《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》

1、2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)人教A版必修一高一數(shù)學(xué)玉林實驗中學(xué)授課教師：朱丹丹一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課探究任務(wù)一：指數(shù)函數(shù)模型思想及指數(shù)函數(shù)概念折紙實驗：將一張白紙連續(xù)對折指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)問題1：一張白紙對折一次得2層，對折兩次得4層，對折3次得8層，問若對折 次所得層數(shù)為 ,則 與 的關(guān)系是什么？問題2：設(shè)這頁紙的面積單位是1，則對折后每頁紙的面積 與對折次數(shù) 的關(guān)系又是怎樣的？二、形成概念，獲得新知在本定義中要注意的要點:指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)定義：一般地，函數(shù) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中 是自變量，函數(shù)的定義域是 .（1）底數(shù)是一個大于0且不等于1的常數(shù)（2）自變量：x在指數(shù)位置（3）指數(shù)冪的形式

2、前系數(shù)為1.（4）定義域：R=0；無意義.如 沒有研究的必要性. 則對于任何是一個常量，探究新知01a（口答）指出下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)：（1） ； （2） ；（3） ；（4） ；（5） ； 小試牛刀指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)三、探索歸納，總結(jié)性質(zhì)探究任務(wù)二：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)描點法:列表，描點，連線 問題1：怎樣得到指數(shù)函數(shù)的圖象？作圖方法是什么？問題2：從哪些方面研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？定義域，值域，特殊點，單調(diào)性，最大（?。┲档鹊?指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)動手實踐1、作圖:用描點法畫出下列函數(shù)的圖象，然后觀察： 和 幾何畫板演示2、根據(jù)圖象歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)幾何畫板演示動手實踐圖象性質(zhì)(1)定義域為(-，+

3、 )，值域為(0，+ )(2)圖像都過點(0，1)，當(dāng)x=0時，y=1（3）在R上是增函數(shù)（3）在R上是減函數(shù)y=1y=ax Oxy1 1Oxy1 1y=1y=ax （4）當(dāng)x0時,y1;x0時,0y0時,0y1;x1四、學(xué)以致用，鞏固新知例1、已知指數(shù)函數(shù) 經(jīng)過點（3，64），求 的圖象例2、比較下列各題中兩個值的大小例2、比較下列各題中兩個值的大?。?）（1）解：（2）-0.2解(3)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，得：且從而有比較兩數(shù)大小的方法：（1）單調(diào)性法（2）圖像法（3）引進(jìn)中間量法（4）作差法今天學(xué)了哪些知識，用了哪些數(shù)學(xué)方法研究指數(shù)函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的圖像指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)構(gòu)特征指數(shù)函數(shù)比較大小簡單應(yīng)用數(shù)形結(jié)合法由具體到一般的方法五、歸納總結(jié)，強化思想 分類討論法六、課后作業(yè) 1、必做題：（1）課本P82練習(xí)2第1、2、62、選做題：比較 與 3、探究合同問題： 李先生從今天就給你20萬元，而你要承擔(dān)如下任務(wù)：從今天開始，第一天給李先生1元，第二天給李先生2元，第三天給李先生4元，第四天給李先生8元，依次下去，如果李先生要和你簽訂30天的合同，你能簽訂這個合同嗎？積跬步以致千里，積怠惰以至深淵只比你努力一點的人，其實已經(jīng)甩你很遠(yuǎn)給自己一個小目標(biāo)，每天進(jìn)步都一點點謝謝，再見！思考：指數(shù)函數(shù)的圖象如下圖所示，則底數(shù)與正整數(shù)