2011-2018高考全國(guó)卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)三角函數(shù)、解三角形匯編

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)新課標(biāo)全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)匯編三角函數(shù)、解三角形選擇題【2018，8】已知函數(shù)，則A的最小正周期為，最大值為3B的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3D的最小正周期為，最大值為4【2018，11】已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，則ABCD【2017，11】ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c已知，a=2，c=，則C=( )ABCD【2016，4】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知，則（ ）A B C D【2016，6】若將函數(shù)的圖

2、像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）A B C D【2015，8】函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A BC D【2014，7】在函數(shù) = 1 * GB3 * MERGEFORMAT y=cos|2x|， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT y=|cosx|， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 中，最小正周期為的所有函數(shù)為( ) A = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT B = 1 * GB3 * MERG

3、EFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT C = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT D = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 【2014，2】若，則（ ） A B C D 【2013，10】已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b()A10 B9 C8 D5【2012，9】9已知，直線和是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則（ ）A B C D【2011，7

4、】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則（ ）A B C D 【2011，11】設(shè)函數(shù)，則 （ ）A在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱二、填空題【2018，16】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為_【2017，15】已知，則_【2016，】14已知是第四象限角，且，則 【2013，16】設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _【2014，16】如圖所示，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn)從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得已知山高，

5、則山高 【2011，15】中，則的面積為 三、解答題【2015，17】已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，（1）若，求；（2）設(shè)，且，求的面積【2012，17】已知，分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（1）求A；（2）若，ABC的面積為，求，解 析選擇題【2018，8】已知函數(shù)，則BA的最小正周期為，最大值為3B的最小正周期為，最大值為4C的最小正周期為，最大值為3D的最小正周期為，最大值為4【2018，11】已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有兩點(diǎn)，且，則BABCD【2017，11】ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c已知，a=2，c=，則C=( )ABCD【答案】B【解法

6、】解法一：因?yàn)?，所以，又，所以，又，所以，又a=2，c=，由正弦定理得,即又，所以，故選B解法二：由解法一知，即，又，所以下同解法一【2016，4】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知，則（ ）A B C D解析：選D 由余弦定理得，即，整理得，解得故選D【2016，6】若將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為（ ）A B C D解析：選D將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)周期，即向右平移個(gè)單位，故所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為故選D【2015，8】函數(shù)f(x)=cos(x+)的部分圖像如圖所示，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為( ) A BC D解：選D依圖，解得=， ， ，解得，故選D【2014，7】在函數(shù) = 1 *

7、 GB3 * MERGEFORMAT y=cos|2x|， = 2 * GB3 * MERGEFORMAT y=|cosx|， = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 中，最小正周期為的所有函數(shù)為( ) A = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT B = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFORMAT C = 2 * GB3 * MERGEFORMAT = 4 * GB3 * MERGEFOR

8、MAT D = 1 * GB3 * MERGEFORMAT = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 解：選A由是偶函數(shù)可知y=cos|2x|=cos2x，最小正周期為；y=|cosx|的最小正周期也是；中函數(shù)最小正周期也是；正確答案為，故選A【2014，2】若，則（ ） A B C D 解：選Ctan0，在一或三象限，所以sin與cos同號(hào)，故選C【2013，10】已知銳角ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，則b()A10 B9 C8 D5解析：選D由23cos2Acos 2A0，得cos2AA，cos Acos A，b5或(舍)【2

9、012，9】9已知，直線和是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，則（ ）A B C D【解析】選A由直線和是函數(shù)圖像的兩條相鄰的對(duì)稱軸，得的最小正周期，從而由此，由已知處取得最值，所以，結(jié)合選項(xiàng)，知，故選擇A【2011，7】已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的正半軸重合，終邊在直線上，則（ ）A B C D 【解析】設(shè)為角終邊上任意一點(diǎn)，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，因此故選B【2011，11】設(shè)函數(shù)，則 （ ）A在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 B在單調(diào)遞增，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱C在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D在單調(diào)遞減，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱【解析】因?yàn)椋?dāng)時(shí)，故在單調(diào)遞減又當(dāng)時(shí)，因此是的一條對(duì)稱軸故選D填空題【20

10、18，16】的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，已知，則的面積為_【2017，15】已知，則_【解析】，又，解得，【基本解法2】，角的終邊過(guò)，故，其中，【2016，】14已知是第四象限角，且，則 解析：由題意因?yàn)?，所以，從而，因此故填方?：還可利用來(lái)進(jìn)行處理，或者直接進(jìn)行推演，即由題意，故，所以【2013，16】設(shè)當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)sin x2cos x取得最大值，則cos _答案： 解析： f(x)sin x2cos xsin(x)，其中sin ，cos 當(dāng)x2k(kZ)時(shí)，f(x)取最大值即2k(kZ)，2k(kZ)cos sin 【2014，16】16如圖所示，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量

11、觀測(cè)點(diǎn)從點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得已知山高，則山高 解：在RtABC中，由條件可得，在MAC中，MAC=45；由正弦定理可得，故，在直角RtMAN中，MN=AMsin60=150【2011，15】中，則的面積為 【解析】由余弦定理知，即，解得故故答案為三、解答題【2015，17】已知分別為內(nèi)角的對(duì)邊，（1）若，求；（2）設(shè)，且，求的面積解析：（1）由正弦定理得，又，所以，即則（2）解法一：因?yàn)?，所以，即，亦即又因?yàn)樵谥校?，則，得所以為等腰直角三角形，得，所以解法二：由（1）可知，因?yàn)椋?，將代入得，則，所以解：() 因?yàn)閟in2B=2sinAsinC 由正弦定理可得b2=2a

12、c又a=b，可得a=2c， b=2c，由余弦定理可得()由()知b2=2ac 因?yàn)锽=90，所以a2+c2=b2=2ac解得a=c= 所以ABC的面積為1【2012，17】已知，分別為ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，（1）求A；（2）若，ABC的面積為，求，【解析】（1）根據(jù)正弦定理，得， ，因?yàn)椋?，化?jiǎn)得，因?yàn)?，所以，即，而，從而，解得?）若，ABC的面積為，又由（1）得，則，化簡(jiǎn)得，從而解得，單純的課本內(nèi)容，并不能滿足學(xué)生的需要，通過(guò)補(bǔ)充，達(dá)到內(nèi)容的完善。在內(nèi)容的選擇上也要符合，兒童特點(diǎn)：如狐貍和雞小鴨子學(xué)游泳后悔也來(lái)不及摘草莓的小姑娘等，這些內(nèi)容都有一定的情節(jié)，都是一則有趣的小故事，通過(guò)生動(dòng)的講述，使學(xué)生頭腦中形成一幅畫面，得到感染，并激發(fā)了作畫的愿望。每個(gè)小朋友的想法各異，通過(guò)互相描述，可進(jìn)一步豐富想象，然后提供片段的描繪（指導(dǎo)），