《二次根式的乘法》

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)16.2 .1二次根式的乘除 第1課時二次根式的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握二次根式的乘法運算法則；(重點)2會進行二次根式的乘法運算(重點、難點)教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入小穎家有一塊長方形菜地，長eq r(6)m，寬eq r(3)m，那么這個長方形菜地的面積是多少？二、合作探究探究點一：二次根式的乘法法則成立的條件 式子eq r(x1)eq r(2x)eq r(（x1）（2x）)成立的條件是()Ax2 Bx1C1x2 D1x2解析：根據(jù)題意得eq blc(avs4alco1(x10

2、，,2x0.)解得1x2.故選C.方法總結(jié)：運用二次根式的乘法法則：eq r(a)eq r(b)eq r(ab)(a0，b0)，必須注意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)這一條件變式訓(xùn)練：見同步訓(xùn)練本課時練習(xí)探究點二：二次根式的乘法【類型一】 二次根式的乘法運算 計算：(1)eq r(f(5,3)eq r(f(27,125)；(2)9eq r(18)(eq f(1,6)eq r(54)；(3)eq r(1f(3,5)2eq r(3)(eq f(3,4)eq r(f(1,6)；(4)2aeq r(8ab)(eq f(2,3)eq r(6a2b)eq r(3a)(a0，b0)解析：第(1)小題直接按二次根式的乘法法

3、則進行計算，第(2)，(3)，(4)小題把二次根式前的系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘21解：(1)原式eq r(f(5,3)f(27,125)eq f(3,5)；2)原式(9eq f(1,6)eq r(1854)eq f(3,2)eq r(1823)27eq r(3)；(3)原式(2eq f(3,4)eq r(f(8,5)3f(1,6)eq f(3,2)eq r(f(4,5)eq f(3,5)eq r(5)；(4)原式2aeq f(2,3)eq r(8ab6a2b3a)16a3b.方法總結(jié)：二次根式與二次根式比單項式與單項式相乘，把系數(shù)與系數(shù)相乘，被開方數(shù)與被開方數(shù)相乘最后結(jié)果要化為最

4、簡二次根式，計算時要注意積的符號變式訓(xùn)練：見同步訓(xùn)練本課時練習(xí)【類型二】 逆用性質(zhì)3(即eq r(ab)eq r(a)eq r(b)，a0，b0)進行化簡 化簡：(1)eq r(1960.25)；(2)eq r(（f(1,9)）（f(64,81)）)；(3)eq r(225a6b2)(a0，b0)解析：利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把它們化為幾個二次根式的積，(2)小題中先確定符號解：(1)eq r(1960.25)eq r(196)eq r(0.25)140.57；(2)eq r(（f(1,9)）（f(64,81)）)eq r(f(1,9)f(64,81)eq r(f(1,9)eq r(f(64

5、,81)eq f(1,3)eq f(8,9)eq f(8,27)；(3)eq r(225a6b2)eq r(225)eq r(a6)eq r(b2)15a3b.方法總結(jié)：利用積的算術(shù)平方根的或化簡，其實質(zhì)就是把被開方數(shù)中的完全平方數(shù)或偶次方進行開平方計算，要注意的是，如果被開方數(shù)是幾個負(fù)數(shù)的積，先要把符號進行轉(zhuǎn)化，如(2)小題21cnjy變式訓(xùn)練：見同步訓(xùn)練本課時練習(xí)【類型三】 二次根式的乘法的應(yīng)用 小明的爸爸做了一個長為eq r(588)cm，寬為eq r(48)cm的矩形木板，還想做一個與它面積相等的圓形木板，請你幫他計算一下這個圓的半徑(結(jié)果保留根號)解析：根據(jù)“矩形的面積長寬”“圓的面積半徑的平方”進行計算解：設(shè)圓的半徑為rcm.因為矩形木板的面積為eq r(588)eq r(48)168(cm)2，所以r2168，r2eq r(42)(r2eq r(42)舍去)答：這個圓的半徑為2eq r(42)cm.方法總結(jié)：把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，列出相應(yīng)的式子進行計算，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想教學(xué)反思： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法和積的性質(zhì)，兩