北師版八年級上數(shù)學(xué)第二章立方根

1、2.3 立方根北師版八年級數(shù)學(xué)上（1）什么叫一個(gè)數(shù)a的平方根？如何用符號表示數(shù) a（a0）的平方根?（2）正數(shù)的平方根有幾個(gè)？它們之間的關(guān)系是什 么？負(fù)數(shù)有沒有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和開平方運(yùn)算有何關(guān)系？（4）算術(shù)平方根和平方根有何區(qū)別和聯(lián)系？想一想 要制作一種容積為27 的正方形形狀的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？引例如：2是8的立方根，3是 的立方根 ，0是 的立方根 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）如：是的平方根，的平方根是試一試，你能給出立方根定義嗎？ 一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a, 那么

2、這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）-270立方根的表示方法： a叫做被開方數(shù)3叫做根指數(shù) 注意:這個(gè)根指數(shù)3是絕對不可省的. 怎樣求下列括號內(nèi)的數(shù)？各題中已知什么數(shù)？求什么數(shù)？（1）正數(shù)有幾個(gè)立方根？（2）0有幾個(gè)立方根？（3）負(fù)數(shù)呢？做一做議一議 2平方根的性質(zhì)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根2立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是01開平方的定義求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：1開立方的定義平方根與立方根例1 求下列各數(shù)的立方根:(4) -5的立方根是（1）（2）（3）（4）學(xué)一學(xué)例 求下列各式的值:求下列各數(shù)的立方根:（1） 表示a的立方根，則 等于什么？ 呢？（2） 與 有何關(guān)系？3a（1）0.5 ，（2）4 ，（3）4 ，（4）5，（5）16.通過以上計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意以下5點(diǎn)：（1）符號 中根指數(shù)“3”不能省略；（2）對于立方根，被開方數(shù)沒有限制，正數(shù)、 零、負(fù)數(shù)都有一個(gè)立方根；（3）平方根和立方根的區(qū)別： 正數(shù)有兩個(gè)平方根，但只有一個(gè)立方根， 負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個(gè)立方根