn)品更新方案：A1：徹底改型 A2：只改機芯，不改外殼A3：只改外殼，不改機芯問：如何決策？ 高 中 低 S1 S2 S3 (萬元)A1 20 1 -6A2 9 8 0 A3 6 5 4價錢方案. 悲觀準(zhǔn)那么(最大最小法那么) maxmin aij ij選擇方案A3 S1 S2 S3 A1 20 1 -6A2 9 8 0A3 6 5 4Vi =min aij maxVi =4ij-604. 樂觀準(zhǔn)那么(最大最大法那么) maxmax aij ij選擇方案A1 S1 S2 S3 A1 20 1 -6A2 9 8 0A3 6 5 4V

7、i =max aij maxVi =20ij2096.選擇方案A2 S1 S2 S3 A1 20 1 -6A2 9 8 0A3 6 5 4maxVi =i55等能夠準(zhǔn)那么.四、樂觀系數(shù)(折衷)準(zhǔn)那么(Hurwicz胡魏茲準(zhǔn)那么) 決策者取樂觀準(zhǔn)那么和悲觀準(zhǔn)那么的折衷： 先確定一個樂觀系數(shù) 01，然后計算：CVi = max (Si, Nj) +1- min (Si, Nj) 從這些折衷規(guī)范收益值CVi中選取最大的，從而確定行動方案。以下取 = 0.71 不確定情況下的決策.五、懊悔值準(zhǔn)那么Savage 沙萬奇準(zhǔn)那么 決策者從懊悔的角度去思索問題： 把在不同自然形狀下的最大收益值作為理想目的，把

8、各方案的收益值與這個最大收益值的差稱為未到達理想目的的懊悔值，然后從各方案最大懊悔值中取最小者，從而確定行動方案。 用aij表示懊悔值，構(gòu)造懊悔值矩陣：1 不確定情況下的決策.選擇方案A1 懊悔值法: rij = maxaij -aij S1 S2 S3 0 7 10 11 0 4 14 3 0 S1 S2 S3A1 20 1 -6 A2 9 8 0 A3 6 5 42014imax101114Min=10.特征：1、自然形狀知； 2、各方案在不同自然形狀下的收益值知； 3、自然形狀發(fā)生的概率分布知。一、最大能夠準(zhǔn)那么 在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然形狀，按照確定型問題進展討論。

9、2 風(fēng)險型情況下的決策.二、期望值準(zhǔn)那么根據(jù)各自然形狀發(fā)生的概率，求不同方案的期望收益值，取其中最大者為選擇的方案。 E(Si) = P(Nj) (Si,Nj)2 風(fēng)險型情況下的決策.期望值法練習(xí)：某農(nóng)場要決議一塊地中選擇什么作物，條件如下，如何決策？200060003000棉花300050002000小麥700040001000蔬菜多雨0.1正常0.7旱0.2 天氣 利潤方案.期望值法200060003000棉花: A3300050002000小麥: A2700040001000蔬菜: A1多雨0.1正常0.7旱0.2 天氣 利潤方案解：計算各方案的益損期望值：決策：選擇方案A3.三、決策樹

10、法詳細步驟：(1) 從左向右繪制決策樹；(2) 從右向左計算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點的上方；(3) 選收益期望值最大(損失期望值最小)的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打記號。主要符號 決策點 方案節(jié)點 結(jié)果節(jié)點2 風(fēng)險型情況下的決策.前例 根據(jù)以下圖闡明S3是最優(yōu)方案，收益期望值為6.5。決策S1S2S3大批量消費中批量消費小批量消費N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3N1( 需求量大 )；P(N1) = 0.3N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7N2( 需求量小 )；P(N2) = 0.7N2( 需求量小 )；P

11、(N2) = 0.730-62010-254.84.66.56.52 風(fēng)險型情況下的決策.決策樹法練習(xí)：某農(nóng)場要決議一塊地中選擇什么作物，條件如下，如何決策？200060003000棉花300050002000小麥700040001000蔬菜多雨0.1正常0.7旱0.2 天氣 利潤方案.500042003700正常0.7旱0.2多雨 0.1100040007000旱0.2正常0.7多雨0.1200050003000旱0.2正常0.7多雨0.1300060002000棉花小麥?zhǔn)卟藳Q策點方案枝方案點概率枝報酬50002 風(fēng)險型情況下的決策.例、化工原料廠，由于某項工藝不好，影響效益，現(xiàn)廠方欲改革工

12、藝，可自行研討(勝利能夠為0.6)，買專利(勝利能夠為0.8)。假設(shè)勝利，那么有2種消費方案可選，1是產(chǎn)量不變，2是增產(chǎn)；假設(shè)失敗，那么按原方案消費，有關(guān)數(shù)據(jù)如下。試求最優(yōu)方案。按原工藝方案消費價低 0.1 -100 -200 -300 -200 -300 中 0.5 0 50 50 0 -250價高 0.4 100 150 250 200 600買專利(0.8)自研(0.6)產(chǎn)量不變增產(chǎn)產(chǎn)量不變增產(chǎn)(萬元)方案/概率形狀益損值.勝利0.695勝利0.8失敗0.2低 0.1 中 0.5 高 0.4-20050150 低 0.1 中 0.5高 0.4 -100 0100自研討買專利82原產(chǎn)增產(chǎn)低

13、 0.1 中 0.5 高 0.4-30050250失敗0.4低 0.1 中 0.5 高 0.4-20050150 低 0.1 中 0.5高 0.4 -100 0100原產(chǎn)增產(chǎn)低 0.1 中 0.5 高 0.4-300502506595308260858530631234567891011.四、靈敏度分析 研討分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時，原最優(yōu)決策方案依然有效。即研討自然形狀發(fā)生的概率變化時對最優(yōu)決策的影響。在前例中： 決策2 風(fēng)險型情況下的決策.四、靈敏度分析 研討分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時，原最優(yōu)決策方案依然有效。即研討自然形狀發(fā)生的概率變化時對最優(yōu)決策的影響。在前例中：

14、 15.6 11.2 8 決策2 風(fēng)險型情況下的決策. 前例取 P(N1)=p , P(N2)=1p . 那么 E(S1)=p30+(1p)(-6)=36p6 E(S2)=p20+(1p)(-2)=22p2 E(S3)=p10+(1p)(5) =5p+5 在以以下圖中求直線 E(S1)=36p6 與 E(S3)=5p+5 的交點: E(S1)=E(S3) 即: 36p6=5p+5 得： p=0.35 E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1p=0.35為轉(zhuǎn)機概率實踐的概率值距轉(zhuǎn)機概率越遠越穩(wěn)定.當(dāng)p0.35時，E(S3)最大，決策選擇行動方案S3 ;當(dāng)p0.35時，E(S1)最

15、大，決策選擇行動方案S1 .E(S1)E(S2)E(S3)010.35p取S3取S1p=0.35為轉(zhuǎn)機概率實踐的概率值距轉(zhuǎn)機概率越遠越穩(wěn)定2 風(fēng)險型情況下的決策. 在實踐任務(wù)中，假設(shè)形狀概率、收益值在其能夠發(fā)生的變化的范圍內(nèi)變化時，最優(yōu)方案堅持不變，那么這個方案是比較穩(wěn)定的。反之假設(shè)參數(shù)稍有變化時，最優(yōu)方案就有變化，那么這個方案就不穩(wěn)定的，需求我們作進一步的分析。就自然形狀N1的概率而言，當(dāng)其概率值越遠離轉(zhuǎn)機概率，那么其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之，就越不穩(wěn)定。2 風(fēng)險型情況下的決策.EVWPI=12.5, EVW0PI = 6.5 那么， EVPI = EVWPI - EVW0PI = 12

16、.5 - 6.5 = 6萬 即這個全情報價值為6萬。當(dāng)獲得這個全情報需求的本錢小于6萬時，決策者應(yīng)該對獲得全情報投資，否那么不應(yīng)投資。注：普通“全情報依然存在可靠性問題。2 風(fēng)險型情況下的決策.六、具有樣本情報的決策分析貝葉斯決策 先驗概率：由過去閱歷或?qū)＜夜烙嫷膶l(fā)惹事件的概率； 后驗概率：利用樣本情報對先驗概率修正后得到的概率； 在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報來修正先驗概率，得到后驗概率。如此用決策樹方法，可得到更高期望值的決策方案。 2 風(fēng)險型情況下的決策.在自然形狀為Nj的條件下咨詢結(jié)果為Ik的條件概率，可用全概率公式計算再用貝葉斯公式計算條件概率的定義： 乘法公式2 風(fēng)險型情況下

17、的決策.例3、在例2根底上得來 某公司現(xiàn)有三種備選行動方案。S1：大批量消費； S2 ：中批量消費； S3 ：小批量消費。未來市場對這種產(chǎn)品需求情況有兩種能夠發(fā)生的自然形狀。N1 ：需求量大；N2 ：需求量小，且N1的發(fā)生概率即P(N1)=0.3；N2的發(fā)生概率即P(N2)=0.7 。經(jīng)估計，采用某一行動方案而實踐發(fā)生某一自然形狀時，公司的收益下表所示 ：N1N2S130-6S220-2S31052 風(fēng)險型情況下的決策. 如今該公司欲委托一個咨詢公司作市場調(diào)查。咨詢公司調(diào)查的結(jié)果也有兩種， I1 ：需求量大； I2 ：需求量小。并且根據(jù)該咨詢公司積累的資料統(tǒng)計得知，當(dāng)市場需求量知時，咨詢公司調(diào)

18、查結(jié)論的條件概率如下表所示：N1N2I1P(I1 /N1)=0.8P(I1 /N2)=0.1I2P(I2 /N1)=0.2P(I2 /N2)=0.9 我們該如何用樣本情報進展決策呢?假設(shè)樣本情報要價3萬元，決策能否要運用這樣的情報呢？自然狀態(tài)條件概率調(diào)查結(jié)論2 風(fēng)險型情況下的決策. 當(dāng)用決策樹求解該問題時，首先將該問題的決策樹繪制出來，如圖16-3。 為了利用決策樹求解，由決策樹可知，我們需求知道咨詢公司調(diào)查結(jié)論的概率和在咨詢公司調(diào)查結(jié)論知時,作為自然形狀的市場需求量的條件概率。圖16-3.首先，由全概率公式求得結(jié)合概率表：聯(lián)合概率N1N2由全概率求得I10.240.07P(I1) =0.31

19、I20.060.63P(I2) = 0.69 然后，由條件概率公式 P(N/I)=P(NI)/P(I) 求得在調(diào)查結(jié)論知時的條件概率表：條件概率 P(N /I )N1N2I10.77420.2258I20.08700.9130 最后，在決策樹上計算各個節(jié)點的期望值，結(jié)果如圖16-4，結(jié)論為：當(dāng)調(diào)查結(jié)論闡明需求量大時，采用大批量消費；當(dāng)調(diào)查結(jié)論闡明需求量小時，采用小批量消費。. 10.530221.87125.435圖16-4. 由決策樹上的計算可知，公司的期望收益可到達10.5302萬元，比不進展市場調(diào)查的公司收益6.5萬元要高，其差額就是樣本情報的價值，記為EVSI。EVSI=10.5302

20、-6.5=4.0302(萬元) 所以當(dāng)咨詢公司市場調(diào)查的要價低于4.0302萬元時，公司可思索委托其進展市場調(diào)查，否那么就不進展市場調(diào)查。在這里，由于公司要價3萬元，所以應(yīng)該委托其進展市場調(diào)查。 2 風(fēng)險型情況下的決策. 進一步，我們可以利用樣本情報的價值與前面的全情報的價值(EVPI)的比值來定義樣本情報的效率，作為樣本情報的度量規(guī)范。樣本情報效率=EVSI/EVPI*100% 上例中，樣本情報價值的效率為4.0302/6*100%=67.17%，也就是說，這個樣本情報相當(dāng)于全情報效果的67.17%。2 風(fēng)險型情況下的決策. 多級兩級決策樹問題 如將前面兩個決策樹進展合并，可以得到一個兩級決

21、策問題：首先決策能否要進展市場調(diào)查；然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果如何安排消費。決策樹的求解結(jié)果如圖16-5。2 風(fēng)險型情況下的決策.S4:不搞市場調(diào)查S5:搞市場調(diào)查17.536.510.53-3圖16-5.貝葉斯分析方法的計算步驟1根據(jù)決策矩陣建立懊悔值矩陣rijmn ;2給出自然形狀的先驗分布3進展實驗得到在自然條件下實驗結(jié)果x的條件概率分布：；4計算：5計算后驗概率：6求每一實驗結(jié)果下的最優(yōu)行動，即對于每一實驗結(jié)果x, 計算每一方案的貝葉斯風(fēng)險值并求其最小值。.成效：衡量決策方案的總體目的，反映決策者對決策問題各種要素的總體看法。運用成效值進展決策：首先把要思索的要素折合效果用值，然后用決策準(zhǔn)那么下

22、選出成效值最大的方案，作為最優(yōu)方案。3 成效實際在決策中的運用.例：工廠價值200萬元，發(fā)生火災(zāi)能夠性0.001(千分之一)。廠長上保險：2500元 不上保險：20000000.001=2000(元)例：廠長上：2500元(大病保險費)發(fā)：2000元(醫(yī)藥費)3 成效實際在決策中的運用.例：單位(1)、直接 1萬元(2)、抽獎3萬元 (0.5)0 (0.5)1.5萬元老王：(1) 小李：(2)貨幣的客觀價值“成效值衡量人們對貨幣的客觀認(rèn)識。3 成效實際在決策中的運用. 同樣貨幣在不同的風(fēng)險場所，其價值在同一個人覺得不一樣。 同樣貨幣，在不同的人來看，有不同的價值 觀。3 成效實際在決策中的運用

23、.成效曲線闡明決策者對不同風(fēng)險的態(tài)度的變化曲線成效函數(shù)u(x), 0 u(x)1 x：貨幣值 u(x)：成效值求成效曲線方法：對比提問法3 成效實際在決策中的運用.對比提問法：設(shè)計兩種方案 A1， A2A1：無風(fēng)險可得一筆金額 X2A2：以概率P得一筆金額 X3 ，以概率(1-P)損失一筆金額 X1X1X2X3， u(xi )表示金額xi 的成效值。3 成效實際在決策中的運用.在某種條件下，決策者以為A1， A2兩方案等效。P U(x1 )+(1-P) U(x3 )= U(x2 ) ( )P, x1 , x2 , x3 為4個未知數(shù)。知其中3個可定第4個。3 成效實際在決策中的運用.可以設(shè)知x

24、1 , x2 , x3 ，提問確定P。普通用改良的VM法，即固定P=0.5,每次給出x1 , x3 ，經(jīng)過提問定x2 ，用(*)求出U(x2)5點法，定5個點作圖3 成效實際在決策中的運用.例1、在某次買賣中，決策者以為： 可承當(dāng)?shù)淖畲髶p失是 -1000萬元 可獲得的最大收益是2000萬元 U(2000)=1 U(-1000)=0提問(1) A1: 無風(fēng)險得？他覺得A1，A2等效？ A2: 以0.5能夠得2000萬， 0.5能夠損失1000萬?；卮?1200萬，0.5U(2000)+0.5U(-1000)=U(1200) 那么U(1200)=0.5.提問(2) A1: 無風(fēng)險得？他覺得A1，A

25、2等效？ A2: 以0.5能夠得1200萬， 0.5能夠損失 -1000萬?；卮?800萬，0.5U(1200)+0.5U(-1000)=U(800) 0.50.5=U(800)=0.25提問(3) A1: 無風(fēng)險得？他覺得A1，A2等效？ A2: 以0.5能夠得800萬， 0.5能夠損失 -1000萬?；卮?200萬，U(200)= 0.50.25=0.125 .101000200012002008000.50.250.125冒險型.L1L1: 保守型L2L2: 中間型L3L3: 冒險型.(3)成效值準(zhǔn)那么決策例 A1：建大廠 需求投資300萬元 運用期10年 A2：建小廠 需求投資160萬

26、元 運用期10年 銷路 S1(好) S2(差) 0.7 0.3 A1 100萬元/年 -20萬元/年 A2 40萬元/年 10萬元/年.(1)期望值準(zhǔn)那么決策樹法134023建小廠A2建大廠A11503400.70.30.70.34010 -1602401010 -160-6010010 -300700-2010 -300-500.結(jié)論：應(yīng)建立大廠134023建小廠A2建大廠A13106400.70.30.70.34010100-2010年-160-300.(2)成效值準(zhǔn)那么決策樹法1) 求決策者最大能夠損益值 建大廠銷路好： 700 u(700)=1 建大廠銷路差： -500 u(-500)

27、=0.2) 成效曲線0-5007001u(240)0.82u(-60)0.58.結(jié)論：應(yīng)建立小廠10.7523建小廠A2建大廠A10.750.70.70.30.70.3u(240)=0.82u(-60)=0.58u(700)=1u(-500)=0.例3：求下表顯示問題的最優(yōu)方案萬元: 某公司是一個小型的進出口公司，目前他面臨著兩筆進口生意，工程A和B，這兩筆生意都需求現(xiàn)金支付。鑒于公司目前財務(wù)情況，公司至多做A、B中的一筆生意，根據(jù)以往的閱歷，各自然形狀商品需求量大、中、小的發(fā)生概率以及在各自然情況下做工程A或工程B以及不作任何工程的收益如下表：3 成效實際在決策中的運用.用收益期望值法： E

28、(S1) = 0.360 + 0.540 + 0.2(-100) = 18萬 E(S2) = 0.3100 + 0.5-40+ 0.2(-60) = -2萬 E(S3) = 0.30 + 0.50 + 0.20 = 0萬 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益18萬。一種思索： 由于財務(wù)情況不佳，公司無法接受S1中虧損100萬的風(fēng)險，也無法接受S2中虧損50萬以上的風(fēng)險，結(jié)果公司選擇S3，即不作任何工程。3 成效實際在決策中的運用. 用成效函數(shù)解釋： 把上表中的最大收益值100萬元的成效定為1，即U(100) = 1；最小收益值-100萬元的成效定為0，即U(-100) = 0。 對收益60萬元確定其成效值：設(shè)經(jīng)理以為使下兩項等價的p=0.95(1)得到確定的收益60萬；(2)以p的概率得到100萬，以1-p的概率損失100萬。 計算得： U(60)=pU(100)+(1-p)U(-100)