第9章 隨機(jī)型決策分析方法ppt課件

1、第九章 隨機(jī)型決策分析方法 . 隨機(jī)型決策分析方法，是處置隨機(jī)型決策問題的分析技術(shù)。 由于許多地理問題與地理數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性特征，所以許多地理決策問題屬于隨機(jī)型決策問題。 因此，隨機(jī)型決策分析方法是地理學(xué)中必不可少的方法。 .本章的主要內(nèi)容：隨機(jī)型決策問題 風(fēng)險型決策方法 非確定型決策方法 .9.1 隨機(jī)型決策問題普通來說，凡是根據(jù)預(yù)定的目的做出的任何行動決議，都可以稱之為決策。幾個關(guān)于決策的概念 決策問題 在實踐消費或生活問題中，對于一個需求處置的事件，面臨幾種客觀條件，又有幾種可供選擇的方案，這就構(gòu)成了一個決策問題。 一、決策的根本概念. 行動方案在決策問題中，那些可供選擇的方案就稱之為行動

2、方案，簡稱方案或戰(zhàn)略，有時也稱為方案變量或決策變量。 形狀概率指在決策問題中，每一種自然形狀出現(xiàn)的概率。 益損值指每一種行動方案在各種自然形狀下所獲得的報酬或者需求付出的損失本錢、代價。 最正確決策方案就是按照某種決策準(zhǔn)那么，使決策目的取最優(yōu)值譬如，收益最大值或者本錢最小值的那個些行動方案。 自然形狀在決策問題中，決策者所面臨的每一種客觀條件就稱之為一個自然形狀，簡稱形狀或條件，有時也稱為形狀變量。 .例1：根據(jù)自然條件，某農(nóng)場可以選擇種植的農(nóng)作物有四種：水稻、小麥、大豆、燕麥。該農(nóng)場所在地域每一年能夠發(fā)生的天氣類型有五種：極旱年、旱年、平年、潮濕年、極濕年。表9.1.1給出了每一種天氣類型發(fā)

3、生的概率，以及在每一種天氣類型條件下種植各種農(nóng)作物所獲得的收益。該農(nóng)場終究應(yīng)該種植哪一種農(nóng)作物？表9.1.1 每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益 . 該例所描畫的就是一個決策問題。在這一個決策問題中，各種天氣類型就是自然形狀，共有5種形狀，即“極旱年、“旱年、“平年、“潮濕年、“極濕年，各形狀發(fā)生的概率，即形狀概率分別為0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各農(nóng)作物種類就是行動方案，共有四種方案，即“水稻、“小麥、“大豆、“燕麥；在每一種形狀下，各方案的益損值就是在每一種天氣類型下各種農(nóng)作物的收益值。 .二、 隨機(jī)型決策問題決策問題的根本類型： 根據(jù)人們對決策問題的自然形狀 的認(rèn)

4、識程度，可以把決策問題劃分為兩種根本類型，即確定型決策問題 和 隨機(jī)型決策問題。 確定型決策問題指決策者曾經(jīng)完全確切地知道將發(fā)生什么樣的自然形狀，從而可以在既定的形狀下選擇最正確行動方案。 也就是說，對于確定型決策問題而言，只存在一個獨一確定的自然形狀。 對于確定型決策問題，在實踐任務(wù)中，決策者所面臨的方案數(shù)目能夠是很大的，最正確決策方案的選擇往往需求采用各種規(guī)劃方法如線性規(guī)劃、目的規(guī)劃等才干實現(xiàn)。.隨機(jī)型決策問題指決策者所面臨的各種自然形狀將是隨機(jī)出現(xiàn)的。 隨機(jī)型決策問題，必需具備以下幾個條件： 存在著決策者希望到達(dá)的明確目的； 存在著不依決策者的客觀意志為轉(zhuǎn)移的兩個以上的自然形狀； 存在著

5、兩個以上的可供選擇的行動方案； 不同行動方案在不同自然形狀下的益損值可以計算出來。隨機(jī)型決策問題可進(jìn)一步分為風(fēng)險型決策問題和非確定型決策問題。 風(fēng)險型決策問題：每一種自然形狀發(fā)生的概率是知的或者可以預(yù)先估計的。 非確定型決策問題：各種自然形狀發(fā)生的概率也是未知的和無法預(yù)先估計的。.決策問題的分類及特點決 策 問 題確定型決策問題只需獨一確定的形狀隨機(jī)型決策問題風(fēng)險型決策問題有假設(shè)干個形狀，而且每個形狀發(fā)生的概率知非確定型決策問題有假設(shè)干個形狀，但每個形狀發(fā)生的概率未知圖9.1.1 .9.2 風(fēng)險型決策方法. 許多地理問題,經(jīng)常需求在自然、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)、市場等各種要素共存的環(huán)境下做出決策。而在這些

6、要素中，有許多是決策者所不能控制和完全了解的。對于這樣一類地理決策問題的研討，風(fēng)險型決策方法是必不可少的方法。 對于風(fēng)險型決策問題，其常用的決策方法主要有最大能夠法、期望值法、靈敏度分析法、成效分析法等。 在對實踐問題進(jìn)展決策時，可以采用各種不同方法分別進(jìn)展計算、比較，然后經(jīng)過綜合分析，選擇最正確的決策方案，這樣，往往可以減少決策的風(fēng)險性。.一、最大能夠法最大能夠法： 在處理風(fēng)險型決策問題時，選擇一個概率最大的自然形狀，把它看成是將要發(fā)生的獨一確定的形狀，而把其它概率較小的自然形狀忽略，這樣就可以經(jīng)過比較各行動方案在那個最大約率的自然形狀下的益損值進(jìn)展決策。這種決策方法就是最大能夠。 本質(zhì)：

7、在將大約率事件看成必然事件，小概率事件看成不能夠事件的假設(shè)條件下，將風(fēng)險型決策問題轉(zhuǎn)化成確定型決策問題的一種決策方法。.運用條件： 在一組自然形狀中，某一自然形狀出現(xiàn)的概率比其它自然形狀出現(xiàn)的概率大很多，而且各行動方案在各自然形狀下的益損值差別不是很大。例1：用最大能夠法對9.1節(jié)中的例1所描畫的風(fēng)險型決策問題求解。表9.1.1 每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益 .解：由表可知，極旱年、旱年、平年、潮濕年、極濕年5種自然形狀發(fā)生的概率分別為0.1、0.2、0.4、0.2、0.1，顯然，平年形狀的概率最大。按照最大能夠法，可以將平年形狀的發(fā)生看成是必然事件。而在平年形狀下，各行動方

8、案的收益分別是：水稻為18千元/hm2，小麥為17千元/hm2，大豆為23千元/hm2，燕麥為17千元/hm2，顯然，大豆的收益最大。所以，該農(nóng)場應(yīng)該選擇種植大豆為最正確決策方案。.二、期望值決策法及其矩陣運算期望值決策法 對于一個離散型的隨機(jī)變量X，它的數(shù)學(xué)期望為 (9.2.1) xi(n=1，2，n)為隨機(jī)變量X的各個取值；Pi為X=xi的概率，即Pi = P(xi)。 隨機(jī)變量X的期望值代表了它在概率意義下的平均值。 期望值決策法，就是：計算各方案的期望益損值，并以它為根據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最正確決策方案。 .期望值決策法的計算、分析過程 ： 把每一個行動方案看

9、成是一個隨機(jī)變量，而它在不同自然形狀下的益損值就是該隨機(jī)變量的取值； 把每一個行動方案在不同的自然形狀下的益損值與其對應(yīng)的形狀概率相乘，再相加，計算該行動方案在概率意義下的平均益損值； 選擇平均收益最大或平均損失最小的行動方案作為最正確決策方案。 .例2：試用期望值決策法對表9.1.1所描畫的風(fēng)險型決策問題求解。 表9.1.1 每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益 .解： 方案：水稻B1，小麥B2，大豆B3，燕麥B4； 形狀：極旱年1 、旱年2 、平年3 、潮濕年4 、 極濕年5； 方案Bi在形狀j下的收益值aij看作該隨機(jī)變量的取值。 計算各個行動方案的期望收益值： E(B1)10

10、00.1+1260.2+1800.4+ 2000.2+2200.1=169.2(千元/hm2) E(B2)2500.1+2100.2+1700.4+ 1200.2+800.1=167(千元/hm2) E(B3)1200.1+1700.2+2300.4+ 1700.2+1100.1=183(千元/hm2).表9.2.1 風(fēng)險型決策問題的期望值計算 E(B4)1180.1+1300.2+1700.4+ 1900.2+2100.1=164.8(千元/hm2) 選擇最正確決策方案。 由于E(B3)maxE(Bi)183千元/hm2 所以，種植大豆為最正確決策方案。. 期望值決策法的矩陣運算： 假設(shè)某風(fēng)

11、險型決策問題，有m個方案B1，B2，Bm；有n個形狀1，2，,n，各形狀的概率分別為P1,P2,Pn。假設(shè)在形狀j下采取方案Bi的益損值為aiji=1，2,m；j=1,2,n,那么方案Bi的期望益損值為 (i=1,2,m).假設(shè)引入下述向量 , , 及矩陣那么矩陣運算方式為: .例2：試用期望值決策法對7.1節(jié)中的例1所描畫的風(fēng)險型決策問題求解。在上例中，顯然有. 由于E(B3)=maxE(Bi)=183(千元/hm2)，所以該農(nóng)場應(yīng)該選擇種植大豆為最正確決策方案。運用矩陣運算法那么,經(jīng)乘積運算可得.三、樹型決策法 樹型決策法,是研討風(fēng)險型決策問題經(jīng)常采取的決策方法。 決策樹,是樹型決策法的根

12、本構(gòu)造模型,它由決策點、方案分枝、形狀結(jié)點、概率分枝和結(jié)果點等要素構(gòu)成 。.決策樹構(gòu)造表示圖 在圖中，小方框代表決策點，由決策點引出的各分支線段代表各個方案，稱之為方案分枝；方案分枝末端的圓圈叫做形狀結(jié)點；由形狀結(jié)點引出的各分枝線段代表各種形狀發(fā)生的概率，叫做概率分枝；概率分枝末端的小三角代表結(jié)果點。VV1V2概率分支概率分支概率分支概率分支形狀結(jié)點形狀結(jié)點結(jié)果點結(jié)果點結(jié)果點結(jié)果點方案分支方案分支決策點.樹型決策法的決策原那么： 樹型決策法的決策根據(jù)是各個方案的期望益損值，決策的原那么普通是選擇期望收益值最大或期望損失本錢或代價值最小的方案作為最正確決策方案。 樹型決策法進(jìn)展風(fēng)險型決策分析的邏

13、輯順序： 樹根樹桿樹枝，最后向樹梢逐漸展開。 各個方案的期望值的計算過程恰好與分析問題的邏輯順序相反，它普通是從每一個樹梢開場，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根進(jìn)展。. 1畫出決策樹。把一個詳細(xì)的決策問題，由決策點逐漸展開為方案分支、形狀結(jié)點，以及概率分支、結(jié)果點等。2計算期望益損值。在決策樹中，由樹梢開場，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根，依次計算各個方案的期望益損值。 3剪枝。將各個方案的期望益損值分別標(biāo)注在其對應(yīng)的形狀結(jié)點上，進(jìn)展比較優(yōu)選，將優(yōu)勝者填入決策點，用|號剪掉舍棄方案，保管被選取的最優(yōu)方案。用樹型決策法的普通步驟：. 1所謂單級風(fēng)險型決策，是指在整個決策過程中，只需求做出一次決策方案的選擇，就

14、可以完成決策義務(wù)。實例見例3。 2所謂多級風(fēng)險型決策，是指在整個決策過程中，需求做出多次決策方案的選擇，才干完成決策義務(wù)。 實例見例4。單級風(fēng)險型決策與多級風(fēng)險型決策.例3：某企業(yè)為了消費一種新產(chǎn)品，有三個方案可供決策者選擇：一是改造原有消費線；二是從國外引進(jìn)消費線；三是與國內(nèi)其它企業(yè)協(xié)作消費。該種產(chǎn)品的市場需求情況大致有高、中、低三種能夠，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表7.2.2給出了各種市場需求情況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)終究應(yīng)該選擇哪一種方案？ 表9.2.2 某企業(yè)在采用不同方案消費某種新產(chǎn)品的效益值.解：該問題是一個典型的單級風(fēng)險型決策問題，如今用樹型決策

15、法求解這一問題。 畫出該問題的決策樹 (圖9.2.2所示)。圖9.2.2 單級風(fēng)險型決策問題的決策樹. 計算各方案的期望效益值。a) 形狀結(jié)點V1的期望效益值為: EV12000.3+1000.5+200.2=114萬元b) 形狀結(jié)點V2的期望效益值為: EV22200.3+1200.5+600.2萬元c) 形狀結(jié)點V3的期望效益值為: EV31800.3+1000.5+800.2120萬元 剪枝。由于EV2 EV1, EV2 EV3，所以，剪掉形狀結(jié)點V1和V3所對應(yīng)的方案分枝，保管形狀結(jié)點V2所對應(yīng)的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進(jìn)消費線。 .例4： 某企業(yè)，由于消費工藝較

16、落后，產(chǎn)品本錢高，在價錢堅持中等程度的情況下無利可圖，在價錢低落時就要虧損，只需在價錢較高時才干盈利。鑒于這種情況，企業(yè)管理者有意改良其消費工藝，即用新的工藝替代原來舊的消費工藝。 如今，獲得新的消費工藝有兩種途徑：一是自行研制，但其勝利的概率是0.6；二是購買專利，估計談判勝利的概率是0.8。 假設(shè)自行研制勝利或者談判勝利，消費規(guī)模都將思索兩種方案：一是產(chǎn)量不變；二是添加產(chǎn)量。 假設(shè)自行研制或談判都失敗，那么仍采用原工藝進(jìn)展消費，并堅持原消費規(guī)模不變。 據(jù)市場預(yù)測，該企業(yè)的產(chǎn)品今后跌價的概率是0.1，價錢堅持中等程度的概率是0.5，漲價的概率是0.4。 表9.2.3給出了各方案在不同價錢形狀

17、下的效益值。 試問，對于這一問題，該企業(yè)應(yīng)該如何決策？ .表9.2.3 某企業(yè)各種消費方案下的效益值(單位：萬元) 解：這個問題是一個典型的多級二級風(fēng)險型決策問題，下面依然用樹型決策法處理該問題。 畫出決策樹圖9.2.3。. 計算期望效益值，并進(jìn)展剪枝： a) 形狀結(jié)點V7的期望效益值為：EV7(-200)0.1+500.5+1500.465萬元；形狀結(jié)點V8的期望效益值為EV8(-300)0.1+500.5+2500.495萬元。 由于EV8EV7，所以，剪掉形狀結(jié)點V7對應(yīng)的方案分枝，并將EV8的數(shù)據(jù)填入決策點V4，即令EV4EV895萬元。 b) 形狀結(jié)點V3的期望效益值為：EV3(-1

18、00)0.1+00.5+1000.430萬元。 所以，形狀結(jié)點V1的期望效益值為：EV1=300.2+950.8=82(萬元)。.c) 形狀結(jié)點V9的期望效益值為： EV9(-200)0.1+00.5+2000.460萬元； 形狀結(jié)點V10的期望效益值為： EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485萬元。 由于EV10EV9，所以，剪掉形狀結(jié)點V9對應(yīng)的方案分枝，將 EV10的數(shù)據(jù)填入決策點V5。 即令EV5EV1085萬元。d) 形狀結(jié)點V6的期望效益值為： EV6(-100)0.1+00.5+1000.430萬元， 所以，形狀結(jié)點V2期望效益值為： EV2=300.4

19、+850.6=63(萬元)。. e) 由于EV1EV2, 所以，剪掉形狀結(jié)點V2對應(yīng)的方案分 枝將EV1的數(shù)據(jù)填入決策點V，即 令EVEV182萬元。 綜合以上期望效益值計算與剪枝過程可知，該問題的決策方案應(yīng)該是：首先采用購買專利方案進(jìn)展工藝改造，當(dāng)購買專利改造工藝勝利后，再采用擴(kuò)展消費規(guī)模即添加產(chǎn)量方案進(jìn)展消費。.四、靈敏度分析法 對于風(fēng)險型決策問題，其各個方案的期望益損值是在對形狀概率預(yù)測的根底上求得的。由于形狀概率的預(yù)測會遭到許多不可控要素的影響，因此基于形狀概率預(yù)測結(jié)果的期望益損值也不能夠同實踐完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。 這樣，就必需對能夠產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動能否會影響最正確決策方案的選擇

20、進(jìn)展分析，這就是靈敏度分析。 靈敏度分析.例5：某企業(yè)擬擴(kuò)展產(chǎn)品產(chǎn)量，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：一是新建消費線；二是改造消費線。該企業(yè)管理者經(jīng)過研討，運用期望值決策法編制出決策分析表表9.2.4。由于市場情況極其復(fù)雜，它受許多不可控要素的影響，因此銷售形狀的概率能夠會發(fā)生變化。試針對這種情況，進(jìn)展靈敏度分析。 表9.2.4 某企業(yè)擴(kuò)展產(chǎn)品產(chǎn)量決策分析表 .解： 以最大期望效益值為準(zhǔn)那么確定最正確方案。 E(A1)maxE(A1),E(A2)=290萬元， 所以，新建消費線B1為最正確方案。 靈敏度分析。 當(dāng)思索市場銷售形狀中適銷的概率由0.7變?yōu)?.3時， 那么兩個方案的期望效益值的變化為：E(B

21、1)10萬元， E(B2)20萬元。 所以，在0.7與0.3之間一定存在一點P，當(dāng)適銷狀 態(tài)的概率等于P時，新建消費線方案與改造原消費線方 案的期望效益值相等。P稱為轉(zhuǎn)移概率：500P+(1-P)(-200)=300P+(1-P)(-100) P0.33 所以，當(dāng)P0.33時，新建消費線B1為最正確方案； 當(dāng)P0.33時，改造原消費線方案B2為最正確方案。.五、成效分析法 決策是由決策者本人做出的，決策者個人的客觀要素不能不對決策過程產(chǎn)生影響。假設(shè)完全采用期望益損值作為決策準(zhǔn)那么，就會把決策過程變成機(jī)械地計算期望益損值的過程，而排除了決策者的作用，這當(dāng)然是不科學(xué)的。 面對同一決策問題，不同的決

22、策者對一樣的利益和損失的反響不同。即使是對于一樣的決策者，在不同的時期和情況下，這種反響也不一樣。這就是決策者的客觀價值概念，即成效值 概念。.1畫出成效曲線。將成效實際運用于決策過程的主要步驟 以益損值為橫坐標(biāo)，以成效值為縱坐標(biāo)。規(guī)定：益損值的最大成效值為1，益損值的最小成效值為0，其他數(shù)值可以采用向決策者逐一提問的方式確定。 曲線A是保守型決策者的成效曲線，不求大利，盡量防止風(fēng)險，謹(jǐn)慎小心；曲線C是風(fēng)險型決策者的成效曲線，謀求大利，不懼風(fēng)險；曲線B是中間型決策者的成效曲線。.2按成效值進(jìn)展決策。 找出每一個行動方案在不同形狀下的益損值的成效值； 計算各個行動方案的期望成效值； 選擇期望成效

23、值最大的方案作為最正確決策方案。 可見，成效分析法對于方案的選擇，不但思索了決策問題的客觀情況，還思索了決策者的客觀價值，即成效值，是一種更符合實踐的決策分析方法。成效函數(shù)曲線，是對決策問題進(jìn)展成效分析的關(guān)鍵。 .9.3 非確定型決策方法 樂觀法 悲觀法 折衷法 等能夠性法 懊悔值法 對于非確定型決策問題，不但形狀 的發(fā)生是隨機(jī)的，而且各形狀發(fā)生的概率 也是未知的和無法事先確定的。 對于這類問題的決策，主要取決于決策者的素質(zhì)、閱歷和決策風(fēng)格 等，沒有一個完全固定的方式可循，對于同一個決策問題，不同的決策者能夠會采用不同的處置方法。 幾種比較常用的分析和處置非確定型決策問題的方法如下：.一、樂觀

24、法 樂觀法，又叫最大最大準(zhǔn)那么法，其決策原那么是“大中取大。樂觀法的特點是，決策者持最樂觀的態(tài)度，決策時不放棄任何一個獲得最好結(jié)果的時機(jī)，情愿以承當(dāng)一定風(fēng)險的代價去獲得最大的利益。 . 假定某非確定型決策問題有m個方案B1，B2，Bm；有n個形狀1，2，n。假設(shè)方案Bii=1，2，m在形狀jj1，2，n下的效益值為VBi，j，那么樂觀法的決策步驟如下： 計算每一個方案在各形狀下的最大效益值 VBi，j； 計算各方案在各形狀下的最大效益值的最大值 VBi，j； 選擇最正確決策方案。 假設(shè)VBi*，j* VBi，j 那么Bi*為最正確決策方案。.例1：對于9.1節(jié)中例1所描畫的風(fēng)險型決策問題，假設(shè)

25、各天氣形狀發(fā)生的概率未知且無法預(yù)先估計，那么這一問題就變成了表9.3.1所描畫的非確定型決策問題。試用樂觀法對該非確定型決策問題求解。表9.3.1 非確定型決策問題.解： 計算每一個方案在各形狀下的最大收益值： =22千元/hm2=25千元/hm2=23千元/hm2=21千元/hm2 . 計算各方案在各形狀下的最大效益值的最大值： 選擇最正確決策方案。 由于 所以種小麥B2為最正確決策方案。 25千元/hm2 .二、悲觀法 悲觀法，又叫最大最小準(zhǔn)那么法或瓦爾德Wold Becisia準(zhǔn)那么法，其決策原那么是“小中取大。特點:決策者持最悲觀的態(tài)度，他總是把事情估計得很不利。 . 計算每一個方案在

26、各形狀下的最小效益值 VBi，j； 計算各方案在各形狀下的最小效益值的最大值 VBi，j； 選擇最正確決策方案。 假設(shè)VBi*，j* VBi，j 那么：Bi*為最正確決策方案。運用悲觀法進(jìn)展決策的步驟如下：.例2：試用悲觀法對下表所描畫的非確定型決策問題求解。 解： 計算每一個方案在各形狀下的最小效益值： =10千元/hm2=8千元/hm2=11千元/hm2 . 計算各方案在各形狀下的最小效益值的最大值：11.8千元/hm2 11.8千元/hm2選擇最正確決策方案。由于，所以種燕麥B4為最正確決策方案。 .三、折衷法 樂觀法按照最好的能夠性選擇決策方案，悲觀法按照最壞的能夠性選擇決策方案。兩者

27、缺陷：損失的信息過多，決策結(jié)果有很大的片面性。折衷法的特點：既不非常樂觀，也不非常悲觀，而是經(jīng)過一個系數(shù)01表示決策者對客觀條件估計的樂觀程度。 采用折衷法進(jìn)展決策，在一定程度上可以抑制以上缺陷。. 計算每一個方案在各形狀下的最大效益值 計算每一個方案在各形狀下的最小效益值 計算每一個方案的折衷效益值： 計算各方案的折衷效益值的最大值 ； 選擇最正確決策方案。假設(shè) 那么：Bi*為最正確決策方案。運用折衷法進(jìn)展決策的步驟：.例3：試用折衷法對下表所描畫的非確定型決策問題求解。 .解： 計算每一個方案在各形狀下的最大效益值：21千元/hm2 22千元/hm2=25千元/hm2=23千元/hm2.

28、計算每一個方案在各形狀下的最小效益值：11.8千元/hm2 =10千元/hm2=8千元/hm211千元/hm2. 計算每一個方案的折衷效益值譬如取0.5：0.521+0.511.816.4千元/hm2 0.522+0.51016千元/hm20.525+0.5816.5千元/hm20.523+0.51117千元/hm2. 計算各方案的折衷效益值的最大值：17千元/hm2 選擇最正確決策方案。 由于 ， 所以種大豆B3為最正確決策方案。.4. 等能夠性法 等能夠性法： 在非確定型決策問題中，由于形狀發(fā)生的概率未知，所以假設(shè)各個形狀發(fā)生的概率是相等的?；谶@種假設(shè)的決策方法稱為等能夠性法 。等能夠性法求解非確定型決策問題的做法： 假設(shè)各個形狀發(fā)生的概率相等， 即P1P2Pn； 計算各個方案的期望益損值，經(jīng)過比較各個方案的期望益損值，選擇最正確決策方案。 .例4：試用等能夠性法對于下表所描畫的非確定型決策問題求解。 .解： 假設(shè)“極旱年，“旱年，“平年，“潮濕年， “極濕年各天氣類型發(fā)生的概率相等， P1P2P3P4P51/5； 計算各方案的期望效益值： 10+ 12.6+ 18+ 20+ 2216.52千元/hm2 25+ 21+ 17+ 12+ 816.6千元/hm2