福建省莆田市屆高中畢業(yè)班月教學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2017年莆田高中畢業(yè)班教學(xué)質(zhì)量檢查試卷數(shù)學(xué)（理科）第卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、已知集合，則A B C D 2、設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則 A B C D 3、設(shè)為實(shí)數(shù)，直線，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也必要條件4、已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， ，則A4 B C D5、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有如下的問(wèn)題：“今有方物一束，外周有三十二枚，問(wèn)積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為，如圖是解決該問(wèn)題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為A49 B74 C81 D1216、拋擲一枚均勻的硬幣4次，正

2、面不連續(xù)出現(xiàn)的概率是A B C D 7、已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為A B C2 D8、已知函數(shù)，為圖象的對(duì)稱(chēng)中心，是該圖象上相鄰的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，若，則的單調(diào)遞增區(qū)間是A B C D9、已知雙曲線E 點(diǎn)為的左焦點(diǎn)，點(diǎn)F為E上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為Q，且滿足，若，則E的離心率為A B C2 D10、在直角梯形中，的面積為2，若，則的值為A B C D 11、設(shè)F為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與相交于兩點(diǎn)，線段的垂直平分線交軸于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為A B C2 D312、定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對(duì)任意，都有，則使得成立的 的取值范圍為A B C D第卷二、填空

3、題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上.13、的展開(kāi)式中的系數(shù)為 （用數(shù)字填寫(xiě)答案）14、若滿足約束條件，則的最大值為 15、的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則的取值范圍是 16、如圖，在菱形中，M為AC與BD的交點(diǎn)，將沿BD折起到的位置，若點(diǎn)都在球的球面上，且球的表面積為，則直線與平面所成角的正弦值為 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中為常數(shù)，成等比數(shù)列.（1）求的值及數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，證明：.18、（本小題滿分12分） 某企業(yè)有甲乙兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種

4、產(chǎn)品，按規(guī)定該產(chǎn)品的某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在的為優(yōu)質(zhì)品，從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中個(gè)隨機(jī)抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，結(jié)果如下表：（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面 列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為：“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量有差異”？ （2）求優(yōu)質(zhì)品率較高的分廠的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表） （3）經(jīng)計(jì)算，甲分廠的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差，乙分廠的500件差評(píng)質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差，可認(rèn)為優(yōu)質(zhì)品率較高的分廠的產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均數(shù) ，近似為樣本方差，由優(yōu)質(zhì)品率較高的廠的抽樣數(shù)據(jù)，能夠認(rèn)為該分廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的產(chǎn)品中，

5、質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品至少占全部產(chǎn)品的18%？19、（本小題滿分12分） 如圖，在圓柱中，矩形是過(guò)的截面是圓柱的母線，.（1）證明：平面 ； （2）在圓所在的平面上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求二面角的余弦值.20、（本小題滿分12分） 已知曲線上兩點(diǎn).（1）若點(diǎn)均在直線上，且線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的值； （2）記，若為坐標(biāo)原點(diǎn)，試探求的面積是否為定值？若是，求出定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù).（1）若過(guò)點(diǎn)恰有兩條直線與曲線相切，求的值； （2）用表示中的最小值，設(shè)函數(shù)，若恰有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.請(qǐng)考生在第（22）、（23）兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分）選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為.（1）寫(xiě)出圓的參數(shù)方程和直線的普通方程； （2）設(shè)點(diǎn)為