第2章_確定型決策分析ppt課件

1、第二章 確定性決策分析廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院運(yùn)籌管理系.確定型決策問(wèn)題必需具備的條件：1存在一個(gè)明確的決策目的；2只需一個(gè)明確的自然形狀；3存在可供決策者選擇的多個(gè)行動(dòng)方案；4可求得各方案在確定形狀下的損益值。 .2.1盈虧決策分析2.1.1盈虧決策分析的根本原理盈虧平衡點(diǎn)指工程在正常消費(fèi)條件下，工程的利潤(rùn)為零的那一點(diǎn)，即工程的收入等于支出的那一點(diǎn)。此時(shí)，工程既不盈利也不虧損。假設(shè)消費(fèi)程度低于盈虧平衡點(diǎn)，那么工程虧損；假設(shè)消費(fèi)程度高于盈虧平衡點(diǎn)，那么工程盈利。.2.1.1盈虧決策分析的根本原理盈虧決策分析是利用投資工程消費(fèi)中的產(chǎn)量、本錢(qián)、利潤(rùn)三者的關(guān)系，經(jīng)過(guò)測(cè)算工程到達(dá)正常消費(fèi)才干后的盈虧

2、平衡點(diǎn)，來(lái)調(diào)查分析工程承當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)才干的一種確定性分析方法。又稱盈虧平衡分析、量本利分析或保本點(diǎn)分析。.量本得分析的根本假設(shè)1工程分析期產(chǎn)銷(xiāo)平衡，亦即假定其消費(fèi)的全部產(chǎn)品都能銷(xiāo)售出去；2工程的總本錢(qián)可分解為變動(dòng)本錢(qián)與固定本錢(qián)，是產(chǎn)量的線性函數(shù)。變動(dòng)本錢(qián)總額隨產(chǎn)銷(xiāo)量成正比例變化，固定本錢(qián)總額不隨產(chǎn)銷(xiāo)量的變化而改動(dòng)；3銷(xiāo)售價(jià)錢(qián)不變，從而銷(xiāo)售收入是銷(xiāo)售量的線性函數(shù)；4工程所消費(fèi)的產(chǎn)品和產(chǎn)品構(gòu)造在一定時(shí)期內(nèi)堅(jiān)持不變。.符號(hào)闡明R 產(chǎn)品銷(xiāo)售收入C 產(chǎn)品總本錢(qián)L 產(chǎn)品總利潤(rùn)q 產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)量F 產(chǎn)品固定本錢(qián)總額Cv 產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)總額p 產(chǎn)品銷(xiāo)售單價(jià)v 單位產(chǎn)品變動(dòng)本錢(qián)m 單位產(chǎn)品邊沿奉獻(xiàn)奉獻(xiàn)毛益.量本利根本關(guān)系式

3、銷(xiāo)售收入單價(jià)銷(xiāo)售量Rpq總本錢(qián)固定本錢(qián)總額變動(dòng)本錢(qián)總額CFCv 變動(dòng)本錢(qián)總額單價(jià)單位變動(dòng)本錢(qián)Cvvq利潤(rùn)收入本錢(qián)LRC.FF虧損區(qū)盈利區(qū)單一產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)圖解法qROqERERpqCFvq圖2-2 盈虧平衡圖Eq1固定本錢(qián)F變動(dòng)本錢(qián)vq總收入R利潤(rùn).單一產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)解析法盈虧平衡點(diǎn)L0解得：.單一產(chǎn)品的目的利潤(rùn)銷(xiāo)售量額目的利潤(rùn)點(diǎn)LL目的.邊沿奉獻(xiàn)奉獻(xiàn)毛益分析邊沿奉獻(xiàn)奉獻(xiàn)毛益指銷(xiāo)售收入與變動(dòng)本錢(qián)的差額，記作g。 g=RCv=pqvq=(pv)q單位邊沿奉獻(xiàn)單位奉獻(xiàn)毛益產(chǎn)品單價(jià)與單位變動(dòng)本錢(qián)之差，記作m 。即：mpv 表示單位產(chǎn)品補(bǔ)償固定本錢(qián)或獲取利潤(rùn)的才干。 g=mq.虧損區(qū)盈利區(qū)邊沿奉獻(xiàn)

4、奉獻(xiàn)毛益分析qROqERERpqCFvq圖2-2 邊沿奉獻(xiàn)盈虧平衡圖Eq1固定本錢(qián)F變動(dòng)本錢(qián)vq總收入R利潤(rùn)C(jī)vvq邊沿奉獻(xiàn).邊沿奉獻(xiàn)奉獻(xiàn)毛益分析邊沿奉獻(xiàn)是產(chǎn)品收入扣除本身變動(dòng)本錢(qián)后給企業(yè)所做的奉獻(xiàn)； gpqvq 它首先用于收回企業(yè)的固定本錢(qián)；假設(shè)還有剩余那么成為利潤(rùn)，假設(shè)缺乏以收回固定本錢(qián)那么發(fā)生虧損； LgF 盈虧平衡時(shí)的產(chǎn)銷(xiāo)量是使得邊沿奉獻(xiàn)剛好補(bǔ)償固定本錢(qián)的產(chǎn)銷(xiāo)量，即： F=mqE.多產(chǎn)品的盈虧平衡分析設(shè)某企業(yè)消費(fèi)n種產(chǎn)品 pi 第 i 種產(chǎn)品的單價(jià)qi 第 i 種產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)量Ri 第 i 種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額vi 第 i 種產(chǎn)品的單位可變本錢(qián)mi 第 i 種產(chǎn)品的單位邊沿奉獻(xiàn)gi 第 i 種

5、產(chǎn)品的邊沿奉獻(xiàn)總額.多產(chǎn)品的盈虧平衡分析邊沿奉獻(xiàn)率：邊沿奉獻(xiàn)與銷(xiāo)售收入之比。某產(chǎn)品的邊沿奉獻(xiàn)率RMi 該產(chǎn)品的單位邊沿奉獻(xiàn)與單價(jià)之比，或該產(chǎn)品的邊沿奉獻(xiàn)總額與其銷(xiāo)售收入之比。.多產(chǎn)品的盈虧平衡分析邊沿奉獻(xiàn)率綜合邊沿奉獻(xiàn)率RM全部產(chǎn)品的邊沿奉獻(xiàn)總額與銷(xiāo)售收入總額之比。.綜合邊沿奉獻(xiàn)率RM引入i 表示第 i 種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的比重，那么有：即：綜合邊沿奉獻(xiàn)率RM等于各產(chǎn)品的邊沿奉獻(xiàn)率以其產(chǎn)品銷(xiāo)售額在總銷(xiāo)售額中所占比重為權(quán)重的加權(quán)平均。.多產(chǎn)品的盈虧平衡分析.多產(chǎn)品的盈虧平衡分析G，L，F(xiàn) 的關(guān)系與單一產(chǎn)品時(shí)一樣，即：LGF在產(chǎn)品種類構(gòu)造不變的條件下，如何求出綜合盈虧平衡銷(xiāo)售額？當(dāng)產(chǎn)品種類構(gòu)

6、造不變即i不變，各產(chǎn)品的單價(jià)、單位變動(dòng)本錢(qián)不變時(shí)，RM不變，可以求出全部產(chǎn)品的綜合盈虧平衡銷(xiāo)售額。.四多產(chǎn)品的盈虧平衡分析全部產(chǎn)品的盈虧平衡邊沿奉獻(xiàn)總額為：gEF而：gRMR故有全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷(xiāo)售額為：.多產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算第一步：計(jì)算各種產(chǎn)品的銷(xiāo)售額占總銷(xiāo)售額的比重i ；第二步：計(jì)算綜合邊沿奉獻(xiàn)率RM；第三步：計(jì)算全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷(xiāo)售額；.多產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算第四步：計(jì)算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷(xiāo)售額；第五步：計(jì)算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷(xiāo)售量；.運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)問(wèn)：產(chǎn)銷(xiāo)量變動(dòng)百分之一時(shí)導(dǎo)致銷(xiāo)售利潤(rùn)變動(dòng)了百分之多少？定義：運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù) r 是銷(xiāo)售利潤(rùn)對(duì)產(chǎn)銷(xiāo)量的彈性。單一產(chǎn)品構(gòu)造的情形.運(yùn)營(yíng)

7、杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品的情形設(shè) ri 表示第 i 種產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)，那么：全部產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù) r 為:.運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品構(gòu)造的情形全部產(chǎn)品的運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù) r 表示每一種產(chǎn)品產(chǎn)銷(xiāo)量都往同一方向變動(dòng)百分之一時(shí)，利潤(rùn)總額變動(dòng)的百分比。！不論是單一產(chǎn)品還是多產(chǎn)品構(gòu)造，運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)都等于邊沿奉獻(xiàn)額與利潤(rùn)的比值。.運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)用于決策運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)越大，銷(xiāo)售利潤(rùn)對(duì)銷(xiāo)售量變動(dòng)的反映越靈敏，即銷(xiāo)售量添加一定的百分比帶來(lái)的利潤(rùn)增量越大，同時(shí)銷(xiāo)售量減少一定的百分比使利潤(rùn)減少的數(shù)量也越大。在產(chǎn)品的市場(chǎng)前景好時(shí)，運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)越大越有利，否那么，運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)不宜過(guò)大。固定本錢(qián)越大，那么運(yùn)營(yíng)杠桿系數(shù)越大。

8、.2.1.2盈虧分析的運(yùn)用實(shí)例例2-1 某企業(yè)消費(fèi)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價(jià)為15元，單位產(chǎn)品可變本錢(qián)為7元，每月固定本錢(qián)費(fèi)用為3200元。假設(shè)更新設(shè)備，那么每月需添加固定本錢(qián)600元，但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，單位可變本錢(qián)降為5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備能否應(yīng)更新？.例2-1解：設(shè)C1，C2為設(shè)備更新前后的總本錢(qián)。那么有 R=15q 設(shè)備更新前總本錢(qián)為： C1=3200+7q設(shè)備更新后總本錢(qián)為： C2=3800+5q可以求出設(shè)備更新前后的盈虧平衡點(diǎn)分別為：qE1=400單位qE2=380單位.例2-1解：盈虧平衡點(diǎn)只能了解設(shè)備更新前后要保本分別應(yīng)到達(dá)的產(chǎn)量，并不能比較兩方案利潤(rùn)的大小。

9、由于兩方案收入一樣，只是本錢(qián)不同 ，只需比較其本錢(qián)，本錢(qián)低的方案利潤(rùn)大。400ROqR3200C13800C2圖2-3 設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖q3380.例2-1解：令 C1=C2，即3200+7q=3800+5q，可得 q3300分析：當(dāng)q300時(shí)，RC2 R C1，即設(shè)備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，或虧損小。當(dāng)q400時(shí)，RC1，不更新設(shè)備方案此時(shí)會(huì)發(fā)生虧損，R380時(shí)，RC2，更新設(shè)備方案此時(shí)會(huì)發(fā)生虧損。380Q400時(shí)，更新設(shè)備方案盈利，而不更新設(shè)備方案虧損。.例2-1結(jié)論：假設(shè)是產(chǎn)銷(xiāo)量q380件，那么應(yīng)更新設(shè)備；假設(shè)q300件，那么應(yīng)保管原設(shè)備；假設(shè)300件q380件，更新后

10、的本錢(qián)略低于更新前的本錢(qián)，但廠家仍與更新前一樣會(huì)有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實(shí)踐情況作慎重思索。.消費(fèi)規(guī)模最優(yōu)決策例2-2 某飲料廠消費(fèi)一種飲料，固定本錢(qián)4萬(wàn)元，變動(dòng)本錢(qián)每瓶4元，每瓶售價(jià)8元。出賣(mài)該種飲料的目的利潤(rùn)為6萬(wàn)元，試確定至少應(yīng)出賣(mài)多少瓶？解：.例2-2假設(shè)估計(jì)25000瓶難以銷(xiāo)售出去，要完成6萬(wàn)元的目的利潤(rùn)，就必需提高售價(jià)或降低本錢(qián)。方案：1降低固定本錢(qián)；2降低變動(dòng)本錢(qián)；3提價(jià)。假設(shè)估計(jì)只能售出20,000瓶，請(qǐng)?zhí)岢鲈敿?xì)方案供決策。.例2-2由LpvqF當(dāng)q 20,000瓶時(shí)，要使L60,000元，可在目前根底上采取以下措施之一：1固定本錢(qián)總額降低2萬(wàn)元；2每瓶降低變動(dòng)本錢(qián)1元；3每瓶

11、提價(jià)1元。.產(chǎn)品構(gòu)造決策例2-3 設(shè)某工廠的固定本錢(qián)為600萬(wàn)元，消費(fèi)A、B、C三種產(chǎn)品，假設(shè)該廠維持銷(xiāo)售總額2500萬(wàn)元不變，但產(chǎn)品構(gòu)造可由三種產(chǎn)品的售額比9：25：16變?yōu)?2：10 ：3，兩種方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1，表2。為使企業(yè)獲得較大利潤(rùn)，試對(duì)這兩種產(chǎn)品構(gòu)造方案作出選擇。 .表1方案一產(chǎn)品銷(xiāo)量單價(jià)邊際貢獻(xiàn)售額比A1.5萬(wàn)件300元/件220元/件B2.5萬(wàn)件500元/件180元/件C4萬(wàn)件200元/件100元/件表2方案二產(chǎn)品銷(xiāo)量單價(jià)邊際貢獻(xiàn)售額比A4萬(wàn)件300元/件220元/件B2萬(wàn)件500元/件180元/件C1.5萬(wàn)件200元/件100元/件0.180.50.320.480.400

12、.12.表1方案一產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率單價(jià)邊際貢獻(xiàn)售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件表2方案二產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率單價(jià)邊際貢獻(xiàn)售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.1211/150.360.511/150.360.5.產(chǎn)品構(gòu)造決策解：計(jì)算方案一的綜合邊沿奉獻(xiàn)率RM1，方案一的綜合盈虧平衡銷(xiāo)售額為：.產(chǎn)品構(gòu)造決策解：方案一的邊沿奉獻(xiàn)總額為：方案一的利潤(rùn)總額為：.產(chǎn)品構(gòu)造決策解：同理可計(jì)算出方案二相應(yīng)的各目的：RM20.556R2E1079.萬(wàn)元g20萬(wàn)元L2790萬(wàn)元由此

13、可見(jiàn)，即使總銷(xiāo)售額沒(méi)有提高，但由于改動(dòng)了產(chǎn)品的構(gòu)造，企業(yè)的盈虧平衡點(diǎn)和利潤(rùn)都發(fā)生變化，利潤(rùn)由580萬(wàn)元添加到790萬(wàn)元，凈增210萬(wàn)元，故應(yīng)選擇方案二。.2.2 現(xiàn)金流及其時(shí)間價(jià)值2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)1.現(xiàn)金流量指一個(gè)投資工程引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入添加的數(shù)量。包括：現(xiàn)金流出量：初始投資額及其他添加的現(xiàn)金支出現(xiàn)金流入量：投資工程所添加的現(xiàn)金收入現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量.2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)2.現(xiàn)金流量估計(jì)應(yīng)留意的問(wèn)題應(yīng)與其他相關(guān)部門(mén)堅(jiān)持協(xié)調(diào)和一致；每個(gè)參與估計(jì)的人員運(yùn)用一致的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和規(guī)范；在估計(jì)中沒(méi)有穩(wěn)定性偏向?，F(xiàn)金流量應(yīng)按年估計(jì)，各年現(xiàn)金流量不能直接加以匯總；一個(gè)投資

14、方案引起的現(xiàn)金流量變動(dòng)部分差額現(xiàn)金流量才是該方案的相關(guān)現(xiàn)金流量。.2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)3.現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流入量的估計(jì)一個(gè)方案的現(xiàn)金流入包括：1投產(chǎn)后的銷(xiāo)售收入；2財(cái)務(wù)財(cái)務(wù)安排的撥款或貸款；3舊設(shè)備出賣(mài)或報(bào)廢收入工程殘值4變現(xiàn)損失所減少交納的所得稅。.2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)3.現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流出量的估計(jì)一個(gè)方案的現(xiàn)金流出普通有：1初始投資土地、設(shè)備等2流動(dòng)資金3毛運(yùn)營(yíng)本錢(qián)支付現(xiàn)金的部分4還款及支付利息5交納稅金6其他付現(xiàn)本錢(qián).2.2.1現(xiàn)金流量的估計(jì)例2.4某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，買(mǎi)價(jià)2萬(wàn)元，運(yùn)費(fèi)1200元，固定資產(chǎn)投資方向調(diào)理稅500元，投產(chǎn)時(shí)一次投入流動(dòng)資金墊付5000元，10年

15、內(nèi)每年可得銷(xiāo)售收入18000元，消費(fèi)相應(yīng)地添加消費(fèi)和銷(xiāo)售費(fèi)用10000元，所得稅率50%，設(shè)備壽命10年，無(wú)殘值，到期收回5000元流動(dòng)資金，試計(jì)算該工程的現(xiàn)金流。.解：1初始投資第0年現(xiàn)金流量設(shè)備價(jià)款20000元，運(yùn)輸安裝費(fèi)1200元，墊付流動(dòng)資金5000元，固定資產(chǎn)調(diào)理稅500元合計(jì)26700元，用26700元表示。.解：2投產(chǎn)后19年每年現(xiàn)金流量一樣公式：年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量?jī)衾麧?rùn)折舊費(fèi)每年利潤(rùn)銷(xiāo)售收入付現(xiàn)本錢(qián)折舊費(fèi)年折舊額200001200102120元每年利潤(rùn)180001000021205880元凈利潤(rùn)利潤(rùn)所得稅5880150%2940元故19年：年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量294021205060

16、元.第10年現(xiàn)金凈流量5060500010060元各年現(xiàn)金流量表年份012910初始現(xiàn)金流量26700營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量5060506050605060終結(jié)現(xiàn)金流量5000現(xiàn)金凈流量2670050605060506010600.2.2 現(xiàn)金流及其時(shí)間價(jià)值2.2.2貨幣的時(shí)間價(jià)值1.貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣閱歷一定時(shí)間的投資和再投資所添加的價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值。經(jīng)濟(jì)學(xué)以為，不同時(shí)期等額貨幣的價(jià)值是不同的。 一定數(shù)量的貨幣在不同時(shí)期或時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值量是不同的，其差額就是貨幣的時(shí)間價(jià)值。.2.2.2貨幣的時(shí)間價(jià)值如：100元人民幣在第一年的價(jià)值量與其在第二年的價(jià)值量是不同的，假設(shè)年利率為5%，那么第一年的

17、100元在第二年就變成了105元，兩者之差105100=5元就是這100元一年的時(shí)間價(jià)值。同理，此時(shí)200元一年的時(shí)間價(jià)值為10元。貨幣時(shí)間價(jià)值與貨幣的數(shù)量、時(shí)間間隔、利率有關(guān)。.2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1復(fù)利終值未來(lái)值F知期初一次投入的貨幣為P，年利率為i，那么n年末的終值為：式中(1i)n 被稱為復(fù)利終值系數(shù)可查表，用符號(hào)( F/P , i, n) 表示。表示如今的一元在利率為i時(shí)，n年末的終值。.1復(fù)利終值未來(lái)值F例2.5 已探明一有工業(yè)價(jià)值的油田，目前立刻開(kāi)發(fā)可獲利100億元，假設(shè)5年以后開(kāi)發(fā)，由于價(jià)錢(qián)上漲可獲利160億元。假設(shè)年利率12%，求100億元在5年末的終值。解： 查表得： (

18、 F/P , 12%, 5) =1.762 100 ( F/P , 12%, 5) =176.2 (億元) 故100億元在5年末的終值為176.2 億元。由于176.2億元160億元，因此如今開(kāi)發(fā)較為有利。.2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2復(fù)利現(xiàn)值P指未來(lái)一定時(shí)間的特定資金F按復(fù)利計(jì)算相當(dāng)于如今的價(jià)值，是為獲得未來(lái)一定的本利和如今所需求的資金。式中(1i)n 被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)可查表，用符號(hào)(P/F , i, n) 表示。表示n年末一元按利率為i折算的如今的價(jià)值。.2復(fù)利現(xiàn)值仍以例2.5油田開(kāi)發(fā)為例，求5年后160億元的現(xiàn)值。解： 查表得： (P/F , 12%, 5) =0.5674 160 (P/

19、F , 12%, 5) =90.784(億元)故5年末的160億元的現(xiàn)值為90.784億元。由于90.784億元100億元，因此如今開(kāi)發(fā)較為有利。.2、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算3年金終值年金是指等額、定期的系列收支。0123nn-1 AAA AA普通年金：0123m+nm+n-1AAAmm+1遞延年金：0123nn-1AAAAA永續(xù)年金：.3年金終值普通年金的終值 F=A(1+i)n-1+ A(1+i)n-2+ +A(1+i)+A這是一個(gè)等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：式中稱 為年金終值系數(shù)(可查表)，用符號(hào)( F/A , i, n) 表示。表示一元普通年金在利率為i時(shí)，n年末的終值。.3年金終值例2.

20、6 某項(xiàng)工程4年中每年末向銀行借款30萬(wàn)元，年利率10%。問(wèn)第4年末應(yīng)歸還本利和多少萬(wàn)元？解：查表得： (F/A , 10%, 4) =4.641 30 (F/A , 10, 4) .23(萬(wàn)元) 故第4年末應(yīng)歸還本利和.23萬(wàn)元。.4年金現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值 P=A(1+i) -1+ A(1+i)-2+ +A(1+i)-n+1+A(1+i)-n 這也是一個(gè)等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：式中稱 為年金現(xiàn)值系數(shù)(可查表)，用符號(hào)( P/A , i, n) 表示。表示n年的一元普通年金在利率為i時(shí)，在第一年初的價(jià)值。.4年金現(xiàn)值例2.7 某技改工程估計(jì)未來(lái)5年每年可添加收入20萬(wàn)元。假設(shè)新添加收入全部

21、用于還款，年利率8%。問(wèn)這個(gè)技改工程最多可借款多少萬(wàn)元？解：查表得： (P/A , 8%, 5) =3.9926 P= 20 (P/A , 8%, 5) =79.854萬(wàn)元該技改工程最多可借款79.854萬(wàn)元。.年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)具有如下關(guān)系： 年金現(xiàn)值系數(shù)年金終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或：年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)即：.5資金回收系數(shù)指工程初始投入的資金P應(yīng)在預(yù)定的期限n年內(nèi)收回，如年利率為i，每年應(yīng)等額收回的數(shù)額A式中稱 為資金回收系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用符號(hào)( A/P , i, n) 表示。表示第一年初投入一元，利率為i，n年內(nèi)每年年末回收的年金值。.5資金回收數(shù)例2.

22、8 某企業(yè)現(xiàn)借款1000萬(wàn)元的貸款，在10內(nèi)以年利率12%均勻歸還，每年應(yīng)付的金額是多少？解：查表得： (P/A , 12%, 10) =5.65 (A/ P, 12% ,10)5.65-10.17699 A=1000 (A/ P, 12% ,10) =176.99(萬(wàn)元) 即每年應(yīng)付的金額是176.99萬(wàn)元。 .6資金存儲(chǔ)數(shù)指為在預(yù)定未來(lái)第n年末歸還一筆貸款F，假設(shè)年利率為i，每年末應(yīng)存儲(chǔ)的等額資金數(shù)A。式中稱 為資金存儲(chǔ)系數(shù)或償債基金系數(shù)，用符號(hào)( A/F , i, n) 表示，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。表示為在第n年末歸還一元，利率為i時(shí)，n年內(nèi)每年年末應(yīng)存儲(chǔ)的年金值。.6資金存儲(chǔ)數(shù)例2.9

23、擬在5年后還清200萬(wàn)元債務(wù)，年利率10%，問(wèn)每年年末應(yīng)向銀行存儲(chǔ)多少錢(qián)，才干使其本利和正好償清這筆債務(wù)？解：查表得： (F/A , 10%, 5) =6.105 (A/ F, 10% ,5)6.105-10.1638A=200(A/F , 10%, 5) =32.76萬(wàn)元 即每年年末應(yīng)向銀行存儲(chǔ)32.76萬(wàn)元，才干使其本利和正好償清這筆債務(wù)。.7等差序列終值等差序列指在一定的根底數(shù)值上逐期等額添加或等差減少構(gòu)成的系列現(xiàn)金流量。普通是將第1期期末的現(xiàn)金流量A作為根底數(shù)值，然后從第2期期末開(kāi)場(chǎng)逐期等差添加或遞減G?；鶖?shù)為0的等差序列：At=(t-1)G普通的等差序列可看成是一筆年金與一筆基數(shù)為0

24、的等差序列之和。.7等差序列終值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在n年末的終值為：式中稱 為等差序列終值系數(shù)，記為F/G, i, n)，可由年金終值系數(shù)計(jì)算出。.8等差序列現(xiàn)值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在第一年初的現(xiàn)值為式中稱 為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，記為P/G, i, n)，可由年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)計(jì)算出。.9等差換算系數(shù)可求出與等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G等值的年金A：式中 稱為等差換算系數(shù)，用符號(hào)(A/G , i, n) 表示。.例2.10某企業(yè)擬購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備，其年收益額第一年為10萬(wàn)元，以后直至第8年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計(jì)算，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)

25、值，這筆收益的等額年金是多少？解：將收益看成兩部分，第一部分是8年每年10萬(wàn)的年金，第二部分是基數(shù)為0的等差序列：At=(t-1)G,其中G-0.3萬(wàn)元。第一部分的現(xiàn)值為：P1=10 (P/A , 15%, 8) =44.87萬(wàn)元.例2.10解：等差額序列的現(xiàn)值為：P2= G (P/G , 15%, 8)= -0.30.15-14.48780.327= -3.742萬(wàn)元因此總收益的現(xiàn)值為：P = P1P2=44.873.742=41.128萬(wàn)元相當(dāng)于8年等額年金：A=P(A/P, 15%, 8) =41.1284.487-1=9.168萬(wàn)元.貨幣時(shí)間價(jià)值的等值換算關(guān)系類別已知求解公式系數(shù)名稱及

26、符號(hào)復(fù)利終值公式PF復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值公式FP復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)年金終值公式AF年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值公式AP年金現(xiàn)值系數(shù)表2-5貨幣時(shí)間價(jià)值的根本公式.續(xù)表2-5貨幣時(shí)間價(jià)值的根本公式類別已知求解公式系數(shù)名稱及符號(hào)資金回收數(shù)公式PA資金回收系數(shù)資金存儲(chǔ)數(shù)公式FA資金存儲(chǔ)系數(shù)差額序列終值公式GF差額序列終值系數(shù)等額序列現(xiàn)值公式GP等額序列現(xiàn)值系數(shù)等額序列年值公式GA等額序列年值系數(shù).2.3 無(wú)約束確定型投資決策2.3.1根本假設(shè)1投資工程是獨(dú)立的；2投資來(lái)源是不受限制的；3投資結(jié)果是確定的；4投資工程是不可分割的。.2.3無(wú)約束確定型投資決策2.3.2價(jià)值型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)目的1.凈現(xiàn)值NPV法 凈現(xiàn)值目的

27、要求調(diào)查工程壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時(shí)點(diǎn)通常是期初的現(xiàn)值，其累加值就是凈現(xiàn)值。表達(dá)式為：.1.凈現(xiàn)值NPV法式中： NPV凈現(xiàn)值； Ft 第t年的現(xiàn)金凈流量；CIt第t年的現(xiàn)金流入額； COt第t年的現(xiàn)金流出額； i折現(xiàn)率。評(píng)價(jià)單個(gè)方案的準(zhǔn)那么：假設(shè)NPV0，那么表示方案可行；假設(shè)NPV0，那么方案不可行。比較兩個(gè)投資方案：取NPV較大的方案。效益的絕對(duì)數(shù)額較大注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。.1.凈現(xiàn)值NPV法例2-11 某設(shè)備的購(gòu)價(jià)為4萬(wàn)元，每年的運(yùn)轉(zhuǎn)收入為1.5萬(wàn)元，年運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用為0.35萬(wàn)元，四年后該設(shè)備可以按0.5萬(wàn)元轉(zhuǎn)讓，假設(shè)基準(zhǔn)收益

28、率為20%，問(wèn)此項(xiàng)設(shè)備投資能否值得？解：第一年初現(xiàn)金凈流量為4萬(wàn)元，4年每年年末的現(xiàn)金凈流量分別為：1.15 ，1.15， 1.15，1.65萬(wàn)元.例2-11解：NPV= -4+1.15 (P/A, 20%, 4)+0.5(P/F, 20%, 4) =-0.7818(萬(wàn)元)0故此項(xiàng)投資經(jīng)濟(jì)上不合理。在上例中，假設(shè)基準(zhǔn)收益率為5%，問(wèn)此時(shí)該項(xiàng)投資能否值得？ 解：此時(shí)的凈現(xiàn)值：NPV= -4+1.15 (P/A, 5%, 4)+0.5(P/F, 5%, 4) =0.49萬(wàn)元)0即基準(zhǔn)收益率為5%時(shí)，此項(xiàng)投資是值得的。.1.凈現(xiàn)值NPV法 普通情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，故基準(zhǔn)折

29、現(xiàn)率定得越高，能被接受的方案就越少。凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系如圖2-4所示。NPVoii圖2-4 凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖i是一個(gè)具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率。 .2.凈年值(NAV)法凈年值是經(jīng)過(guò)資金等值換算將工程凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年從第1年究竟n年的等額年值。其表達(dá)式為： NAV=NPV(A/P, i, n)判別準(zhǔn)那么：假設(shè)NAV0，那么工程在經(jīng)濟(jì)效果上可行；假設(shè)NAV0，那么工程在經(jīng)濟(jì)效果上不可行。單個(gè)方案NAV法與NPV法評(píng)價(jià)結(jié)論是一致的。適于壽命期不同的方案的比較，NAV大者優(yōu)。.3.費(fèi)用現(xiàn)值(PC)和費(fèi)用年值(AC)在對(duì)多個(gè)方案比較選優(yōu)時(shí)，假設(shè)諸方案產(chǎn)出價(jià)值一樣，或

30、者諸方案可以滿足同樣需求但其產(chǎn)出效益難以用價(jià)值形狀計(jì)量時(shí)，可以經(jīng)過(guò)對(duì)各方案費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值的比較進(jìn)展選擇。是凈現(xiàn)值法與凈年值法的特殊情形只能用于多個(gè)方案的比較，其判別準(zhǔn)那么是：費(fèi)用現(xiàn)值或費(fèi)用年值最小的方案為優(yōu)。.三費(fèi)用現(xiàn)值(PC)和費(fèi)用年值(AC) AC=PC (A/P, i, n)式中：PC費(fèi)用現(xiàn)值；AC費(fèi)用年值。.2.3.3效率型經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)目的1.內(nèi)部收益率IRR法內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。是工程預(yù)期可到達(dá)的投資報(bào)酬率。判別準(zhǔn)那么：假設(shè)IRR資金本錢(qián)，那么工程在經(jīng)濟(jì)效果上可行；假設(shè) IRR12%，IRRB=10.1%12%結(jié)論：接受A，回絕B。.2.4.2互斥型投資方案決策互斥方案：各方案之間具有排他性，在各方案之中只能選擇一個(gè)?；コ夥桨附?jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)：首先評(píng)價(jià)各方案能否可行絕對(duì)效果檢驗(yàn)，對(duì)于可行的方案再進(jìn)展方案比選相對(duì)效果檢驗(yàn)。 比較時(shí)應(yīng)留意可比性，選擇適用的評(píng)價(jià)目的。.例2