【作業(yè)設(shè)計(jì)】《圓的切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課》作業(yè)設(shè)計(jì)

1、圓的切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課作業(yè)設(shè)計(jì)一、背景介紹據(jù)統(tǒng)計(jì)，課下作業(yè)完成質(zhì)量較高的學(xué)生僅占20%，時(shí)常出現(xiàn)小錯(cuò)誤的占25%，錯(cuò)誤情況較重的占25%，完成情況較差的（不會(huì)做或只對(duì)一道題）占20%，長(zhǎng)期不交作業(yè)的占10%。如何在雙減背景下利用有效的時(shí)間來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，就這個(gè)問題我們備組組討論多次，最后達(dá)成一致意見-從作業(yè)來(lái)入手，改變以往的全篇一律的作業(yè)模式，在學(xué)生的作業(yè)設(shè)置上下了一番功夫，注重分層次布置作業(yè)。讓不同學(xué)生從分層作業(yè)中體會(huì)自己的價(jià)值，從而喜歡學(xué)數(shù)學(xué)，愛數(shù)學(xué)的同時(shí)把成績(jī)提上去?？傮w設(shè)計(jì)意圖1、按知識(shí)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)作業(yè)級(jí)別。A級(jí)為基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的操練，淺顯易懂，緊扣當(dāng)天所學(xué)的內(nèi)

2、容；B級(jí)為提高練習(xí)：重在對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用，難易尺度是學(xué)生“跳一跳，夠得著”；C級(jí)即創(chuàng)新練習(xí)：重在對(duì)概念的深刻理解和靈活運(yùn)用，這種題目有一定的難度。讓基礎(chǔ)知識(shí)有欠缺，思路較慢的學(xué)生完成A級(jí)的作業(yè)即可，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)思維敏捷的學(xué)生完成B級(jí)和C級(jí)的作業(yè)，其余的學(xué)生完成A級(jí)和B級(jí)的作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生去完成上一級(jí)作業(yè)中的部分題目，可加加以表?yè)P(yáng)。三、圓的切線的性質(zhì)和判定復(fù)習(xí)課作業(yè)設(shè)計(jì)A層：1下列四個(gè)選項(xiàng)中的表述，正確的是（）A經(jīng)過(guò)半徑上一點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線B經(jīng)過(guò)半徑的端點(diǎn)且垂直于這條半徑的直線是圓的切線C經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線D經(jīng)過(guò)一條弦的外端且垂直于這條弦的直線是圓的

3、切線2如圖，點(diǎn)A在O上，下列條件不能說(shuō)明PA是O的切線的是（）AOA2+PA2OP2 BPAOACP25，O65 DOP2OA3下面給出了用三角尺畫一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是 4、如圖，已知點(diǎn)A為O上一點(diǎn)，請(qǐng)過(guò)點(diǎn)A畫（或尺規(guī)作）O的切線PA，并說(shuō)明畫或作圖的依據(jù)。 （設(shè)計(jì)意圖：A層作業(yè)緊扣切線的性質(zhì)和判定定理，改編于課本，通過(guò)1、2兩題進(jìn)一步從文字、符號(hào)、圖形語(yǔ)言對(duì)切線判定定理的理解，第3、4兩題利用作圖，體會(huì)切線的判定定理內(nèi)容有兩個(gè)要點(diǎn):經(jīng)過(guò)半徑的外端垂直于半徑，并且從命題的題設(shè)與結(jié)論出發(fā)加深對(duì)判定的理解。）B層：（母題）1如圖1，PA是O的切線，P30，

4、O半徑r=2，則OP= 圖1（A層學(xué)生也做）變式1如圖2，PA是O的切線，OP交O于點(diǎn)C，如果P30，圖2OC1，則PC= 變式2如圖3，AB是O的直徑，PA是O的切線，A為切點(diǎn)若PA6，tanPBA，則O的半徑為 圖3變式3如圖4，AB是O的直徑，PA是O的切線，A為切點(diǎn)，PB與O交于點(diǎn)C，連接OC,若P55，則AOC= 圖4 變式4如圖5，AB是O的直徑，PA是O的切線，PB交O于點(diǎn)C，PA4cm，AB3cm，則AC 圖5變式5如圖6，PA是O的切線，切點(diǎn)為A，PO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)B，連接AB，若B25，則P= 圖6變式6.如圖6，AB是O的直徑，PA與O相切于點(diǎn)A,PO平分APD，求證：

5、PD是O的切線圖7（設(shè)計(jì)意圖：B組題目通過(guò)書本母題得到5個(gè)變式，這組題目從易到難，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，即落實(shí)雙基又滿足不同層次學(xué)生的要求，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.讓層次不同的學(xué)生都嘗試到成功的喜悅。要讓大部分學(xué)生認(rèn)識(shí)到做鋪助的重要性且可以鍛煉學(xué)生用幾何語(yǔ)言表述的能力和邏輯思維能力，同時(shí)糾正書寫過(guò)程中的不足之處，使證明過(guò)程規(guī)范化，既達(dá)到資源共享，拓寬思路，又讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)推理的多樣性，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)思考。）C層：1如圖8，A為O上一點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑BC的延長(zhǎng)線上，且PACABP（1）求證：PA是O的切線；圖8（2）若PC8，PA12，求半徑的長(zhǎng)度2如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在O上，且 EQ O(,BD) EQ O(,CD)，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD（1）求證：ED是O的切線；（2）若O的半徑為3，AC2，求CD的長(zhǎng) （設(shè)計(jì)意圖：C層作業(yè)是對(duì)圓的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用。從判別方法說(shuō)，可以從數(shù)量關(guān)系證明，也可以從判定定理入手，旨在體會(huì)輔助線的添法（點(diǎn)已知，連半徑，證垂直）和判定方法