第10課時33_解一元一次方程(二)—去括號與去分母(第4課時)

1、忍耐之草是苦的，但最終會結(jié)出甘甜而柔軟的果實(shí). 辛姆洛克 3.3 解一元一次方程（二） 去括號與去分母 （第3課時）解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程的步驟包括哪些？ 1解一元一次方程的一般步驟包括： 去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1. 2通過這些步驟可以使以x為未知數(shù)的方程逐步向著xa的形式轉(zhuǎn)化，這個過程主要依據(jù)等式的基本性質(zhì)和運(yùn)算律等復(fù)習(xí)回顧：1、解方程去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（1）去分母（方程兩邊乘6），得解一元一次方程的步驟：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1去括號去分母歸納總結(jié)步驟 具體做法 依據(jù) 注意事項(xiàng) 去分母 去括號 移項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化1在方程兩邊都乘以

2、各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)2不要漏乘不含分母的項(xiàng)注意添括號；一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號分配律 去括號法則注意符號，防止漏乘（不要漏乘括號中的每一項(xiàng)）把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號移項(xiàng)法則1）移動的項(xiàng)一定要變號，不移的項(xiàng)不變號2）注意移項(xiàng)較多時不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a0 ) 的最簡形式合并同類項(xiàng)法則2）字母和字母的指數(shù)不變 3）系數(shù)為1或-1時,記得省略1將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1）把系數(shù)相加（2）（1）2、解方程例3 解下列方程：解：（1）去分母（方程兩邊乘4），得去括號，得移項(xiàng)，

3、得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得3.鞏固新知 例題規(guī)范（1）練習(xí)：解下列方程：（1） （2）4.基礎(chǔ)訓(xùn)練 應(yīng)用拓展去括號，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得解：（2）去分母（方程兩邊乘12），得（3）練習(xí)：解下列方程：（4） 4.基礎(chǔ)訓(xùn)練 應(yīng)用拓展錯在哪里解下列方程:鞏固訓(xùn)練1.把 =1去分母后,得到的_.2.解方程 =1時,去分母后,正確的結(jié)果是 ( ).A.4x+1-10 x+1=1B.4x+2-10 x-1=1C.4x+2-10 x-1=6D.4x+2-10 x+1=6達(dá)標(biāo)檢測3.解為x=-3的方程是( ) A.2x-6=0 B.3(x-2)-2(x-3)=5xC. =6 D. 4.若

4、式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,則x的值是 ( )A.6B.7C.8D.-15.指出下列解方程哪步變形是錯誤的，并指出錯誤的原因。 + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+334592 6.小明在做解方程作業(yè)時,不小心將方程中的一個常數(shù)污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎么辦呢?小明想了一想,便翻看了書后的答案,此方程的解是y=- .很快補(bǔ)好了這個常數(shù),這個常數(shù)應(yīng)是_. 丟番圖的墓志銘: “墳中安葬著丟番圖,多么令人驚訝,它忠實(shí)地記錄了所經(jīng)歷的道路.上帝給予的童年占六分之一.又過十二分之一,兩頰長胡

5、.再過七分之一,點(diǎn)燃結(jié)婚的蠟燭.五年之后天賜貴子,可憐遲到的寧馨兒,享年僅及其父之半,便進(jìn)入冰冷的墓.悲傷只有用數(shù)論的研究去彌補(bǔ),又過四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丟番圖去世時的年齡嗎?請你列出方程來算一算.試一試解 設(shè)令丟番圖年齡為x歲，依題意，去分母，得 14x+7x+12x+420+42x+336=84x移項(xiàng)，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 336合并同類項(xiàng),得 - 9x= - 756系數(shù)化這1.得 x=84答丟番圖的年齡為84歲.由上面的解法我們得到啟示:如果方程中有分母我們先去掉分母解起來比較方便.思考：通過以上練習(xí)，對于解一元一次方程的步驟我們有什么新的發(fā)現(xiàn)？解一元一次方程的一般步驟，是否是固定一成不變的？ 1.要根據(jù)具體方程的形式和特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇便于解題的步驟和方法.2.前面所歸納的解方程的步驟只是一般步驟，不是一成不變的.5.歸納總結(jié) 反思提高（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）去分母的依據(jù)是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母時，方程兩邊所乘的數(shù)是怎樣確定的？（4）用去分母解一元一次方程時應(yīng)該注意哪些問題？解方程時要注意：確定最簡公分母前要先將多項(xiàng)式分解因式.去分母要方程兩邊同乘以最簡公分母