城市道路通行能力數(shù)學(xué)建模(共25頁)

1、PAGE PAGE 29車道被占用對(duì)城市道路通行(tngxng)能力的影響摘 要城市道路通行能力的準(zhǔn)確(zhnqu)評(píng)價(jià)在路網(wǎng)規(guī)劃，道路設(shè)計(jì)、事故救援、施工管理方面扮演重要角色。本文針對(duì)道路發(fā)生交通事故，采集車輛通行信息，構(gòu)建了事故路段實(shí)際通行能力的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)影響通行能力的因素進(jìn)行了分析。 針對(duì)(zhndu)問題一，首先在采集原始數(shù)據(jù)時(shí)創(chuàng)新性的運(yùn)用了微觀交通軟件VISSIM，方便快速地統(tǒng)計(jì)出了大量的數(shù)據(jù)。然后再對(duì)原始數(shù)據(jù)按照車輛折算系數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理的基礎(chǔ)上，確定了實(shí)際通行能力，并分析實(shí)際通行能力與車道數(shù)，車道寬度，小區(qū)出口有關(guān)。將這些因素量化得到相對(duì)應(yīng)的三個(gè)折減系數(shù)、，由此構(gòu)建了基于理論

2、通行能力的實(shí)際通行能力預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確率達(dá)到97.56%，模型可信度較高。針對(duì)問題二，從各車道行車比例不同的角度出發(fā)，分析被阻擋道路的不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能力的差異，觀察問題一中建立的模型，發(fā)現(xiàn)與車道數(shù)有關(guān)的并道折減系數(shù)是造成兩個(gè)視頻中實(shí)際通行能力差異的主要因素，下班高峰期以及車道未完全封閉等也是次要因素，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率為90.5%。在此基礎(chǔ)上又發(fā)散的討論了若交通事故只占據(jù)一個(gè)車道的三種情況。針對(duì)問題三，將排隊(duì)路段看作一個(gè)系統(tǒng)，類比于“沙漏”模型，并利用平均車長和平均每輛車標(biāo)準(zhǔn)量數(shù)，將流量的變化量轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)內(nèi)排隊(duì)長度的變化量，且模型中事故發(fā)生時(shí)刻位于于相位時(shí)間內(nèi)任意一時(shí)間點(diǎn)均適用。針對(duì)問題四，分

3、析老事故與新事故發(fā)生地點(diǎn)的差異，改變的就是小區(qū)出口這一重要的因素，于是對(duì)問題一中的模型進(jìn)行了修正，并引入預(yù)測(cè)值修正比例，因?yàn)樵撝蹬c所處交通環(huán)境有關(guān)，帶入問題三所得的模型，得到和排隊(duì)時(shí)間t的關(guān)系。利用SPSS軟件進(jìn)行曲線擬合，發(fā)現(xiàn)適用于指數(shù)函數(shù)，函數(shù)為：在當(dāng)前環(huán)境下取，解得關(guān)鍵詞: 微觀交通(jiotng)軟件VISSIM 折減系數(shù) SPSS “沙漏(sh lu)”模型(mxng) 曲線擬合 1 問題重述車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時(shí)間內(nèi)降低的現(xiàn)象。由于城市道路具有交通流密度大、連續(xù)性強(qiáng)等特點(diǎn)，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行

4、能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。如處理不當(dāng)，甚至出現(xiàn)區(qū)域性擁堵。車道被占用的情況種類繁多、復(fù)雜，正確估算車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響程度，將為交通管理部門正確引導(dǎo)車輛行駛、審批占道施工、設(shè)計(jì)道路渠化方案、設(shè)置路邊停車位和設(shè)置非港灣式公交車站等提供理論依據(jù)。視頻1（附件1）和視頻2（附件2）中的兩個(gè)交通事故處于同一路段的同一橫斷面，且完全占用兩條車道。請(qǐng)研究以下問題：1. 根據(jù)視頻1（附件1），描述視頻中交通事故發(fā)生至撤離期間,事故所處橫斷面實(shí)際通行能力的變化過程。2. 根據(jù)問題1所得結(jié)論，結(jié)合視頻2（附件2），分析說明同一橫斷面交通事故所占車道不同對(duì)該橫斷面實(shí)際通行能

5、力影響的差異。3. 構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，分析視頻1（附件1）中交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。4. 假如視頻1（附件1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?40米，路段下游方向需求不變，路段上游車流量為1500pcu/h,事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度為零，且事故持續(xù)不撤離。請(qǐng)估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時(shí)間，車輛排隊(duì)長度將到達(dá)上游路口。2 問題(wnt)分析本題要求通過觀看視頻，并從視頻中收集、整理、分析數(shù)據(jù)，關(guān)于車道被占用對(duì)城市道路通行能力的影響(yngxing)進(jìn)行分析。因此本題的關(guān)鍵就在于必須通過收集大量的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行恰

6、當(dāng)?shù)奶幚?。問題（1）要求對(duì)事故所處橫截面實(shí)際(shj)通行能力的變化過程進(jìn)行描述，是對(duì)視頻1中所提取出數(shù)據(jù)基本的處理。因?yàn)橐曨l1中出現(xiàn)車輛種類繁多，需要將它們進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，進(jìn)而更有利于說明問題；變化過程是一個(gè)需要通過收集大量連續(xù)時(shí)間內(nèi)的數(shù)據(jù)來說明的問題，所以在數(shù)據(jù)的采集時(shí)應(yīng)該盡可能將時(shí)間間隔縮短，得到更多的數(shù)據(jù)，對(duì)問題更有說服力；還應(yīng)該建立一個(gè)簡單的模型，在這個(gè)過程當(dāng)中應(yīng)該考慮到影響道路通行能力的所有因素，并將它們都放到模型中，對(duì)得到的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從而使的結(jié)論更有說服力。問題（2）是要在問題（1）的基礎(chǔ)上，首先對(duì)視頻2中收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，證明建出來模型的準(zhǔn)確性，在這個(gè)過程中，需要認(rèn)識(shí)到

7、占用車道發(fā)生變化對(duì)實(shí)際通行能力產(chǎn)生影響的差異所在，并對(duì)模型以及收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚韥硎鼓Ｐ透咄茝V能力，以適用于其它更多的情形。問題（3）是要通過建模找到路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間、路段上游車流量間的關(guān)系。這里首先要對(duì)問題進(jìn)行一些理想化的假設(shè)來簡化問題，方便處理；接下來以流量作為模型中的主要量綱建立等式，找到這幾個(gè)變量之間的基本關(guān)系；核心問題是找到這幾個(gè)變量和交通信號(hào)燈周期間的關(guān)系，并恰當(dāng)?shù)谋硎境鰜恚鼓Ｐ透唵?、直觀，只需輸入少數(shù)變量即可得到需要的結(jié)果，大大增強(qiáng)模型實(shí)用性。問題（4）是要在問題（3）的基礎(chǔ)上把問題實(shí)際化。但比較發(fā)現(xiàn)與老地點(diǎn)的差異，就是小區(qū)出口

8、這一因素不能再被考慮了，所以原有方程需要作出正確的改動(dòng)。再利用問題（1）中的預(yù)測(cè)模型，來轉(zhuǎn)換出新地點(diǎn)實(shí)際離開系統(tǒng)的流量。還應(yīng)該仔細(xì)考慮模型發(fā)生瞬間的情況做出正確的假設(shè)，進(jìn)而得出正確結(jié)論。3 符號(hào)說明及模型假設(shè)3.1 符號(hào)(fho)說明：實(shí)際(shj)通行能力。：標(biāo)準(zhǔn)車為量數(shù)下道路理論通行(tngxng)能力。：車道的折減系數(shù)。：交叉口折減系數(shù)。: 車道寬度折減系數(shù)：城市道路的可能的通行能力。t：事故持續(xù)的總時(shí)間（s）N出：每秒從事故橫斷面駛出的流量（pcu/s）：中間車道的理論通行能力注：其余符號(hào)見每個(gè)問題當(dāng)中具體注釋3.2 基本假設(shè)1.上游車輛來自右轉(zhuǎn)車道（1條）和直行車道（2條）且每條車道

9、的流量始終是相等的；2.在發(fā)生交通事故前，所有進(jìn)入事故發(fā)生路段的車輛不再進(jìn)行變道，3.事故發(fā)生路段坡度為0，即路面是水平的；4.從小區(qū)路口拐出來的車輛時(shí)速均為15km/h，且拐入右轉(zhuǎn)、直行和左轉(zhuǎn)車道的比例仍服從原有車道的分布比例，即分別是21%、44%和35%；5.一天當(dāng)中各時(shí)段大車率（大客車大型車輛占總車輛數(shù)的比例）不變；6.不考慮行人對(duì)交通狀況的影響，而且將發(fā)生交通事故的車輛長度忽略不計(jì)。4 模型的建立與求解4.1 問題(wnt)一的求解4.1.1 數(shù)據(jù)(shj)預(yù)處理附件(fjin)1（視頻1）當(dāng)中出現(xiàn)車輛的形式是多種多樣的，但在實(shí)際交通狀況，尤其是在交通阻塞的環(huán)境中，將它們一視同仁都看

10、作一輛車是不合理的。例如公交車與小轎車，它們的車長、軸寬、車速一般都不同。為了使不同交通組成的交通流能夠在同樣的尺度下進(jìn)行分析，在分析和計(jì)算通行能力時(shí)，需要將實(shí)際或預(yù)測(cè)的交通組成中各類車輛交通量換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量。為此這里用到車輛折算系數(shù)。車輛轉(zhuǎn)化系數(shù)表1如表1：表1 因?yàn)橐曨l較為模糊，對(duì)于較小的二輪車輛，忽略比例非常小的自行車等，均視為摩托車；并且大型車輛中，鉸鏈車等車型幾乎未出現(xiàn)。所以將視頻中出現(xiàn)的車輛分成三類：小轎車、大客車以及摩托車。依據(jù)上表可得，三類車的折算系數(shù)分別是：1.0、1.5和1.0，所以將摩托車和小轎車劃分為同一類，大客車為另一類。 對(duì)于車輛各種信息的數(shù)據(jù)，利用微觀交通軟件V

11、ISSIM進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。VISSIM是一種微觀的，時(shí)間驅(qū)動(dòng)的建模工具。該軟件識(shí)別能力高、操作簡單、表達(dá)直觀，被廣泛應(yīng)用于在各種交通條件下，分析道路交通的運(yùn)行狀況，是評(píng)價(jià)交通設(shè)計(jì)或組織方案的有效工具。結(jié)合VISSIM得出2D的簡化街道中的車流情況。再建立節(jié)點(diǎn)和觀測(cè)點(diǎn)，從而對(duì)道路交通狀況進(jìn)行更充分的分析，由此得出了所需數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)得在視頻一中，一共通過385輛車，其中大客車有33輛，所以得到大車率為8.62%。圖14.1.2 數(shù)據(jù)(shj)的分析經(jīng)過上一步的數(shù)據(jù)預(yù)處理，分別描出在事故發(fā)生前后整個(gè)過程當(dāng)中各類車輛通過(tnggu)事故所處橫斷面的總數(shù)隨時(shí)間變化的散點(diǎn)圖。交通事故(shg)發(fā)生前各類車輛通過

12、事故所處橫斷面的總數(shù)隨時(shí)間的變化如表2所示：表2事故發(fā)生前小車摩托車求和事故發(fā)生前小車摩托車求和39:03-39:1301140:33-40:4310139:13-39:2341540:43-40:5300039:23-39:3341540:53-41:0301139:33-39:4300041:03-41:1360639:43-39:5311241:13-41:2370739:53-40:0300041:23-41:3340440:03-40:1335841:33-41:4312340:13-40:23741141:43-41:5310140:23-40:33731041:53-42:030

13、00 并利用(lyng)Excel進(jìn)行描點(diǎn)、繪圖如圖2：圖2 同理可得交通事故發(fā)生至撤離期間各類車輛通過事故所處橫斷面的總數(shù)隨時(shí)間的變化(binhu)（表格見附錄1），并利用Excel進(jìn)行描點(diǎn)繪圖如圖3；交通事故發(fā)生后各類車輛通過事故所處橫斷面的總數(shù)隨時(shí)間的變化（表格見附錄2），并利用Excel進(jìn)行描點(diǎn)繪圖如圖4：圖3圖4將整個(gè)過程按時(shí)間順序?qū)⑷龔垐D依次整合到一起，得到一張總圖，顯示得到在交通事故發(fā)生前后通過事故所處橫斷面車輛的總數(shù)隨時(shí)間變化(binhu)關(guān)系如圖5所示：圖5通過對(duì)上面幾個(gè)圖的觀察可以發(fā)現(xiàn)：在未發(fā)生交通事故時(shí)，通過事故所處橫斷面的車輛(chling)總數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律近似是一

14、個(gè)周期為1min的周期函數(shù)。明顯，這個(gè)周期是和信號(hào)燈的周期是相對(duì)應(yīng)的，即上游路口信號(hào)燈為綠色時(shí)，通過的車輛總數(shù)很多，相對(duì)應(yīng)單位時(shí)間內(nèi)通過橫斷面車輛總數(shù)很多；而上游路口信號(hào)燈為紅色時(shí)，通過的車輛總數(shù)很少，相對(duì)應(yīng)單位時(shí)間通過橫斷面的車輛總數(shù)幾乎為零。而在事故發(fā)生的過程當(dāng)中，無論上游路口信號(hào)燈的相位如何變化，單位時(shí)間通過橫斷面的車輛的總數(shù)基本上保持在同一水平，基本沒有太大的波動(dòng)?，F(xiàn)將發(fā)生交通事故與未發(fā)生交通事故兩種情況下上游路口卻同為紅燈相同相位時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過交通事故橫截面車輛(chling)總數(shù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。發(fā)現(xiàn)未發(fā)生交通事故時(shí)的總數(shù)小于發(fā)生交通事故時(shí)的總數(shù)。而這一結(jié)果與常識(shí)相違背：為什

15、么不發(fā)生交通事故時(shí)的這一數(shù)量小于發(fā)生交通事故時(shí)的數(shù)量？所以應(yīng)該明確問題當(dāng)中一個(gè)重要(zhngyo)名詞實(shí)際通行能力的含義：道路(dol)上某一單位時(shí)間內(nèi)通過某一斷面的最大車輛數(shù)。此時(shí)觀察到，在未發(fā)生交通事故的情況下，如果上一路口處于一個(gè)紅燈相位，那么下一路段（題目中的事故發(fā)生路段）上幾乎沒有什么車輛，道路十分通暢，車輛很快便可以行駛出觀察范圍，從而導(dǎo)致單位時(shí)間通過橫斷面的車輛總數(shù)明顯較少這一現(xiàn)象；與之相反，如果發(fā)生了交通事故，無論路口是哪一種交通信號(hào)燈，在事故發(fā)生地點(diǎn)都會(huì)有程度不同的堵塞現(xiàn)象，這就導(dǎo)致了圖像中單位時(shí)間通過交通事故橫斷面的車輛總數(shù)基本上保持不變的這一現(xiàn)象。所以在發(fā)生交通事故時(shí)，事

16、故橫斷面與上游路口車流量沒有太大關(guān)系。這樣，在考慮未發(fā)生交通事故時(shí)實(shí)際通行能力應(yīng)該考慮的是在紅燈變?yōu)榫G燈后的時(shí)候，也就是車流量近似處于飽和狀態(tài)的時(shí)候。那么不難得出以下結(jié)論：交通事故發(fā)生至撤離期間，事故所處橫斷面實(shí)際通行能力是基本保持不變的，經(jīng)統(tǒng)計(jì)為；而相較于交通事故發(fā)生之前，實(shí)際通行能力有著明顯的降低。4.1.3 模型的建立為了驗(yàn)證結(jié)論，需要建立一個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?。即模型求出來的通行能力和視頻中實(shí)際通行能力的誤差應(yīng)該在可接受的范圍內(nèi)。首先表示出一條車道的理論通行能力2，如表3所示：表3從視頻1當(dāng)中抽取未發(fā)生事故時(shí)的大小車輛(chling)若干，通過視頻當(dāng)中標(biāo)示的240米為長度，量出它們行駛過240米

17、的時(shí)間，計(jì)算出小轎車（包含摩托車）的平均速度為37.47km/h，大客車的平均速度為32.81km/h，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)出來的大車率加權(quán)計(jì)算出實(shí)際每輛車的平均速度為37.044km/h?？紤]到附件3當(dāng)中所給到的下游路口各方向流量比例，假設(shè)中間車道是按照上表數(shù)據(jù)所給出的通行能力，其余兩個(gè)車道按照比例分別計(jì)算處理(chl)。則得到中間道路的通行能力為1600輛/小時(shí)，再根據(jù)(gnj)大車率，計(jì)算得到標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)下道路理論通行能力為：按照比例計(jì)算可得左轉(zhuǎn)道路的理論通行能力為1326pcu/h，右轉(zhuǎn)道路的理論通行能力為797pcu/h，從小區(qū)出來車輛的通行能力為。此時(shí)還需要考慮造成這個(gè)結(jié)果可能的因素都有哪些

18、。經(jīng)過分析，得到以下幾個(gè)因素：a.多車道對(duì)路段通行能力的影響通過視頻不難發(fā)現(xiàn)，在事故發(fā)生路段上，向同一方向行駛的車道有3條，這種道路被稱為單幅路，其示意圖如圖6所示：圖6 單幅路樣式 在這種情況下，同向行駛的車輛由于并道等原因影響到另一車道的通行能力。一般越靠近路中心線的車道，影響最?。ㄔ诎l(fā)生交通事故以后，將可以通車的那條車道看做最靠近中心線的車道）。因此，靠近路中心線的車道通行能力最大；靠近緣石的車道通行能力最小。其影響用折減系數(shù)來表示。若將路中心線那條車道的折減系數(shù)假設(shè)為1.00，則需要并一道才能到中心線車道的車道的折減系數(shù)為0.800.90；需要并一道才能到中心線車道的車道的折減系數(shù)為0

19、.650.78。b.車道寬度(kund)對(duì)道路通行能力的影響道路(dol)通行能力與車道寬度有密切聯(lián)系，當(dāng)車道寬度小于必需的3.50m時(shí)，必然會(huì)影響到車輛的前進(jìn)速度，而車速的降低意味著通行能力的減小。因此用作為寬度不足3.50m時(shí)通行能力(nngl)的折減系數(shù)。車道寬度對(duì)通行能力的折減系數(shù)見表4：表4 車道寬度折減系數(shù)c.交叉口對(duì)路段通行能力的影響城市路口的一個(gè)特點(diǎn)就是縱橫交叉的街道形成的許多交叉口，交叉口是影響城市道路通行能力的主要因素，尤其是交叉口間距較小時(shí)，它對(duì)通行能力往往起著控制作用。在視頻當(dāng)中，小區(qū)的出口就可以看作是一個(gè)交叉口，交叉口通行能力的影響，用交叉口通行能力折減系數(shù)來表示：即

20、式中要用的符號(hào)(fho)位：l-交叉口之間距離(jl)（m）；v-車輛(chling)到達(dá)交叉口時(shí)的速度；v-路段上的行車速度（m/s）；a-汽車啟動(dòng)的平均加速度（m/s2），據(jù)觀測(cè)資料：小型汽車a=0.7b-汽車制動(dòng)的平均減速度（m/s2），據(jù)資料觀測(cè)：小型汽車b=1.66-系數(shù)，其值取決于v和v的比值，其中，；-車輛在交叉口的停侯時(shí)間（s）。帶入數(shù)值便可計(jì)算出其數(shù)值，為：考慮到上述所有的影響因素3,4,城市道路的可能的通行能力為：帶入相應(yīng)數(shù)值計(jì)算得到在之前已經(jīng)得出比較和的結(jié)果，再引入準(zhǔn)確率這一個(gè)概念，其計(jì)算方法是：計(jì)算結(jié)果為2.44%，說明誤差是很小的，故這個(gè)模型很好的檢驗(yàn)了實(shí)際通行能力的

21、水平。4.2 問題二的求解4.2.1 數(shù)值驗(yàn)證根據(jù)第一問的方法，需要對(duì)視頻二當(dāng)中的車輛通行水平進(jìn)行驗(yàn)證。然而在觀看視頻時(shí)候發(fā)現(xiàn)：視頻1當(dāng)中被占用的車道是左轉(zhuǎn)和直行車道，這時(shí)摩托車對(duì)實(shí)際通行能力的影響都已經(jīng)計(jì)算在內(nèi)了；然而在視頻2當(dāng)中卻發(fā)現(xiàn)：此時(shí)占用的車道是在右轉(zhuǎn)和直行車道，而所有通過交通事故發(fā)生所處橫斷面的摩托車基本上都從道路的最右邊通過了，這些摩托車對(duì)實(shí)際的通行能力的影響卻基本上沒有(mi yu)作用，所以在這里將摩托車不計(jì)入城市道路的可能通行能力當(dāng)中(dngzhng)。根據(jù)(gnj)公式計(jì)算視頻2當(dāng)中的城市道路可能通行能力為：根據(jù)對(duì)于視頻2的統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)得到在整個(gè)視頻2當(dāng)中通過交通事故橫斷面

22、的車輛總數(shù)為743輛，再將所有通過橫斷面的摩托車數(shù)目減去是563輛，從而計(jì)算得到通過該事故發(fā)生橫斷面的車流量為：1164輛/h。再將其換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)后所得結(jié)果為：將和進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算這種情況下的誤差率，為9.5%，這個(gè)數(shù)值在可接受范圍內(nèi)，通過了檢驗(yàn)。經(jīng)過對(duì)比，發(fā)現(xiàn)，可以歸結(jié)為以下幾方面的原因：a.右轉(zhuǎn)車輛占總車輛比例較少，所以當(dāng)交通事故占據(jù)右轉(zhuǎn)車道和直行車道時(shí)，右轉(zhuǎn)車道變道對(duì)道路通行能力較低；b.當(dāng)交通事故占據(jù)右轉(zhuǎn)車道和直行車道時(shí)，摩托車都從右轉(zhuǎn)車道的縫隙中行駛，使得道路實(shí)際通行能力的上升。4.2.2 模型推廣之前討論了交通事故占用的車道為右轉(zhuǎn)車道、直行車道和直行車道、左轉(zhuǎn)車道兩類?，F(xiàn)在將其

23、進(jìn)行擴(kuò)展，考慮交通事故發(fā)生地點(diǎn)僅僅占用了一條車道的情況，建立起相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。首先規(guī)定中間車道的理論通行能力為，則右轉(zhuǎn)車道和左轉(zhuǎn)車道的理論通行能力分別為和，觀測(cè)實(shí)際從小區(qū)當(dāng)中出來的車輛總數(shù)為。a. 交通事故僅僅(jnjn)占用了右轉(zhuǎn)車道，示意圖如圖7所示：圖7在這種情況(qngkung)下，直行車道和右轉(zhuǎn)兩條車道由于沒有被占用，所以這兩條車道都可以看做是靠近中心線車道，所以這兩條車道的折減系數(shù)都可以(ky)當(dāng)做為1.00處理，只有右轉(zhuǎn)車道的折減系數(shù)當(dāng)做為0.800.90來處理。接下來給出這種情況下該城市道路的可能通行能力為：b. 交通事故僅僅占用了中間車道，示意圖如圖8所示：圖8在這種情況下，

24、左轉(zhuǎn)車道和右轉(zhuǎn)車道的折減系數(shù)都當(dāng)做為1.00處理，中間車道折減系數(shù)當(dāng)做為0.800.90來處理。這種情況下該城市道路的可能通行能力為：c. 交通事故僅僅(jnjn)占用了左轉(zhuǎn)車道，示意圖如圖9所示：圖9根據(jù)1和2同理可得這種情況(qngkung)下該城市道路的可能通行能力為：4.3 問題(wnt)三的求解4.3.1 模型的建立這個(gè)問題當(dāng)中，需要找到交通事故所影響的路段車輛排隊(duì)長度與事故橫斷面的實(shí)際通行能力、事故持續(xù)時(shí)間以及路段上游車流量之間的關(guān)系。在此，為了使問題簡單化，做以下簡單假設(shè)：a. 所有的司機(jī)都是理性的，即他們發(fā)現(xiàn)堵車時(shí)哪一條車道上車輛少就會(huì)開進(jìn)那條車道；b. 假設(shè)在排隊(duì)時(shí)候，隊(duì)伍的

25、長度就是從事故發(fā)生橫斷面到隊(duì)尾最后一輛車車尾所處的橫斷面，并且在隊(duì)伍長度不為0時(shí)，隊(duì)尾處始終保持有3輛車且它們的車尾在同一橫斷面上。在此，依據(jù)上述簡單假設(shè)建立(jinl)一個(gè)“沙漏(sh lu)”模型(mxng)，其示意圖如圖10所示圖10在此規(guī)定好本問中所用到的符號(hào)：t：事故持續(xù)的總時(shí)間（s）t：事故發(fā)生時(shí)距離下一個(gè)最近信號(hào)燈的時(shí)間長度（s），（0t30）y：t秒時(shí)的排隊(duì)長度（m）M：事故發(fā)生時(shí)車輛初始排隊(duì)長度N出：每秒從事故橫斷面駛出的流量（pcu/s）N入:每秒從上游路口駛?cè)虢涣鞯牧髁浚╬cu/s）N紅：紅燈周期內(nèi)每秒從上游駛?cè)胂到y(tǒng)的流量N綠:綠燈周期內(nèi)每秒從上游駛?cè)虢涣鞯牧髁縓i：事故

26、發(fā)生后從上游路口第i（i=0,1,2.）次所亮起的燈，即從事故發(fā)生即使是開始第i個(gè)完整的30s周期（i=0為事故發(fā)生時(shí)所處的信號(hào)燈周期，X0：事故發(fā)生前上游路口最近一次亮起的燈。）Ni：第i個(gè)相位時(shí)間內(nèi)每秒駛?cè)胂到y(tǒng)的流量（pcu/s）建立出來的模型如下：上述模型中平均車長和平均每車的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)量數(shù)均可根據(jù)對(duì)視頻1中車輛信息的統(tǒng)計(jì)、計(jì)算而得，它們的值分別為5.6m和1.0431pcu，根據(jù)日常駕駛經(jīng)驗(yàn)，在停車時(shí)，一般與前車間距為1m2m，這里取為1.5m，因?yàn)樵诓煌男盘?hào)燈相位時(shí)間中的值是不一樣的，因此需要對(duì)其進(jìn)行討論，將它和t之間建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系。事故發(fā)生的時(shí)間可能是某一信號(hào)燈相位時(shí)間內(nèi)的任何時(shí)刻，

27、所以需要討論事故持續(xù)時(shí)間到達(dá)t（s）這一時(shí)刻，上游路口信號(hào)燈的實(shí)際情況。首先(shuxin)考慮當(dāng)中(dngzhng)參數(shù)的取值情況(qngkung)：不妨先假設(shè)事故發(fā)生經(jīng)過t秒后第一次遇到紅綠燈的相位交替，該時(shí)刻亮起信號(hào)燈，的取值規(guī)則如下：所對(duì)應(yīng)的情況為：而需要實(shí)際觀察得到，得到后，便可以推出之后所有信號(hào)燈的相位情況以及第個(gè)相位時(shí)間內(nèi)每秒駛?cè)胂到y(tǒng)的流量如下：至此，可以將剛開始建立出的“沙漏”模型更改如下：則當(dāng)事故持續(xù)總時(shí)間t確定時(shí)，其余需要的變量也隨之確定，輸入事故持續(xù)總時(shí)間t以及事故發(fā)生t秒后第一次遇到紅綠燈的相位交替時(shí)亮起的信號(hào)燈，車輛排隊(duì)長度y即可輸出，模型建立完畢。4.4 問題四的求

28、解4.4.1 模型(mxng)的假設(shè)和數(shù)據(jù)處理對(duì)于這個(gè)問題當(dāng)中的題設(shè)，不難發(fā)現(xiàn)：這一問實(shí)際是問題3中建立模型的一個(gè)(y )應(yīng)用，即已知上游路口一條道路的進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)的流量，初始排隊(duì)長度M=0m，當(dāng)車輛排隊(duì)長度y=140m時(shí)，求事故持續(xù)時(shí)間t的問題。此處假設(shè)(jish)發(fā)生事故是視頻一中發(fā)生事故的瞬間，將事故地點(diǎn)平移至距上游路口140m處。則發(fā)生事故的瞬間，車流量密度、發(fā)生事故時(shí)刻和上游路口直行車道亮的是哪一盞燈均與視頻一相同。通過觀看視頻可以得到：在16:42:32截屏?xí)r兩車已相撞，所以可認(rèn)為發(fā)生交通事故瞬間的時(shí)刻為16：42：30，此時(shí)上游路口的恰好亮起紅燈，故接下來的紅燈相位時(shí)間內(nèi)僅有右轉(zhuǎn)

29、車輛進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)，且流量為1500pcu/h；30s之后的綠燈相位時(shí)間內(nèi)既有右轉(zhuǎn)，也有直行車輛進(jìn)入排隊(duì)系統(tǒng)，總流量為4500pcu/h。根據(jù)問題三建立的模型:帶入數(shù)據(jù)可得：則通過上文分析可得，為紅燈，為綠燈。則的周期性已經(jīng)確定，接下來每60s都是先30s的紅燈周期加上30s的綠燈周期，所以1min內(nèi)的流量按均值計(jì)算，可得現(xiàn)在需要分析的變化情況。是每秒從事故橫斷面駛出的流量，視為新事故地點(diǎn)的實(shí)際通行能力。根據(jù)問題一中所建立的模型 對(duì)比新事故地點(diǎn)與視頻一的老地點(diǎn)不難發(fā)現(xiàn)，一個(gè)最重要的因素就是原先小區(qū)的出口如今完全不影響新系統(tǒng)，所以這個(gè)模型就要做出修改，將與小區(qū)駛出的車流量有關(guān)的因素都刪掉，即去掉小

30、區(qū)的車流量和交叉口折減系數(shù)。新事故(shg)中，、是保持(boch)不變的，只將設(shè)為則代入數(shù)據(jù)，得到新事故預(yù)測(cè)(yc)實(shí)際通行能力為3119.125pcu/h。此處引入預(yù)測(cè)值修正比例： 則在視頻一中的交通環(huán)境下的=，但由于之前有小區(qū)出口的因素在事故橫斷面造成通行能力下降，而造成密度更大，速度也隨之下降，所以小區(qū)帶來的有些因素還沒有考慮進(jìn)去，所以新事故交通環(huán)境下的與肯定是不同的，而且會(huì)變小。所以有，對(duì)于 ，每給定一個(gè)的值，就必然有一個(gè)與之對(duì)應(yīng)，繼而排隊(duì)時(shí)間t也可求得。把從0.95到0.3的值列表，并求得對(duì)應(yīng)通過量變化量，系統(tǒng)內(nèi)排隊(duì)長度變化量，排隊(duì)時(shí)間等數(shù)據(jù)（表格見附錄3）利用SPSS軟件對(duì)已經(jīng)得

31、到的表格中比例系數(shù)與排隊(duì)時(shí)間進(jìn)行曲線擬合（見表5），發(fā)現(xiàn)復(fù)合分布，指數(shù)分布，生長模型都有82.5%的數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)擬合（由于三者關(guān)系式其實(shí)是同一個(gè)式子的不同表述，所以在擬合時(shí)，三者其實(shí)是等價(jià)的）。表5模型匯總和參數(shù)估計(jì)值因變量:排隊(duì)耗時(shí)方程模型匯總參數(shù)估計(jì)值R 方Fdf1df2Sig.常數(shù)b1b2b3線性.31729.766164.000-18.53342.644對(duì)數(shù).24720.962164.00019.50221.849倒數(shù).18314.374164.00025.918-10.000二次.55238.808263.00057.714-226.337215.185三次.71351.403362

32、.000-159.324954.865-1786.2731067.444復(fù)合.825301.575164.000.33566.528冪.726169.726164.00015.1952.289S.611100.589164.0003.513-1.115增長.825301.575164.000-1.0954.198指數(shù).825301.575164.000.3354.198自變量為 比例系數(shù)。最終選取指數(shù)模型(mxng)作為所選方程，根據(jù)上表所得系數(shù)，可表示出擬合后的排隊(duì)時(shí)間t與新事故(shg)交通環(huán)境下的預(yù)測(cè)值修正比例之間的關(guān)系(gun x)為 所以在不同交通環(huán)境下，預(yù)測(cè)值修正比例也隨之改變。但

33、在一個(gè)確定環(huán)境中，這個(gè)比例是一個(gè)定值。在這一問的環(huán)境中，取，則其相應(yīng)排隊(duì)時(shí)間t解出，5 模型的評(píng)價(jià)與推廣5.1.1 模型優(yōu)點(diǎn)1. 在整個(gè)題目中，一共建立了2個(gè)模型，這兩個(gè)模型都與實(shí)際數(shù)值有很高的吻合度，說明建立的模型比較合理。2. 在不同的問題中都提出了適合該問題相應(yīng)的假設(shè)，這不僅減少了的工作量，也是對(duì)實(shí)際問題做出了合理、恰當(dāng)?shù)姆治觥?. 在數(shù)據(jù)的采集過程當(dāng)中，運(yùn)用了VISSIM軟件對(duì)交通狀況進(jìn)行了模擬；在最后一問當(dāng)中，運(yùn)用了SPSS軟件對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，這些都大大減少了的工作量。5.1.2 模型缺點(diǎn)1. 沒有考慮天氣狀況(zhungkung)的不同對(duì)道路狀況的影響，如下雨，起霧。2.

34、題目中進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)(tngj)的時(shí)間基本為同一時(shí)段，沒法對(duì)一天不同時(shí)間段撞車對(duì)道路的影響進(jìn)行合理預(yù)測(cè)。3. 從視頻中得到(d do)的樣本數(shù)據(jù)量不夠大，可能存在誤差，而對(duì)模型的結(jié)論造成影響。 5.2模型推廣1. 該類模型還能用于對(duì)機(jī)場(chǎng)之類的公共場(chǎng)所人員進(jìn)行流動(dòng)分析。2. 類似模型可用于對(duì)道路狀況的分析及預(yù)測(cè)，有助于規(guī)劃人員對(duì)道路的合理設(shè)計(jì)。3. 可用于統(tǒng)計(jì)事故發(fā)生頻率和事故的發(fā)生對(duì)道路狀況的影響，有助于政府對(duì)該道路進(jìn)行適當(dāng)?shù)墓芾?，如：建立人行通道；調(diào)整對(duì)于該道路車速的限制。參考文獻(xiàn)1 中華人民共和國交通部, 中國工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn), 編號(hào)：JTG B01-2003, 發(fā)布(fb)日期：2004-01

35、-29, 實(shí)施(shsh)日期：2004-03-01. 2 中華人民共和國建設(shè)部, 城市道路設(shè)計(jì)規(guī)范, 編號(hào)(bin ho)：CJJ 37-90, 實(shí)施日期： 1991-8-1. 3 孫時(shí)金, 公路交通能力的再討論 公路， 2003,04：94-97 4 于兆佳， 汽車性能及運(yùn)用對(duì)城市道路運(yùn)行能力影響研究 北京：北京林業(yè)大學(xué)，2007 附錄附錄1時(shí)間小車摩托車求和43:00-43:1041543:10-43:2030343:20-43:3022443:30-43:4040443:40-43:5040443:50-44:0030344:00-44:1040444:10-44:2020244:20

36、-44:3025744:30-44:4030344:40-44:5041544:50-45:0011245:00-45:1030345:10-45:2021345:20-45:3030345:30-45:4020245:40-45:5032545:50-46:0022446:00-46:1031446:10-46:2030346:20-46:3040446:30-46:4041546:40-46:5023546:50-47:0031447:00-47:1031447:10-47:2020247:20-47:3021347:30-47:4033647:40-47:5021347:50-48:00

37、30348:00-48:1041548:10-48:2041548:20-48:3031448:30-48:4030348:40-48:5040448:50-49:0031449:00-49:1022449:10-49:2040449:20-49:3030350:00-50:1031450:10-50:2022450:20-50:3032550:30-50:4031450:40-50:5022450:50-51:0040451:00-51:1040451:10-51:2040451:20-51:3020251:30-51:4030351:40-51:5032551:50-52:0022452:

38、00-52:1030352:10-52:2040452:20-52:3041552:30-52:4020252:40-52:5030352:50-53:0020253:00-53:1030353:10-53:2031453:20-53:3021353:30-53:4030353:40-53:5030353:50-54:0040454:00-54:1040454:10-54:2030354:20-54:3040454:30-54:4040454:40-54:5021354:50-55:0031455:00-55:1021355:10-55:2030355:20-55:3040455:30-55:

39、4030355:40-55:5034755:50-56:0042657:50-58:0020258:00-58:1030358:10-58:18224附錄(fl)2時(shí)間小車摩托車求和01:20-01:3043701:30-01:4062801:40-01:5020201:50-02:0001103:30-03:4063903:40-03:50112附錄(fl)3比例系數(shù)實(shí)際通過量1h變化量1s變化量每秒變化幾米每分鐘變化幾米排隊(duì)耗時(shí)0.952963.19736.802750.0102230.0231951.391683100.59770.942932.00667.99430.0188870.0

40、428532.5711854.449720.932900.81499.185850.0275520.0625113.75067737.32660.922869.623130.37740.0362160.082174.93017428.396570.912838.431161.5690.044880.1018286.10967122.914490.92807.24192.76050.0535450.1214867.28916819.206580.892776.048223.95210.0622090.1411448.46866516.531530.882744.856255.14360.0708

41、730.1608039.64816214.510540.872713.665286.33520.0795380.18046110.8276612.929850.862682.473317.52670.0882020.20011912.0071611.659710.852651.282348.71830.0968660.21977813.1866510.61680.842620.09379.90980.1055310.23943614.366159.745130.832588.899411.10140.1141950.25909415.545659.0057360.822557.707442.2

42、9290.1228590.27875216.725148.370630.812526.516473.48450.1315230.29841117.904647.8192020.82495.324504.6760.1401880.31806919.084147.3359350.792464.132535.86760.1488520.33772720.263646.9089280.782432.941567.05910.1575160.35738621.443136.5288970.772401.749598.25070.1661810.37704422.622636.1884940.762370

43、.558629.44220.1748450.39670223.802135.8818270.752339.366660.63380.1835090.4163624.981625.6041190.742308.175691.82530.1921740.43601926.161125.3514530.732276.983723.01690.2008380.45567727.340625.1205870.722245.792754.20840.2095020.47533528.520114.9088160.712214.6785.40.2181670.49499429.699614.7138660.

44、72183.409816.59150.2268310.51465230.879114.533810.692152.217847.78310.2354950.5343132.058614.3670020.682121.025878.97460.244160.55396833.23814.2120330.672089.834910.16620.2528240.57362734.41764.0676860.662058.642941.35770.2614880.59328535.59713.9329050.652027.451972.54930.2701530.61294336.776593.806

45、7690.641996.2591003.7410.2788170.63260237.956093.6884730.631965.0681034.9320.2874810.6522639.135593.5773070.621933.8761066.1240.2961460.67191840.315083.4726460.611902.6851097.3150.304810.69157641.494583.3739340.61871.4931128.5070.3134740.71123542.674083.280680.591840.3011159.6990.3221380.73089343.853583.1924420.581809.111190.890.3308030.75055145.033073.1088260.571777.9181222.0820.3394670.77020946.212573.0294790.561746.