基于加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵的模式識(shí)別方法 - 副本(共5頁(yè))

1、收稿日期：年月日；修回日期：年月日.基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（61272011,60773209），國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金項(xiàng)目（2012ADL-DW0301）。作者簡(jiǎn)介：安東（1975-），男，陜西綏德，講師，主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚??；?jy)加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵的模式識(shí)別方法安東（西安外事學(xué)院工學(xué)院，陜西西安，710077）摘 要：針對(duì)現(xiàn)有模式識(shí)別方法難以有效處理模糊(m hu)不確定性信息的不足，給出了直覺模糊相對(duì)熵的定義，并將加權(quán)思想引入到模糊模式識(shí)別中，提出了基于加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵的模式識(shí)別方法。新算法準(zhǔn)確地描述和反映了歷史信息的不確定性本質(zhì)，有效地實(shí)現(xiàn)了模式識(shí)別的定量分析，提高了復(fù)

2、雜環(huán)境中模式識(shí)別的可靠性及準(zhǔn)確程度，改善了系統(tǒng)的魯棒性能。最后通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。關(guān)鍵詞：直覺模糊集；直覺模糊相對(duì)(xingdu)熵；模式識(shí)別中圖分類號(hào)：O22 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0 引言模式識(shí)別是人工智能的重要研究?jī)?nèi)容，是指利用各種策略和原理將多個(gè)特征向量的數(shù)據(jù)進(jìn)行識(shí)別、分類的優(yōu)化技術(shù)1。其中，伴隨著模糊推理的不斷發(fā)展，基于模糊理論的模式識(shí)別方法引起了眾多學(xué)者的關(guān)注，得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，形成一個(gè)獨(dú)特的研究方向，取得了一系列有價(jià)值的理論研究成果2-6。然而，隨著模糊模式識(shí)別理論日趨成熟，其局限性也逐漸凸現(xiàn)，經(jīng)典模糊理論由于隸屬度單一不能有效描述和處理復(fù)雜環(huán)境下隨機(jī)、并發(fā)、異步和沖突

3、的不確定性信息，模式識(shí)別的可靠性和準(zhǔn)確程度有待進(jìn)一步提高。因此，模糊模式識(shí)別理論的拓展研究已成為亟待解決的重要問題。直覺模糊集(Intuitionistic Fuzzy Sets, IFS)作為Zadeh模糊集理論的重要擴(kuò)充和發(fā)展，其數(shù)學(xué)描述更加符合客觀世界的模糊本質(zhì)，為不確定信息的研究和處理提供了新的思路7,8?；谥庇X模糊理論的模式識(shí)別融合了直覺模糊推理、人工智能和模式識(shí)別等多種技術(shù)的交叉研究方向，其研究對(duì)各相關(guān)學(xué)科有著重要的意義和影響；模糊相對(duì)熵作為信息熵的重要拓展，可有效度量模糊信息間的差異程度9；鑒于此，本文首先規(guī)范了直覺模糊相對(duì)熵的定義，在優(yōu)化權(quán)重系數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了基于加權(quán)直覺模

4、糊熵的模式識(shí)別方法。通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，該方法有效克服了模糊模式識(shí)別的缺陷，取得了較好的識(shí)別效果。1 直覺模糊相對(duì)熵定義(dngy)1（直覺(zhju)模糊集7,8）給定論(dngln)域，稱為論域X上的一個(gè)直覺模糊集。其中，分別表示的隸屬度函數(shù)與非隸屬度函數(shù)，且，稱為的直覺模糊指數(shù)，它是對(duì)猶豫程度的一種測(cè)度。若記直覺模糊分布為，則稱為直覺模糊向量，其中分別屬于的隸屬度與非隸屬度函數(shù)對(duì)，且。定義2 （直覺模糊相對(duì)熵）設(shè)為給定論域上的兩個(gè)直覺模糊向量，定義直覺模糊集的相對(duì)熵為： (1)因此，直覺模糊向量的直覺模糊相對(duì)熵可定義為： (2)上式反應(yīng)了兩個(gè)直覺模糊向量之間的差異程度，然而考慮到可以接近于0，

5、這就會(huì)使得直覺模糊相對(duì)熵度量失去意義，故對(duì)(2)式進(jìn)行重新定義： (3)由此可見，被稱為直覺模糊相對(duì)熵，可以用來(lái)衡量直覺模糊集合間的相似程度，可是由于不具有對(duì)稱性，因而，具有對(duì)稱性的直覺模糊相對(duì)熵可定義為： (4)直覺模糊(m hu)相對(duì)熵為兩個(gè)直覺模糊分布的偏差提供了可靠的度量標(biāo)準(zhǔn)，兩種概率分布間的直覺模糊相對(duì)熵越小說(shuō)明其分布越一致，反之亦然。2 加權(quán)直覺(zhju)模糊相對(duì)熵直覺(zhju)模糊相對(duì)熵是由n個(gè)直覺模糊分量求和而成的，每個(gè)分量分別代表不同區(qū)間的信息差異，而不同區(qū)間所包含的不確定信息量是不一致的，信息量大的區(qū)間包含的信息往往更豐富，也更重要。因而各區(qū)間所反映的信息的重要程度是不

6、相同的。為了更加突出信息量大的區(qū)間的直覺模糊相對(duì)熵對(duì)總體相對(duì)熵的影響，在進(jìn)行直覺模糊相對(duì)熵識(shí)別時(shí)應(yīng)該將空間信息量大的區(qū)間分配較大的權(quán)重，因此，引入權(quán)重向量，定義加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵為： (5)其中，為權(quán)重系數(shù)，且。此公式更有普遍的意義。3模式識(shí)別方法在多屬性決策領(lǐng)域中，通常要進(jìn)行最優(yōu)方案的識(shí)別，這里所指的方案集是指論域X上的直覺模糊子集，所謂最優(yōu)方案識(shí)別，主要是考察與標(biāo)準(zhǔn)直覺模糊向量最“貼近”直覺模糊子集。給定標(biāo)準(zhǔn)參考直覺模糊向量，表示直覺模糊子集的集合，設(shè)是待識(shí)別模型，進(jìn)行直覺模糊模式識(shí)別就是要判斷與哪個(gè)參考向量最貼近，這類問題可通過(guò)貼近度，按擇近原則來(lái)識(shí)別。定義3 （最大最小貼近度）設(shè)為給定

7、有限論域上的直覺模糊子集。則稱 (6)為最大最小貼近(tijn)度，當(dāng)時(shí)，說(shuō)明(shumng)最接近(jijn)。由此可見，傳統(tǒng)的直模糊模式識(shí)別方法是采用最大最小貼近度按照擇近原則判定待識(shí)別向量的屬性，算法簡(jiǎn)單，但沒有充分考慮待識(shí)別向量所包含的信息特性，忽略了歷史信息的隨機(jī)依賴性，模型的泛化性能有限10。本文提出了基于加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵的模式識(shí)別方法可有效克服傳統(tǒng)方法的理論缺陷，不僅提高了系統(tǒng)的識(shí)別性能而且可以獲取更多的識(shí)別信息。其算法的具體步驟可表示為：Step1：數(shù)據(jù)的直覺模糊化預(yù)處理；如果待識(shí)別向量本身就是直覺模糊向量，則可以直接使用。否則，若待識(shí)別向量為普通模糊向量，則令猶豫度函數(shù)為零

8、，將模糊向量轉(zhuǎn)換為直覺模糊向量進(jìn)行識(shí)別。Step2：確定權(quán)重系數(shù)；Step3：選取參考標(biāo)準(zhǔn)直覺模糊向量集； Step4：根據(jù)(5)式計(jì)算直覺模糊向量間的加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵，選取最小的加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵為最終識(shí)別結(jié)果。4 算法應(yīng)用為了驗(yàn)證識(shí)別算法的有效性，本文選取文獻(xiàn)10中的模糊識(shí)別實(shí)例進(jìn)行直覺模糊模式識(shí)別，取猶豫度參數(shù)為0，則待識(shí)別向量與參考向量取值如表1所示。表1 待識(shí)別與參考標(biāo)準(zhǔn)直覺模糊向量取值表待識(shí)別向量參考直覺模糊向量集為方便比較取權(quán)重向量。分別采用最大最小貼近度和加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵方法進(jìn)行模式識(shí)別，計(jì)算對(duì)比結(jié)果如表2所示。表2 待識(shí)別向量與參考標(biāo)準(zhǔn)向量比較數(shù)值表方 法分 組y1y2y

9、3y4y5y6N(A,B)0.33330.37780.45450.43380.88240.4565F(A,B)0.76590.44730.26680.53240.20130.6548由此可見，本文識(shí)別結(jié)果與文獻(xiàn)10的試驗(yàn)結(jié)果是一致的，但本文方法引入了直覺模糊理論進(jìn)行模糊模式識(shí)別，增強(qiáng)了系統(tǒng)對(duì)不確定模糊信息的描述和處理功能，可以獲取更多的歷史(lsh)信息，模型的泛化性能得到了進(jìn)一步增強(qiáng)。5 結(jié)論(jiln)本文(bnwn)綜合運(yùn)用直覺模糊理論和信息論中熵等原理，給出了直覺模糊相對(duì)熵的定義，提出了基于加權(quán)直覺模糊相對(duì)熵的模式識(shí)別方法，充分利用了直覺模糊集對(duì)模式識(shí)別中歷史信息的不精確性描述和推理方

10、面的優(yōu)勢(shì)，較大程度地提高了系統(tǒng)的識(shí)別性能。如何優(yōu)化權(quán)重系數(shù)的選擇，將是下一步研究的重點(diǎn)。參考文獻(xiàn)1 Kudo,M., Sklansky,J. Comparison of algorithms that select features for pattern classifiers. Pattern Recognition, 2000,33(1):2541.2 Isabelle Bloch. On links between mathematical morphology and rough sets. Pattern Recognition. 2000,33:1487-1496.3 Wan S

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