決策3ppt課件

1、第三章多目的決策3.1 概述3.2 多目的決策根本概念3.3目的的規(guī)范化處置3.4 無信息的決策原那么3.5 線性加權(quán)和法3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法3.7熵技術(shù).3.1概述1、單目的：實(shí)數(shù)大小比較，多目的：多維向量比較2、例圖3.1 五個(gè)方案的比較.3.1概述(續(xù)從圖3.1可知，方案1、2和3可以被方案4和5淘汰。但是，方案4和5無法判別其優(yōu)劣。此時(shí)，決策者有三個(gè)選擇1以為方案4和5都是好方案，從中任選一個(gè)方案進(jìn)展實(shí)施2以為方案4和5都是好方案，然后把它們?cè)倬C合出一個(gè)新的好方案進(jìn)展實(shí)施；3根據(jù)某種意義的最優(yōu)原那么，繼續(xù)從方案4和5中選擇一個(gè)稱心的方案進(jìn)展實(shí)施。用多目目的決策的術(shù)語(yǔ)，方案1、2和3

2、稱為劣解，方案4和5稱為非劣解，又稱有效解，決策者最后選擇的那個(gè)實(shí)施方案稱為稱心解。3、多目指決策根本步驟1從可行解中淘汰劣解；2從非劣解集合中選取一個(gè)稱心解.3.2 多目的決策根本概念一、實(shí)例思索一個(gè)購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題。現(xiàn)有4種飛機(jī)可供選擇，決策者根據(jù)戰(zhàn)斗機(jī)的性能和費(fèi)用，思索了6項(xiàng)評(píng)價(jià)目的。如表3.1所示。 表3.1 購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題決策矩陣顯然，這是一個(gè)多目的多方案的決策問題，決策者必需根據(jù)本人的偏愛，在綜合思索每個(gè)方案的各種目的后進(jìn)展決策。.3.2 多目的決策根本概念續(xù)二、多目的決策和多目的規(guī)劃1、多目的決策：具有多目的多方案的決策問題2、多目的規(guī)劃：具有多個(gè)目的和約束條件的數(shù)學(xué)規(guī)劃。3、多目

3、的決策和多目的規(guī)劃的差別：見表3.2所示。多目的決策其主要特征是具有有限個(gè)離散的方案。它在決策論、經(jīng)濟(jì)學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、心思學(xué)、管理學(xué)科中有廣泛的運(yùn)用。.3.2 多目的決策根本概念續(xù)三、多目的決策三個(gè)構(gòu)成要素1、有n個(gè)評(píng)價(jià)目的fj ， 1 j n2、有m個(gè)決策方案Ai，1 i m3、有一個(gè)決策矩陣D= (xi, j)m n ，1 i m ，1 j n四、解的意義定義1 單目的排序下的最大值和最小值假定多目的都是求max.3.2 多目的決策根本概念續(xù)定義2 理想點(diǎn)F*和最優(yōu)解A*令F*=(f1*,f2*, . . ., f n*)，稱 F*為多目的決策的理想點(diǎn)。假設(shè)在m個(gè)備選方案中，方案A*的n個(gè)目的

4、恰好等于fj*，那么A*就是最優(yōu)解.定義3 優(yōu)勢(shì)原那么和劣解 假設(shè)2個(gè)備選方案As和At有關(guān)系式 那么稱方案As優(yōu)于At，記為AsAt，這時(shí)方案At就是劣解，可將其淘汰。定義4 非劣解 對(duì)于某一方案Ak，假設(shè)不存在其他方案Ai優(yōu)于它(i=1,2, . . . , m, ik)，那么稱Ak為非劣解，或稱有效解.3.2 多目的決策根本概念續(xù)定義5 稱心解 根據(jù)決策者的偏好信息，從非劣解中選擇出來最優(yōu)非劣解，普通來說它總是某種意義下的最優(yōu)非劣解推論1 假設(shè)m個(gè)方案只需一個(gè)非劣解，那么其它m-1個(gè)方案一定是劣解推論2 假設(shè)m個(gè)方案只需r個(gè)非劣解，那么其它m-r個(gè)方案一定是劣解1 r m五、非劣解的平均

5、個(gè)數(shù)表 3.3 非劣解的平均數(shù)N與方案?jìng)€(gè)m和目的數(shù)n統(tǒng)計(jì)關(guān)系表.3.3 目的的規(guī)范化處置一、規(guī)范化處置方法 假定原決策矩陣為D=(xi j ) mn，經(jīng)過規(guī)范化處置后得到的矩陣為R=(r i j )mn 1、向量歸一化優(yōu)點(diǎn)：10 r i j 1,1 i m ，1 j n 2對(duì)于每一個(gè)目的fj，矩陣R中列向量的模為1.3.3 目的的規(guī)范化處置續(xù)2、線性比例變換優(yōu)點(diǎn) 10 r i j 1,1 i m ，1 j n 2計(jì)算方便 3保管了相對(duì)排序關(guān)系3、極差變換優(yōu)點(diǎn) 10 r i j 1,1 i m ，1 j n 2對(duì)于每一個(gè)目的總是有最優(yōu)值為1和最劣值為0.3.3 目的的規(guī)范化處置續(xù)二、模糊目的變量

6、化1、效益目的2、本錢目的圖3.2 模糊效益目的的量化圖3.3 模糊本錢目的的量化.3.3 目的的規(guī)范化處置續(xù)三、計(jì)算實(shí)例思索一個(gè)購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)為題，有4種飛機(jī)，選擇評(píng)價(jià)目的有6個(gè)。如3.1節(jié)中表3.1所示。試對(duì)這些目的進(jìn)展規(guī)范化處置。 表3.1 購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題決策矩陣.3.3 目的的規(guī)范化處置續(xù)1、定性目的量化 首先將第5個(gè)目的可靠性和第6個(gè)目的靈敏度進(jìn)展定量化處置。這兩個(gè)都是效益目的。根據(jù)圖3.2可知，它們的量化值如表3.4。 表3.4 可靠性和靈敏度目的的量化.3.3 目的的規(guī)范化處置續(xù)1采用向量歸一化處置公式，可得.3.3 目的的規(guī)范化處置續(xù)2采用線性比例變換公式，可得.3.3 目的的規(guī)范

7、化處置續(xù)2采用線性比例變換公式，可得.3.4 無信息的決策原那么一、最大最小原那么Max Min如購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題的規(guī)范化決策矩陣為按最大最小原那么得到所以最優(yōu)方案A*=A3.3.4 無信息的決策原那么續(xù)二、最大最大原那么Max Max如根據(jù)購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題的規(guī)范化決策矩陣可得所以，最優(yōu)方案A*=A1或A*=A2 或A*=A3.3.4 無信息的決策原那么續(xù)三、折中系數(shù)法如取=0.6，那么根據(jù)購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題的規(guī)范化決策矩陣可得所以最優(yōu)方案A*=A3。.3.5 線性加權(quán)和法1、加權(quán)公式：線性加權(quán)和法是在規(guī)范化決策矩陣R=(r i j )mn根底上進(jìn)展的，它先對(duì)n個(gè)規(guī)范化的目的構(gòu)造如下線性加權(quán)和評(píng)價(jià)函數(shù)

8、然后按如下原那么選擇稱心方案A*：如在購(gòu)買戰(zhàn)斗機(jī)問題中，分別取6個(gè)目的的重要性權(quán)系數(shù)為w1=0.2，w2=0.1，w3=0.1，w4=0.1，w5=0.2，w6=0.3，那么，那么根據(jù)其規(guī)范化決策矩陣可得U(A1)=0.835 U(A2)=0.709 U(A3)=0.852 U(A4)=0.738Max U(A1)，U(A2)，U(A3)，U(A4)= U(A3)=0.702 所以最優(yōu)方案A*=A3。.3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法一、專家法1、分別填表并計(jì)算有關(guān)參數(shù)表3.5 目的權(quán)系數(shù)計(jì)算表.3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法續(xù)2、開會(huì)討論 首先讓那些有最大偏向的專家發(fā)表意見，經(jīng)過充分討論以到達(dá)對(duì)各目的重要

9、性的比較一致的認(rèn)識(shí)。二、二項(xiàng)系數(shù)加權(quán)法假設(shè)知n個(gè)目的重要性的優(yōu)先序。不失普通性，我們可按對(duì)稱的方式將給定的優(yōu)先序重新調(diào)整，使得中間位置的目的最重要，同時(shí)重要性分別向兩邊遞減。那么當(dāng)n=2k時(shí)，排序?yàn)槎?dāng)n=2k+1時(shí)排序?yàn)榱疃?xiàng)展開式的各項(xiàng)系數(shù)作為著n個(gè)目的的權(quán)系數(shù).3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法續(xù).3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法續(xù)三、相對(duì)比較法假設(shè)斷策者比較容易確定兩兩目的之間相對(duì)重要性程度，那么可采用相對(duì)比較法確定各目的的權(quán)系數(shù)。例如將目的f1和f2進(jìn)展比較，假設(shè)斷策以為目的f1的重要性程度是目的f2的四倍，那么取w12=0.8，w21=0.2。其他類推。并令wjj=0，j=1,2, . . .,n。

10、這樣，各目的的權(quán)系數(shù)可按如下公式確定。.3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法續(xù)例：4種電報(bào)設(shè)備選擇假設(shè)某工廠要新投產(chǎn)一電報(bào)設(shè)備，選定4個(gè)評(píng)價(jià)目的為造價(jià)、功耗、速率和可靠性。共制造了4種樣機(jī)?，F(xiàn)要決議其中一種進(jìn)展批量消費(fèi)。4種樣機(jī)的各項(xiàng)目的如表3.7.表3.7 4種樣機(jī)的各項(xiàng)目的表.3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法續(xù)解、1目的成規(guī)范化 先利用線性比例變換將上表的各方案目的變換成規(guī)范化決策矩陣，如表3.8所示。其中，造價(jià)和功耗為本錢目的，速率和可靠性為效益目的。表3.8 4種樣機(jī)的各項(xiàng)目的的規(guī)范化值表.3.6加權(quán)系數(shù)確實(shí)定方法續(xù)2確定各目的的權(quán)系數(shù)假設(shè)各目的的兩兩相對(duì)重要性程度如表3.9所示表3.9 各目的的兩兩相對(duì)

11、重要性程度表根據(jù)表3.9的各目的的兩兩相對(duì)重要性程度，可得w1=(0.6+0.7+0.8)/6=0.350, w2=(0.4+0.6+0.7)/6=0.283, w3=(0.3+0.4+0.6)/6=0.217, w4=(0.2+0.3+0.4)/6=0.1503求各方案的綜合評(píng)價(jià)值利用線性加權(quán)和公式U(A1)=0.756 U(A2)=0.7332 U(A3)=0.645 U(A4)=0.580Max U(A1)，U(A2)，U(A3)，U(A4)=Max 0.756,0.7332,0.645,0.580=0.756 所以最優(yōu)方案A*=A1。.3.7熵技術(shù)熵技術(shù)是確定多目的決策問題中各目的權(quán)系數(shù)的一種方法。它是利用決策矩陣和各目的的輸出熵來確定各目的的權(quán)系數(shù)。思索m個(gè)方案，n各目的的多目的決策問題的決策矩陣D那么利用熵技術(shù)確定各目的的權(quán)系數(shù)步驟如下：1、由規(guī)范化決策矩陣R=(ri j ) mn求Pi j.2、求目的fj輸出的熵 3、求偏向度 dj=1-Ej j=1,2,n4、求各目的的權(quán)系數(shù)wj，當(dāng)決策者沒有明顯偏好時(shí)的權(quán)系數(shù).5、利用wj求修正權(quán)系數(shù)j假設(shè)決策者對(duì)目