27相似三角形中的基本模型ppt課件(31頁(yè)P(yáng)PT)

1、相似三角形中的基本模型1第1頁(yè)，共31頁(yè)。 回顧與思考相似三角形的判定：（1）預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交；（2）兩角對(duì)應(yīng)相等；（3）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等；（4）三邊對(duì)應(yīng)成比例；（5）Rt中，斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例；2第2頁(yè)，共31頁(yè)。 回顧與思考1、相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例；2、相似三角形對(duì)應(yīng)中線的比,對(duì)應(yīng)角平分線的 比，對(duì)應(yīng)高的比,周長(zhǎng)的比都等于相似比；3、相似三角形面積的比等于相似比的平方.相似三角形的性質(zhì)：3第3頁(yè)，共31頁(yè)。相似三角形基本模型的回顧： 給你一個(gè)銳角三角形ABC和一條直線MN；你能用直線MN去截三角形ABC，使截得

2、的三角形與原三角形相似嗎？4第4頁(yè)，共31頁(yè)。ADEBCABCDEA字型5第5頁(yè)，共31頁(yè)。ABCEDMNX字型6第6頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖 , 中,E為DC邊上的一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于F，若CF:CB1:2, SCEF4，則SAED= _， SABF= _ 。ABCDAOBECFD練習(xí)、7第7頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖，梯形ABCD的邊ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知AOB與BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是_平方厘米ABCDO練習(xí)、25 35 8第8頁(yè)，共31頁(yè)。 若G為BC中點(diǎn),EG交AB于點(diǎn)F,且EF:FG=2:3,試求AF:FB的值.

3、添平行線構(gòu)造相似三角形的基本模型-A型EGFEGFM練習(xí)、9第9頁(yè)，共31頁(yè)。圖形演變10第10頁(yè)，共31頁(yè)。ADEBCA型圖形演變DABEC反A型11第11頁(yè)，共31頁(yè)。ABCEDABCEDMNMN圖形演變 X字型（ 8字型） 反8字型12第12頁(yè)，共31頁(yè)。ABD C(E)圖形演變ABCDE母子型反A字型13第13頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBC= A，BC= ，AC=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）（A）1 （B）2 （C） （D） . 練習(xí)、ADCB14第14頁(yè)，共31頁(yè)。范例例1 如圖，已知EMAM，交AC于D，CE=DE，求證：2EDDM=ADCD。ECDMA范例、

4、8字型15第15頁(yè)，共31頁(yè)。圖形演變ADCBADCB16第16頁(yè)，共31頁(yè)。圖形演變ADCBADCB雙垂直母子型17第17頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖，ABC=90，BDAC于D， AD=9 ，DC=4 ，則BD的長(zhǎng)為（ ）（A）36 （B）16 （C） 6 （D） . 練習(xí)、ABCD18第18頁(yè)，共31頁(yè)。ADCBFE三垂直-一線三等角圖形演變19第19頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖，F(xiàn)、C、D共線，BDFD, EFFD ， BCEC ,若DC=2 ，BD=3，F(xiàn)C=9,則EF的長(zhǎng)為（ ）（A）6 （B）16 （C） 26 （D） . A練習(xí)、EFBDC23920第20頁(yè)，共31頁(yè)。變式、 如圖，ADBC,

5、 D=90 ,DC=7，AD=2，BC=3，若在邊DC上有點(diǎn)P,使PAD與PBC相似，則這樣的P點(diǎn)有（ ）個(gè)。ABCD23721第21頁(yè)，共31頁(yè)。 弱化條件“直角”，而依然滿足ACE=B=D， ABC與CDE 還相似嗎？ABCDE一線三等角模型22第22頁(yè)，共31頁(yè)。 弱化條件“直角”，而依然滿足ACE=B=D， ABC與CDE 還相似嗎？ 無(wú)論如何變換，本質(zhì)是三個(gè)角相等，三角形相似仍成立。一線三等角模型23第23頁(yè)，共31頁(yè)。練習(xí)-相似與函數(shù)結(jié)合 如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，AB=DC=AD=6，ABC60，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD、DC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），且BEF120，設(shè)

6、AE=x，DF=y（1）求y與x的函數(shù)解析式（2）當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？xy充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，建立函數(shù)模型求最值問(wèn)題。24第24頁(yè)，共31頁(yè)。 1、如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn),且A(2,0),C(0,3)，對(duì)稱軸x=4,（1）求此拋物線的解析式；（2）拋物線上有一點(diǎn)P，滿足PBC=90，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，問(wèn)在y軸上是否存在點(diǎn)E，使得以A、O、E為頂點(diǎn)的三角形與PBC相似？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.ABPCOxyX=423Q6拓展延伸練習(xí)-相似與二次函數(shù)結(jié)合25第25頁(yè)，共31頁(yè)。相似三角形判定的基本模型A字型

7、X字型 反A字型 反8字型母子型 旋轉(zhuǎn)型 雙垂直 三垂直一線三等角26第26頁(yè)，共31頁(yè)。構(gòu)造相似圖形間接求已知相似圖形直接求相似基本圖形的運(yùn)用方程思想分類思想學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形.整體思想轉(zhuǎn)化思想歸納小結(jié)27第27頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（） AB CD不能確定ABCPQE鞏固練習(xí)、D28第28頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖，過(guò)邊長(zhǎng)為1的等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PEAC于E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PACQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（） AB CD不能確定ABCPQEDF鞏固練習(xí)、29第29頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖：在ABC中， C=90,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？AQPCB鞏固練習(xí)、30第30頁(yè)，共31頁(yè)。 如圖：在ABC中， C=90,BC=8,AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出