工程數(shù)學(xué)作業(yè)(第四次)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)工程數(shù)學(xué)作業(yè)（第四次）第6章 統(tǒng)計(jì)推斷（一）單項(xiàng)選擇題 設(shè)是來自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則（A）是統(tǒng)計(jì)量 A. B. C. D. 設(shè)是來自正態(tài)總體（均未知）的樣本，則統(tǒng)計(jì)量（D）不是的無偏估計(jì) A. B. C. D. （二）填空題 1統(tǒng)計(jì)量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 2參數(shù)估計(jì)的兩種方法是 點(diǎn)估計(jì) 和 區(qū)間估計(jì) 常用的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)有 矩估計(jì)法 和 最大似然估計(jì) 兩種方法 3比較估計(jì)量好壞的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是 無偏性 ， 有效性 4設(shè)是來自正態(tài)總體（已知）的樣本值，按給定的

2、顯著性水平檢驗(yàn)，需選取統(tǒng)計(jì)量 5假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平為事件（u為臨界值）發(fā)生的概率 （三）解答題 1設(shè)對總體得到一個(gè)容量為10的樣本值4.5, 2.0, 1.0, 1.5, 3.5, 4.5, 6.5, 5.0, 3.5, 4.0試分別計(jì)算樣本均值和樣本方差解： 2設(shè)總體的概率密度函數(shù)為試分別用矩估計(jì)法和最大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù) 解：提示教材第214頁例3矩估計(jì)：最大似然估計(jì)：， 3測兩點(diǎn)之間的直線距離5次，測得距離的值為（單位：m）：108.5 109.0 110.0 110.5 112.0測量值可以認(rèn)為是服從正態(tài)分布的，求與的估計(jì)值并在；未知的情況下，分別求的置信度為0.95的置信區(qū)間解： （1）當(dāng)時(shí)，由10.95， 查表得： 故所求置信區(qū)間為： （2）當(dāng)未知時(shí)，用替代，查t (4, 0.05 ) ，得 故所求置信區(qū)間為：4設(shè)某產(chǎn)品的性能指標(biāo)服從正態(tài)分布，從歷史資料已知，抽查10個(gè)樣品，求得均值為17，取顯著性水平，問原假設(shè)是否成立 解：，由 ，查表得：因?yàn)?1.96 ，所以拒絕 5某零件長度服從正態(tài)分布，過去的均值為20.0，現(xiàn)換了新材料，從產(chǎn)品中隨機(jī)抽取8個(gè)樣品，測得的長度為（單位：cm）：20.0, 20.2, 20.1, 20.0, 20.2, 20.3, 19.8, 19.5問用新材料做的零件平均長度是否起了變化（）