第4章股票價值[55頁]課件

1、中級財務管理學PAGE: 01第4章 股票的價值4.1 股票價值初步14.2 Gordon增長模型24.3 Gordon增長模型的問題34.4 Gordon增長模型的改進4目 錄 【引導案例】小高和小陳選擇了新聞中的公司X，借助公司有關媒體信息和市場消息最終預計明年每股收益為2元，每股紅利為1元。兩人分別查閱網上關于該公司的信息，發(fā)現投資者要求收益率按10%算較為合適。小高預測該股票15年內每股收益和紅利的年均增長率為9.5%；但小陳預測的增長率略低于小高，為9%。計算結果思考這樣的結果令小高和小陳感到很無奈，他們沒有想到，僅僅是因為他們對紅利永續(xù)增長率預測有0.5%的差異，得出的股票價值就相

2、差一倍，即100元！最近幾天，X股票價格一直在100上下波動，他們該如何做出投資決策呢？思考：1為什么小高和小陳的計算結果會有如此大的差距？ 2可以將未來15年的紅利平均增長率當作永續(xù)增長率使用嗎？4.預測一只股票未來紅利的長久或永續(xù)增長率，你能將預測誤差控制在0.5%以內嗎？如果預測未來15年左右的增長率呢？ 4. 小高和小陳遇到的問題意味著Gordon增長模型存在什么缺陷？你有什么主意，可以適當規(guī)避Gordon增長模型的缺陷，更合理地評估出X股票的價值？14.1 股票價值初步014.1.1 股票及其基本分類優(yōu)先股、普通股國家股、法人股、個人股024.1.2 股票的價值與價格股票面值是股份公

3、司對所發(fā)行的股票標明的票面金額，在我國上海和深圳證券交易所上市流通的股票面值往往為每股一元。股票的賬面價值又稱每股權益或每股凈資產，代表特定時間每股股票所包含的資產凈值，也就是公司資產負債表中凈資產價值除以總股數得到的數額。清算價值是指公司一旦破產或倒閉，資產經過清算變賣后，每股股票可以收回的金額。只有當公司預期在不遠的未來將破產或倒閉時，清算價值才被作為其股票價值的依據。市場價值又稱股票價格或股票行市，是市場在某一時刻承認的股票價值，往往也是股票在交易中交易雙方達成的成交價。需要提醒注意的是，股票價格即市場價值受眾多因素影響而時刻變動，一定時期中往往不代表股票的真實價值。財務決策票面價值清算

4、價值賬面價值市場價值股票的價格股票價格指股票交易轉讓時的價格。在不特別說明的情況下，股票價格往往是指二級市場的交易價格。股票的持有者和購買者在二級市場中買賣股票時形成股票價格，因此，股票價格由各種投資機構和投資人的買賣供求決定。價格圍繞價值波動在股票市場上的表現要更加復雜。首先，股票的內在價值本身具有一定的不確定性；其次，股票市場的交易特征令股票價格偏離其內在價值的時間可能會更長，幅度更大；最后由于大量虛假信息的存在，難以判斷股票價格的變動是更接近價值還是更遠離價值。24.2 Gordon增長模型Gordon增長模型（即紅利增長模型）屬于絕對價值評估方法。由于模型是依據風險與收益決定價值的基本

5、公理推導建立的，具有理論上的合理性，同時形式簡單、易懂，因而于20世紀60年代發(fā)表后即被廣泛接受和運用，成為大多數財務、金融類教材以及評估和投資實踐領域占統(tǒng)治地位的模型。014.2.1 股票價值評估思路無限期現金流量總現值有限期現金流量總現值按照這個思路，股票價值就是未來所有紅利的總現值。以Dt表示第t年的現金紅利，P表示目前股票的價值，k表示市場對該股票的要求收益率，即合適的貼現率。則：這個思路雖然正確，但卻有一個致命的缺點，即沒有應用的可行性。因為其中有無限多個未知數Dt。以n 表示持有期時間長度（單位為年），Dt表示持有期間內第t年期望獲得的現金紅利，Pn表示第n年賣出股票時股票的市場價

6、格，則：公式只有n+2個（n個Dt、1個Pn、1個k）未知數。然而，對于解決股票價值評估問題而言，仍然缺乏可行性。主要原因是公式中各個變量都難以預測，甚至連n都難以確定，而Pn就更不可能有效預測了。 P =P = 024.2.2 Gordon增長模型為了解決股票價值評估問題，1962年Gordon教授以本年股票紅利為基礎，假設一個不變的也就是平均的紅利年增長率，從而寫出未來無限期中每年預測的紅利Dt，推導出后來在價值評估領域廣泛應用的Gordon增長模型。借助平均的紅利增長率，Gordon增長模型將原來的無限多個(或不確定有多少個)變量減少為三個變量，大大簡化了股票價值評估的計算，也增進了模型

7、的可行性。Gordon增長模型股票價值等于未來紅利總現值P = D(1+g)1/(1+K)1 + D(1+g)2 /(1+K)2 + D(1+g)3 /(1+K)3 + + D(1+g) /(1+K) 因此，(1+g) /(1+K) P = D(1+g)2/(1+K)2 + D(1+g)3 /(1+K)3 + + D(1+g) /(1+K) 相減得，P1-(1+g) /(1+K) = D(1+g)/(1+K)即，P = D(1+g)/(K-g)或， P = D1/(K-g)Gordon增長模型通過明年紅利D1、未來紅利永續(xù)增長率g和投資者平均要求收益率k三個變量評估股票價值。其中，D1和g綜合

8、考慮了未來收益，k考慮了風險。所以，Gordon增長模型較好體現了權衡風險和收益確定價值的基本原理，從而有理論上的合理性。而模型的形式非常簡單，似乎也有應用上的可行性。由于這些優(yōu)良特性，Gordon增長模型一經發(fā)表就得到廣泛響應，至今成為股票以及類似證券和資產評估中應用最為廣泛的模型。舉例某股票按年發(fā)放紅利，最近一次紅利是0.6元（D0=0.6元），以后每年按5%的比率增長（g=5%）。（1）假定投資者對該股票的要求收益率k為10%，試評估該股票的目前價值。（2）假定上述其他條件不變，但今后三年內紅利按5%增長，三年后每年按3%增長，試評估該股票的目前價值。解答（1）根據Gordon增長模型，

9、在年增長5%情況下： P = 0.6*(1+5%)/(10%-5%) = 12.60(元)（2）其他條件不變，但三年內紅利按5%增長，三年后按3%增長。 P = 三年內紅利總現值+三年后股票價值的現值 = 0.6*(1+5%)t/(1+10%)t + 0.6*(1+5%)3(1+3%)/(10%-3%)/(1+10%)3 = 1.64+7.68 = 9.32(元)三年后的紅利增長調低了2個百分點，股票價格就下降了約1/4，可見股票價格對g的敏感程度。增長率的估計在引導案例中，將增長率9.5%改為9%，則估計的股票價值就將變?yōu)?00元，為原來的一半。可見，在應用Gordon增長模型時，永續(xù)增長率

10、的精確估計極為關鍵。那么，如何估計這個增長率，能夠做到精確估計嗎？34.3 Gordon增長模型的問題模型的三大問題初看上去，Gordon增長模型簡單而合理，是財務及金融課堂的“必講”模型甚至是唯一模型；在證券投資、價值評估等領域也得到廣泛“應用”，甚至也是應用中的唯一模型。然而，如何估計永續(xù)增長率？實事求是地講，有依據（并不求準確）地估計一只股票紅利持續(xù)到很遠以至無限遠的永續(xù)增長率是不可能的。除了這個問題，Gordon增長模型至少還有以下兩個問題：一個問題是模型對永續(xù)增長率極度敏感，從而要求增長率的估計極其準確；同時，持續(xù)到很遠以至無限遠的永續(xù)增長率，連是正是負都搞不清楚。這兩個特征其實決定

11、了模型沒有應用可行性。舉例1Gordon增長模型還要求，這個永續(xù)增長率必須小于投資者要求收益率（一般在10%左右）；這就意味著，無論公司目前的增長速度差異多大，對其永續(xù)增長率的估計結果大約都在10%以內。比如，海爾公司過去20年收益增長率大致在16%左右，百度公司在上市前三年收益增長率大致在270%左右，如果想估計這樣的公司的股票價值，就要根據這樣的增長率估計出一個10%以內的長久或永續(xù)增長率，而且誤差小于0.5個百分點。由此可以想象，應用Gordon增長模型時符合精度要求地預測出永續(xù)增長率的難度。舉例2在引導案例中，小高和小陳對于永續(xù)增長率的預測只有0.5%的差異，最終導致評估的價值相差一倍

12、=200/100-1。于情于理，似乎都不能怪小高和小陳預測的不精確，因為即使換諸葛亮或愛因斯坦這樣的人間圣人來，恐怕也難以保證對股票未來紅利增長率的預測誤差不超過0.5%，因為這是指未來無限長或非常長時期中的年均增長率。所以，評估誤差巨大的原因只能是這個模型對增長率這個變量太過敏感了。舉例3根據美國標準普爾股票指數近幾十年的情況，投資者要求收益率平均在10%左右，紅利的長期增長率平均在7%左右。此時，如果我們將永續(xù)增長率錯誤的預測為7.5%，那么最終將會把股票價值高估20%。這意味著，應用Gordon增長模型評估出的股票價值，特別是當永續(xù)增長率接近于投資者要求收益率時，對永續(xù)增長率的預測必須非

13、常精確。如果不能將永續(xù)增長率的預測誤差控制在0.5%以內，Gordon增長模型基本無法支持現實的股票投資決策。真的存在正的永續(xù)增長率嗎？按照慣例，在應用Gordon增長模型的時候，往往強調永續(xù)增長率不能超過投資者要求收益率，同時“理所當然”的估計一個正的永續(xù)增長率，有時也會像引導案例中的小高和小陳一樣，直接將預測的未來十幾年紅利平均增長率當作永續(xù)增長率使用。暫且不論這樣的“實戰(zhàn)”做法是否正確，先來思考一個問題：真的存在正的永續(xù)增長率嗎？按照國民經濟整體估計公司長期增長率？按照國民經濟整體的長期增長估計一家目前健康公司的永續(xù)增長率，s 是業(yè)內慣例，表面上看似乎有道理。但是，一家公司畢竟不同于一國

14、經濟，起碼在壽命方面就大不相同。不難理解，永續(xù)增長率作為一個估計值，是指未來無限長時期中的平均增長率，確切地講是幾何平均增長率（即復利增長率）。任何一家公司，無論目前多么“健康”，無限長時間之后，都將破產或倒閉或最終隨收購公司一起消亡。到那時，各種形式的收益和股票價值都將收縮歸零。按照幾何平均計算，從目前的正值經歷或長或短（用不著無限長）時間后變?yōu)榱悖骄鲩L率只能為負。增長率正負的意義Gordon增長模型是財務、金融和價值評估中廣泛應用的模型，正的永續(xù)增長率已經是學術界和實業(yè)界習以為常的慣例。普遍和長期的習慣難以改變，但增長率正負問題事關增長率估計正確與否也就決定股票價值的大小，必須考慮清楚

15、。前面的討論發(fā)現，Gordon增長模型對永續(xù)增長率的大小極為敏感，這意味著增長率的估計必須非常準確；現在又發(fā)現，這個永續(xù)增長率其實連正負都搞不清楚。這樣一來，應用Gordon增長模型評估股票或類似資產價值就必須慎之又慎。44.4 Gordon增長模型的改進014.4.1 兩階段模型思路所謂兩階段模型是指將未來劃分為兩個階段，前一個階段為具體或精確的預測階段，后一個階段為統(tǒng)一增長率的預測階段。Gordon增長模型只在后一個階段應用，從而將模型缺陷對股票價值評估的影響降低。兩階段模型舉例在引導案例中，如果小高和小陳對5年內的股票紅利做了具體預測。由于差別不大，最終達成一致的預測為，從未來第1到第5

16、年（D1到D5），x公司的每股紅利分別比上年增長10%，即為：1.1元、1.21元、1.331元、1.4641元、1.61051元。原來小高和小陳各自預測的永續(xù)增長率（9.5%和9%）適用于5年之后的時期（為便于前后對比，第5年紅利按照1元算） 。投資者要求收益率還是10%。試重新評估x公司的每股價值。計算注意，由于前5年增長率與貼現率相同，意味著n年中股票紅利的總價值為5元。因此，小高和小陳評估的x公司的每股價值分別為：P = 5+200/(1+10%)5 = 129.18(元)P = 5+100/(1+10%)5 = 67.09(元)結論原來小高和小陳評估的x公司的每股價值分別為200元和

17、100元；現在小高按照其預測的增長率評估出的x股票的價值仍然遠高于小陳；但高出已經不到一倍了。雖然仍然不如人意，但可以說是有所改善。延申分析細心的讀者也許已經看出，n的取值越大，就越能減弱股票價值對于永續(xù)增長率的依賴程度。比如，如果上例改為，從未來第1到第10年（D1到D10），x公司的每股紅利分別比上年增長10%。原來小高和小陳各自預測的永續(xù)增長率（9.5%和9%）適用于10年之后的時期（為便于前后對比，第10年紅利按照1元算）。投資者要求收益率還是10%。小高和小陳的評估結果將分別為：P = 10+200/(1+10%)10 = 87.11(元)P = 10+100/(1+10%)10 =

18、 48.55(元)小高和小陳的評估結果差距進一步縮小，也進一步趨于合理。改進的有限性應該注意的是，n的取值一般不會很大，因為預測紅利往往十分困難。即便是非常熟悉的公司，有依據地預測未來5年的紅利也屬不易，有依據地預測未來10年的紅利則基本不可能。所以，上述兩階段模型的估值結果在很大程度上還是取決于加號后面的部分，即仍舊依賴于有限年份之后持續(xù)到永遠的永續(xù)增長率。024.4.2 三階段模型兩階段模型與三階段模型改進的有限性所謂三階段模型實際往往是預測三個增長率，各個階段按照相應的增長率確定紅利并折現加總得到股票價值。由于多數公司的分紅決策有一定隨意性和偶然性，具體預測遠期紅利的可能性很小；而且就永

19、續(xù)增長之前階段的時間長度而言，三階段模型也未必長于前面的兩階段模型。所以，就對模型的改進而言，在兩階段模型的基礎上，三階段模型基本局限于有限年份之內紅利預測精度的提高。就對模型的整體改進而言，改進的增量往往有限?？梢韵胂?，由紅利預測的難度所決定，在三階段模型的基礎上，再增加模型的階段劃分，也未必有實際意義。舉例在引導案例中，也許小高和小陳具體預測了未來兩年x公司的每股紅利，分別為1.5元；第2階段從未來第3到第10年（D3到D10），x公司的每股紅利分別比上年增長10%。原來小高和小陳各自預測的永續(xù)增長率（9.5%和9%）適用于10年之后的時期（為便于前后對比，第10年紅利按照1元算）。投資者

20、要求收益率還是10%。解答第1階段紅利現值：1.5/(1+10%)1+1.5/(1+10%)2=2.6033第2階段紅利現值：1.58/(1+10%) 2=9.9174 第3階段紅利現值：小高200/(1+10%)10 =77.1087小陳100/(1+10%)10 =38.5543評估結果將分別為：P = 2.6033+9.9174+77.1087 = 89.63 (元)P = 2.6033+9.9174+38.5543 = 51.08 (元)舉例：海爾每股收益和每股紅利假設與預測應用模型034.4.3 難以擺脫的問題可以看出，為評估股票價值，無論采用幾階段模型，無論長久或永續(xù)增長之前的階段如何劃分、統(tǒng)一即平均增長率如何預測以及預測得多精確，Gordon增長模型的問題仍然存在：