簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形角的平分線

1、七年級(jí)下冊(cè)5.3.3 簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形1、什么樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形？答：把一個(gè)圖形沿著某條直線對(duì)折，如果對(duì)折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。 不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？AOBC再打開(kāi)紙片 ，看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系？ （對(duì)折）C結(jié)論： 角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在的直線.ABO有一個(gè)簡(jiǎn)易平分角的儀器（如圖），其中AB=AD,BC=DC,將A點(diǎn)放角的頂點(diǎn)，AB和AD沿AC畫(huà)一條射線AE,AE就是BAD的平分線，為什么？對(duì)這種可以折疊的角可以用折疊方法的角平分線，對(duì)不能折疊的角怎樣得到其角平分線？

2、 證明：在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS）CAD=CAB（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）AC平分DAB（角平分線的定義）ADBCE根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣用尺規(guī)作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）OABCENOMCENM分別以，為圓心大于 的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于用尺規(guī)作角的平分線的方法A作法：以為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交于，交于作射線OC則射線即為所求 將AOB對(duì)折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？ (2)猜想: 可以看一看,第一條折痕是

3、AOB的平分線OC,第二次折疊形成的兩條折痕PD,PE是角的平分線上一點(diǎn)到AOB兩邊的距離,這兩個(gè)距離相等.角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。已知：如圖，OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分別是D，E。求證：PD=PE證明： PDOA，PEOB（已知）PDO=PEO=90（垂直的定義）在PDO和PEO中 PD=PE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） PDO= PEO AOC= BOC OP=OP PDO PEO（AAS）DPEAOBC(3)驗(yàn)證猜想角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。(4)得到角平分線的性質(zhì)：利用此性質(zhì)怎樣書(shū)寫(xiě)推理過(guò)

4、程?定理：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等用符號(hào)語(yǔ)言表示為：AOBPED12 1= 2 PD OA ，PE OBPD=PE(角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)推理的理由有三個(gè)，必須寫(xiě)完全，不能少了任何一個(gè)。角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。BADOPEC定理應(yīng)用所具備的條件： （1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上； （3）垂直距離。定理的作用： 證明線段相等。OABCEDP辨一辨如圖，OC平分AOB，PD與PE相等嗎？（1） 如圖，AD平分BAC（已知） = ，( ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BD CD（）（2） 如圖， DCAC，DBAB （已知） = ，(

5、 ) 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。BD CD（）（3） AD平分BAC, DCAC，DBAB （已知） = ，（ ） DBDC在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。不必再證全等1、如圖， OC是AOB的平分線， 又 _PD=PE ( )PDOA，PEOBBOACDPE角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等在RtABC中，BD是角平分線，DEAB，垂足為E，DE與DC相等嗎？為什么？ ABCDE這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？ 1、“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖法；2、角的平分線的性質(zhì)： 角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等。 OC是AOB的平分線, 又 PDOA,PEOB PD=P