第五章停留時(shí)間分布與反應(yīng)器的流動(dòng)模型ppt課件

1、第五章 停留時(shí)間分布與反響器的流動(dòng)模型5.1 停留時(shí)間分布的概念5.2 理想流動(dòng)反響器的停留時(shí)間分布5.3 非理想流動(dòng)反響器的停留時(shí)間分布5.4 實(shí)踐反響器的設(shè)計(jì)計(jì)算5.5 流動(dòng)反響器中流體的混合對(duì)于間歇反響器，問題比較簡單，由于反響物料是一次裝入，所以在任何時(shí)辰下反響器內(nèi)一切物料在其中的停留時(shí)間都是一樣的。不存在停留時(shí)間分布問題. 而對(duì)于流動(dòng)反響器，由于流體延續(xù)不斷的流入系統(tǒng)而又延續(xù)從系統(tǒng)流出，由于流體在系統(tǒng)中流速分布不均勻，流體的分子分散和湍流分散，攪拌而引起的劇烈對(duì)流以及設(shè)備安裝不良而產(chǎn)生死區(qū)、溝流、短路等緣由，流體粒子在系統(tǒng)中得停留時(shí)間有長有短，有些很快就分開了系統(tǒng)，有的那么閱歷很長的

2、一段時(shí)間后才分開，從而構(gòu)成了一個(gè)停留時(shí)間分布。停留時(shí)間的長短直接影響到反響率即影響到反響進(jìn)展的程度時(shí)間越長，反響進(jìn)展的越完全，粒子在出口時(shí)反響率就高，可見研討反響物料在反響器內(nèi)的停留時(shí)間問題具有非常重要的意義。在第3 章中討論了兩種不同類型的流動(dòng)反響器全混流反響器和平推流反響器。在一樣的情況下，兩者的操作效果有很大的差別，究其緣由是由于反響物料在反響器內(nèi)的流動(dòng)情況不同，即停留時(shí)間分布不同。我們在本章對(duì)此作進(jìn)一步討論，論述流動(dòng)系統(tǒng)的停留時(shí)間分布的定量描畫及其實(shí)驗(yàn)測定方法。5.1停留時(shí)間分布一、停留時(shí)間表示方法物料粒子的年齡與壽命 延續(xù)反響器內(nèi)，物料中各個(gè)粒子的逗留時(shí)間能夠并不一樣，為了闡明逗留時(shí)

3、間的長短，通常采用兩種表示，年齡與壽命年齡：指存留在器內(nèi)的粒子，在器內(nèi)曾經(jīng)逗留了的時(shí)間壽命：指粒子從進(jìn)入反響器算起，到粒子分開反響器，粒子總共在反響器內(nèi)逗留的時(shí)間二者的區(qū)別: 在于年齡是對(duì)依然停留在設(shè)備內(nèi)的粒子而言。壽命那么對(duì)曾經(jīng)分開反響器的粒子而言。所以說壽命也可以說是反響器出口處物料粒子的年齡。由于物料的最終轉(zhuǎn)化率取決于在器內(nèi)實(shí)踐停留時(shí)間的長短也即是壽命，而不是年齡，實(shí)踐測到的而運(yùn)用價(jià)值又較大的是壽命分布，所以討論停留時(shí)間的分布將著重討論粒子的壽命分布。由于物料在反響器內(nèi)的停留時(shí)間分布完全是隨機(jī)的，因此可以根據(jù)概率分布的概念對(duì)物料在反響器內(nèi)的停留時(shí)間分布作定性的描畫。二、停留時(shí)間分布函數(shù)及

4、分布密度1.停留時(shí)間分布密度E(t)定義定義：在穩(wěn)定延續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反響器的N個(gè)流體粒子中，其停留時(shí)間為tt+dt的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作： E(t) 被稱為停留時(shí)間分布密度函數(shù)。停留時(shí)間分布密度函數(shù)E (t)E(t) = 0 t 0E(t) 0 t0歸一化條件2.停留時(shí)間分布函數(shù)F(t)定義定義：在穩(wěn)定延續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，同時(shí)進(jìn)入反響器的N個(gè)流體粒子中，其停留時(shí)間小于t的那部分粒子占總粒子數(shù)N的分率記作： F(t) 被稱為停留時(shí)間分布函數(shù)，無因次量。也可以說停留時(shí)間介于0-t之間的物料的百分率。停留時(shí)間分布函數(shù)F (t)E(t)與F(t)的關(guān)系分布密度就是分布函數(shù)對(duì)停留時(shí)間的一

5、階導(dǎo)數(shù)，也就是F(t)t曲線的切線斜率。E(t)曲線在任一t時(shí)的值就是F(t)曲線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的斜率，反之，假設(shè)E(t)曲線知，將其進(jìn)展積分即可得到相應(yīng)的F(t)之值，所以逗留時(shí)間分布的兩種方式，只需知道其中一種，即可求出另一種。p由于流經(jīng)反響器的物料其停留時(shí)間不能夠?yàn)?，所以t=0，F(xiàn)(t)=0t=0,F(t)=01同樣，物料也不能夠在設(shè)備內(nèi)停留時(shí)間無限長，t,F(t)=1(停留時(shí)間無限長，一切粒子都出來了，那么F(t)=1,概率=1)在某種情況下，要討論年齡分布函數(shù)和年齡分布密度年齡分布函數(shù)G(t),年齡分布密度I(t)年齡小于t的粒子所占的分率為年齡分布函數(shù)G(t),年齡在tt+dt之間的粒

6、子所占的分率為I(t)dt二、停留時(shí)間分布的實(shí)驗(yàn)測定停留時(shí)間分布通常由實(shí)驗(yàn)測定，主要采用的方法是示蹤呼應(yīng)法，即應(yīng)對(duì)技術(shù)。經(jīng)過用示蹤劑來跟蹤流體在系統(tǒng)內(nèi)的停留時(shí)間。用一定的方法將示蹤物加到反響器進(jìn)口，然后在出口物料中檢驗(yàn)示蹤物信號(hào)，以獲得示蹤物在反響器中逗留時(shí)間分布規(guī)律的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?？梢杂玫氖聚櫸锖芏?，利用其光學(xué)的、電學(xué)的、化學(xué)的或放射性的特點(diǎn)，配合其測試安裝，進(jìn)展檢測。例如：最直觀的方法是在物料中參與少量有色顏料，然后用光電比色儀測定流出液顏色的變化，采用哪種示蹤物，要根據(jù)物料的物態(tài)氣、液、固、相系均相還是非均相以及反響器的類型固定床、流化床等情況而定。對(duì)參與的示蹤物有以下要求：6點(diǎn)1.不與主流

7、體發(fā)生反響；2.示蹤劑濃度與要檢測的物理量的關(guān)系應(yīng)有較寬的線性范圍；3.用于多相系統(tǒng)的示蹤劑不發(fā)生從一相轉(zhuǎn)移到另一相的情況；4.示蹤劑本身易于和主流體溶為(或混為)一體；5.示蹤劑濃度很低時(shí)也可以容易進(jìn)展檢測；6.示蹤劑應(yīng)具有或易于轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)或光信號(hào)的特點(diǎn)。示蹤物輸入的方法很多，如階躍注入法、脈沖注入法及周期輸入法等。前兩者方法簡便易行，運(yùn)用廣泛，現(xiàn)分別討論。1.階躍法首先察看一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)假定某一無色液體A以固定的流速經(jīng)過一個(gè)反響器，當(dāng)流動(dòng)到達(dá)穩(wěn)態(tài)之后，一瞬間參與另一種紅色液體B，從參與的瞬間開場，察看景象，并測定出口處 液體組成。如水中參與K2MnO4用光電比色計(jì)測濃度景象：闡明B流體也

8、闡明A流體在反響器中有一停留時(shí)間分布，測定者在出口處測定不同時(shí)間的液體組成紅色液體的分布即流出的物料占進(jìn)料總量的分率 及累計(jì)分率停留時(shí)間范圍tt+dt分率N/N累計(jì)分率010.0350.035120.1070.142230.1780.32340.2420.562450.2140.776560.1430.919670.0710.99780.0101.000.10.30.20.0350.1070.1780.2420.2140.1430.0710.0112345678秒因此階躍法是當(dāng)設(shè)備內(nèi)流體到達(dá)定態(tài)流動(dòng)后，自某瞬間起延續(xù)參與某種示蹤物質(zhì)，然后分析出口流體中示蹤物質(zhì)的濃度隨時(shí)間的變化，來確定逗留時(shí)間

9、分布。升階法詳細(xì)實(shí)驗(yàn) ：物料以穩(wěn)定流率V經(jīng)過反響器體積VR，然后自某瞬間t=0起，在入口處 延續(xù)參與濃度為C0的示蹤物，并堅(jiān)持混合物的流率仍為V，在出口處，測得示蹤物濃度C隨時(shí)間t的變化就是示蹤物在器內(nèi)的逗留時(shí)間分布。t0t1t2tnB濃度C0C1C2Cn標(biāo)繪圖即表示出口處示蹤物料隨時(shí)間的變化規(guī)律階躍法測定停留時(shí)間分布表示圖由于示蹤物從t=0時(shí)開場延續(xù)參與，所以t=0時(shí)，C/C0由0突躍至1，以后維持C/C0=1而出口應(yīng)對(duì)曲線在t=0時(shí)，C/C0=0,隨后隨t的添加而構(gòu)成曲線其確切外形取決于反響器的類型對(duì)示蹤物作物料衡算階躍法測定的逗留時(shí)間分布曲線代表了物料在反響器中的逗留時(shí)間分布函數(shù)，即F(

10、t)或直接VC0F(t)=VC由于逗留時(shí)間為t時(shí)，出口物料中示蹤物濃度為C，混合物流量為V，所以示蹤物流出量為VC，又由于在逗留時(shí)間t時(shí)流出的示蹤物，也就是在反響器中逗留時(shí)間小于t的示蹤物。按定義，物料中小于逗留時(shí)間t的粒子所占的分率為F(t)，因此當(dāng)示蹤物入口流量為VC0，示蹤物出口流量為VC0F(t)2.脈沖法階躍法輸入雖然簡單，但需在測定過程中延續(xù)通入示蹤物料，這對(duì)測定正在消費(fèi)中的設(shè)備尤其不適宜，故用脈沖法。 脈沖法測定停留時(shí)間分布表示圖 方法：當(dāng)反響器中流體到達(dá)定態(tài)流動(dòng)后，在某個(gè)極短的時(shí)間內(nèi)，向設(shè)備內(nèi)注入一定量的示蹤物料，即把全部示蹤劑看成是在同一時(shí)間內(nèi)參與系統(tǒng)的，將輸入的時(shí)間定為t=

11、0，同時(shí)開場計(jì)時(shí)，然后分析出口流體中示蹤劑濃度C隨逗留時(shí)間t的變化,以確定逗留時(shí)間分布。實(shí)驗(yàn)：使物料以穩(wěn)定的流率v經(jīng)過反響體積為VR，然后在某個(gè)瞬間t=0用極短的時(shí)間間隔t向進(jìn)料中注入濃度為C0的示蹤物，并堅(jiān)持混合物的流率仍為V，同時(shí)在出口處測定示蹤物濃度C隨逗留時(shí)間t的變化。示蹤物脈沖注入與出口應(yīng)對(duì)的對(duì)比濃度C/C0隨逗留時(shí)間t變化的關(guān)系如以下圖：表示t=0的某瞬間，脈沖注入物料時(shí)，示蹤物的濃度先由0突變?yōu)镃0，隨后因脈沖停頓，又由C0突變?yōu)?其脈沖輸入的數(shù)學(xué)描畫為在反響器進(jìn)口處：脈沖注入出口應(yīng)對(duì)CC0C(t)E(0)=0E()=0出口物料示蹤濃度C隨逗留時(shí)間t的變化，由圖可見，示蹤物雖在極

12、短時(shí)間間隔t輸入，到出口處，已構(gòu)成一個(gè)逗留時(shí)間很寬的分布，反映了示蹤物在反響器中的停留時(shí)間分布。脈沖法測得的逗留時(shí)間分布代表了物料在反響器中的逗留時(shí)間分布密度，即E(t).由于混合物的流率為v，出口示蹤物濃度為C，在dt時(shí)間內(nèi)示蹤物的流出量為VCdt，又由逗留時(shí)間分布密度的定義：E(t)dt是出口物料中逗留時(shí)間為t與t+dt之間示蹤物所占分率，假設(shè)在反響器入口處，在極短的瞬間t0時(shí)間內(nèi)參與的示蹤物總量為M，即M=VC0t0出口物料中逗留時(shí)間為t與t+dt之間示蹤物的量，因此由上式可知，用脈沖注入法測得的逗留時(shí)間分布曲線就是逗留時(shí)間分布密度。系統(tǒng)內(nèi)流體穩(wěn)定后，從某一瞬間延續(xù)參與示蹤劑，升階法的出

13、口流體中示蹤劑從無到有，其濃度隨時(shí)間的變化最后到達(dá)以輸入的示蹤劑濃度相等。1.0降階法是示蹤劑流體達(dá)穩(wěn)態(tài)后，從某一瞬間延續(xù)注入某流體，示蹤劑濃度從最大隨時(shí)間單調(diào)遞減至零。0c(0)c(t)t呼應(yīng)曲線三、停留時(shí)間分布的數(shù)字特征統(tǒng)計(jì)特征值對(duì)于不同流型的逗留時(shí)間分布規(guī)律可以采用隨機(jī)函數(shù)的特征值來表示，與其它的統(tǒng)計(jì)分布一樣，為了比較不同的停留時(shí)間分布，通常比較其統(tǒng)計(jì)特征值，其中最重要的統(tǒng)計(jì)特征值為“數(shù)學(xué)期望和“方差。1.數(shù)學(xué)期望它是隨機(jī)函數(shù)的一個(gè)平均值，由概率論可知，逗留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)期望就是物料在反響器中的平均逗留時(shí)間tm或 .平均停留時(shí)間的概念：設(shè)進(jìn)入反響器的流體流率為V,反響器中取一微元體積為d

14、VR，流體流過該微元體積的時(shí)間為dt,不論流型如何，均有dVR =Vdt上式的邊境條件：t=0時(shí)， VR =0；t=tm時(shí)， VR = VRVdVR時(shí)間為dt是指整個(gè)反響物料在設(shè)備內(nèi)的逗留時(shí)間，而不是指個(gè)別粒子在設(shè)備內(nèi)的逗留時(shí)間，所以稱作平均逗留時(shí)間，不論設(shè)備內(nèi)流型如何，也不論個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的逗留時(shí)間如何，只需物料體積流率V與反響體積VR比值一樣， 那么也一樣。流型只能改動(dòng)物料粒子的逗留時(shí)間分布，卻不能改動(dòng)整個(gè)物料的平均逗留時(shí)間。對(duì)理想置換反響器，一切粒子的停留時(shí)間都相等，且等于整個(gè)物料的平均逗留時(shí)間，對(duì)理想混合反響器，各個(gè)粒子的逗留時(shí)間有長有短，也不都等于整個(gè)物料的平均逗留時(shí)間。數(shù)學(xué)期望也就是均值

15、，均值為對(duì)原點(diǎn)的一次矩，因此2.方差：為對(duì)均值的二次矩，也稱離散度，是用來度量隨機(jī)變量與其均值的偏離程度，是E(t)對(duì)數(shù)學(xué)期望的二階矩，其定義為：可見，方差是逗留時(shí)間分布離散程度的量度。方差越大，那么分布越寬，對(duì)于停留時(shí)間分布，也即停留時(shí)間長短不一參差不齊的程度越大，因此，光靠平均停留時(shí)間的對(duì)比還缺乏以比較不同的停留時(shí)間分布，必需再比較其方差才干給出確切的結(jié)論。3.對(duì)比時(shí)間 為了方便起見，常用無因次對(duì)比時(shí)間作為變量來表示逗留時(shí)間分布的數(shù)字特征。 對(duì)比時(shí)間的定義為這一改動(dòng)產(chǎn)生以下影響封鎖系統(tǒng)，常數(shù)5.2理想流動(dòng)反響器的停留時(shí)間分布前兩章關(guān)于管式反響器和延續(xù)釜式反響器所作的兩個(gè)假定-活塞流和全混流

16、，從停留時(shí)間分布的角度看屬于兩種極端情況，或者說兩種理想情況。本節(jié)將對(duì)這兩種理想流動(dòng)模型的本質(zhì)作進(jìn)一步討論。并給出其停留時(shí)間分布的數(shù)學(xué)描畫。由于實(shí)踐反響器的流動(dòng)情況均介于這兩種極端情況之間。而且理想流動(dòng)模型又是建立非理想流動(dòng)模型的根底。因此弄清這兩種理想流動(dòng)模型有必要。對(duì)理想流型，其流型是確定的，可以直接計(jì)算停留時(shí)間分布。一、理想置換活塞流模型從第四章我們曾經(jīng)知道活塞流模型的物理本質(zhì)，從停留時(shí)間分布的概念分析，所謂活塞流，就是垂直于流體流動(dòng)方向的橫截面上一切的流體粒子的年齡一樣。但軸向上即截面1和2處流體粒子的年齡不同，它不存在返混。12總之，活塞流模型的停留時(shí)間特征就是同時(shí)進(jìn)入系統(tǒng)的流體粒子

17、也同時(shí)分開系統(tǒng)，亦即系統(tǒng)出口的流體粒子具有一樣的壽命。即在理想置換情況下，一切物料質(zhì)點(diǎn)的逗留時(shí)間都一樣，且等于整個(gè)物料的平均停留時(shí)間。理想置換情況下階躍注入時(shí)輸入及應(yīng)對(duì)曲線為理想置換反響器的停留時(shí)間分布函數(shù)。1壽命分布函數(shù)以t為橫坐標(biāo)或以為橫坐標(biāo)均可 2分布密度函數(shù)二、全混流 全混流的分布函數(shù)和分布密度可以根據(jù)全混流的性質(zhì)直接推導(dǎo)而得。調(diào)查有效體積為VR、進(jìn)料體積流量為V0的全混流反響器，假設(shè)在某一瞬間t=0，將流體切換成流量一樣的含有示蹤劑B的流體，同時(shí)檢測流出物料中示蹤劑B濃度變化。 采用階躍法輸入示蹤物B 1. F(t) 在dt時(shí)間內(nèi)對(duì)示蹤物B作物料衡算： B進(jìn)入量B分開量B積累量 根據(jù)

18、全混流的性質(zhì)，出口處的示蹤物濃度C與反響器中的濃度CR相等，那么有積分 當(dāng)代入上式可求得常數(shù)ttm0.6321.0此式即為理想混合情況下的分布函數(shù)的計(jì)算公式，F(xiàn)(t)是其漸近線，這意味著少量粒子在設(shè)備內(nèi)停留很長時(shí)間。2壽命分布密度函數(shù)無因次化這闡明粒子在反響器內(nèi)停留時(shí)間參差不齊，從0-應(yīng)有盡有，返混程度最大。全混流模型，當(dāng)?shù)竭_(dá)平均停留時(shí)間，檢測到的B只需63.2%，活塞流那么為100%。前一章已對(duì)活塞流反響器和全混流反響器作了比較，結(jié)論是對(duì)于正常反響動(dòng)力學(xué)，活塞流反響器優(yōu)于全混流反響器，先從停留時(shí)間分布的不同進(jìn)一步闡明。設(shè)兩個(gè)反響器進(jìn)展一樣的反響，且平均停留時(shí)間相等。對(duì)于活塞流反響器，一切粒子

19、的停留時(shí)間相等且等于平均停留時(shí)間。對(duì)于全混流反響器，停留時(shí)間小于平均停留時(shí)間的粒子占全部流體的分率為F(t)=1-e-1=0.632=63.2%,這部分流體的轉(zhuǎn)化率小于活塞流反響器，其他36.8%的流體粒子，其停留時(shí)間大于平均停留時(shí)間，其轉(zhuǎn)化率可大于活塞流反響器，但卻抵償不了由于停留時(shí)間短而損失的轉(zhuǎn)化率。所以活塞流反響器的轉(zhuǎn)化率要高于全混流反響器，所以，使停留時(shí)間分布集中，可以提高反響器的消費(fèi)強(qiáng)度。5.3非理想流動(dòng)反響器的停留時(shí)間分布測算非理想反響器的轉(zhuǎn)化率及收率，需求對(duì)其流動(dòng)情況建立適宜的流動(dòng)模型， 建模的根據(jù)：該反響器的停留時(shí)間分布 運(yùn)用的技巧：對(duì)理想流動(dòng)模型進(jìn)展修 正，或?qū)⒗硐肓鲃?dòng)模型與

20、滯留區(qū)、溝流和短路等作不同的組合。 本節(jié)講述三種非理想流動(dòng)模型。一、離析流模型 (沒有模型參數(shù))假設(shè)反響器內(nèi)的流體粒子之間不存在任何方式的物質(zhì)交換，那么流體粒子就像一個(gè)有邊境的個(gè)體，從反響器的進(jìn)口向出口運(yùn)動(dòng)，這樣的流動(dòng)叫做離析流。由于每個(gè)流體粒子與其周圍不發(fā)生任何關(guān)系，就像一個(gè)間歇反響器一樣進(jìn)展反響，其反響程度只取決于該粒子在反響器內(nèi)的停留時(shí)間。不同停留時(shí)間的流體粒子，其CA值不同，反響器出口處A的濃度本質(zhì)上是一個(gè)平均的結(jié)果。設(shè)反響器進(jìn)口的流體中反響物A的濃度為CAO，當(dāng)反響時(shí)間為t時(shí)其濃度為CA(t)。根據(jù)反響器的停留時(shí)間分布知，停留時(shí)間在 t 到t+dt間的流體粒子所占的分率為E(t)dt

21、，那么這部分流體對(duì)反響器出口流體中A的濃度的奉獻(xiàn)應(yīng)為C(t)E(t)dt，將一切這些奉獻(xiàn)相加即得反響器出口處A的平均濃度，即 CA(t)可經(jīng)過積分反響速率方程求得。由此可見，只需反響器的停留時(shí)間分布和反響速率方程知，便可預(yù)測反響器所能到達(dá)的轉(zhuǎn)化率。 根據(jù)轉(zhuǎn)化率的定義，可改寫成： 所以離析流模型是將停留時(shí)間分布密度函數(shù)直接引入數(shù)學(xué)模型方程中，所以它不存在模型參數(shù)。 二、多級(jí)串聯(lián)全混流模型 多級(jí)串聯(lián)全混流模型是用m個(gè)等體積串聯(lián)的全混流模型來模擬實(shí)踐反響器中的流動(dòng)情況。.模型要點(diǎn)12模型參數(shù)m 確定模型參數(shù)m，即可對(duì)實(shí)踐反響器按多級(jí)串聯(lián)全混流反響器進(jìn)展計(jì)算。2.模型方程 階躍注入法 以t0為基準(zhǔn)，對(duì)

22、第i個(gè)反響器進(jìn)展現(xiàn)蹤物的物料衡算 B進(jìn)入量B分開量B積累量V0V0Ci-1CiVRii對(duì)上式積分：3. F()和E() i1i23. F()和E() im以m為參變數(shù)，作F、E圖。當(dāng)m1時(shí)，為全混流；當(dāng)m時(shí)，為平推流。4.方差 對(duì)于實(shí)踐反響器，求取m的方法如下。 1實(shí)驗(yàn)測定實(shí)踐反響器的F(t)或 E(t)； 計(jì)算5. 模型參數(shù)m計(jì)算計(jì)算m求出m后，即可按m級(jí)串聯(lián)全混流模型對(duì)實(shí)踐反響器進(jìn)展有關(guān)計(jì)算。三、軸向分散模型. 模型要點(diǎn) 垂直于流動(dòng)方向的每一個(gè)截面上，物料濃度均勻； 沿流動(dòng)方向，具有一樣的流體速度和分散系數(shù)； 物料濃度沿流動(dòng)方向延續(xù)變化； 模型參數(shù)z。 軸向混合模型適用于管式反響器、塔式反

23、響器等。.模型方程 設(shè)為等容,穩(wěn)定過程；反響器管長為，直徑為DR，體積為VR；在離進(jìn)口 l處取 dl 微元管段 對(duì)示蹤物作物料平衡，應(yīng)為不穩(wěn)定過程： B進(jìn)入量B分開量B積累量dlV0uuV0l=0l=Luc.模型方程 B進(jìn)入量B分開量B積累量進(jìn)入量分開量積累量 dlV0uuV0l=0l=Luc將方程無因次化得到式中稱為eclet準(zhǔn)數(shù)，Ez是軸向混合彌散系數(shù)軸向分散系數(shù)，為模型參數(shù)。方程的邊境條件較為復(fù)雜，和反響器進(jìn)出口處物料流動(dòng)情況以及示蹤劑參與方法有關(guān)，只需個(gè)別情況下方程才有解析解。.模型方程的解 采用階躍法輸入示蹤劑，初始條件及邊境條件為：邊境條件初始條件方程的解為式中erf為誤差函數(shù)，其

24、定義為erf為誤差函數(shù)，其定義為Erf(y)可以根據(jù)y值直接查有關(guān)數(shù)學(xué)用表而得函數(shù)值。erf的性質(zhì)如下：以Pe為參變數(shù)，F(xiàn)()和，E()和的關(guān)系如下圖。圖中Pe表示沒有軸向分散，即為平推流；當(dāng)Pe時(shí)，表示軸向分散到達(dá)極限，即為全混流。4.數(shù)學(xué)期望和方差5.模型參數(shù)Ez 對(duì)于實(shí)踐反響器，求取模型參數(shù)的方法如下。實(shí)驗(yàn)測定F(t)或 E(t)；計(jì)算計(jì)算計(jì)算5.4 實(shí)踐反響器的設(shè)計(jì)計(jì)算停留時(shí)間分布 流動(dòng)模型和模型參數(shù) 實(shí)踐反響器 物料衡算 動(dòng)力學(xué)方程2由xAf計(jì)算VR1由VR計(jì)算xAf一、軸向混合模型反響器的轉(zhuǎn)化率 1. 物料衡算方程 穩(wěn)定等容過程，對(duì)dVR作A的物料衡算： A進(jìn)入量A分開量A反響量0dlV0uuV0l=0l=LucA進(jìn)入量 A分開量 A反響量dlV0uuV0l=0l=Luc整理后得設(shè)進(jìn)展一級(jí)不可逆反響，對(duì)方程進(jìn)展無因次化：式中那么有邊境條件解得： 以Pe準(zhǔn)數(shù)為參變數(shù)， 1XA ktm關(guān)系標(biāo)繪如圖。 對(duì)于二級(jí)反響，那么方程沒有解析解，需用數(shù)值解。1XAkCA0tm 關(guān)系如圖。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)確定Pe后，利用該圖可以查到反響結(jié)果。二、多級(jí)串聯(lián)全混流模型反響器的轉(zhuǎn)化率 設(shè)穩(wěn)定等容過程，一級(jí)不可逆反響經(jīng)過實(shí)驗(yàn)測定確定停留時(shí)間分布數(shù)據(jù)，確定那么5.5 流動(dòng)反響器中流體的混合在上節(jié)