構(gòu)建高效率學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂ppt課件

1、構(gòu)建高效率學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂浙江生仙居縣教育局教研室 吳增生高效率學(xué)習(xí)的涵義與特征高效率學(xué)習(xí)是指在科學(xué)的學(xué)習(xí)實(shí)際的指點(diǎn)下，根據(jù)學(xué)習(xí)規(guī)律和心思開展規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)的學(xué)習(xí)戰(zhàn)略、方法和技巧，發(fā)揚(yáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的客觀能動(dòng)性，從而在單位時(shí)間內(nèi)能更輕松愉快地獲得更多更好的知識(shí)，促進(jìn)個(gè)體潛能充分開展的學(xué)習(xí)活動(dòng).高效率學(xué)習(xí)有以下五個(gè)根本特征：1.學(xué)習(xí)過(guò)程高速度.能在很短時(shí)間內(nèi)完成學(xué)習(xí)義務(wù).2.學(xué)習(xí)方法科學(xué).3.學(xué)習(xí)戰(zhàn)略運(yùn)用得當(dāng)認(rèn)知戰(zhàn)略和元認(rèn)知戰(zhàn)略.4.學(xué)習(xí)結(jié)果高質(zhì)量.能順利完成學(xué)習(xí)義務(wù)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能得到充分開展，同時(shí)普通才干與情感態(tài)度也得到良好的開展.5.學(xué)習(xí)過(guò)程心境愉悅高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂的根本要求圖1學(xué)習(xí)活動(dòng)方式符合認(rèn)

2、識(shí)規(guī)律提高留意的有效選擇性激發(fā)與維持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)利用內(nèi)隱認(rèn)知資源選擇適宜的學(xué)習(xí)戰(zhàn)略監(jiān)控本人的學(xué)習(xí)過(guò)程高效率的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從人本的角度審視高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂數(shù)學(xué)課堂的教育性：經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)課堂，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)、構(gòu)成數(shù)學(xué)技藝、學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的觀念審視和了解客觀世界，能讓學(xué)生“在日常行為中流淌出數(shù)學(xué)的觀念.由此折射出數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)知開展價(jià)值.數(shù)學(xué)課堂的生活性：學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的時(shí)間內(nèi)既是一種學(xué)習(xí)，也是一種生活，生活需求樂(lè)趣，需求積極的情感，需求幸福，幸福的最高境界是“做本人喜歡的事并且因做出成果得到充分尊重與欣賞.從中折射出數(shù)學(xué)課堂的情感價(jià)值.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程是認(rèn)知與情感活動(dòng)調(diào)和交融的過(guò)程高興中樞認(rèn)知加工平臺(tái)：任務(wù)記憶心

3、算計(jì)算器數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知加工過(guò)程控制信息特征捆綁中央執(zhí)行中央執(zhí)行義務(wù)協(xié)調(diào)抑制無(wú)關(guān)信息戰(zhàn)略轉(zhuǎn)換長(zhǎng)時(shí)記憶信息堅(jiān)持與提取對(duì)象知覺(jué)知識(shí)表征籠統(tǒng)、推理聯(lián)絡(luò)新知識(shí)構(gòu)造義務(wù)輸出語(yǔ)音回路視空存儲(chǔ)情節(jié)緩存圖2義務(wù)對(duì)象動(dòng)機(jī)激發(fā)選擇性留意義務(wù)感知任務(wù)記憶高效率學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課堂的根本構(gòu)造充分開發(fā)數(shù)學(xué)課堂中的認(rèn)知開展價(jià)值一1.突出對(duì)象，引發(fā)學(xué)生合理的留意選擇. 2.正本清源，突出數(shù)學(xué)本質(zhì).數(shù)學(xué)本質(zhì)既包括知識(shí)的本質(zhì)也包括數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，突出知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì)要求引導(dǎo)學(xué)生正確了解數(shù)學(xué)對(duì)象的構(gòu)造特征和關(guān)系；突出學(xué)習(xí)活動(dòng)的數(shù)學(xué)本質(zhì)要求引導(dǎo)學(xué)生閱歷諸如察看、歸納、籠統(tǒng)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，加強(qiáng)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的合情推理歸納推理、類比推理和邏輯

4、推理，了解和欣賞數(shù)學(xué)文化. HGABFBFA圖1：數(shù)學(xué)合情推理模型對(duì)象集合A，B，F(xiàn)B表示集合B中元素的數(shù)學(xué)特征，F(xiàn)A表示集合A中的元素?cái)?shù)學(xué)特征，G表示B與A之間的關(guān)系，那么有：充分開發(fā)數(shù)學(xué)課堂中的認(rèn)知開展價(jià)值二3.順勢(shì)而為，協(xié)助學(xué)生自然合理地生成知識(shí). 數(shù)學(xué)知識(shí)的生長(zhǎng)過(guò)程中，新的對(duì)象構(gòu)造模型構(gòu)成過(guò)程是在原有閱歷模型構(gòu)造根底上的拓?fù)溥^(guò)程，是對(duì)原有構(gòu)造模型進(jìn)展分拆與重組的過(guò)程：把原有模型集合分成假設(shè)干個(gè)子集，再進(jìn)展這些子集的有限交和恣意并運(yùn)算，就是新對(duì)象構(gòu)造模型所在的集族.而新對(duì)象的構(gòu)造模型個(gè)體及其特征的變化過(guò)程是自類似的 .數(shù)學(xué)新對(duì)象生成過(guò)程表示圖重組分拆原對(duì)象新對(duì)象數(shù)學(xué)知識(shí)生長(zhǎng)過(guò)程：合情推理

5、數(shù)學(xué)對(duì)象構(gòu)造、特征與關(guān)系的自類似程度與變異程度的推理充分開發(fā)數(shù)學(xué)課堂中的認(rèn)知開展價(jià)值三合理確定知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)；選擇與學(xué)習(xí)義務(wù)、學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)情相匹配的知識(shí)生長(zhǎng)方式.用問(wèn)題和義務(wù)進(jìn)展知識(shí)生長(zhǎng)的合理引導(dǎo)：自然合理地提出問(wèn)題、自然合理地處理問(wèn)題、自然合理地解釋問(wèn)題和拓展問(wèn)題研討.充分了解、激發(fā)學(xué)生的新觀念，合理運(yùn)用學(xué)生的新觀念.確保學(xué)生的勝利率.4.無(wú)聲潤(rùn)物，不失時(shí)機(jī)地浸透和提煉數(shù)學(xué)思想方法. 充分開發(fā)數(shù)學(xué)課堂的情感開展價(jià)值1.以勢(shì)發(fā)力，激發(fā)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生積極深度參與的動(dòng)力. 留意力、針對(duì)性、自自信心、稱心感.2.用獲得尊重與勝利體驗(yàn)加強(qiáng)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的幸福感.3.行云流水，努力改善數(shù)學(xué)課堂的整體性、層次性

6、與流暢性. 4.神定形變，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)方式的多樣性. 5.高山流水，實(shí)現(xiàn)課堂學(xué)習(xí)場(chǎng)景化和師生認(rèn)知與情感的共鳴 6.開發(fā)具有審美價(jià)值的學(xué)習(xí)活動(dòng)資源7.用扎實(shí)的教學(xué)根本功和高超的表達(dá)與組織藝術(shù)加強(qiáng)學(xué)生的審美感受.數(shù)學(xué)課堂的設(shè)計(jì)1.設(shè)計(jì)理念：為動(dòng)態(tài)生成而合理預(yù)設(shè)2.設(shè)計(jì)程序：設(shè)計(jì)案例一銳角三角函數(shù)浙教版1.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：直角三角形外形由一個(gè)銳角完全確定外形確定的直角三角形三邊之比不變銳角與邊比值對(duì)應(yīng)關(guān)系銳角三角函數(shù)恣意角弧度制單位圓三角函數(shù)圖象性質(zhì)推行角數(shù)值化推行定義普通三角函數(shù)化曲為直到x軸運(yùn)用：丈量與計(jì)算初中變量關(guān)系視角下的不能用代數(shù)式表示的特殊函數(shù)關(guān)系研討高中數(shù)集之間映射關(guān)系視角下的實(shí)數(shù)與實(shí)數(shù)

7、之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系研討2.教材知識(shí)呈現(xiàn)方式C30BCNMBA圖1C50BCNMBA圖22.學(xué)習(xí)目的分析課程規(guī)范對(duì)銳角三角函數(shù)章學(xué)習(xí)目的的描畫是：經(jīng)過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)三角函數(shù)sinA，cosA，tanA，知道30，45 ，60 的三角函數(shù)值；會(huì)用計(jì)算器由知銳角求它的三角函數(shù)值，由知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角，會(huì)運(yùn)用銳角三角函數(shù)處理與直角三角形有關(guān)的實(shí)踐問(wèn)題.本課學(xué)習(xí)目的分析：1知識(shí)技藝：知道銳角三角函數(shù)的意義，知道三角函數(shù)是銳角與邊之比的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能用符號(hào)準(zhǔn)確表示正弦、余弦和正切函數(shù)，會(huì)根據(jù)直角三角形中的兩邊或兩邊之比求三角函數(shù)；2過(guò)程方法：閱歷三角函數(shù)概念的籠統(tǒng)過(guò)程，閱歷用數(shù)形結(jié)合的方法研討直角三角形中銳角

8、與邊長(zhǎng)之比關(guān)系的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)察看、歸納、猜測(cè)、檢驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程和合情推理在數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，感受運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)應(yīng)思想.3情感態(tài)度：經(jīng)過(guò)從實(shí)例認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)和利用銳角三角函數(shù)處理實(shí)踐問(wèn)題，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系和三角函數(shù)的運(yùn)用價(jià)值，經(jīng)過(guò)三角函數(shù)概念的籠統(tǒng)過(guò)程，感受直角三角形銳角決議外形三邊之比的函數(shù)描畫，是直角三角外形不變的另一種數(shù)量描畫方式.重點(diǎn)難點(diǎn)分析重點(diǎn)：了解銳角三角函數(shù)的概念，會(huì)根據(jù)直角三角形的兩邊之比求三角函數(shù).難點(diǎn)：兩次不同層次的籠統(tǒng)過(guò)程ABCa第一層次：a不變條件下用變量的觀念調(diào)查邊的比值第二層次：在a變化情況下用變量觀念調(diào)查比值與角度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系學(xué)習(xí)目的分解與學(xué)習(xí)義務(wù)組織按照課堂

9、進(jìn)程的時(shí)間來(lái)分解學(xué)習(xí)目的，安排學(xué)習(xí)義務(wù)1感受學(xué)習(xí)三角函數(shù)的必要性和運(yùn)用價(jià)值；2發(fā)現(xiàn)銳角不變時(shí)，用變量觀念調(diào)查兩邊之間關(guān)系，發(fā)現(xiàn)邊的比值不變；3當(dāng)銳角變化時(shí)，用變量觀念調(diào)查邊的比值與銳角大小的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)是函數(shù)關(guān)系；4用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示新函數(shù)；5會(huì)在直角三角形中根據(jù)兩邊之比求三角函數(shù)；6感受三角函數(shù)是對(duì)銳角確定直角三角形外形的邊之比不變性的一種新的描畫函數(shù)描畫.7初步感受三角函數(shù)的實(shí)踐運(yùn)用價(jià)值.闡明：2、3中需求進(jìn)展察看、比較、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等思想過(guò)程，感受特殊化與普通化、數(shù)形結(jié)合的思想.設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)片段1用實(shí)踐問(wèn)題情境引入本章學(xué)習(xí)主題和本課學(xué)習(xí)主題；實(shí)踐問(wèn)題數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)問(wèn)題特殊化過(guò)渡到特殊角

10、直角三角形邊關(guān)系研討2發(fā)現(xiàn)邊的比值不變性并對(duì)非特殊角進(jìn)展猜測(cè)； 非特殊角的邊的比值不變性丈量檢驗(yàn) 歸納并猜測(cè)普通銳角下直角三角形邊的比值的不變性，并用類似三角形知識(shí)進(jìn)展邏輯檢驗(yàn)證明3分析銳角與比值的對(duì)應(yīng)關(guān)系并籠統(tǒng)出三角函數(shù)的概念，4引見三角函數(shù)的符號(hào)表示及其意義；5處理實(shí)踐問(wèn)題，并進(jìn)展求三角函數(shù)的穩(wěn)定練習(xí)包括例題6認(rèn)識(shí)三角函數(shù)的本質(zhì)是銳角決議直角三角形外形的邊角數(shù)量關(guān)系的函數(shù)描寫.7拓展活動(dòng)：平面三角形的立體變式8回想小結(jié).活動(dòng)資源的開發(fā)1.設(shè)計(jì)實(shí)踐問(wèn)題，讓學(xué)生自然合理地感遭到學(xué)習(xí)新內(nèi)容的必要性，并能為學(xué)習(xí)主題提招認(rèn)知啟發(fā)；2.察看含30度角的直角三角形，從中發(fā)現(xiàn)邊的比值不變性用變量觀念審視邊

11、之間數(shù)量關(guān)系正比例函數(shù)3.對(duì)20度角所在的直角三角形邊的比值進(jìn)展丈量察看4.對(duì)普通銳角三角形邊的比值進(jìn)展猜測(cè)證明5.對(duì)銳角與比值對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)展審視上面三個(gè)素材和幾何畫板動(dòng)畫6.例題及其變式7.練習(xí)設(shè)計(jì)活動(dòng)片段的整合場(chǎng)景一：小明一家駕著私家車到仙居景星巖旅游，在快到景區(qū)時(shí)，汽車沿著一條傾斜角為20的斜坡行駛了1000m，他知道汽車的高度上升了多少米嗎？ABC201.實(shí)踐問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題：2.引入本章學(xué)習(xí)主題3.普通化：知直角三角形中的銳角斜邊求對(duì)邊的問(wèn)題.4.特殊化：把銳角改為30 ，能處理嗎？5.當(dāng)汽車在30 的斜坡上行駛時(shí)，把AB和BC看作變量，高度添加BC與斜面路程AB是什么關(guān)系？正比例關(guān)

12、系，比例系數(shù)為 ，即 結(jié)合幾何畫板動(dòng)態(tài)展現(xiàn)BABC306.用丈量實(shí)驗(yàn)的方法研討20角，同樣發(fā)現(xiàn)邊的比值不變性，并提出普通銳角下的猜測(cè)7.用類似三角形知識(shí)證明猜測(cè)活動(dòng)片段的整合場(chǎng)景二整理所得：三角函數(shù)概念幾何畫版動(dòng)畫展現(xiàn)：感受比值與銳角的對(duì)應(yīng)關(guān)系函數(shù)關(guān)系延伸研討：直角三角形中假設(shè)兩邊的比值確定，那么三邊之比能否確定？確定，理由：勾股定理.由此經(jīng)過(guò)代表性選擇：鄰邊比斜邊；對(duì)邊比鄰邊引見三角函數(shù)的概念與符號(hào)表示.三角函數(shù)實(shí)踐上是對(duì)“直角三角形一個(gè)銳角大小決議外形，因此決議三邊之比“的函數(shù)描畫.活動(dòng)片段的整合場(chǎng)景三：運(yùn)用穩(wěn)定例題與練習(xí)結(jié)合前面探求思索：sin20=？處理小明的問(wèn)題場(chǎng)景四山道風(fēng)光：拓展1

13、盤山公路：假設(shè)小明的車?yán)^續(xù)在傾斜角為20的盤山公路上行駛10km，那么他們的高度又上升了多少m？ 2到達(dá)景區(qū)，停好車，還需求走一段臺(tái)階，假設(shè)臺(tái)階每級(jí)高度為20cm，寬度為30cm，他能算出這段臺(tái)階的傾斜角的正切函數(shù)值嗎？場(chǎng)景五山頂暢想：來(lái)到山頂，極目遠(yuǎn)眺，真爽，小明想，不僅游覽了風(fēng)光，還學(xué)到了不少東西，他們?cè)谂c小明共同神游中有什么收獲呢？分知識(shí)、方法、感受進(jìn)展回想小結(jié)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的線索汽車爬坡中斜面間隔與鉛垂高度關(guān)系問(wèn)題直角三角形中邊對(duì)邊、斜邊與角關(guān)系問(wèn)題比值是角度的函數(shù)三邊之比與銳角關(guān)系直角三角形外形由一個(gè)銳角決議銳角三角函數(shù)概念構(gòu)成察看、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證運(yùn)用中心話題，山區(qū)旅游活動(dòng)線索：斜坡

14、研討數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)中應(yīng)追求：密處不令透風(fēng)，疏處可使?fàn)颗?shù)學(xué)化銳角三角函數(shù)另類設(shè)計(jì)ABC？ 從丈量高度入手：1學(xué)生會(huì)想到利用陽(yáng)光下的影子所構(gòu)造的類似三角形處理問(wèn)題DE發(fā)現(xiàn)：由銳角A不變得到對(duì)邊與鄰邊之比 不隨DE的變化而變化.2假設(shè)沒(méi)有陽(yáng)光怎樣辦？引入研討主題ADED1E1當(dāng)銳角A變化時(shí)，比值隨之改動(dòng)比值由角A的大小獨(dú)一確定比值是角A的函數(shù)泛化研討：發(fā)現(xiàn)直角三角形的三邊之比由角A的大小獨(dú)一確定銳角三角函數(shù)50數(shù)學(xué)課堂的有效實(shí)施1.學(xué)習(xí)團(tuán)體的有效組織與管理1建立融洽、高效的學(xué)習(xí)小組2建立學(xué)術(shù)規(guī)那么3維持學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)2.進(jìn)展合理的引導(dǎo)1管理維持性引導(dǎo)；2啟發(fā)性引導(dǎo)；3概括性引導(dǎo)；4建立協(xié)助尋求機(jī)制；5進(jìn)展

15、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)戰(zhàn)略的引導(dǎo)復(fù)述戰(zhàn)略、精細(xì)加工戰(zhàn)略和知識(shí)的組織戰(zhàn)略3.富有藝術(shù)性的提問(wèn)：在適宜的時(shí)機(jī)針對(duì)適宜的對(duì)象用適宜的方式提出適宜的問(wèn)題.4.教師的藝術(shù)化表達(dá)與交流技巧言語(yǔ)文字表達(dá)與交流、情感表達(dá)與交流、學(xué)術(shù)交流、體態(tài)表達(dá)與交流5.數(shù)學(xué)課堂中的合理布白6.數(shù)學(xué)課堂中的心情調(diào)控.在實(shí)際與反思中改良數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 數(shù)學(xué)課堂設(shè)計(jì)是在心思學(xué)、教育學(xué)根底實(shí)際的指點(diǎn)下，在分析學(xué)習(xí)內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的根底上設(shè)計(jì)學(xué)生的活動(dòng)系列，搭建活動(dòng)平臺(tái)，建立學(xué)習(xí)主體學(xué)生、學(xué)習(xí)對(duì)象、學(xué)習(xí)情境三者有機(jī)結(jié)合的學(xué)習(xí)場(chǎng)景.由于對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容特征分析是逐漸深化的，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的分析也非一步到位，所以教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性需求經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)課堂實(shí)施的實(shí)際過(guò)程來(lái)檢驗(yàn)，一個(gè)成熟的課堂設(shè)計(jì)來(lái)自于“實(shí)際