重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編附答案解析

1、2017年重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷兩套匯編附答案解析2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1已知在RtABC中，C=90，如果BC=2，A=，則AC的長為（）A2sinB2cosC2tanD2cot2下列拋物線中，過原點的拋物線是（）Ay=x21By=（x+1）2Cy=x2+xDy=x2x13小明身高1.5米，在操場的影長為2米，同時測得教學(xué)大樓在操場的影長為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（）A45米B40米C90米D80米4已知非零向量，下列條件中，不能判定的是 （）A，BC =D =， =5如圖，在ABCD中，點E是邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F下列各式

2、中，錯誤的是（）ABCD6如圖，已知在ABC中，cosA=，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么AEF和ABC的周長比為（）A1：2B1：3C1：4D1：9二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知，則的值為8計算：（3）（+2）=9已知拋物線y=（k1）x2+3x的開口向下，那么k的取值范圍是10把拋物線y=x2向右平移4個單位，所得拋物線的解析式為11已知在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB的長是12如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點A、C、E和點B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=13已知點A（2，y1）、

3、B（5，y2）在拋物線y=x2+1上，那么y1y2（填“”、“=”或“”）14已知拋物線y=ax2+bx+c過（1，1）和（5，1）兩點，那么該拋物線的對稱軸是直線15在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足為D，BE是ABC 的中線，AD與BE相交于點G，那么AG的長為16在一個距離地面5米高的平臺上測得一旗桿底部的俯角為30，旗桿頂部的仰角為45，則該旗桿的高度為米（結(jié)果保留根號）17如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為18如圖，在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，把ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點B

4、與AB邊上的點D重合，點A落在點E，則點A、E之間的距離為三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計算：20如圖，已知點D是ABC的邊BC上一點，且BD=CD，設(shè)=， =（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）21如圖，已知ACBD，AB和CD相交于點E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點，SBEF：SEFC=2：3（1）求EF的長；（2）如果BEF的面積為4，求ABC的面積22某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯AC，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，ACD=20，為

5、使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，A、B之間必須達(dá)到一定的距離（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）（2）如果自動扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺（即EFDC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36）23如圖，RtABC中，ACB=90，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC2=CECB（1）求證：AECD；（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：EBF=EAB2

6、4如圖，拋物線y=x2+bx+c過點B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo)；（2）點C關(guān)于拋物線y=x2+bx+c對稱軸的對稱點為E點，聯(lián)結(jié)BC，BE，求CBE的正切值；（3）點M是拋物線對稱軸上一點，且DMB和BCE相似，求點M坐標(biāo)25如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cotADB=，AB=16點E在射線BC上，點F在線段BD上，且DEF=ADB（1）求線段BD的長；（2）設(shè)BE=x，DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)DEF為等腰三角形時，求線段BE的長參考答案與試題解析一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）

7、1已知在RtABC中，C=90，如果BC=2，A=，則AC的長為（）A2sinB2cosC2tanD2cot【考點】銳角三角函數(shù)的定義【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出cotA=，代入求出即可【解答】解：在RtABC中，C=90，cotA=，BC=2，A=，AC=2cot，故選D【點評】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角三角函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：在RtACB中，ACB=90，則sinA=，cosA=，tanA=，cotA=2下列拋物線中，過原點的拋物線是（）Ay=x21By=（x+1）2Cy=x2+xDy=x2x1【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】分別求出x=0時y的值

8、，即可判斷是否過原點【解答】解：A、y=x21中，當(dāng)x=0時，y=1，不過原點；B、y=（x+1）2中，當(dāng)x=0時，y=1，不過原點；C、y=x2+x中，當(dāng)x=0時，y=0，過原點；D、y=x2x1中，當(dāng)x=0時，y=1，不過原點；故選：C【點評】本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟練掌握拋物線上特殊點的坐標(biāo)及一般點的坐標(biāo)的求法是解題的關(guān)鍵3小明身高1.5米，在操場的影長為2米，同時測得教學(xué)大樓在操場的影長為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為（）A45米B40米C90米D80米【考點】相似三角形的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題【分析】在相同時刻，物高與影長組成的直角三角形相似，利用對應(yīng)邊成比例可得所求的高

9、度【解答】解：在相同時刻，物高與影長組成的直角三角形相似，1.5：2=教學(xué)大樓的高度：60，解得教學(xué)大樓的高度為45米故選A【點評】考查相似三角形的應(yīng)用；用到的知識點為：在相同時刻，物高與影長的比相同4已知非零向量，下列條件中，不能判定的是 （）A，BC =D =， =【考點】*平面向量【分析】根據(jù)向量的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、，則、都與平行，三個向量都互相平行，故本選項錯誤；B、表示兩個向量的模的數(shù)量關(guān)系，方向不一定相同，故不一定平行，故本選項正確；C、=，說明兩個向量方向相反，互相平行，故本選項錯誤；D、=， =，則、都與平行，三個向量都互相平行，故本選項錯誤；

10、故選：B【點評】本題考查了平面向量，主要利用了向量平行的判定，是基礎(chǔ)題5如圖，在ABCD中，點E是邊BA延長線上的一點，CE交AD于點F下列各式中，錯誤的是（）ABCD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)求解【解答】解：ADBC=，故A正確；CDBE，AB=CD，CDFEBC=，故B正確；ADBC，AEFEBC=，故D正確C錯誤故選C【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵6如圖，已知在ABC中，cosA=，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結(jié)EF，那么AEF和ABC的周長比為（）A1：2

11、B1：3C1：4D1：9【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由AEFABC，可知AEF與ABC的周長比=AE：AB，根據(jù)cosA=，即可解決問題【解答】解：BE、CF分別是AC、AB邊上的高，AEB=AFC=90，A=A，AEBAFC，=，=，A=A，AEFABC，AEF與ABC的周長比=AE：AB，cosA=，AEF與ABC的周長比=AE：AB=1：3，故選B【點評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7已知，則的值為【考點】比例的性質(zhì)【分析】用a表示出b，然后代入比例式進(jìn)行計算即

12、可得解【解答】解： =，b=a，=故答案為：【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，用a表示出b是解題的關(guān)鍵8計算：（3）（+2）=【考點】*平面向量【分析】根據(jù)平面向量的加法計算法則和向量數(shù)乘的結(jié)合律進(jìn)行計算【解答】解：（3）（+2）=32）=故答案是：【點評】本題考查了平面向量，熟記計算法則即可解題，屬于基礎(chǔ)題型9已知拋物線y=（k1）x2+3x的開口向下，那么k的取值范圍是k1【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由開口向下可得到關(guān)于k的不等式，可求得k的取值范圍【解答】解：y=（k1）x2+3x的開口向下，k10，解得k1，故答案為：k1【點評】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開口方向與二次項

13、系數(shù)有關(guān)是解題的關(guān)鍵10把拋物線y=x2向右平移4個單位，所得拋物線的解析式為y=（x4）2【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的原則進(jìn)行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，將y=x2向右平移4個單位，所得函數(shù)解析式為：y=（x4）2故答案為：y=（x4）2【點評】本題考查的是函數(shù)圖象平移的法則，根據(jù)“上加下減，左加右減”得出是解題關(guān)鍵11已知在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，則AB的長是8【考點】解直角三角形【專題】計算題；等腰三角形與直角三角形【分析】利用銳角三角函數(shù)定義求出所求即可【解答】解：在ABC中，C=90，sinA=，BC=6，sinA=

14、，即=，解得：AB=8，故答案為：8【點評】此題考查了解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵12如圖，已知ABCDEF，它們依次交直線l1、l2于點A、C、E和點B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF=【考點】平行線分線段成比例【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可得到結(jié)論【解答】解：AC：CE=3：5，AC：AE=3：8，ABCDEF，BD=，DF=，故答案為：【點評】本題考查平行線分線段成比例定理，關(guān)鍵是找出對應(yīng)的比例線段，寫出比例式，用到的知識點是平行線分線段成比例定理13已知點A（2，y1）、B（5，y2）在拋物線y=x2+1上，那么y1y2（填“”、“=

15、”或“”）【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】分別計算自變量為2、5時的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值的大小即可【解答】解：當(dāng)x=2時，y1=x2+1=3；當(dāng)x=5時，y2=x2+1=24；324，y1y2故答案為：【點評】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)滿足其解析式也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)14已知拋物線y=ax2+bx+c過（1，1）和（5，1）兩點，那么該拋物線的對稱軸是直線x=2【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)值相等的點到對稱軸的距離相等可求得答案【解答】解：拋物線y=ax2+bx+c過（1，1）和（5，1）兩點，對稱軸為x=2，故答案為：x=2【點評】本題

16、主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)值相等的點到對稱軸的距離相等是解題的關(guān)鍵15在ABC中，AB=AC=5，BC=8，ADBC，垂足為D，BE是ABC 的中線，AD與BE相交于點G，那么AG的長為2【考點】三角形的重心；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理求出AD，再判斷點G為ABC的重心，然后根據(jù)三角形重心的性質(zhì)來求AG的長【解答】解：在ABC中，AB=AC，ADBC，AD=3，中線BE與高AD相交于點G，點G為ABC的重心，AG=3=2，故答案為：2【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理以及三角形的重心的性質(zhì)，判斷點G為三角形的重心是解題的關(guān)鍵16在一個

17、距離地面5米高的平臺上測得一旗桿底部的俯角為30，旗桿頂部的仰角為45，則該旗桿的高度為5+5米（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】CFAB于點F，構(gòu)成兩個直角三角形運用三角函數(shù)定義分別求出AF和BF，即可解答【解答】解：作CFAB于點F根據(jù)題意可得：在FBC中，有BF=CE=5米在AFC中，有AF=FCtan30=5米則AB=AF+BF=5+5米故答案為：5+5【點評】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助其關(guān)系構(gòu)造直角三角形并解直角三角形17如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為【考點】線

18、段垂直平分線的性質(zhì)【專題】探究型【分析】設(shè)CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質(zhì)可知AE=BE=BC+CE，在RtACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度【解答】解：設(shè)CE=x，連接AE，DE是線段AB的垂直平分線，AE=BE=BC+CE=3+x，在RtACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=故答案為：【點評】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等18如圖，在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，把ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E，則點A、E之間的距離為4【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；解直角三角形

19、【分析】先解直角ABC，得出BC=ABcosB=9=6，AC=3再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BC=DC=6，AC=EC=3，BCD=ACE，利用等邊對等角以及三角形內(nèi)角和定理得出B=CAE作CMBD于M，作CNAE于N，則BCM=BCD，ACN=ACE，BCM=ACN解直角ANC求出AN=ACcosCAN=3=2，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出AE=2AN=4【解答】解：在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB=，BC=ABcosB=9=6，AC=3把ABC繞著點C旋轉(zhuǎn)，使點B與AB邊上的點D重合，點A落在點E，ABCEDC，BC=DC=6，AC=EC=3，BCD=ACE，B=CAE作CMBD于

20、M，作CNAE于N，則BCM=BCD，ACN=ACE，BCM=ACN在ANC中，ANC=90，AC=3，cosCAN=cosB=，AN=ACcosCAN=3=2，AE=2AN=4故答案為4【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了解直角三角形以及等腰三角形的性質(zhì)三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19計算：【考點】實數(shù)的運算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】直接將特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案【解答】解：原式=【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確記憶特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵20如圖，已知點D是ABC的邊BC

21、上一點，且BD=CD，設(shè)=， =（1）求向量（用向量、表示）；（2）求作向量在、方向上的分向量（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）【考點】*平面向量【分析】（1）在ABD中，利用平面向量的三角形加法則進(jìn)行計算；（2）根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，過向量的起點作BC的平行線，即可得出向量向量在、方向上的分向量【解答】解：（1），且；（2）解：如圖，所以，向量、即為所求的分向量【點評】本題考查平面向量，需要掌握一向量在另一向量方向上的分量的定義，以及向量加法的平行四邊形法則21如圖，已知ACBD，AB和CD相交于點E，AC=6，BD=4，F(xiàn)是BC上一點，SBEF：SEFC=2：3（1）

22、求EF的長；（2）如果BEF的面積為4，求ABC的面積【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)SBEF：SEFC=2：3得出CF：BF的值，再由平行線分線段成比例定理即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)ACBD，EFBD得出EFAC，故BEFABC，再由相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）ACBD，AC=6，BD=4，BEF和CEF同高，且SBEF：SCEF=2：3，EFBD，（2）ACBD，EFBD，EFAC，BEFABC，SBEF=4，SABC=25【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵22某大型購物商場在一樓和二樓之間安裝自動扶梯A

23、C，截面如圖所示，一樓和二樓地面平行（即AB所在的直線與CD平行），層高AD為8米，ACD=20，為使得顧客乘坐自動扶梯時不至于碰頭，A、B之間必須達(dá)到一定的距離（1）要使身高2.26米的姚明乘坐自動扶梯時不碰頭，那么A、B之間的距離至少要多少米？（精確到0.1米）（2）如果自動扶梯改為由AE、EF、FC三段組成（如圖中虛線所示），中間段EF為平臺（即EFDC），AE段和FC段的坡度i=1：2，求平臺EF的長度（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin200.34，cos200.94，tan200.36）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題【分析】（1）連接AB，作BGAB交AC于點G，在RtA

24、BG中，利用已知條件求出AB的長即可；（2）設(shè)直線EF交AD于點P，作CQEF于點Q，設(shè)AP=x，則PE=2x，PD=8x，在RtACD中利用已知數(shù)據(jù)可求出CD的長，進(jìn)而可求出臺EF的長度【解答】解：（1）連接AB，作BGAB交AC于點G，則ABG=90ABCD，BAG=ACD=20，在RtABG中，BG=2.26，tan200.36，AB6.3，答：A、B之間的距離至少要6.3米（2）設(shè)直線EF交AD于點P，作CQEF于點Q，AE和FC的坡度為1：2，設(shè)AP=x，則PE=2x，PD=8x，EFDC，CQ=PD=8x，F(xiàn)Q=2（8x）=162x，在RtACD中，AD=8，ACD=20，CD22

25、.22PE+EF+FQ=CD，2x+EF+162x=22.22，EF=6.226.2答：平臺EF的長度約為6.2米【點評】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，用到的知識點是坡度角，關(guān)鍵是根據(jù)題意做出輔助線，構(gòu)造直角三角形23如圖，RtABC中，ACB=90，D是斜邊AB上的中點，E是邊BC上的點，AE與CD交于點F，且AC2=CECB（1）求證：AECD；（2）連接BF，如果點E是BC中點，求證：EBF=EAB【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)題意得出ACBECA，再由直角三角形的性質(zhì)得出CD=AD，由CAD+ABC=90可得出ACD+EAC=90，進(jìn)而可得出AFC=90；（2）根據(jù)

26、AECD可得出EFC=90，ACE=EFC，故可得出ECFEAC，再由點E是BC的中點可知CE=BE，故，根據(jù)BEF=AEB得出BEFAEB，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】證明：（1）AC2=CECB，又ACB=ECA=90ACBECA，ABC=EAC點D是AB的中點，CD=AD，ACD=CADCAD+ABC=90，ACD+EAC=90AFC=90，AECD（2）AECD，EFC=90，ACE=EFC又AEC=CEF，ECFEAC點E是BC的中點，CE=BE，BEF=AEB，BEFAEBEBF=EAB【點評】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵24如圖，拋物線y

27、=x2+bx+c過點B（3，0），C（0，3），D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式以及頂點坐標(biāo)；（2）點C關(guān)于拋物線y=x2+bx+c對稱軸的對稱點為E點，聯(lián)結(jié)BC，BE，求CBE的正切值；（3）點M是拋物線對稱軸上一點，且DMB和BCE相似，求點M坐標(biāo)【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；（2）過點E作EHBC于點H，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出點E的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式求出EH、BH，根據(jù)正切的定義計算即可；（3）分和兩種情況，計算即可【解答】解：（1）拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B（3，0）和點C（0，3），解得，拋物線解

28、析式為y=x2+2x+3，y=x2+2x+3=（x1）2+4，拋物線頂點D的坐標(biāo)為（1，4），（2）由（1）可知拋物線對稱軸為直線x=1，點E與點C（0，3）關(guān)于直線x=1對稱，點E（2，3），過點E作EHBC于點H，OC=OB=3，BC=，CE=2，解得EH=，ECH=CBO=45，CH=EH=，BH=2，在RtBEH中，；（3）當(dāng)點M在點D的下方時設(shè)M（1，m），對稱軸交x軸于點P，則P（1，0），BP=2，DP=4，CBE、BDP均為銳角，CBE=BDP，DMB與BEC相似，或，DM=4m，解得，點M（1，），則，解得m=2，點M（1，2），當(dāng)點M在點D的上方時，根據(jù)題意知點M不存在綜上

29、所述，點M的坐標(biāo)為（1，）或（1，2）【點評】本題考查的是二次函數(shù)知識的綜合運用、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的一般步驟、熟記相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵25如圖，已知四邊形ABCD是矩形，cotADB=，AB=16點E在射線BC上，點F在線段BD上，且DEF=ADB（1）求線段BD的長；（2）設(shè)BE=x，DEF的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)定義域；（3）當(dāng)DEF為等腰三角形時，求線段BE的長【考點】四邊形綜合題【分析】（1）由矩形的性質(zhì)和三角函數(shù)定義求出AD，由勾股定理求出BD即可；（2）證明E

30、DFBDE，得出，求出CE=|x12|，由勾股定理求出DE，即可得出結(jié)果；（3）當(dāng)DEF是等腰三角形時，BDE也是等腰三角形，分情況討論：當(dāng)BE=BD時；當(dāng)DE=DB時；當(dāng)EB=ED時；分別求出BE即可【解答】解：（1）四邊形ABCD是矩形，A=90，在RtBAD中，AB=16，AD=12；（2）ADBC，ADB=DBC，DEF=ADB，DEF=DBC，EDF=BDE，EDFBDE，BC=AD=12，BE=x，CE=|x12|，CD=AB=16在RtCDE中，定義域為0 x24（3）EDFBDE，當(dāng)DEF是等腰三角形時，BDE也是等腰三角形，當(dāng)BE=BD時BD=20，BE=20當(dāng)DE=DB時，

31、DCBE，BC=CE=12，BE=24；當(dāng)EB=ED時，作EHBD于H，則BH=，cosHBE=cosADB，即，解得：BE=；綜上所述，當(dāng)DEF時等腰三角形時，線段BE的長為20或24或【點評】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)定義、勾股定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，有一定難度，證明三角形相似是解決問題的關(guān)鍵2017年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題，110每小題3分，1116每小題3分，共42分.在毎個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)）13+（5）（1）的結(jié)果是（）A2B1C2D12下列說

32、法正確的是（）A|3|=3B0的倒數(shù)是0C9的平方根是3D4的相反數(shù)是43如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD4下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B31=3C（2a）3=8a3D20160=05如圖，ABCD，CB平分ABD若C=40，則D的度數(shù)為（）A90B100C110D1206如圖，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）AC與DBA與BCA與CDB與C7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B100C60D408煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=2t2+20t+1，若這種禮

33、炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A3sB4sC5sD10s9如圖，一艘輪船在B處觀測燈塔A位于南偏東50方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是（）A20海里B40海里C20海里D40海里10己知一個矩形的面積為20，若設(shè)長為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為（）ABCD11如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長為（）A5B12.5C25D12關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x

34、1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k013將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3的差不大于2的概率是（）ABCD14如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，CAB=90，腰長為4，頂點A在直線y=x上，點A的橫坐標(biāo)為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點，則k的最大值為（）A5BC9D1615一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為

35、y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）AAOBBBACCBOCDCBO16如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個動點，且ECF=45，過點E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點M，垂足分別為H，G下列判斷：AB=；當(dāng)點E與點B重合時，MH=； =；AF+BE=EF其中正確的結(jié)論有（）ABCD二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分,把答案寫在題中橫線上.）17比較大小：41 （在橫線上填“”、“”或“=”）18若=2，則的值為19如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將矩形沿對角線AC翻折，使

36、AB邊上的點E與CD邊上的點F重合，則AE的長是20如圖，在數(shù)軸上點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A1，第二次將點A1向右移動6個單位長度到達(dá)點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，則線段A13A14的長度是三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）21已知多項式A=（x+2）2+x（1x）9（1）化簡多項式A時，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢査小明同學(xué)的解題過程在標(biāo)出的幾項中出現(xiàn)錯誤的是；正確的解答過程為（2）小亮說：“只要給出x22x+l的合理的值，即可求出多項

37、式A的值”小明給出x22x+l值為4，請你求出此時A的值22某學(xué)校舉行一次數(shù)學(xué)知識競賽，任選10名參賽學(xué)生的成績并劃分等級，制作成如下統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖 編號成績等級編號成績等級90A76B78B85A72C82B79B77B92A69C請回答下列問題：（1）小華同學(xué)這次測試的成績是87分，則他的成績等級是；（2）求扇形統(tǒng)計圖中C的圓心角的度數(shù)；（3）該校將從這次競賽的學(xué)生中，選拔成績優(yōu)異的學(xué)生參加復(fù)賽，并會對這批學(xué)生進(jìn)行連續(xù)兩個月的培訓(xùn)，每個月成績提高的百分率均為10%，如果要求復(fù)賽的成績不低于95分，那么學(xué)校應(yīng)選取不低于多少分（取整數(shù)）的學(xué)生入圍復(fù)賽？23如圖l，ACB和DCE均為等邊三角

38、形，點D在AC邊上，現(xiàn)將DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)問題發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點A、D、E在同一直線上時，連接BE，如圖2，1）求證：ACDBCE；2）求證：CDBE拓展探究如圖1，若CA=2，CD=2，將DCE繞點C按逆對針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為（0360），如圖3，為時，CAD的面積最大，最大面積是24如圖，AB是O的直徑，點C在AB的延長線上，且AB=4，BC=2，將半徑OB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度（0180），點B的對應(yīng)點是點P（l）在旋轉(zhuǎn)過程中，PCO的最大度數(shù)為；（2）如圖2，當(dāng)PC是O的切線時，廷長PO交O于D，連接BD，求陰影部分的面積；（3）當(dāng)CP=CO時，求sinPCO及AP的長25 A、B兩城

39、相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設(shè)客車出時間為t探究 若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計算當(dāng)y1=200千米時y2的値發(fā)現(xiàn) 設(shè)點C是A城與B城的中點，（1）哪個車會先到達(dá)C？該車到達(dá)C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達(dá)C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t決策 己知客車和出租車正好在A，B之間的服務(wù)站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達(dá)A城后立刻返回B城（設(shè)出租車調(diào)頭時間忽略

40、不計）；方案二：乘坐客車返回城試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達(dá)B城？26如圖，二次函數(shù)y=x2+4x與一次函數(shù)y=x的圖象相交于點A（1）如圖1，請用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點P的坐標(biāo)； （2）如圖2，求點A的坐標(biāo)；（3）如圖3，連結(jié)拋物線的最高點P與點O、A得到POA，求POA的面積；（4）如圖4，在拋物線上存在一點M（M與P不重合）使MOA的面積等于POA的面積，請求出點M的坐標(biāo)參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共16個小題，110每小題3分，1116每小題3分，共42分.在毎個小題給出的四個選項中只有一項是正確的，請把正確選項的代碼填在題后的括號內(nèi)）13+（5）（1）的結(jié)果

41、是（）A2B1C2D1【考點】有理數(shù)的混合運算【專題】計算題；實數(shù)【分析】原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=3+5=2故選C【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2下列說法正確的是（）A|3|=3B0的倒數(shù)是0C9的平方根是3D4的相反數(shù)是4【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：A、|3|=3，故A錯誤；B、0沒有倒數(shù)，故B錯誤；C、9的平方根是3，故C錯誤；D、4的相反數(shù)是4，故D正確；故選：D【點評】本題考查了實數(shù)

42、的性質(zhì)，若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，注意0沒有倒數(shù)3如圖所示的幾何體是由一些小立方塊搭成的，則這個幾何體的主視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【解答】解：從正面看第一層是兩個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：D【點評】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4下列運算正確的是（）Aa3a2=a6B31=3C（2a）3=8a3D20160=0【考點】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運算法則

43、分別化簡求出答案【解答】解：A、a3a2=a5，故此選項錯誤；B、31=，故此選項錯誤；C、（2a）3=8a3，正確；D、20160=1，故此選項錯誤；故選：C【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)和零指數(shù)冪的性質(zhì)、積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵5如圖，ABCD，CB平分ABD若C=40，則D的度數(shù)為（）A90B100C110D120【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先利用平行線的性質(zhì)易得ABC=40，因為CB平分ABD，所以ABD=80，再利用平行線的性質(zhì)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出結(jié)論【解答】解：ABCD，C=40，ABC=40，CB平分ABD，ABD=80，

44、D=100故選B【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解答此題的關(guān)鍵6如圖，表示的點在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間（）AC與DBA與BCA與CDB與C【考點】估算無理數(shù)的大??；實數(shù)與數(shù)軸【分析】確定出8的范圍，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果【解答】解：6.2589，2.53，則表示的點在數(shù)軸上表示時，所在C和D兩個字母之間故選A【點評】此題考查了估算無理數(shù)的大小，以及實數(shù)與數(shù)軸，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問題7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知ADC=140，則AOC的大小是（）A80B100C60D4

45、0【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得ABC=40，利用圓周角定理，得AOC=2B=80【解答】解：四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，ABC+ADC=180，ABC=180140=40AOC=2ABC=80故選A【點評】此題主要考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，得出B的度數(shù)是解題關(guān)鍵8煙花廠某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=2t2+20t+1，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（）A3sB4sC5sD10s【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】將h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式變形為頂點式，即可得出升到最高點的時間，從

46、而得出結(jié)論【解答】解：h=2t2+20t+1=2（t5）2+51，當(dāng)t=5時，禮炮升到最高點故選C【點評】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將二次函數(shù)的關(guān)系式變形為頂點式本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，將函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行變換找出頂點坐標(biāo)即可9如圖，一艘輪船在B處觀測燈塔A位于南偏東50方向上，相距40海里，輪船從B處沿南偏東20方向勻速航行至C處，在C處觀測燈塔A位于北偏東10方向上，則C處與燈塔A的距離是（）A20海里B40海里C20海里D40海里【考點】解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題【分析】首先由題意求得ABC與ACB的度數(shù)，易證得ABC是等腰三角形，繼而求得答案【解答】解

47、：根據(jù)題意得：ABC=5020=30，ACB=10+20=30，ABC=ACB，AC=AB=40海里故選B【點評】此題考查了方向角問題注意證得ABC=ACB是解此題的關(guān)鍵10己知一個矩形的面積為20，若設(shè)長為a，寬為b，則能大致反映a與b之間函數(shù)關(guān)系的圖象為（）ABCD【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)a與b之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，即可求解【解答】解：由矩形的面積公式可得ab=20，b=，a0，b0，圖象在第一象限，沒有端點故選：B【點評】考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，

48、然后利用實際意義確定其所在的象限11如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，AED=B，如果AE=2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，那么AB的長為（）A5B12.5C25D【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】由AED=B，A是公共角，根據(jù)有兩角對應(yīng)相等的三角形相似，即可證得ADEACB，又由相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得=（）2，然后由已知條件即可求得AB的長【解答】解：AED=B，A是公共角，ADEACB，=（）2，ADE的面積為4，四邊形BCED的面積為21，ABC的面積為25，AE=2，=（）2，解得：AB=5故答案為：A【點評】此題考查了相似三角形的

49、判定與性質(zhì)此題比較簡單，注意掌握有兩角對應(yīng)相等的三角形相似與相似三角形面積的比等于相似比的平方定理的應(yīng)用12關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck0Dk1且k0【考點】根的判別式【分析】方程有兩個不相等的實數(shù)根，則0，由此建立關(guān)于k的不等式，然后可以求出k的取值范圍【解答】解：由題意知k0，=4+4k0解得k1且k0故選D【點評】總結(jié)：1、一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根2、一元二次方程的二次項系數(shù)不為013將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察

50、向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3的差不大于2的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3的差不大于2的有5種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3的差不大于2的有5種情況，即1，2，3，4，5，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3的差不大于2的概率是：故選D【點評】此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14如圖，等腰三角形ABC位于第一象限，CAB=90

51、，腰長為4，頂點A在直線y=x上，點A的橫坐標(biāo)為1，等腰三角形ABC的兩腰分別平行于x軸、y軸若雙曲線y=于等腰三角形ABC有公共點，則k的最大值為（）A5BC9D16【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)等腰直角三角形和y=x的特點，求出BC的中點坐標(biāo)，即可求解【解答】解：根據(jù)題意可知點A的坐標(biāo)為（1，1）BAC=90，AB=AC=4，點B，C關(guān)于直線y=x對稱，點B的坐標(biāo)為（5，1），點C的坐標(biāo)為（1，5），線段BC中點的橫坐標(biāo)為=3，縱坐標(biāo)為=3，線段BC的中點坐標(biāo)為（3，3），雙曲線y=與等腰三角形ABC有公共點，k的最大值為過B，C中點的雙曲線，此時k=9

52、故選C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)注意直線，三角形的特殊性，根據(jù)雙曲線上點的坐標(biāo)特點求解15一個尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示，通道由在同一平面內(nèi)的AB，BC，CA，OA，OB，OC組成為記錄尋寶者的行進(jìn)路線，在BC的中點M處放置了一臺定位儀器設(shè)尋寶者行進(jìn)的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進(jìn)，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進(jìn)路線可能為（）AAOBBBACCBOCDCBO【考點】動點問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題【分析】根據(jù)函數(shù)的增減性：不同的觀察點獲得的函數(shù)圖象的增減性不同，可得答案【解答】解：A、從A點到O

53、點y隨x增大一直減小，從O到B先減小后增發(fā)，故A不符合題意；B、從B到A點y隨x的增大先減小再增大，從A到C點y隨x的增大先減小再增大，但在A點距離最大，故B不符合題意；C、從B到O點y隨x的增大先減小再增大，從O到C點y隨x的增大先減小再增大，在B、C點距離最大，故C符合題意；D、從C到M點y隨x的增大而減小，一直到y(tǒng)為0，從M點到B點y隨x的增大而增大，明顯與圖象不符，故D不符合題意；故選：C【點評】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察點與動點P之間距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵16如圖，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1，E，F(xiàn)是線段AB上的兩個動點，且ECF=45，過

54、點E，F(xiàn)分別作BC，AC的垂線相交于點M，垂足分別為H，G下列判斷：AB=；當(dāng)點E與點B重合時，MH=； =；AF+BE=EF其中正確的結(jié)論有（）ABCD【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由題意知，ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形即可作出判斷；如圖1，當(dāng)點E與點B重合時，點H與點B重合，可得MGBC，四邊形MGCB是矩形，進(jìn)一步得到FG是ACB的中位線，從而作出判斷；根據(jù)兩角相等可證ACEBFC；如圖2所示，SAS可證ECFECD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和勾股定理即可作出判斷【解答】解：由題意知，ABC是等腰直角三角形，則AB=，故正確；如圖1，當(dāng)點E與點B

55、重合時，點H與點B重合，MBBC，MBC=90，MGAC，MGC=90=C=MBC，MGBC，四邊形MGCB是矩形，MH=MB=CG，F(xiàn)CE=45=ABC，A=ACF=45，CF=AF=BF，F(xiàn)G是ACB的中位線，GC=AC=MH，故正確；如圖2所示，AC=BC，ACB=90，A=5=45將ACF順時針旋轉(zhuǎn)90至BCD，則CF=CD，1=4，A=6=45；BD=AF；2=45，1+3=3+4=45，DCE=2在ECF和ECD中，ECFECD（SAS），EF=DE5=45，DBE=90，DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2，故錯誤；7=1+A=1+45=1+2=ACE，A=5=45，

56、ACEBFC，=；故正確故選A【點評】本題考查了相似形綜合題，涉及的知識點有：等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分,把答案寫在題中橫線上.）17比較大?。?1 （在橫線上填“”、“”或“=”）【考點】有理數(shù)大小比較【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則進(jìn)行比較即可【解答】解：|4|1|，41故答案為：【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個負(fù)數(shù)，

57、絕對值大的其值反而小18若=2，則的值為2【考點】比例的性質(zhì)【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案【解答】解：由=2，得a=2b=2，故答案為：2【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出a=2b是解題關(guān)鍵19如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，將矩形沿對角線AC翻折，使AB邊上的點E與CD邊上的點F重合，則AE的長是2.5【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】連接EF、AF、CE，EF交AC于O，根據(jù)菱形的判定定理得到四邊形AECF是菱形，得到AE=EC，設(shè)AE=x，根據(jù)勾股定理列出方程，解方程即可【解答】解：連接EF、AF、CE，EF交AC于O，由翻折變換

58、的性質(zhì)可知OF=OE，四邊形ABCD是矩形，ABCD，DCA=BAC，在FCO和EAO中，F(xiàn)COEAO，OA=OC，又OE=OF，四邊形AECF是平行四邊形，EFAC，四邊形AECF是菱形，AE=EC，設(shè)AE=x，則EC=x，BE=4x，在RtCEB中，CE2=BE2+BC2，即x2=22+（4x）2，解得x=2.5故答案為：2.5【點評】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等20如圖，在數(shù)軸上點A表示1，現(xiàn)將點A沿x軸做如下移動：第一次點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A1，第二次將點A1向右移

59、動6個單位長度到達(dá)點A2，第三次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3，按照這種移動規(guī)律移動下去，則線段A13A14的長度是42【考點】數(shù)軸【專題】規(guī)律型【分析】先根據(jù)已知求出各個點表示的數(shù)，求出兩點之間的距離，得出規(guī)律，即可得出答案【解答】解：第一次點A向左移動3個單位長度至點A1，則A1表示的數(shù)，13=2，第2次從點A1向右移動6個單位長度至點A2，則A2表示的數(shù)為2+6=4，A1A2=4（2）=6=23，第3次從點A2向左移動9個單位長度至點A3，則A3表示的數(shù)為49=5，A2A3=4（5）=9=33，第4次從點A3向右移動12個單位長度至點A4，則A4表示的數(shù)為5+12=7，A3A4=

60、7（5）=12=43，A13A14=（13+1）3=42，故答案為：42【點評】此題考查了數(shù)軸，解答此題的關(guān)鍵是先求出前五次這個點移動后在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)此數(shù)值找出規(guī)律即可解答三、解答題（本大題共6個小題，共66分，解題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）21已知多項式A=（x+2）2+x（1x）9（1）化簡多項式A時，小明的結(jié)果與其他同學(xué)的不同，請你檢査小明同學(xué)的解題過程在標(biāo)出的幾項中出現(xiàn)錯誤的是；正確的解答過程為A=x2+4x+4+xx29=5x5（2）小亮說：“只要給出x22x+l的合理的值，即可求出多項式A的值”小明給出x22x+l值為4，請你求出此時A的值【考點】整式的混