六年級(jí)數(shù)學(xué)--倒推法解題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)第十二周 倒推法解題專題簡析：有些應(yīng)用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時(shí)，我們可以從最后的結(jié)果出發(fā)，運(yùn)用加與減、乘與除之間的互逆關(guān)系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。例題1。一本文藝書，小明第一天看了全書的 EQ F(1,3) ，第二天看了余下的 EQ F(3,5) ，還剩下48頁，這本書共有多少頁？【思路導(dǎo)航】從“剩下48頁”入手倒著往前推，它占余下的1 EQ F(3,5) EQ F(2,5) 。第

2、一天看后還剩下48 EQ F(2,5) 120頁，這120頁占全書的1 EQ F(1,3) EQ F(2,3) ，這本書共有120 EQ F(2,3) 180頁。即 48（1 EQ F(3,5) ）（1 EQ F(1,3) ）180（頁） 答：這本書共有180頁。練習(xí)1某班少先隊(duì)員參加勞動(dòng)，其中 EQ F(3,7) 的人打掃禮堂，剩下隊(duì)員中的 EQ F(5,8) 打掃操場，還剩12人打掃教室，這個(gè)班共有多少名少先隊(duì)員？一輛汽車從甲地出發(fā)，第一天走了全程的 EQ F(3,8) ，第二天走了余下的 EQ F(2,3) ，第三天走了250千米到達(dá)乙地。甲、乙兩地間的路程是多少千米？把一堆蘋果分給四個(gè)

3、人，甲拿走了其中的 EQ F(1,6) ，乙拿走了余下的 EQ F(2,5) ，丙拿走這時(shí)所剩的 EQ F(3,4) ，丁拿走最后剩下的15個(gè)，這堆蘋果共有多少個(gè)？例題2。 筑路隊(duì)修一段路，第一天修了全長的 EQ F(1,5) 又100米，第二天修了余下的 EQ F(2,7) ，還剩500米，這段公路全長多少米？【思路導(dǎo)航】從“還剩500米”入手倒著往前推，它占余下的1 EQ F(2,7) EQ F(5,7) ，第一天修后還剩500 EQ F(5,7) 700米，如果第一天正好修全長的 EQ F(1,5) ，還余下700+100800米，這800米占全長的1 EQ F(1,5) EQ F(4,

4、5) ，這段路全長800 EQ F(4,5) 1000米。列式為： 【500（1 EQ F(2,7) ）+100】（1 EQ F(1,5) ）1000米 答：這段公路全長1000米。練習(xí)2一堆煤，上午運(yùn)走 EQ F(2,7) ，下午運(yùn)的比余下的 EQ F(1,3) 還多6噸，最后剩下14噸還沒有運(yùn)走，這堆煤原有多少噸？用拖拉機(jī)耕一塊地，第一天耕了這塊地的 EQ F(1,3) 又2公頃，第二天耕的比余下的 EQ F(1,2) 多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？一批水泥，第一天用去了 EQ F(1,2) 多1噸，第二天用去了余下 EQ F(1,3) 少2噸，還剩下16噸，原來這批水泥有

5、多少噸？例題3。 有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出 EQ F(1,3) 給乙桶后，又從乙桶中倒出 EQ F(1,5) 給甲桶，這時(shí)兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個(gè)桶中各有多少千克油？【思路導(dǎo)航】從最后的結(jié)果出發(fā)倒推，甲、乙兩桶共有（242）48千克，當(dāng)乙桶沒有倒出 EQ F(1,5) 給甲桶時(shí)，乙桶內(nèi)有油24（1 EQ F(1,5) ）30千克，這時(shí)甲桶內(nèi)只有483018千克，而甲桶已倒出 EQ F(1,3) 給了乙桶，可見甲桶原有的油為18（1 EQ F(1,3) ）27千克，乙桶原有的油為482721千克。 甲：【24224（1 EQ F(1,5) ）】（1 EQ F(1,3) ）27（千克

6、） 乙：2422721（千克） 答：甲桶原有油27千克，乙桶原有油21千克。練習(xí)3小華拿出自己的畫片的 EQ F(1,5) 給小強(qiáng)，小強(qiáng)再從自己現(xiàn)有的畫片中拿出 EQ F(1,4) 給小華，這時(shí)兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出 EQ F(1,5) 給乙后，乙又拿出 EQ F(1,4) 給甲，這時(shí)他們各有90元，他們原來各有多少元？一瓶酒精，第一次倒出 EQ F(1,3) ，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的 EQ F(5,9) ，第三次倒出180克，瓶中好剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？例題4。甲、乙、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿

7、出與乙相同的錢數(shù)給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數(shù)給丙；第三次丙拿出與這時(shí)甲相同的錢數(shù)給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數(shù)相等，原來甲比乙多多少元錢？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，由最后甲錢數(shù)是168356元可推出：第一次甲拿出與乙同樣的錢數(shù)給乙后，甲剩下的錢是56228元，這28元就是原來甲比乙多的錢數(shù)。 1683228元 答：原來甲比乙多28元。練習(xí)4甲、乙、丙三個(gè)班共有學(xué)生144人，先從甲班調(diào)出與乙班相同的人數(shù)給乙班，再從乙班調(diào)出與丙班相同的人數(shù)到丙班。再從丙班調(diào)出與這時(shí)甲班相同的人數(shù)給甲班，這樣，甲、乙、丙三個(gè)班人數(shù)相等。原來甲班比乙班多多少人？甲、乙、丙三個(gè)盒子各有若干個(gè)小球，從甲盒拿出4個(gè)放入乙

8、盒，再從乙盒拿出8個(gè)放入丙盒后，三個(gè)盒子內(nèi)的小球個(gè)數(shù)相等。原來乙盒比丙盒多幾個(gè)球？甲、乙、丙三個(gè)倉庫面粉袋數(shù)的比是6：9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉庫，則甲、乙兩個(gè)倉庫的數(shù)量相等。這三個(gè)倉庫共存面粉多少袋？例題5。 甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 EQ F(1,4) 到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出 EQ F(1,4) 到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？【思路導(dǎo)航】解題關(guān)鍵是把兩個(gè)倉庫糧食的和看作“1”，由題意可知，從乙倉庫運(yùn)出 EQ F(1,4) 到甲倉庫，乙倉庫最后占兩倉庫和的 EQ F(1,2) 。 = 1 * GB3

9、 當(dāng)乙倉庫沒有往甲倉庫運(yùn)時(shí)，乙倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？ EQ F(1,2) （1 EQ F(1,4) ） EQ F(2,3) = 2 * GB3 甲倉庫占兩倉庫和的幾分之幾？ 1 EQ F(2,3) EQ F(1,3) = 3 * GB3 甲倉庫原來占兩倉庫和的幾分之幾？ EQ F(1,3) （1 EQ F(1,4) ） EQ F(4,9) = 4 * GB3 原來甲倉庫時(shí)乙倉庫的幾分之幾？ 4（94） EQ F(4,5) 答：原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的 EQ F(4,5) 。練習(xí)5甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 EQ F(1,3) 到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出 EQ F(1,3)

10、 到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 EQ F(1,5) 到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出 EQ F(1,4) 到甲倉庫，這時(shí)甲、乙兩倉庫的糧食儲(chǔ)量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？甲、乙兩個(gè)倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運(yùn)出 EQ F(1,3) 到乙倉庫后，又從乙倉庫運(yùn)出 EQ F(2,5) 到甲倉庫，這時(shí)乙倉庫的糧食是甲倉庫的 EQ F(9,10) 。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？答案：練112（1 EQ F(5,8) ）（1 EQ F(3,7) ）56人250（1 EQ F(2,3) ）（1 EQ

11、 F(3,8) ）1200千米15（1 EQ F(3,4) ）（1 EQ F(2,5) ）（1 EQ F(1,6) ）120個(gè)練21 （14+6）（1 EQ F(1,3) ）（1 EQ F(2,7) ）42噸【（35+3）（1 EQ F(1,2) ）+2】（1 EQ F(1,3) ）117公頃3 【（162）（1 EQ F(1,3) ）+1】（1 EQ F(1,2) ）44噸練3小華：【12212（1 EQ F(1,4) ）】（1 EQ F(1,5) ）10張小強(qiáng)：1221014張甲：【90290（1 EQ F(1,4) ）】（1 EQ F(1,5) ）75元乙：90275105元3、 【（60+180）（1 EQ F(5,9) ）40】（1 EQ F(1,3) ）750元練41443224人82412個(gè)（400+4002）（96）（9+6+5）4000袋練5a：把甲、乙兩倉庫糧食總噸數(shù)看作“1”，先求甲原來占兩倉庫和的幾分之幾？ 【1 EQ F(1,2) （1 EQ F(1,3) ）】（1 EQ F(1,3) ） EQ F(3,8) b：原來甲倉庫