北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《立體圖形的表面積和體積》課件

1、北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)下 總 復(fù) 習(xí)立體圖形的表面積和體積號(hào)正方體的前面、后面和下面是紅色。號(hào)正方體的前面、后面、下面和右面是紅色。號(hào)正方體的前面、后面、上面和右面是紅色。號(hào)正方體的前面、后面、上面和左面是紅色。號(hào)正方體的前面、后面、上面、下面和左面是紅色。131考 點(diǎn) 講 解 物體表面全部圖形的面積之和就是物體的表面積。長(zhǎng)方體: S=(ab+ah+bh)2正方體:S=6a2圓柱:S=2rh+2r2立體圖形的表面積 做出下面這個(gè)化妝品盒至少需要多少平方厘米紙板? 556=150(平方厘米)答:做出這個(gè)化妝品盒至少需要150平方厘米紙板。 一個(gè)游泳池從里面量長(zhǎng)是80米,寬是60米,深是2.5米,在它

2、的內(nèi)壁四周和底部涂抹水泥,如果每平方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克? (802.52+602.52+8060)6=(400+300+4800)6=55006=33000(千克)答:一共需要水泥33000千克。9.舉例說明說明是立體圖形的表面積。說一說長(zhǎng)方體、 正方體、圓柱的表面積的計(jì)算方法。答:立體圖形的表面積就是立體圖形每個(gè)面的面積的和。長(zhǎng)方體的表面積=長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2或：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高）2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6圓柱的表面積=兩個(gè)底面積+側(cè)面積10.分別說出已學(xué)過的立體圖形的體積計(jì)算公式，并說說公式之間的聯(lián)系。dmmcmcm2mLcm3407.541

3、.67.250.062280032024000032050087500.06412001200400400300600A=5cm2B=6cm2C=2cm2D9cm2 把一個(gè)底面半徑是2分米,高是12分米的圓柱形鋼材重新熔鑄成一個(gè)底面半徑是4分米的圓錐,它的高是多少?解法一 3.1422123(3.1442) =452.1650.24 =9(分米)答:圓錐的高為9分米。解法二解：設(shè)圓錐的高為x分米。答：圓錐的高為9分米。 把一個(gè)底面直徑是4厘米,高是9厘米的圓錐形鐵塊完全沉浸在一個(gè)裝滿水的底面周長(zhǎng)是25.12厘米的圓柱形容器中,當(dāng)鐵塊從中取出后,容器中的水面下降了幾厘米?答:容器中的水面下降了0

4、.75厘米。體積容積不同點(diǎn)物體所占空間的大小叫作物體的體積一個(gè)容器所能容納的物體的體積叫作這個(gè)容器的容積求物體的體積是從該物體的外部來測(cè)量長(zhǎng)、寬、高或半徑求容積是從物體的內(nèi)部來測(cè)量長(zhǎng)、寬、高或半徑體積單位一般用米3、分米3、厘米3。計(jì)算液體體積一般用升或毫升來表示容積一般用體積單位。盛放液體的容器,求出的容積一般用升或毫升來表示相同點(diǎn)長(zhǎng)方體(或正方體)、圓柱形容器的體積(或容積)=底面積高隨堂練習(xí)7. 教材第95頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第7題 。（1）做上面兩個(gè)無(wú)蓋魚缸，至少各需要多少平 方厘米玻璃？ 長(zhǎng)方體魚缸: 6040+40502+60502=12400(cm2) 正方體魚缸:50505=125

5、00(cm2)（2）哪個(gè)魚缸盛水多？先猜一猜，再計(jì)算多了 多少升？長(zhǎng)方體魚缸:604050=120000(毫升) 120000毫升=120升正方體魚缸:505050=125000(毫升) 125000毫升=125升 125-120=5(升)答：正方體魚缸盛水多,多5升。3.14622608（cm2）=12100=226.08（dm2）答:至少共需要226.08平方分米的廣告紙。9.一圓錐形小麥堆的地面周長(zhǎng)為15.7m，高1.5m。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量約為多少千克？15.73.142=2.5（m）3.142.521.5=9.8125（m2）9.8125700=686

6、8.75（kg）答:這堆小麥的質(zhì)量約為6868.75千克。484=12（dm）128= 4（dm）4 =2（dm）28422=68（dm2）答:至少需要68平方分米的紙。11.用3個(gè)同樣的小長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)大長(zhǎng)方體， 可能有幾種情況？它們的表面積各是多少？ 教材第95頁(yè)“鞏固與應(yīng)用”第11題 。長(zhǎng)寬高表面積 可能有3種情況,即每一種不同的面各重疊一次,情況如下:3 cm2 cm3 cm42 cm6 cm1 cm3 cm54 cm9 cm1 cm2 cm58 cm一、想一想,填一填1.把兩個(gè)棱長(zhǎng)是3 cm的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是(),體積是()。2.一根圓柱形鋼材的體積是88

7、2立方厘米,底面積是42平方厘米,它的高是( )厘米。3.把一根長(zhǎng)是3米,底面半徑是8厘米的圓柱形木 料鋸成兩段(平行于底面鋸),表面積增加 ()平方厘米。90 cm54cm21401.924.把一個(gè)圓柱體的側(cè)面沿高線展開,得到一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱體的底面半徑是0.6分米,它的高是()分米。5.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,它們的體積之 和是124立方厘米,那么圓錐的體積是()立 方厘米。6.將某圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高不變,則體積擴(kuò)大到原來的()倍。3.7683147.把12立方分米的水倒入一個(gè)長(zhǎng)3分米、寬2分米、高4分米的長(zhǎng)方體玻璃缸內(nèi),水面距缸口有()分米。8.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)

8、總和是60厘米,那么它的表 面積是()平方厘米,體積是()立方厘米。21501259.把一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲做成一個(gè)長(zhǎng)方體的框架(接頭處不計(jì))。已知長(zhǎng)、寬、高的比為321,則這個(gè)長(zhǎng)方體最大一個(gè)面的面積是()平方厘米。2410.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是正方形,已知它的底面周長(zhǎng)是31.4厘米,則它的高是( )厘米。31.4二、我是聰明的小法官1.兩個(gè)圓柱的側(cè)面積相等,它們的底面周長(zhǎng)也一定相等。()2.正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體都可以用它們各自 的底面積乘高求得體積。()3.圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍,高也擴(kuò)大 到原來的2倍,則側(cè)面積擴(kuò)大到原來的4倍。()4.把一段圓柱形的鋼材削成一個(gè)最大的圓錐體,

9、削去部分的體積是原體積的 。()5.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高依次是a米、b米、h米,如果高增加3米,那么新的長(zhǎng)方體的體積比 原來的體積增加了3abh立方米。()三、選一選1.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的3倍,那么它的體積就擴(kuò)大到原來的()。 A.3倍B.9倍C.6倍D.27倍D2.把一個(gè)圓柱形木料加工成一個(gè)和它等底等高 的圓錐體,則體積比原來減少了()。B3.求一個(gè)圓柱形鐵皮油桶能裝多少油,就是計(jì)算該油桶的()。 A.側(cè)面積 B.表面積 C.容積C四、求下列圖形的表面積和體積(單位:厘米)1.834表面積:(83+84+43)2=136(平方厘米)體積:834=96(立方厘米)四、求下列圖形的表

10、面積和體積(單位:厘米)2.612表面積：3.14(62)22+3.14612=282.6(cm)體積:3.14(62)212=339.12(立方厘米)五、解決問題1.一個(gè)圓柱形水池,從內(nèi)側(cè)量底面直徑是20米,深2米。 (1)在它的內(nèi)側(cè)面和底面抹水泥,抹水泥部分的面積是多少?202=10(米)3.14102+3.14202=439.6(平方米)答：抹水泥部分的面積是439.6平方米。1.一個(gè)圓柱形水池,從內(nèi)側(cè)量底面直徑是20米,深2米。(2)池內(nèi)最多容水多少噸?(每立方米水約重1噸)3.1410221=628(噸)答：池內(nèi)最多容水628噸。2.一個(gè)圓錐形的沙堆,占地面積為15平方米,高2米。把這堆沙鋪在寬8米的路上,平均厚5厘米,能鋪路多少米?答：能鋪路25米。3.從一個(gè)長(zhǎng)方體上截下一個(gè)體積是18立方分米 的小長(zhǎng)方體后,還剩下一個(gè)棱長(zhǎng)是3分米的正方 體,則原來這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方分米?18(33)+3=5(分米)534+332=78(平方分米)答：原來這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是78平方分米。4.一個(gè)圓錐形容器,從內(nèi)側(cè)量圓錐底面半徑是2分米,高是5分米。明明用這個(gè)容器裝滿水,