東北三省四市教研聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)二模試卷(文)含解析

1、2016年東北三省四市教研聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1集合A=x|1x3，集合B=x|，則AB=（）A（1，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）2的虛部為（）A2B2C2iD2i3已知向量=（2，1），=（0，1），則|+2|=（）A2BC2D44一組數(shù)據(jù)分別為12，16，20，23，20，15，28，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A19B20C21.5D235已知函數(shù)，則f（f（1）=（）A2B0C4D66已知，則tan=（）A1B0CD17執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（）A21

2、B34C55D898在ABC中，A=75，B=45，則ABC的外接圓面積為（）ABC2D49如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐PA1B1A的左視圖可能為（）ABCD10將函數(shù)f（x）=sin（2x+）（|）的圖象向右平移個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在0，上的最小值為（）A0B1CD11已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，且MF與雙曲線的實(shí)軸垂直，則雙曲線C的離心率為（）ABCD212已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上是增函數(shù)，若，則f（x）的取值范圍是（）A（0，）B（0，

3、e）C（，e）D（e，+）二.填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）13已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2x+y的最大值為14F1，F(xiàn)2分別為橢圓=1的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且=（+），=（+），則|+|15設(shè)集合S，T滿足ST且S，若S滿足下面的條件：（）a，bS，都有abS且abS；（）rS，nT，都有rnS則稱S是T的一個(gè)理想，記作ST現(xiàn)給出下列3對(duì)集合：S=0，T=R；S=偶數(shù)，T=Z；S=R，T=C，其中滿足ST的集合對(duì)的序號(hào)是（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）16已知底面為正三角形的三棱柱內(nèi)接于半徑為1的球，則三棱柱的體積的最大值為三.解答題：（本

4、大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4（a3+1），3a3=5a4，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b1b2=b3，2b1=a5（）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Tn18為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來，某校團(tuán)委在高一年級(jí)招募了12名男志愿者和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜歡運(yùn)動(dòng)）（）如果用分層抽樣的方法從男、女志愿者中共抽取10人組成服務(wù)隊(duì)，求女志愿者被抽到的人數(shù)；（）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù)），任意抽取2名志愿者負(fù)責(zé)醫(yī)療救護(hù)工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作的

5、概率是多少？19如圖（1），在等腰梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點(diǎn)，且AB=EF=2，CD=6，M為EC中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF所在直線折起，使平面EFCB平面EFDA，如圖（2）所示，N是CD的中點(diǎn)（）求證：MN平面ADFE；（）求四棱錐MEFDA的體積20曲線上任意一點(diǎn)為A，點(diǎn)B（2，0）為線段AC的中點(diǎn)（）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡f（x）的方程；（）過軌跡E的焦點(diǎn)F作直線交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，在圓x2+y2=1上是否存在一點(diǎn)P，使得PM、PN分別為軌跡E的切線？若存在，求出軌跡E與直線PM、PN所圍成的圖形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由21已知函數(shù)f（x）=lnxx（I）判

6、斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（II）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2求證：x1+x21請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑選修4-1：幾何證明選講22已知四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且BC=CD，其對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M過點(diǎn)B作O的切線交DC的延長線于點(diǎn)P（1）求證：ABMD=ADBM；（2）若CPMD=CBBM，求證：AB=BC選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程23已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos2+32sin2=12，

7、且曲線C的左焦點(diǎn)F在直線l上（）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)求|FA|FB|的值；（）設(shè)曲線C的內(nèi)接矩形的周長為P，求P的最大值選修4-5：不等式選講24已知x0R使得關(guān)于x的不等式|x1|x2|t成立（）求滿足條件的實(shí)數(shù)t集合T；（）若m1，n1，且對(duì)于tT，不等式log3mlog3nt恒成立，試求m+n的最小值2016年東北三省四市教研聯(lián)合體高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）參考答案與試題解析一選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1集合A=x|1x3，集合B=x|，則AB=（）A（1，2）B（1，2）C（1，3）D（1，3）【考點(diǎn)】交

8、集及其運(yùn)算【分析】分別求出A與B中不等式的解集確定出兩集合，求出A與B的交集即可【解答】解：集合A=x|1x3=（1，3），集合B=x|=（1，2），則AB=（1，2），故選：B2的虛部為（）A2B2C2iD2i【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】復(fù)數(shù)的分子與分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡復(fù)數(shù)為a+bi的形式，即可得到復(fù)數(shù)的虛部【解答】解： =1+2i，故虛部是2，故選：A3已知向量=（2，1），=（0，1），則|+2|=（）A2BC2D4【考點(diǎn)】向量的?！痉治觥恐苯永孟蛄康淖鴺?biāo)運(yùn)算以及向量的模求解即可【解答】解：向量=（2，1），=（0，1），則|+2|=|（2，1）|=故選：B4一組數(shù)據(jù)

9、分別為12，16，20，23，20，15，28，23，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A19B20C21.5D23【考點(diǎn)】眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，求出中間兩個(gè)數(shù)的平均值即可【解答】解：把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，如下；12，15，16，20，20，23，23，28，排在中間的兩個(gè)數(shù)是20，20，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=20故選：B5已知函數(shù)，則f（f（1）=（）A2B0C4D6【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)的值【分析】直接利用分段函數(shù)，由里及外求解函數(shù)值即可【解答】解：函數(shù)，則f（f（1）=f（24）=f（2）4故選：C6已知，則tan=（）A1B0CD1【考點(diǎn)】

10、三角函數(shù)的化簡求值；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】利用兩角和與差的正弦函數(shù)，余弦函數(shù)公式，特殊角的三角函數(shù)值化簡已知可得cos=sin，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式即可計(jì)算求值tan【解答】解：，cossin=cossin，cos=sin，tan=1故選：A7執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S=（）A21B34C55D89【考點(diǎn)】程序框圖【分析】經(jīng)過觀察為當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)不滿足執(zhí)行條件時(shí)跳出循環(huán)，輸出結(jié)果即可【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得S=1，Q=1，i=3滿足條件i10，F(xiàn)=2，Q=1，S=2，i=4滿足條件i10，F(xiàn)=3，Q=2，S=3，i=5滿足條件i10，F(xiàn)=5，

11、Q=3，S=5，i=6滿足條件i10，F(xiàn)=8，Q=5，S=8，i=7滿足條件i10，F(xiàn)=13，Q=8，S=13，i=8滿足條件i10，F(xiàn)=21，Q=13，S=21，i=9滿足條件i10，F(xiàn)=34，Q=21，S=34，i=10滿足條件i10，F(xiàn)=55，Q=34，S=55，i=11不滿足條件i10，退出循環(huán)，輸出S的值為55故選：C8在ABC中，A=75，B=45，則ABC的外接圓面積為（）ABC2D4【考點(diǎn)】正弦定理【分析】由三角形的知識(shí)和正弦定理可得外接圓的半徑，可得面積【解答】解：在ABC中，A=75，B=45，C=180AB=60，設(shè)ABC的外接圓半徑為R，則由正弦定理可得2R=，解得R=

12、1，故ABC的外接圓面積S=R2=，故選：C9如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)P是棱CD上一點(diǎn)，則三棱錐PA1B1A的左視圖可能為（）ABCD【考點(diǎn)】簡單空間圖形的三視圖【分析】直接利用三視圖的定義，判斷選項(xiàng)即可【解答】解：在長方體ABCDA1B1C1D1中，三棱錐PA1B1A的左視圖中，B1、A1、A的射影分別是C1、D1、D故選D10將函數(shù)f（x）=sin（2x+）（|）的圖象向右平移個(gè)單位后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則函數(shù)f（x）在0，上的最小值為（）A0B1CD【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由函數(shù)圖象變換以及誘導(dǎo)公式和偶函數(shù)可得值，可得函數(shù)解析式，由三角函數(shù)區(qū)間的最值可得【解答】

13、解：將函數(shù)f（x）=sin（2x+）的圖象向右平移個(gè)單位后得到y(tǒng)=sin2（x）+）=sin（2x+）的圖象，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，由誘導(dǎo)公式和偶函數(shù)可得=k+，解得=k+，kZ，由|可得當(dāng)k=1時(shí)=，故f（x）=sin（2x），由x0，可得2x，當(dāng)2x=即x=0時(shí)，函數(shù)f（x）在0，上取最小值sin（）=，故選：D11已知雙曲線C：的右焦點(diǎn)為F，以F為圓心和雙曲線的漸近線相切的圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為M，且MF與雙曲線的實(shí)軸垂直，則雙曲線C的離心率為（）ABCD2【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)F（c，0），漸近線方程為y=x，運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式可得焦點(diǎn)到漸近線的距離為b，即為圓F的半徑，再

14、由MF垂直于x軸，可得a=b，運(yùn)用a，b，c的關(guān)系和離心率公式，即可得到所求值【解答】解：設(shè)F（c，0），漸近線方程為y=x，可得F到漸近線的距離為=b，即有圓F的半徑為b，令x=c，可得y=b=，由題意可得=b，即a=b，c=a，即離心率e=，故選C12已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間0，+）上是增函數(shù)，若，則f（x）的取值范圍是（）A（0，）B（0，e）C（，e）D（e，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】由奇函數(shù)的性質(zhì)和條件判斷f（x）在R上的單調(diào)性，由奇函數(shù)的定義和單調(diào)性化簡不等式，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出x的范圍，即可得答案【解答】解：f（x）是在R上的奇函數(shù)，且在0

15、，+）上是增函數(shù)，f（x）在區(qū)間（，+）上是增函數(shù)，可化為：，即|f（lnx）|f（1），f（1）f（lnx）f（1），f（1）f（lnx）f（1），則1lnx1，即lnlnxlne，解得xe，不等式的解集是（，e），故選：C二.填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上）13已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2x+y的最大值為4【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合確定z的最大值【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）由z=2x+y得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x+z

16、經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，直線y=2x+z的截距最大，此時(shí)z最大由，解得C（2，0）將C（2，0）的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，得z=22+0=4即z=2x+y的最大值為4故答案為：414F1，F(xiàn)2分別為橢圓=1的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，且=（+），=（+），則|+|6【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】求得橢圓的a=6，運(yùn)用橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=12，由向量的中點(diǎn)表示形式，可得B為AF1的中點(diǎn)，C為AF2的中點(diǎn)，運(yùn)用中位線定理和橢圓定義，即可得到所求值【解答】解：橢圓=1的a=6，由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=12，=（+），可得B為AF1的中點(diǎn)，=（+），可得C為A

17、F2的中點(diǎn)，由中位線定理可得|OB|=|AF2|，|OC|=|AF1|，即有|+|=（|AF1|+|AF2|）=a=6，故答案為：615設(shè)集合S，T滿足ST且S，若S滿足下面的條件：（）a，bS，都有abS且abS；（）rS，nT，都有rnS則稱S是T的一個(gè)理想，記作ST現(xiàn)給出下列3對(duì)集合：S=0，T=R；S=偶數(shù)，T=Z；S=R，T=C，其中滿足ST的集合對(duì)的序號(hào)是（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【分析】：a=b=0S，滿足ST：a，bS，都有ab，ab為偶數(shù)；rS，nT，都有rn為偶數(shù)，滿足ST：rS，nT，可能rn為虛數(shù)，因此rnS則S不是T的一個(gè)理想【解答】解：

18、a，bS，都有ab=00=0S且00=0S；r=0S，nT，都有rn=0S則S是T的一個(gè)理想，即ST：a，bS，都有ab，ab為偶數(shù)，因此abS且abS；rS，nT，都有rn為偶數(shù)，因此rnS則S是T的一個(gè)理想，即ST：a，bS，都有ab，ab實(shí)數(shù)，因此abS且abS；rS，nT，可能rn為虛數(shù)，因此rnS則S不是T的一個(gè)理想其中滿足ST的集合對(duì)的序號(hào)是 故答案為：16已知底面為正三角形的三棱柱內(nèi)接于半徑為1的球，則三棱柱的體積的最大值為1【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】設(shè)底面邊長為a，用a表示出棱柱的高，得出體積關(guān)于a的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求出此函數(shù)的最大值【解答】解：過球心O作OD平面AB

19、C，則D為正三角形的中心，連結(jié)OA，則OA=1設(shè)三棱柱的底面邊長為a，則AD=（0）OD=棱柱的高DD=2OD=2棱柱的體積V=SABCDD=令f（a）=3a4a6則f（a）=12a36a5=6a3（2a2），令f（a）=0得a=或a=0（舍）或a=（舍）當(dāng)0a時(shí)，f（a）0，當(dāng)時(shí)，f（a）0當(dāng)a=時(shí)，f（a）取得最大值f（）=4，當(dāng)a=時(shí)，V=取得最大值1故答案為1三.解答題：（本大題共5小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4（a3+1），3a3=5a4，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b1b2=b3，2b1=a5（）求數(shù)列an，bn的

20、通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列|an|的前n項(xiàng)和Tn【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（ I）通過令等差數(shù)列an的公差為d，聯(lián)立S4=4（a3+1）、3a3=5a4，計(jì)算可得首項(xiàng)和公差，進(jìn)而可得an=112n；通過令數(shù)列bn的公比為q，聯(lián)立b1b2=b3、2b1=a5，計(jì)算可知首項(xiàng)和公比，進(jìn)而可得；（2）通過（I）知，分n5與n6兩種情況討論即可【解答】解：（ I）令等差數(shù)列an的公差為d，S4=4（a3+1），3a3=5a4，解得，則an=112n；令數(shù)列bn的公比為q，b1b2=b3，2b1=a5，解得，則；（2）通過（I）知，于是18為迎接校運(yùn)動(dòng)會(huì)的到來，某校團(tuán)委在高一年級(jí)招募了12名男志愿者

21、和18名女志愿者（18名女志愿者中有6人喜歡運(yùn)動(dòng)）（）如果用分層抽樣的方法從男、女志愿者中共抽取10人組成服務(wù)隊(duì)，求女志愿者被抽到的人數(shù)；（）如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的6名女志愿者中（其中恰有4人懂得醫(yī)療救護(hù)），任意抽取2名志愿者負(fù)責(zé)醫(yī)療救護(hù)工作，則抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作的概率是多少？【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；分層抽樣方法【分析】（I）用分層抽樣的方法，求出每個(gè)志愿者被抽中的概率，由此能求出女志愿者被選中人數(shù)（II）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，分別設(shè)為A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D懂得醫(yī)療救護(hù)，由此利用列舉法能求出抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作的概率

22、【解答】解：（I）用分層抽樣的方法，每個(gè)志愿者被抽中的概率是，女志愿者被選中有（人）（II）喜歡運(yùn)動(dòng)的女志愿者有6人，分別設(shè)為A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D懂得醫(yī)療救護(hù)，則從這6人中任取2人有AB，AC，AD，AE，AF，BC，BD，BE，BF，CD，CE，CF，DE，DF，EF，共15種取法，其中兩人都懂得醫(yī)療救護(hù)的有AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6種設(shè)“抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作”為事件A，則抽出的志愿者中2人都能勝任醫(yī)療救護(hù)工作的概率P（A）=19如圖（1），在等腰梯形ABCD中，ABCD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點(diǎn)，且AB=EF=2，CD=6，M為EC

23、中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF所在直線折起，使平面EFCB平面EFDA，如圖（2）所示，N是CD的中點(diǎn)（）求證：MN平面ADFE；（）求四棱錐MEFDA的體積【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；直線與平面平行的判定【分析】（I）連接ED，由中位線性質(zhì)得MNED，故MN平面EFDA；（II）由平面EFCB平面EFDA可知CF平面EFDA，由M為EC中點(diǎn)得棱錐MEFDA的高為CF的一半【解答】證明：（）連接ED，M，N分別是EC，CD的中點(diǎn)，MNED，又MN平面EFDA，ED平面EFDAMN平面EFDA（）平面EFDA平面EFCB，平面EFDA平面EFCB=EF，CFEF，CF平面EFCB，CF平面EF

24、DA，M是EC的中點(diǎn)，M到平面EFDA的距離h=CF=VMEFDA=220曲線上任意一點(diǎn)為A，點(diǎn)B（2，0）為線段AC的中點(diǎn)（）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡f（x）的方程；（）過軌跡E的焦點(diǎn)F作直線交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，在圓x2+y2=1上是否存在一點(diǎn)P，使得PM、PN分別為軌跡E的切線？若存在，求出軌跡E與直線PM、PN所圍成的圖形的面積；若不存在，請(qǐng)說明理由【考點(diǎn)】直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（）設(shè)出C，A的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式把A的坐標(biāo)用C的坐標(biāo)表示，然后代入曲線方程求得動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；（）假設(shè)存在點(diǎn)P（x0，y0），使得PM、PN分別為軌跡E的切線，設(shè)出M，N的坐標(biāo)及直線MN的方程，聯(lián)立直線

25、方程與拋物線方程，得到M，N的橫坐標(biāo)的和與積，然后分別寫出過M，N的切線方程，知x1，x2是方程的兩根，進(jìn)一步求得P的坐標(biāo)，則可求得軌跡E與直線PM、PN所圍成的圖形的面積【解答】解：（）設(shè)C（x，y），A（m，n），則，又，所求方程為x2=4y；（）假設(shè)存在點(diǎn)P（x0，y0），使得PM、PN分別為軌跡E的切線，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），直線MN的方程為y=kx+1，聯(lián)立，得x24kx4=0，則，切線PM的方程為，點(diǎn)P（x0，y0）代入化簡得同理得，知x1，x2是方程的兩根，則x1x2=4y0=4y0=1，代入圓方程得x0=0，存在點(diǎn)P（0，1）此時(shí)軌跡E與直線PM、PN所圍成的圖

26、形的面積：S=121已知函數(shù)f（x）=lnxx（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（II）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1x2求證：x1+x21【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】（）求出f（x）的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（）求出x1，x2，令t=，得到0t1，構(gòu)造函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出h（t）h（1），從而證出結(jié)論【解答】解：（I）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+），令，得0 x1令，得x1所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（1，+）（II）證明：根據(jù)題意，因?yàn)閤1，x2是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，所以，兩

27、式相減，可得，即，故，那么，令，其中0t1，則構(gòu)造函數(shù)，則因?yàn)?t1，所以h（t）0恒成立，故h（t）h（1），即，可知，故x1+x21請(qǐng)考生在22，23，24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑選修4-1：幾何證明選講22已知四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且BC=CD，其對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)M過點(diǎn)B作O的切線交DC的延長線于點(diǎn)P（1）求證：ABMD=ADBM；（2）若CPMD=CBBM，求證：AB=BC【考點(diǎn)】與圓有關(guān)的比例線段；相似三角形的性質(zhì)【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)、角分線定理，即可證明結(jié)論；（2）證明PBC=BCA，利用PBC=BAC，證明BAC=BCA，即可得出結(jié)論【解答】證明：（1）由BC=CD可知，BAC=DAC，由角分線定理可知， =，即ABMD=ADBM得證（2）由CPMD=CBBM，可知=，又因?yàn)锽C=CD，所以