2021屆步步高數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)講義(文科)第十一章-高考專題突破六-高考中的概率與統(tǒng)計、統(tǒng)計案例課件(69頁PPT)

1、高考專題突破六高考中的概率 與統(tǒng)計、統(tǒng)計 案例大一輪復(fù)習(xí)講義第1頁，共69頁。統(tǒng)計與統(tǒng)計案例的綜合應(yīng)用題型一師生共研例1在當(dāng)今社會中，汽車確實給我們帶來便利，可以幫助我們接送孩子、方便出行、自駕旅游等，從另外一個角度上看，買汽車并不是付得起車錢就行，后續(xù)日常用車費用(如保養(yǎng)、保險、維修、停車費、加油等等)也是一筆龐大的數(shù)字，如果資金算不上充裕，就要量力而行如圖所示，頻率分布直方圖是通過抽樣，根據(jù)2019年10月某中部省份縣城中100位事業(yè)單位的工作人員的月收入(單位：元)編制的同時某汽車網(wǎng)站上發(fā)布了月收入與理論上適合的交通工具的對比圖第2頁，共69頁。月收入理論上適合的交通工具1 000步行

2、1 0003 000電動車3 0004 0005萬元左右代步車4 0007 000咬咬牙可以考慮10萬級別車型7 0001.5萬20萬級別車子諸如途觀、凱美瑞等1.5萬3萬30萬車型隨便選3萬5萬寶馬5系、奔馳GLK級的準(zhǔn)用戶5萬10萬只有百萬豪車才能襯托你的身價第3頁，共69頁。已知2019年10月，該縣城事業(yè)單位的工作人員小王的月收入恰好與頻率分布直方圖中月收入的平均水平相同(1)根據(jù)小王2019年10月的收入與理論上適合的交通工具的對比圖，試問小王理論上適合什么樣的交通工具；第4頁，共69頁。解根據(jù)頻率分布直方圖，(0.000 20.000 42x0.000 30.000 1)5001，

3、解得x0.000 5，所以頻率分布直方圖中月收入的平均水平為(0.000 23 2500.000 43 7500.000 54 2500.000 54 7500.000 35 2500.000 15 750)5004 400(元)，根據(jù)月收入與理論上適合的交通工具的對比圖，可知小王理論上適合的交通工具為一輛10萬元左右的汽車第5頁，共69頁。(2)已知小王理論上適合的交通工具在2019年6月10月份的實際銷量如表：月份(n)678910銷量y(萬輛)0.50.61.01.41.7若y與n的關(guān)系可用線性回歸模型擬合，求y關(guān)于n的線性回歸方程；第6頁，共69頁。解設(shè)月份編號tn5，則月份(n)67

4、8910月份編號t12345第7頁，共69頁。所以y關(guān)于n的線性回歸方程為第8頁，共69頁。當(dāng)該交通工具的月銷售量超過2.3萬輛時，廠家給予每位購買者一個返利大禮包，試問小王在2019年12月份購買時，能否拿到返利大禮包故小王在2019年12月份購買時，可以拿到返利大禮包第9頁，共69頁。統(tǒng)計與統(tǒng)計案例在解答題中考查時，以頻率分布直方圖、線性回歸方程與獨立性檢驗為重點，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析思維升華SI WEI SHENG HUA第10頁，共69頁。跟蹤訓(xùn)練1(2020四川資陽、眉山、遂寧、廣安、樂山、內(nèi)江六市檢測)某花圃為提高某品種花苗質(zhì)量，開展技術(shù)創(chuàng)新活動，在A，B實驗地分別用甲、

5、乙方法培育該品種花苗為觀測其生長情況，分別在A，B試驗地隨機抽選各50株，對每株進行綜合評分(評分的高低反映花苗品質(zhì)的高低)，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖：第11頁，共69頁。(1)求圖中a的值，并求綜合評分的中位數(shù)；解由0.005100.010100.02510a100.020101，解得a0.040.令綜合評分的中位數(shù)為x，則0.020100.040(90 x)0.5，解得x82.5.故綜合評分的中位數(shù)為82.5.第12頁，共69頁。(2)記綜合評分為80及以上的花苗為優(yōu)質(zhì)花苗填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗總計甲培

6、育法20乙培育法10總計第13頁，共69頁。附：下面的臨界值表僅供參考P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第14頁，共69頁。解列聯(lián)表如表所示：所以有90%的把握認為優(yōu)質(zhì)花苗與培育方法有關(guān)系優(yōu)質(zhì)花苗非優(yōu)質(zhì)花苗總計甲培育法203050乙培育法401050總計6040100第15頁，共69頁。古典概型與統(tǒng)計的綜合應(yīng)用題型二師生共研例2(2020四川資陽、眉山、遂寧、廣安四市聯(lián)考)某地方教育部門對某學(xué)校學(xué)生的閱讀素養(yǎng)進行檢測，在該校隨機抽取了100名學(xué)生進行檢測，將得到的成績(百分制

7、)按照50,60)，60,70)，90,100分成5組，制成如圖所示的頻率分布直方圖，圖中a4b.第16頁，共69頁。(1)求a，b的值；解由(ab0.0080.0270.035)101，得ab0.03，又a4b，解得a0.024，b0.006.第17頁，共69頁。(2)已知得分在90,100內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為21，若在該組中隨機抽取2人進行交流，求所抽取的兩人中至少有一名女生的概率第18頁，共69頁。解得分在90,100內(nèi)有1000.006106(人)，其中女生2人，男生4人設(shè)其中女生為a1，a2，男生為b1，b2，b3，b4，從中任取兩人，所有的基本事件為(a1，a2)，(a1，b1

8、)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b3，b4)，共15個，至少有1名女生的有(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b3)，(a2，b4)，共9個第19頁，共69頁。思維升華SI WEI SHENG HUA古典概型與統(tǒng)計的綜合題一般是先給出樣本數(shù)據(jù)或樣本數(shù)據(jù)的分布等，解題中首先要把數(shù)據(jù)分析清楚，明確頻率可近似替代概率，抽象得到古典概型，把握基本事件的構(gòu)成

9、要素第20頁，共69頁。跟蹤訓(xùn)練2(2020漢中模擬)檳榔原產(chǎn)于馬來西亞，在中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū)檳榔是重要的中藥材，在南方一些少數(shù)民族還將果實作為一種咀嚼嗜好品，但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構(gòu)列為致癌物清單類致癌物云南某民族中學(xué)為了解A，B兩個少數(shù)民族班的學(xué)生咀嚼檳榔的情況，分別從這兩個班中隨機抽取5名學(xué)生進行調(diào)查，將他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本，繪制成如圖所示的莖葉圖(圖中的莖表示十位數(shù)字，葉表示個位數(shù)字)第21頁，共69頁。(1)你能否估計哪個班的學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多？由此估計A班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)為17；由此估計B班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆

10、數(shù)為19，故估計B班學(xué)生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多第22頁，共69頁。(2)從A班不超過19的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個數(shù)據(jù)記為a，從B班不超過21的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取一個數(shù)據(jù)記為b，求ab的概率第23頁，共69頁。解A班樣本數(shù)據(jù)中不超過19的數(shù)據(jù)a有3個，分別為9,11,14，B班樣本數(shù)據(jù)中不超過21的數(shù)據(jù)b也有3個，分別為11,12,21.從A班和B班的樣本數(shù)據(jù)中各隨機抽取一個共有9種不同情況，分別為(9,11)，(9,12)，(9,21)，(11,11)，(11,12)，(11,21)，(14,11)，(14,12)，(14,21)其中ab的情況有(11,11)，(14,11)，(14,12

11、)3種，第24頁，共69頁。古典概型與統(tǒng)計案例的綜合應(yīng)用題型三師生共研例3(2020四川成都檢測)為了讓稅收政策更好地為社會發(fā)展服務(wù)，國家在修訂中華人民共和國個人所得稅法之后，發(fā)布了個人所得稅專項附加扣除暫行辦法，明確“專項附加扣除”是指個人所得稅法規(guī)定的子女教育、繼續(xù)教育、大病醫(yī)療、住房貸款利息、住房租金、贍養(yǎng)老人六項專項附加扣除，并公布了相應(yīng)的定額扣除標(biāo)準(zhǔn)，決定自2019年1月1日起施行某機關(guān)為了調(diào)查內(nèi)部職員對新個稅方案的滿意程度與年齡的關(guān)系，通過問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)得如下22列聯(lián)表：40歲及以下40歲以上總計基本滿意151025很滿意253055總計404080第25頁，共69頁。(1)根

12、據(jù)列聯(lián)表，能否有85%的把握認為滿意程度與年齡有關(guān)？解根據(jù)列聯(lián)表可得K2的觀測值1.45519時，y3 800500(x19)500 x5 700.所以y與x的函數(shù)解析式為12345第64頁，共69頁。(2)若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；12345解由柱狀圖知，需要更換的零件數(shù)不大于18的頻率為0.46，不大于19的頻率為0.7，故n的最小值為19.第65頁，共69頁。(3)假設(shè)這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應(yīng)購買19個還是20個易損零件？12345第66頁，共69頁。解若每臺機器在購機同時都購買了19個易損零件，則這100臺機器中有70臺購買易損零件的費用為3 800,20臺的費用為4 300,10臺的費用為4 800，因此這100臺機器在購買易損零件上所需費用