初一上找規(guī)律專題（完整資料）

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)此文檔下載后即可編輯初一數(shù)學(xué)找規(guī)律：數(shù)列中每一個(gè)數(shù)，或者圖形所關(guān)聯(lián)的數(shù)，用它們的序列號(hào)(n)的式子表示1、一些基本數(shù)字?jǐn)?shù)列(1)：1、2、3、4n(2)奇數(shù)列：1、3、5、72n-1(3)偶數(shù)列：2、4、6、82n(4)列：1、4、9、16n(5)2的數(shù)列：2、4、8、162 n(6)符號(hào)性：-1、1、-1、1(-1) n 1、-1、1、-1(-1) n+1 1、-1、1、-1(-1) n-12、數(shù)字?jǐn)?shù)列的變形(1)數(shù)列的平移：有些數(shù)列里，每個(gè)數(shù)并不直接與它們的序列號(hào)形

2、成基本的數(shù)字?jǐn)?shù)列關(guān)系；比如下面的數(shù)列，是2的數(shù)列變形而成的1、2、4、8、162 n-1數(shù)列中的每個(gè)數(shù)往右平移了一位，n就變成了n-1(2)考慮符號(hào)性質(zhì)的數(shù)列：有些數(shù)列本身就是基本數(shù)字?jǐn)?shù)列，但必須考慮符號(hào)性質(zhì)，如： 1、-4、9、-16(-1) n-1n很明顯，是的列和符號(hào)性的綜合(3)基本數(shù)字?jǐn)?shù)列的拓展：有些數(shù)列只是改變了基本數(shù)字?jǐn)?shù)列的某個(gè)部份，如： 5、25、125、6255 n這個(gè)數(shù)列，只是2的數(shù)列的拓展；(4)綜：有些數(shù)列看起來(lái)很復(fù)雜，其實(shí)只是多個(gè)的綜合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16(-1) n-1 (2n+1)/2n上面的數(shù)列是三個(gè)及其變型數(shù)列的綜合。數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都

3、可以看成三個(gè)部分組成：符號(hào)部份是符號(hào)性；分子部分是奇數(shù)列的平移數(shù)列；分母部分是2的乘方數(shù)列練習(xí)：按以下的數(shù)排列：8，9，11，15，23，39，則第11個(gè)數(shù)是 1031 ，第n個(gè)數(shù)是 2 n-1+73、特殊數(shù)列(1)等差數(shù)列：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)減去它前面的數(shù)的差相等的數(shù)列叫等差數(shù)列。如： 2、5、8、112+(n-1)d其中數(shù)列中的第一個(gè)數(shù)叫首項(xiàng)，記作a1；相等的差叫公差，記作d；第n項(xiàng)的數(shù)記作an，稱為通項(xiàng)an=a1+(n-1)d練習(xí)：的所有內(nèi)角的角度之和稱為的內(nèi)角和。已知三角形的內(nèi)角和等于180，四邊形的內(nèi)角和等于360，的內(nèi)角和等于540，六邊形的內(nèi)角和等于720，則十邊形的內(nèi)角和等于 1

4、440 ，n邊形的內(nèi)角和等于 (n-2)180 。(2)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)除以它前面的數(shù)的商相等的數(shù)列叫。如：2、10、50、2502*q n-1其中數(shù)列中的第一個(gè)數(shù)叫首項(xiàng)，記作a1；相等的商叫公比，記作q；第n項(xiàng)的數(shù)記作an，稱為通項(xiàng)an=a1* q n-14、中各數(shù)的和等于：n(n+1)/2下面的數(shù)列中各數(shù)的和等于： 1、2、3、4、5n-1練習(xí)：在足球比賽中，每支球隊(duì)要和其它球隊(duì)踢兩場(chǎng)比賽，如果有12支球隊(duì)參加，一共要踢 132 場(chǎng)比賽；如果有n支球隊(duì)參加，一共要踢 n(n-1) 場(chǎng)比賽。5、在計(jì)算中：裂項(xiàng)法：1 - 1/2=1/2；1/2 - 1/3=1/6；1/3 - 1/4=1/1

5、21/n - 1/(n+1)=1/n(n+1)練習(xí)1/2+1/6+1/12+1/20+1/n(n+1)分組：2004+2003-2002-2001+2000+1999-1998-1997+4+3-2-1新運(yùn)算： “”表示一種新。已知12=3，23=9，34=18，44=22，按此規(guī)律計(jì)算164；（規(guī)律：從前面一個(gè)數(shù)字開(kāi)始加起，到（第后面一個(gè)數(shù)）個(gè)數(shù)結(jié)束，如12=3=1+2，從1開(kāi)始加，加到2，兩個(gè)數(shù)）6、幾何圖形變化規(guī)律題（1）觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是空心球)：從第1個(gè)球起到第2004個(gè)球止，共有實(shí)心球_個(gè)（2）下列是由同型號(hào)黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形, 仔細(xì)

6、觀察圖形可知：圖有1塊黑色的瓷磚，可表示為；圖有3塊黑色的瓷磚，可表示為圖有6塊黑色的瓷磚，可表示為；實(shí)踐與探索：請(qǐng)?jiān)趫D的虛線框內(nèi)畫(huà)出第4個(gè)圖形；（只須畫(huà)出草圖）第10個(gè)圖形有 _塊黑色的瓷磚；（直接填寫(xiě)結(jié)果）第n個(gè)圖形有 _塊黑色的瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）（2）小強(qiáng)用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖拼成了三個(gè)圖案，他發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，若繼續(xù)這樣拼出第4個(gè)，第5個(gè)，那么第n個(gè)圖案中白色地面磚有 _塊 （3）觀察右面的圖案，每條邊上有n（n2）個(gè)方格,每個(gè)圖案中方格的總數(shù)是S.請(qǐng)寫(xiě)出n=5時(shí)， S= _；請(qǐng)寫(xiě)出n=18時(shí)，S=_；按上述規(guī)律，寫(xiě)出S與n的關(guān)系式S=_如圖，按一定的規(guī)律用火柴棒搭圖形

7、： 按圖示的規(guī)律填表：圖形標(biāo)號(hào)火柴棒數(shù)搭第n個(gè)圖形需要_根火柴棒。7、閱讀理解（1）已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個(gè)等式是 （2）觀察下面的幾個(gè)算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25， 根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)你直接寫(xiě)出下面式子的結(jié)果： 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.第8題8、數(shù)形結(jié)合觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，將這列數(shù)排成下列形式按照上述規(guī)律排下去，那么第10行從左邊第9個(gè)數(shù)是 .9、觀察

8、下面三行數(shù)： 2,-4,8,-16, -1,2,-4,8 3,-3,9,-15（1）第行數(shù)按什么規(guī)律排列?（2）第行數(shù)與第行數(shù)分別有什么關(guān)系?（3）取每行數(shù)的第9個(gè)數(shù),計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和練習(xí)：觀察下列各算式： 1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方 按此規(guī)律 試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推廣： 1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面數(shù)列后兩位應(yīng)該填上什么數(shù)字呢？2 3 5 8 12 17 _ _ 請(qǐng)?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數(shù)字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、有一串?dāng)?shù)，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3

9、、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個(gè)數(shù)是什么？5、有一串?dāng)?shù)字 3 6 10 15 21 _ 第6個(gè)是什么數(shù)？6、觀察下列一組數(shù)的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個(gè)數(shù)是（ ）.A1B2C3D47、100個(gè)數(shù)排成一行，其中任意三個(gè)相鄰數(shù)中，中間一個(gè)數(shù)都等于它前后兩個(gè)數(shù)的和，如果這100個(gè)數(shù)的前兩個(gè)數(shù)依次為1，0，那么這100個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為 _個(gè)8、我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事非。”如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙版上，依次貼上面積為，的矩形彩色紙片（n為大于1的整數(shù)）。請(qǐng)你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變化的

10、規(guī)律，計(jì)算=_。9、 觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)， 根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知第n個(gè)數(shù)是_（n是正整數(shù)）10、某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為12，從第2排開(kāi)始，每一排都比前一排增加a個(gè)座位。（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫(xiě)一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：第1排的座位數(shù)第2排的座位數(shù)第3排的座位數(shù)第4排的座位數(shù)第n排的座位數(shù)12 12a（2）已知第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍，求a的值，并計(jì)算第21排有多少座位？10、裂項(xiàng)法：計(jì)算的值-26-48-14-88-8-4-2-2x11、觀察右圖并尋找規(guī)律，x處填上的數(shù)字是A136B150C158D16212、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其