第十一章時(shí)間序列分析ppt課件

1、第十一章 時(shí)間序列分析11.1 根本時(shí)間序列模型的估計(jì)在許多情況下，人們用時(shí)間序列的觀測(cè)時(shí)期代表的時(shí)間作為模型的解釋變量，用來(lái)表示被解釋變量隨時(shí)間的自發(fā)變化趨勢(shì)。這種變量稱為時(shí)間變量，也叫做趨勢(shì)變量。時(shí)間變量通常用t表示，其在用時(shí)間序列構(gòu)建的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型中得到廣泛的運(yùn)用，它可以單獨(dú)作為一元線性回歸模型中的解釋變量，也可以作多元線性回歸模型中的一個(gè)解釋變量，其對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)表示被解釋變量隨時(shí)間變化的變化趨勢(shì)，時(shí)間變量也經(jīng)常用在預(yù)測(cè)模型中。11.1.1 定義時(shí)間序列在stata中的實(shí)現(xiàn)在進(jìn)展時(shí)間序列的分析之前，首先要定義變量為時(shí)間序列數(shù)據(jù)。只需定義之后，才干對(duì)變量運(yùn)用時(shí)間序列運(yùn)算符號(hào)，也才干運(yùn)用時(shí)

2、間序列分析的相關(guān)命令。定義時(shí)間序列用tsset命令，其根本命令格式為：tsset timevar , options 其中， timevar為時(shí)間變量。Options分為兩類，或者定義時(shí)間單位，或者定義時(shí)間周期即timevar兩個(gè)觀測(cè)值之間的周期數(shù)。Options的相關(guān)描畫如表11-1所示。注：1units表示時(shí)間單位，對(duì)于%tc，允許的時(shí)間單位包括：second、seconds、secs、secs、minutes、minute、mine、min、hours、hour、days、weeks、week。對(duì)于其他%t的格式，Stata自動(dòng)獲得其時(shí)間單位，delta選項(xiàng)經(jīng)常與%tc格式一同運(yùn)用。時(shí)間

3、單位格式說(shuō)明Clocktimetimevar的格式為%tc,0=1jan1960 00:00:00.000，1=1jan1960 00:00:00.001即0代表1960年1月1日的第一秒，1為1960年1月1日的第二秒，依次后推。dailytimevar的格式為%td，0=1jan1960，1=2jan1960；即0為1960年第一天，1為1960年第二天，依次后推。weeklytimevar的格式為%tw，0=1960w1，1=1960w2；即0為1960年第一周，1為1960年第二周，依次后推。monthlytimevar的格式為%tm，0=1，1=；即0為1960年第一月，1為1960

4、年第二月，依次后推。quarterlytimevar的格式為%tq，0=1960q1，1=1960q2；即0為1960年第一季，1為1960年第二季，依次后推。harfyearlytimevar的格式為%th，0=1960h1，1=1960h2；即0為從1960起的第一個(gè)半年，1為從1960年起第二個(gè)半年，依次后推。yearlytimevar的格式為%ty，1960=1960，1961=1960generictimevar的格式為%tgformat(%fmt)用戶定義的其他時(shí)間周期 例子delta(#)例如delta(1)或delta(2)delta(exp)例如delta(7*24)delt

5、a(#units)例如delta(7 days)或delta(15 minutes)或delta(7 days 15 minutes)。見(jiàn)注（1）delta(exp)units)例如delta(2+3) weeks)可以經(jīng)過(guò)以下三種方式來(lái)定義時(shí)間序列。例如，想要生成格式為%td的時(shí)間序列，并定義該時(shí)間序列為t，那么可以用以下三種方法： 方法1 方法2 方法3format t %td tsset ttsset t,dailytsset t, format(%td)【例11.1】運(yùn)用文件“cpi.dta的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)tsset命令的運(yùn)用進(jìn)展闡明。該例子是我國(guó)1983年1月年至2007年8月的居民消費(fèi)價(jià)

6、錢指數(shù)CPI。部分?jǐn)?shù)據(jù)如表11-2所示：表11-2 我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)錢指數(shù)CPIYear monthcpi19831100.619832100.919833100.919834100.419835101.219836101.919837100.911.1.2 對(duì)時(shí)間序列進(jìn)展修勻時(shí)間序列的構(gòu)成是各種不同的要素對(duì)事物的開(kāi)展變化共同起作用的結(jié)果。這些要素概括起來(lái)可以歸納為四類：長(zhǎng)期趨勢(shì)要素、季節(jié)變動(dòng)要素、循環(huán)變動(dòng)要素和不規(guī)那么變動(dòng)要素。時(shí)間序列構(gòu)成分析就是要察看景象在一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)，由于各個(gè)影響要素的影響，使事物開(kāi)展變化中出現(xiàn)的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)那么變動(dòng)。經(jīng)過(guò)測(cè)定和分析過(guò)去一段時(shí)間

7、之內(nèi)景象的開(kāi)展趨勢(shì)，可以認(rèn)識(shí)和掌握景象開(kāi)展變化的規(guī)律性，為統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)提供必要的條件，同時(shí)也可以消除原有時(shí)間序列中長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響，更好地研討季節(jié)變動(dòng)和循環(huán)變動(dòng)等問(wèn)題。測(cè)定和分析長(zhǎng)期趨勢(shì)的主要方法是對(duì)時(shí)間序列進(jìn)展修勻。數(shù)據(jù)=修勻部分+粗糙部分，運(yùn)用Stata進(jìn)展修勻運(yùn)用tssmooth命令，其根本命令格式如下所示：tssmooth smoothertype newvar = exp if in , .其中smoothertype有一系列目錄，如下表11-4所示：平滑的種類smoothertype移動(dòng)平均不加權(quán)ma加權(quán)ma遞歸單指數(shù)過(guò)濾器exponential雙指數(shù)過(guò)濾器dexponential非季節(jié)

8、性Holt-Winters修勻hwinters季節(jié)性Holt-Winters修勻shwinters非線性過(guò)濾器nl【例11.2】繼續(xù)運(yùn)用上例的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)tssmooth命令的運(yùn)用進(jìn)展闡明。在本例中對(duì)該組數(shù)據(jù)進(jìn)展修勻，以便消除不規(guī)那么變動(dòng)的影響，得到時(shí)間序列長(zhǎng)期趨勢(shì)，本例修勻的方法是利用之前的1個(gè)月和之后的2個(gè)月及本月進(jìn)展平均。11.2 ARIMA模型的估計(jì)、單位根與協(xié)整時(shí)間序列模型普通分為四類，分別是自回歸過(guò)程、挪動(dòng)平均過(guò)程、自回歸挪動(dòng)平均過(guò)程、單整自回歸挪動(dòng)平均過(guò)程。1、 自回歸過(guò)程假設(shè)一個(gè)剔出均值和確定性成分的線性過(guò)程可表達(dá)為 xt = 1xt-1 + 2 xt-2 + + p xt-p +

9、 ut其中i, i = 1, p 是自回歸參數(shù)，ut 是白噪聲過(guò)程，那么稱xt為p階自回歸過(guò)程，用AR(p)表示。xt是由它的p個(gè)滯后變量的加權(quán)和以及ut相加而成。2、挪動(dòng)平均過(guò)程假設(shè)一個(gè)剔出均值和確定性成分的線性隨機(jī)過(guò)程可用下式表達(dá)xt = ut + 1 ut 1 + 2 ut -2 + + q ut q 其中 1, 2, , q是回歸參數(shù)，ut為白噪聲過(guò)程，那么上式稱為q階挪動(dòng)平均過(guò)程，記為MA(q) 。3、自回歸挪動(dòng)平均過(guò)程由自回歸和挪動(dòng)平均兩部分共同構(gòu)成的隨機(jī)過(guò)程稱為自回歸挪動(dòng)平均過(guò)程，記為ARMA(p, q), 其中p, q分別表示自回歸和挪動(dòng)平均部分的最大階數(shù)。ARMA(p, q)

10、 的普通表達(dá)式是 xt = 1xt-1 + 2xt-2 + p xt-p + ut + 1ut-1 + 2 ut-2 + .+ q ut-q4、單整自回歸挪動(dòng)平均過(guò)程對(duì)于ARMA過(guò)程包括AR過(guò)程，假設(shè)特征方程(L) = 0 的全部根取值在單位圓之外，那么該過(guò)程是平穩(wěn)的；假設(shè)假設(shè)干個(gè)或全部根取值在單位圓之內(nèi)，那么該過(guò)程是強(qiáng)非平穩(wěn)的。除此之外還有第三種情形，即特征方程的假設(shè)干根取值恰好在單位圓上。這種根稱為單位根，這種過(guò)程也是非平穩(wěn)的。假設(shè)隨機(jī)過(guò)程yt 經(jīng)過(guò)d 次差分之后可變換為一個(gè)以 (L)為p階自回歸算子， (L)為q階挪動(dòng)平均算子的平穩(wěn)、可逆的隨機(jī)過(guò)程，那么稱yt 為p, d, q階單整(單

11、積)自回歸挪動(dòng)平均過(guò)程，記為ARIMA (p, d, q)。11.2.1 時(shí)間序列相關(guān)性檢驗(yàn)的stata實(shí)現(xiàn)在進(jìn)展arima分析前，對(duì)序列的特征應(yīng)該有相應(yīng)的了解。包括自相關(guān)圖，偏自相關(guān)圖和Q統(tǒng)計(jì)量。自相關(guān)描寫它序列 的臨近數(shù)據(jù)之間存在多大程度的相關(guān)性。偏自相關(guān)度量的是k期間距的相關(guān)而不思索k -1期的相關(guān)。p階滯后的Q-統(tǒng)計(jì)量的原假設(shè)是：序列不存在p階自相關(guān)；備選假設(shè)為：序列存在p階自相關(guān)。在Stata中實(shí)現(xiàn)相關(guān)性檢驗(yàn)的根本命令格式如下所示：命令格式1做出自相關(guān)和偏自相關(guān)圖：corrgram varname if in , corrgram_options命令格式2做出自相關(guān)圖：ac varn

12、ame if in , ac_options命令格式3做出自相關(guān)和偏自相關(guān)圖：pac varname if in , pac_options以上三個(gè)命令格式的選項(xiàng)的相關(guān)描畫分別如表11-5、11-6、11-7所示：表11-5 corrgram_options的相關(guān)描畫 表11-6 ac_options的相關(guān)描畫表11-7 ac_options的相關(guān)描畫主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)noplot不進(jìn)行作圖yw通過(guò)Yule-Walker方程組，計(jì)算偏自相關(guān)PAC主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)generate(newvar)生成新變量，默認(rèn)不做圖level(#)置信度，默認(rèn)95%fft通

13、過(guò)傅里葉轉(zhuǎn)化計(jì)算AC主要選項(xiàng)描述lags(#)*滯后階數(shù)generate(newvar)level(#)生成新變量，默認(rèn)不做圖置信度，默認(rèn)95%yw通過(guò)Yule-Walker方程組，計(jì)算偏自相關(guān)PAC【例11.3】運(yùn)用表11-8的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)Stata中自相關(guān)與偏自相關(guān)的運(yùn)用進(jìn)展闡明。該數(shù)據(jù)給出了中國(guó)1953-1984年的國(guó)民消費(fèi)總值GNP、私人國(guó)內(nèi)總投資I、GNP的隱性價(jià)錢折算因子P以1972為基期、半年期商業(yè)票據(jù)利率R。在本例中我們對(duì)GNP時(shí)間序列進(jìn)展分析，察看期相關(guān)圖和自相關(guān)圖，從而得到GNP時(shí)間序列的類型。部分?jǐn)?shù)聽(tīng)闡明下表所示。年份中國(guó)GNP私人國(guó)內(nèi)總投資GNP的隱性價(jià)格折算因子（1972

14、=1）半年期商業(yè)票據(jù)利率1953623.685.30.5882.521954616.183.10.5961.591955657.5103.80.6082.191956671.6102.60.6283.311957683.8970.6493.821958680.987.50.662.471959721.71080.6763.9611.2.2 時(shí)間序列穩(wěn)定性檢驗(yàn)的stata實(shí)現(xiàn)檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，可以用phillips-perron檢驗(yàn)，dickey-fuller檢驗(yàn)，以及運(yùn)用GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)。其根本命令格式如下：命令格式1dickey-fuller檢驗(yàn)：dfuller v

15、arname if in ,option命令格式2GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)：dfgls varname if in , options命令格式3phillips-perron檢驗(yàn)：pperron varname if in , options以上三個(gè)命令格式的選項(xiàng)的相關(guān)描畫分別如表11-10、11-11、11-12所示：表11-10 dickey-fuller檢驗(yàn)options的相關(guān)描畫表11-11 GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)options的相關(guān)描畫表11-12 phillips-perron檢驗(yàn)檢驗(yàn)options的相關(guān)描畫主要選項(xiàng)描述noconstant沒(méi)有

16、截?fù)?jù)項(xiàng)trend包括時(shí)間趨勢(shì)drift包括漂移項(xiàng)regress 顯示回歸結(jié)果lags(#) 滯后階數(shù)主要選項(xiàng)描述maxlag(#)最大滯后階數(shù)notrend沒(méi)有時(shí)間趨勢(shì)ers利用插值法計(jì)算臨界值主要選項(xiàng)描述noconstant沒(méi)有截?fù)?jù)項(xiàng)trendregress 有趨勢(shì)項(xiàng)顯示回歸結(jié)果lags(#)最大滯后階數(shù)【例11.4】繼續(xù)運(yùn)用上例的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)Stata中平穩(wěn)性檢驗(yàn)的相關(guān)運(yùn)用進(jìn)展闡明。這里要求運(yùn)用dickey-fuller檢驗(yàn)、GLS擴(kuò)展的dickey-fuller檢驗(yàn)和phillips-perron檢驗(yàn)三種方法，對(duì)GNP的一階差分進(jìn)展平穩(wěn)性檢驗(yàn)。11.2.3 ARIMA模型的stata實(shí)現(xiàn)時(shí)間

17、序列的自回歸挪動(dòng)平均法可是經(jīng)過(guò)運(yùn)用arima命令來(lái)實(shí)現(xiàn)。其根本命令格式如下：arima depvar indepvars if in weight , options在運(yùn)用arima模型前，需求先檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性和相關(guān)性，然后經(jīng)過(guò)判別才干運(yùn)用。主要選項(xiàng)描述noconstant沒(méi)有截?fù)?jù)項(xiàng)Arima(#p,#d,#q)Arima(p,d,q)模型Ar(numlist)Ar的滯后階數(shù)Ma(numlist) Ma的滯后階數(shù)Constraints(constraints)線性約束collinear保留多重共線性變量Sarima(#p,#d,#q,#s)季節(jié)arima模型Mar(numlist,#s)季節(jié)

18、ar的滯后階數(shù)Mma( numlist,#s)季節(jié)ma的滯后階數(shù)【例11.5】運(yùn)用表11-14的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)Stata中ARIMA模型的相關(guān)運(yùn)用進(jìn)展闡明。該表給出了某地域每年的年度總?cè)丝跀?shù)。部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：年份年底總?cè)丝跀?shù)(萬(wàn)人)19495416719505519619515630019525748219535879619546026619556146519566282819576465319586599419596720711.3 VAR與VEC模型的估計(jì)及解釋1、VAR模型的階數(shù)選擇在Stata中VAR模型階數(shù)選擇的實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：depvarlist if in , pree

19、stimation_options主要選項(xiàng)描述maxlag(#)最高滯后階數(shù); 默認(rèn)是滯后4期exog(varlist)外生變量constraints(constraints)對(duì)外生變量的線性約束noconstant 沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)level(#) 置信度，默認(rèn)95%separator(#)分割線2、構(gòu)建VAR模型在Stata中構(gòu)建VAR模型的實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：var depvarlist if in , options主要選項(xiàng)描述模型1noconstant 沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)lags(numlist)VAR滯后階數(shù) exog(varlist) 外生變量模型2 constraints(nu

20、mlist)線性約束 nolog 不顯示迭代過(guò)程 noisure一步迭代dfk自由度調(diào)節(jié)small小樣本t,f統(tǒng)計(jì)量報(bào)告結(jié)果 level(#)置信度3、平穩(wěn)性條件調(diào)查在Stata中VAR模型平穩(wěn)性條件調(diào)查的實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：varstable , options主要選項(xiàng)描述estimates(estname)考察VAR（estname）的平穩(wěn)性graph對(duì)伴隨矩陣的特征值作圖dlabel將特征值標(biāo)記為到單位圓的距離4、殘差的正態(tài)性和自相關(guān)檢驗(yàn)在Stata中VAR模型殘差的正態(tài)性和自相關(guān)檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：varnorm , options主要選項(xiàng)描述jber

21、a statistics Jarque-Bera 統(tǒng)計(jì)量skewness偏度kurtosis峰度estimates(estname)cholesky 已估計(jì)的var名稱使用Cholesky 分解separator(#)分割線5、格蘭杰因果檢驗(yàn)在Stata中VAR模型格蘭杰因果檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：vargranger , estimates(estname) separator(#)6、脈沖分析1irf文件的創(chuàng)建、顯示、激活和去除VAR模型脈沖分析的實(shí)現(xiàn)，首先是要?jiǎng)?chuàng)建irf文件。在Stata中是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：命令格式1VAR模型的irf文件創(chuàng)建：irf creat

22、e irfname , var_options命令格式2SVAR模型的irf文件創(chuàng)建：irf create irfname , svar_options命令格式3VEC模型的irf文件創(chuàng)建：irf create irfname , vec_options創(chuàng)建irf文件之后，顯示處于當(dāng)下活動(dòng)形狀的irf，輸入以下命令：irf set激活irf文件，可以輸入以下命令：irf set ifr_name去除活動(dòng)的irf文件，可以輸入以下命令：irf set, clear主要選項(xiàng)描述set(filename, replace)創(chuàng)建文件replace如果文件已存在，則替換文件order(varlist)C

23、holesky排序estimates(estname) 以估計(jì)的VAR名稱2Irf作圖Irf文件作圖，可以輸入以下命令：irf graph stat , optionsstat的相關(guān)描畫 options的相關(guān)描畫主要選項(xiàng)描述irf irfoirf正交irfdm動(dòng)態(tài)乘子cirf 累計(jì)irfcoirf 累計(jì)正交irfcdm累計(jì)同臺(tái)乘子fevdCholesky 方差分解sirf結(jié)構(gòu)IRFsfevd結(jié)構(gòu) Cholesky 方差分解主要選項(xiàng)描述set(filename) 使文件激活irf(irfnames)IRF 結(jié)果名稱impulse(impulsevar)脈沖變量response(endogvars

24、)響應(yīng)變量6 johansen檢驗(yàn)當(dāng)變量之間同階單整時(shí)，可以運(yùn)用johansen檢驗(yàn)查看變量之間能否協(xié)整。Stata中VAR模型johansen檢驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)，是經(jīng)過(guò)如下根本命令來(lái)實(shí)現(xiàn)的：vecrank depvar if in , options 主要選項(xiàng)描述lags(#) VAR模型的最高滯后階數(shù)trend(constant)VAR模型有常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程有常數(shù)項(xiàng)trend(rconstant)VAR模型有常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整方程無(wú)常數(shù)項(xiàng)trend(trend)VAR模型有趨勢(shì)項(xiàng)，協(xié)整方程有趨勢(shì)項(xiàng)trend(rtrend)VAR模型有趨勢(shì)項(xiàng)，協(xié)整方程無(wú)趨勢(shì)項(xiàng)trend(none)VAR模型無(wú)常數(shù)項(xiàng)，協(xié)整

25、方程無(wú)常數(shù)項(xiàng)【例11.6】表11-10給出了我國(guó)CPI、利率R、狹義貨幣供應(yīng)量M1經(jīng)過(guò)修勻后的數(shù)據(jù)。其中狹義貨幣供應(yīng)量增長(zhǎng)率經(jīng)過(guò)SAR修勻后記為M1sar，貸款利率記為r,cpi經(jīng)過(guò)sa修勻后記為cpisa。數(shù)據(jù)區(qū)間是從1994年1月2007年12月。本例中將要建立一個(gè)關(guān)于變量m1sar 、變量cpisa和變量r的VAR模型，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表11-23所示：monthyearm1sarcpisar119940.19012339220.9351192912.24219940.16603557523.3664520812.243199405050982312.24419940

26、894884512.24519940582771679619940782611769719940.23369384524.000261139819940.28478629425.760499349919940.29151307927.16382803911.4 ARCH與GARCH的估計(jì)及解釋1、ARCH模型假設(shè)一個(gè)平穩(wěn)隨機(jī)變量xt可以表示為AR(p) 方式，其隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差可用誤差項(xiàng)平方的q階分布滯后模型描畫， xt = 0 + 1 xt -1 + 2 xt -2 + + p xt - p + ut t2 = E(ut2) = 0 + 1 ut -1 2 + 2 ut -22 + + q ut - q2那么稱ut 服從q階的ARCH過(guò)程，記作ut ARCH (q)。其中第一式稱作均值方程，第二式稱作ARCH方程。2、GRACH模型ARCH模型中的第二式是關(guān)于t2的分布滯后模型。為防止ut2的滯后項(xiàng)過(guò)多，可采用參與t2的滯后項(xiàng)的方法回想可逆性概念。對(duì)于第二式，可給出如下方式， t2 = 0 + 1 ut 1 2 + 1 t -12此模型稱為廣義自回歸條件異方差模型，用GARC