初級(jí)中學(xué)八級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案及解析

1、2017年初級(jí)中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案及解析八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD2下列約分正確的是（）A =x3B =0C =D =3若式子有意義，則x的取值范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x34下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A0B1CD5下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD6解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）7化簡(jiǎn)+的結(jié)果為（）A0B2C2D28如圖，AC

2、BDCE，BCE=25，則ACD的度數(shù)為（）A20B25C30D359化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）10如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=（）A40B50C60D7511若，則xy的值為（）A5B6C6D812如圖，在ABC中，B=40，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ADE，點(diǎn)D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A70B80C90D10013如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D214某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間

3、相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =15如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)16如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分17=18|+2|=19與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則m=20如圖，BOC=60，點(diǎn)A是BO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動(dòng)，

4、如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t=s時(shí)，POQ是等腰三角形三、解答題：10分21（10分）（1）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如32=，求812的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值： +，其中a=1+四、解答題：9分22（9分）如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件（1）使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形五、解答題：9分23（9分）如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直

5、平分線DE交AC于D，垂足為E，若A=30，CD=3（1）求BDC的度數(shù)（2）求AC的長(zhǎng)度六、解答題：8分24（8分）如圖圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，（1）按此規(guī)律，圖案需根火柴棒；第n個(gè)圖案需根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由七、解答題：12分25（12分）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）請(qǐng)你想一想：ab=；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，則2

6、ab=；請(qǐng)計(jì)算（ab）（2a+b）的值八、解答題：12分26（12分）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時(shí)，EDC=，DEC=；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變（填“大”或“小”）；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出BDA的度數(shù)若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案與試題解析一、選擇題：每小題3分，共48分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意1下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD【

7、考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形可得答案【解答】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2下列約分正確的是（）A =x3B =0C =D =【考點(diǎn)】約分【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行約分即可【解答】解：A、=x4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，故本選項(xiàng)正確；D、=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

8、故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了約分，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的性質(zhì)，注意約分是約去分子、分母的公因式，并且分子與分母相同時(shí)約分結(jié)果應(yīng)是1，而不是03若式子有意義，則x的取值范圍為（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x3【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：x20且x30，解得：x2且x3故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式有意義的條件和分式的意義考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)4下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A0B1CD【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)【分析】

9、根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得答案【解答】解：0，1，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)如，0.8080080008（2016臨夏州）下列根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)二次根式【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案【解答】解：A、=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故此選項(xiàng)正確；C、=3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，正確把握定義是解題關(guān)鍵6解分式方程+=3時(shí)，去分母后變形為（）A2+（x+2）=3（x1）B2x+2=3（x1）

10、C2（x+2）=3（1x）D2（x+2）=3（x1）【考點(diǎn)】解分式方程【分析】本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力觀察式子x1和1x互為相反數(shù)，可得1x=（x1），所以可得最簡(jiǎn)公分母為x1，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母【解答】解：方程兩邊都乘以x1，得：2（x+2）=3（x1）故選D【點(diǎn)評(píng)】考查了解分式方程，對(duì)一個(gè)分式方程而言，確定最簡(jiǎn)公分母后要注意不要漏乘，這正是本題考查點(diǎn)所在切忌避免出現(xiàn)去分母后：2（x+2）=3形式的出現(xiàn)7化簡(jiǎn)+的結(jié)果為（）A0B2C2D2【考點(diǎn)】二次根式的加減法【分析】根據(jù)根式的開(kāi)方，可化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)二次根式的加減，可得答

11、案【解答】解： +=3+2=2，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的加減，先化簡(jiǎn)，再加減運(yùn)算8如圖，ACBDCE，BCE=25，則ACD的度數(shù)為（）A20B25C30D35【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)ACBDCE可得出DCE=ACB，然后得到DCA=BCE，即可求得答案【解答】解：ACBDCE，BCE=25，DCE=ACB，DCE=DCA+ACE，ACB=BCE+ECA，DCA+ACE=BCE+ECA，DCA=BCE=25，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出ACD=BCE是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等9化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCD2（x+1）【考點(diǎn)】分式

12、的乘除法【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=（x1）=，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵10如圖，B=D=90，BC=CD，1=40，則2=（）A40B50C60D75【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定；全等三角形的性質(zhì)【分析】本題要求2，先要證明RtABCRtADC（HL），則可求得2=ACB=901的值【解答】解：B=D=90在RtABC和RtADC中RtABCRtADC（HL）2=ACB=901=50故選B【點(diǎn)評(píng)】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形

13、，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件11若，則xy的值為（）A5B6C6D8【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可【解答】解：，解得，xy=23=6故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為012如圖，在ABC中，B=40，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到ADE，點(diǎn)D恰好落在直線BC上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A70B80C90D100【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解【解

14、答】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，BAD的度數(shù)為旋轉(zhuǎn)度數(shù)，AB=AD，ADE=B=40，在ABD中，AB=AD，ADB=B=40，BAD=100，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，找出旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)前后的對(duì)應(yīng)邊得出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵13如圖，ABCD，BP和CP分別平分ABC和DCB，AD過(guò)點(diǎn)P，且與AB垂直若AD=8，則點(diǎn)P到BC的距離是（）A8B6C4D2【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【分析】過(guò)點(diǎn)P作PEBC于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PA=PE，PD=PE，那么PE=PA=PD，又AD=8，進(jìn)而求出PE=4【解答】解：過(guò)點(diǎn)P作PEBC于E，ABCD，PAAB，PDCD，B

15、P和CP分別平分ABC和DCB，PA=PE，PD=PE，PE=PA=PD，PA+PD=AD=8，PA=PD=4，PE=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵14某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同設(shè)原計(jì)劃平均每天生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A =B =C =D =【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】根據(jù)題意可知現(xiàn)在每天生產(chǎn)x+50臺(tái)機(jī)器，而現(xiàn)在生產(chǎn)800臺(tái)所需時(shí)間和原計(jì)劃生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間相等，從而列出方程即可【解答】解：設(shè)原計(jì)劃平均每天

16、生產(chǎn)x臺(tái)機(jī)器，根據(jù)題意得： =，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列分式方程應(yīng)用，利用本題中“現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器”這一個(gè)隱含條件，進(jìn)而得出等式方程是解題關(guān)鍵15如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有（）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】首先過(guò)A作AEBC，當(dāng)D與E重合時(shí)，AD最短，首先利用等腰三角形的性質(zhì)可得BE=EC，進(jìn)而可得BE的長(zhǎng)，利用勾股定理計(jì)算出AE長(zhǎng)，然后可得AD的取值范圍，進(jìn)而可得答案【解答】解：過(guò)A作AEBC，AB=AC，EC=BE=BC=4，AE=3

17、，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）3AD5，AD=3或4，線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，AD的可以有三條，長(zhǎng)為4，3，4，點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理，關(guān)鍵是正確利用勾股定理計(jì)算出AD的最小值，然后求出AD的取值范圍16如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)【考點(diǎn)】分式的定義；分式的加減法【分析】分式，討論就可以了即m+1是2的約數(shù)則可【解答】解： =1+，若原分式的值為整數(shù)，那么m+1=2，1，1或2由m+1=2得m=3；由m+1=1得m=2；由m+1=1得m=0；由m+1=2得m=1m=3，2，0，1故選C【點(diǎn)評(píng)

18、】本題主要考查分式的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真審題，要把分式變形就好討論了二、填空題：請(qǐng)把結(jié)果直接填在題中的橫線上，每小題3分，共12分17=3【考點(diǎn)】立方根【分析】33=27，根據(jù)立方根的定義即可求出結(jié)果【解答】解：33=27，；故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根的定義；掌握開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵18|+2|=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)去絕對(duì)值的方法可以解答本題【解答】解：|+2|=2，故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確去絕對(duì)值的方法19與最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式，則m=1【考點(diǎn)】同類二次根式【分析】先把化為最簡(jiǎn)二次根式2，再根據(jù)同類二次根式得到m+1=2，然后

19、解方程即可【解答】解： =2，m+1=2，m=1故答案為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫同類二次根式20如圖，BOC=60，點(diǎn)A是BO延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，OA=10cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)沿OC以1cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間，當(dāng)t=或10s時(shí)，POQ是等腰三角形【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【分析】根據(jù)POQ是等腰三角形，分兩種情況進(jìn)行討論：點(diǎn)P在AO上，或點(diǎn)P在BO上【解答】解：當(dāng)PO=QO時(shí)，POQ是等腰三角形；如圖1所示：PO=AOAP=102t

20、，OQ=1t當(dāng)PO=QO時(shí)，102t=t解得t=；當(dāng)PO=QO時(shí)，POQ是等腰三角形；如圖2所示：PO=APAO=2t10，OQ=1t；當(dāng)PO=QO時(shí)，2t10=t；解得t=10；故答案為：或10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)；由等腰三角形的性質(zhì)得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意分類討論三、解答題：10分21（10分）（2016秋樂(lè)亭縣期末）（1）對(duì)于任意不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算如下：ab=，例如32=，求812的值（2）先化簡(jiǎn)，再求值： +，其中a=1+【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算的定義轉(zhuǎn)化為根式的計(jì)算，然后對(duì)所求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）首先把所求的式子

21、分子和分母分解因式，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，計(jì)算乘法，再進(jìn)行分式的加法運(yùn)算即可化簡(jiǎn)，最后代入數(shù)值計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=+=+=，當(dāng)a=1+時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，正確對(duì)分式的分子和分母分解因式是解題的關(guān)鍵四、解答題：9分22如圖，在方格紙上有三點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)你在格點(diǎn)上找一個(gè)點(diǎn)D，作出以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形并滿足下列條件（1）使得圖甲中的四邊形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形；（2）使得圖乙中的四邊形不是軸對(duì)稱圖形而是中心對(duì)稱圖形；（3）使得圖丙中的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形【考點(diǎn)】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案；利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】（1）利用軸對(duì)

22、稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（2）利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的圖形即可；（3）利用軸心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出即可【解答】解：（1）如圖甲所示：（2）如圖乙所示：（3）如圖丙所示【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱，中心對(duì)稱的定義，畫出圖形中心對(duì)稱圖形是繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后可以重合的圖形，軸對(duì)稱圖形是按一條直線折疊后重合的圖形五、解答題：9分23如圖，在ABC中，C=90，AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，若A=30，CD=3（1）求BDC的度數(shù)（2）求AC的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）由

23、AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易得AD=BD，即可求得ABD的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，即可求得答案；（2）易得BCD是含30角的直角三角形的性質(zhì)，繼而求得BD的長(zhǎng)，則可求得答案【解答】解：（1）AB的垂直平分線DE交AC于D，垂足為E，AD=BD，ABD=A=30，BDC=ABD+A=60；（2）在ABC中，C=90，BDC=60，CBD=30，BD=ACD=23=6，AD=BD=6，AC=AD+CD=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30角的直角三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用六、解答題：8分24如圖

24、圖案是用長(zhǎng)度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，（1）按此規(guī)律，圖案需50根火柴棒；第n個(gè)圖案需7n+1根火柴棒（2）用2017根火柴棒能按規(guī)律拼搭而成一個(gè)圖案？若能，說(shuō)明是第幾個(gè)圖案：若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】（1）根據(jù)圖案、中火柴棒的數(shù)量可知，第1個(gè)圖形中火柴棒有8根，每多一個(gè)多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個(gè)圖案需火柴棒8+7（n1）=7n+1根，令n=7可得答案（2）令8+7（n1）=7n+1=2017求得n值即可【解答】解：（1）圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8+7=15根；圖案需火柴棒：8+7+7=22根；圖案n

25、需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；當(dāng)n=7時(shí)，7n+1=77+1=50，圖案需50根火柴棒；故答案為：50，7n+1（2）令7n+1=2017，解得n=288，故2017是第288個(gè)圖案【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的變化類，解決此類題目的關(guān)鍵在于圖形在變化過(guò)程中準(zhǔn)確抓住不變的部分和變化的部分，變化部分是以何種規(guī)律變化七、解答題：12分25（12分）（2016秋樂(lè)亭縣期末）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：13=14+3=7 3（1）=341=11 54=54+4=24 4（3）=443=13（1）請(qǐng)你想一想：ab=4a+b；（2）若ab，那么abba（填入“=”或“”）（3）若a（2b）=4，則

26、2ab=2；請(qǐng)計(jì)算（ab）（2a+b）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算【分析】（1）根據(jù)題目中的式子可以猜出ab的結(jié)果；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和ab，可以得到ab和ba的關(guān)系；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到2ab的值以及計(jì)算出（ab）（2a+b）的值，【解答】解：（1）由題目中的式子可得，ab=4a+b，故答案為：4a+b；（2）ab=4a+b，ba=4b+a，（ab）（ba）=（4a+b）（4b+a）=4a+b4ba=4（ab）+（ba），ab，4（ab）+（ba）0，（ab）（ba），故答案為：；（3）a（2b）=4，a（2b）=4a+（2b）=4a2b，4=4a2b，2ab=2，故答案為

27、：2；（ab）（2a+b）=4（ab）+（2a+b）=4a4b+2a+b=6a3b=3（2ab）=32=6【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法八、解答題：12分26（12分）（2016秋樂(lè)亭縣期末）如圖，在ABC中，AB=AC=2，B=C=40，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作ADE=40，DE交線段AC于E（1）當(dāng)BDA=115時(shí)，EDC=25，DEC=115；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BDA逐漸變?。ㄌ睢按蟆被颉靶　保?；（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，ABDDCE，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)

28、直接寫出BDA的度數(shù)若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定【分析】（1）根據(jù)BDA=115以及ADE=40，即可得出EDC=180ADBADE，進(jìn)而求出DEC的度數(shù)，（2）當(dāng)DC=2時(shí)，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再利用AB=DC=2，即可得出ABDDCE，（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形【解答】解：（1）EDC=180ADBADE=18011540=25，DEC=180EDCC=1804025=115，小；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=

29、40，ADB+EDC=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，ABDDCE（AAS），（3）當(dāng)BDA的度數(shù)為110或80時(shí)，ADE的形狀是等腰三角形，理由：BDA=110時(shí)，ADC=70，C=40，DAC=70，AED=C+EDC=30+40=70，DAC=AED，ADE的形狀是等腰三角形；當(dāng)BDA的度數(shù)為80時(shí)，ADC=100，C=40，DAC=40，DAC=ADE，ADE的形狀是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，熟練地應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分請(qǐng)把表示正確答案的字母填

30、入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下）1下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD2當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（）A1B1C2D23下列計(jì)算正確的是（）A23=8B20=1Ca2a3=a6Da2+a3=a54（8）2的立方根是（）A4B4C8D85若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）AxBxCxDx6已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是（）A50，80B65，65C50，80或65，65D無(wú)法確定7下列命題是假命題的是（）A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等C對(duì)頂角相等D三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)8下列長(zhǎng)度的三根線段，能

31、構(gòu)成三角形的是（）A3cm，10cm，5cmB4cm，8cm，4cmC5cm，13cm，12cmD2cm，7cm，4cm9不等式組的解集為（）Ax1Bx3C1x3D1x310計(jì)算的結(jié)果估計(jì)在（）A5至6之間B6至7之間C7至8之間D8至9之間11已知關(guān)于x的方程=0的增根是1，則字母a的取值為（）A2B2C1D112用反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角大于60B有一個(gè)內(nèi)角小于60C每一個(gè)內(nèi)角都大于60D每一個(gè)內(nèi)角都小于60二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）13最小刻度為0.2nm（1nm=109m）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距

32、離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬(wàn)分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為m14分式方程=4的解是x=15計(jì)算： =16如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，使1=60，2=100，則3=17如圖，已知BAC=DAC，則再添加一個(gè)條件，可使ABCADC18如圖，已知在ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則BCD的周長(zhǎng)為三、解答題：（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（25）（）20解下列不等式1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)四、分析與說(shuō)理：（每小題8分，共2小題，滿分16分）21已知：

33、如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：DE=DF22已知：如圖所示，在邊長(zhǎng)為4的等邊ABC中，AD為BC邊上的中線，且AD=2，以AD為一邊向左作等邊ADE（1）求：ABC的面積；（2）判斷AB與DE的位置關(guān)系是什么？請(qǐng)予以證明五、實(shí)踐與應(yīng)用（每小題8分，共2小題，滿分16分）23已知北海到南寧的鐵路長(zhǎng)210千米動(dòng)車投入使用后，其平均速度達(dá)到了普通火車的平均速度的3倍，這樣由北海到南寧的行駛時(shí)間縮短了1.75小時(shí)求普通火車的平均速度是多少？（列方程解答）24張華老師揣著200元現(xiàn)金到星光文具店購(gòu)買學(xué)生期末考試的獎(jiǎng)品他看好了一種筆記本和一種鋼筆，筆記本的單價(jià)為每本5元，鋼

34、筆的單價(jià)為每支2元張老師計(jì)劃購(gòu)買兩種獎(jiǎng)品共50份，求他最多能買筆記本多少本？（列不等式解答）六、閱讀與探究（每小題10分，共2小題，滿分20分）25先閱讀下列材料，再解決問(wèn)題：閱讀材料：數(shù)學(xué)上有一種根號(hào)內(nèi)又帶根號(hào)的數(shù)，它們能通過(guò)完全平方公式及二次根式的性質(zhì)化去一層根號(hào)例如：=|1+|=1+解決問(wèn)題：在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：=|=根據(jù)上述思路，試將予以化簡(jiǎn)26已知：在ABC中，BAC=90，ABC=45，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊向右作正方形ADEF，連接FC，探究：無(wú)論點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到何處，線段FC、DC、BC三者的長(zhǎng)度之間都有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)予以證明2016-2017

35、學(xué)年湖南省婁底市婁星區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共12小題，滿分36分請(qǐng)把表示正確答案的字母填入下表中對(duì)應(yīng)的題號(hào)下）1下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；B、，不是最簡(jiǎn)分式；C、，不是最簡(jiǎn)分式；D、，不是最簡(jiǎn)分式；故選A2當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（）A1B1C2D2【考點(diǎn)】分式的值為零的條

36、件【分析】直接利用分式的值為零，則分子為零，且分母不為零，進(jìn)而得出答案【解答】解：由題意，得x+2=0且x10，解得x=2，故選：C3下列計(jì)算正確的是（）A23=8B20=1Ca2a3=a6Da2+a3=a5【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，可得答案【解答】解：A、23=，故A錯(cuò)誤；B、20=1，故B正確；C、a2a3=a2+3=a5，故C錯(cuò)誤；D、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故D錯(cuò)誤；故選：B4（8）2的立方根是（）A4B4C8D8【考點(diǎn)】立方根【分析】先求出（8）2，再利用立方根定義即可求解【解答】解：（8）2=

37、64，64的立方根是4，（8）2的立方根是4故選：A5若代數(shù)式有意義，則x必須滿足條件（）AxBxCxDx【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)【解答】解：依題意得：2x+10，解得x故選：D6已知一個(gè)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50，則這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是（）A50，80B65，65C50，80或65，65D無(wú)法確定【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】本題可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解由于50角可能是頂角，也可能是底角，因此要分類討論【解答】解：當(dāng)50是底角時(shí)，頂角為180502=80，當(dāng)50是頂角時(shí)，底角為2=65故這個(gè)等腰三角形的另外兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是50，

38、80或65，65故選：C7下列命題是假命題的是（）A實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)B如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等C對(duì)頂角相等D三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，絕對(duì)值的性質(zhì)，對(duì)頂角相等以及三角形重心的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等，是假命題，應(yīng)為如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定也相等或互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；C、對(duì)頂角相等，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，是真命題，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選

39、B8下列長(zhǎng)度的三根線段，能構(gòu)成三角形的是（）A3cm，10cm，5cmB4cm，8cm，4cmC5cm，13cm，12cmD2cm，7cm，4cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、5+310，不能組成三角形，不符合題意；B、4+4=8，不能夠組成三角形，不符合題意；C、12+513，能夠組成三角形，符合題意；D、2+48，不能夠組成三角形，不符合題意故選：C9不等式組的解集為（）Ax1Bx3C1x3D1x3【考點(diǎn)】解一元一次不等式組【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不

40、等式組的解集即可【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，故選D10計(jì)算的結(jié)果估計(jì)在（）A5至6之間B6至7之間C7至8之間D8至9之間【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小【分析】利用二次根式的乘除法得到原式=，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到【解答】解：原式=，因?yàn)?，所?7故選B11已知關(guān)于x的方程=0的增根是1，則字母a的取值為（）A2B2C1D1【考點(diǎn)】分式方程的增根【分析】去分母得出整式方程，把x=1代入整式方程，即可求出答案【解答】解：=0，去分母得：3x（x+a）=0，關(guān)于x的方程=0的增根是1，把x=1代入得：3（1+a）=0，解得：a=2，故選A12用反證法證

41、明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（）A有一個(gè)內(nèi)角大于60B有一個(gè)內(nèi)角小于60C每一個(gè)內(nèi)角都大于60D每一個(gè)內(nèi)角都小于60【考點(diǎn)】反證法【分析】反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，可據(jù)此進(jìn)行判斷【解答】解：反證法證明命題“三角形中至少有一個(gè)角大于或等于60”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中每一個(gè)內(nèi)角都小于60，故選：D二、填空題（每小題3分，共6小題，滿分18分）13最小刻度為0.2nm（1nm=109m）的鉆石標(biāo)尺，可以測(cè)量的距離小到不足頭發(fā)絲直徑的十萬(wàn)分之一，這也是目前世界上刻度最小的標(biāo)尺，用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為21010m【考點(diǎn)】科學(xué)記

42、數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示這一最小刻度為21010m，故答案為：2101014分式方程=4的解是x=1【考點(diǎn)】解分式方程【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x1=4x8，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解，故答案為：115計(jì)算： =【考點(diǎn)】分式的乘除法【分析】原式變形后，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：1

43、6如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，使1=60，2=100，則3=40【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2的同位角，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求解即可【解答】解：如圖，2=100，并且是直尺，4=2=100（兩直線平行，同位角相等），1=60，3=41=10060=40故答案為：4017如圖，已知BAC=DAC，則再添加一個(gè)條件AB=AD（答案不唯一），可使ABCADC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)SAS推出兩三角形全等即可【解答】解：添加AB=AD；理由如下：在ABC和ADC中，ABCADC；故答案為：AB=AD（答案不唯一）18如圖，已知在ABC中，AB=

44、7，BC=6，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，連接CD，則BCD的周長(zhǎng)為13【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線得出AD=CD，推出CD+BD=AB，即可求出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分線，AD=DC，AB=7，AD+BD=7，CD+BD=7，BC=6，BCD的周長(zhǎng)是CD+BD+BC=7+6=13，故答案為：13三、解答題：（19題每小題8分，20題6分，滿分14分）19（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（25）（）【考點(diǎn)】二次根式的加減法；分式的加減法【分析】（1）利用分式的通分、約分法則化簡(jiǎn)；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)吧原式化簡(jiǎn)，合并同類二次根式即可【解答】解

45、：（1）=；（2）計(jì)算：（25）（）=4103+3=720解下列不等式1，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來(lái)【解答】解：去分母，得：4（2x1）3（3x+2）12，去括號(hào)，得：8x49x+612，移項(xiàng)，得：8x9x612+4，合并同類項(xiàng)，得：x2，系數(shù)化為1，得：x2，解集在數(shù)軸上表示為：四、分析與說(shuō)理：（每小題8分，共2小題，滿分16分）21已知：如圖所示，AB=AC，CE與BF相交于點(diǎn)D，且BD=CD求證：DE=DF【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】欲證明DE=DF，只要證明ABDACD（SSS），推出B=C再證明B