部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編者意題深度解讀與教材分析課件

1、部編人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編者意題深度解讀與教材分析1、新舊對(duì)比，理解教材。2、前后對(duì)比，把握教材。3、以小見(jiàn)大，升華教材。4、深入淺出，深化教材。5、把握本體，活用教材。6、課標(biāo)對(duì)比，內(nèi)化教材。新舊對(duì)比 讀懂教材1-5各數(shù)認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)認(rèn)識(shí)千以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)大數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的抽象性十進(jìn)位值制記數(shù)法解讀模式 具體課例 核心概念人民教育出版社2002版教材一年級(jí)上冊(cè)1-5的認(rèn)識(shí)1、為什么這五幅圖都要用“近似”的長(zhǎng)方形框起來(lái)？5、“5”為什么不全部用學(xué)生，而是1位老師和4位學(xué)生？4位學(xué)時(shí)為什么不全部用女生或男生，而是男女生混合？2、“1”是用1頭大象來(lái)表示，“2”卻用一大一小的兩頭犀牛來(lái)表示，是編者無(wú)意？還

2、是有意為之？3、“1、2”都是用完整的動(dòng)物，“3卻是用小鹿的頭？是因?yàn)閳D太大畫不下嗎？4、小鳥(niǎo)也是4只，為什么要用白云來(lái)表示？ 計(jì)算物體個(gè)數(shù)時(shí)是不分物體的大小，從集合角度分析，它們都是集合的兩個(gè)元素。可以只用物體的一部分來(lái)表示，但這個(gè)“部分”必須和物體有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 對(duì)數(shù)的抽象是無(wú)處不在的，任何物體和數(shù)都有關(guān)系。 元素的多少與物體的屬性沒(méi)有關(guān)系。1-5的認(rèn)識(shí)集合 在這里，要想數(shù)出主題圖中的總數(shù)分別是多少，首先要進(jìn)行分類，比如把鵝和鵝歸為一類，把小鳥(niǎo)和小鳥(niǎo)歸為一類，南瓜和南瓜歸為一類，把每一類看作一個(gè)集合，然后依次指著集合中的每一個(gè)元素分別同自然數(shù)中的1、2、3-一一對(duì)應(yīng)（進(jìn)行數(shù)數(shù)），直到

3、最后一個(gè)元素，同它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)就是這個(gè)集合中元素的個(gè)數(shù)，也就是物體的總數(shù)了。數(shù)的抽象性 實(shí)際上，人類弄明白兩只雞的“2”和兩天的“2”經(jīng)歷了數(shù)千年的過(guò)程。在很久以前，人們并不知道“數(shù)”這個(gè)東西。直到某一天，發(fā)生了一件對(duì)人類文明影響巨大的事情，一個(gè)天才的原始人發(fā)現(xiàn)飼養(yǎng)5只山羊的哥哥和飼養(yǎng)5頭豬的弟弟雖然飼養(yǎng)的動(dòng)物種類不同，但都具有“5”這個(gè)共同點(diǎn)，這就是數(shù)概念。它是在尋找某個(gè)群組與群組的共同點(diǎn)的過(guò)程中產(chǎn)生的。請(qǐng)閱讀認(rèn)識(shí)“2”的教學(xué)片段，談?wù)勀愕乃伎?。師：這里有幾只鵝？生：兩只。師：圖中，生活中還有哪些地方可以找到“2”呢？生：兩個(gè)盤子、兩只手、兩只眼睛、兩扇門師：是呀，生活中這么多地方都有“2”

4、，這些都可以用數(shù)字“2”來(lái)表示。加工調(diào)整問(wèn)題1：師：孩子們，不對(duì)吧？你看，這兩只鵝一個(gè)大一個(gè)小，不一樣耶，你們覺(jué)得還能用2來(lái)表示嗎？生：老師，大小沒(méi)關(guān)系，不管它是大鵝也好小鵝也好，白天鵝也好黑天鵝也好，只要它是兩只，都可以用2來(lái)表示。師：奇怪，鵝和盤子長(zhǎng)得太不一樣了，怎么你們覺(jué)得都能用2來(lái)表示呢？生：不管什么東西，鵝也好，盤子也好，只要是2個(gè)的，就可以都用2來(lái)表示了？加工調(diào)整問(wèn)題2：（2）為什么重點(diǎn)要在“1”的認(rèn)識(shí)上呢？ 你希望孩子從圖中找到哪些用“1”表示的物體？思考： （1）1-5這個(gè)五個(gè)數(shù)認(rèn)識(shí)的過(guò)程中，哪個(gè)數(shù)是數(shù)認(rèn)識(shí)的核心？1、小狗、人、臉盤2、鵝（自然數(shù)的基本單位“1”）3、一個(gè)院子問(wèn)

5、：我們的教學(xué)什么時(shí)候?qū)Α?”會(huì)“舊事重提”，那個(gè)時(shí)候的“1”和今天的“1”有什么不一樣？想到有三個(gè)不同層次的“1”：（1）單個(gè)物體數(shù)量【今天的“1”】（2）1個(gè)單位 【具體】 如：1個(gè)十；1個(gè)百；1個(gè)千-1米、1噸（3）分?jǐn)?shù)概念中的單位“1”【抽象】1想想我們周圍，有哪些物體的數(shù)量可以用1來(lái)表示?現(xiàn)在所說(shuō)的“1”和我們一年級(jí)時(shí)所認(rèn)識(shí)的1一樣嗎?“ ”6個(gè)“1”1把 看作2個(gè)“1”是2單位“1”“1”“1”“1”。整數(shù)的認(rèn)識(shí)是“1”的疊加，分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)是“1”的均分。4121311米這些都是 ，怎么各不相同呢？單位“1”不同，所表示的這個(gè)單位“1”的 也不同既然它們各不相同，為什么都用 表示呢？單

6、位“1”把單位“1”平均分成（ ）份，表示這樣的（ ），是這個(gè)單位 “1”的 。43認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的三個(gè)階段：1、把一個(gè)整體平均分配。比如：把一個(gè)西瓜平均分成12份，如果吃掉了其中的5份，表示吃掉的數(shù)量就應(yīng)該是，2、比較。3、除法 一部分的數(shù)量整體平均分配的數(shù)量被比較的數(shù)成為基準(zhǔn)的數(shù)被除數(shù)除數(shù)512新舊對(duì)比 讀懂教材1-5各數(shù)認(rèn)識(shí)11-20各數(shù)認(rèn)識(shí)千以內(nèi)數(shù)認(rèn)識(shí)大數(shù)的認(rèn)識(shí)數(shù)的抽象性十進(jìn)位值制記數(shù)法解讀模式 具體課例 核心概念1、三個(gè)例題哪個(gè)是你曾經(jīng)教學(xué)的重點(diǎn)？課后依然有學(xué)生1根1根1根1根1根1根-你覺(jué)得問(wèn)題的原因在哪里？師：請(qǐng)你用小棒擺出“11”？1、教材為什么把例題1、2撤并成一個(gè)例題？教學(xué)數(shù)數(shù)。

7、11版教材例題1的目標(biāo)如何定位？教學(xué)數(shù)數(shù)。數(shù)數(shù)孩子會(huì)了嗎？1、突出把10根小棒捆成一捆。突出把十作為一個(gè)計(jì)數(shù)單位。2、“今天”的數(shù)與“昨天”的數(shù)有不一樣的嗎？ 本課時(shí)不教學(xué)“數(shù)位”，為什么出現(xiàn)“讀作”？ 有了“讀作”為什么又不出現(xiàn)“寫作”？從一數(shù)到二十，從七數(shù)到十三。3歲左右：盲數(shù)或者唱數(shù)5歲左右：點(diǎn)數(shù)一年級(jí)：帶計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù) 3、本課時(shí)不教學(xué)“數(shù)位”，為什么出現(xiàn)“讀作”？ 有了“讀作”為什么又不出現(xiàn)“寫作”？“讀”“寫” 教學(xué)的核心目標(biāo)？如果是例題1承載多少目標(biāo)？如果不是“讀寫”為了什么？整體分析：對(duì)于“1個(gè)一”計(jì)數(shù)有豐富的經(jīng)驗(yàn)（繼續(xù)數(shù)，甚至有孩子可以倒著數(shù)1個(gè)1個(gè)地?cái)?shù)）。也就是說(shuō)作為計(jì)數(shù)單位

8、“1”有豐富的認(rèn)識(shí)，而對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的認(rèn)識(shí)則不清晰，學(xué)生沒(méi)有意識(shí)到“十”，也是一個(gè)計(jì)數(shù)單位。由計(jì)數(shù)單位“一”的個(gè)數(shù)和計(jì)數(shù)單位“十”的個(gè)數(shù)累加起來(lái)就構(gòu)成了百以內(nèi)的數(shù)（事實(shí)上，全部數(shù)都是由計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)累加的和）。在本節(jié)課中，計(jì)數(shù)單位“十”的個(gè)數(shù)是1個(gè)，“一”的個(gè)數(shù)則是1-9，由此構(gòu)成了11-19個(gè)數(shù)的認(rèn)識(shí)；計(jì)數(shù)單位“十”的個(gè)數(shù)是2個(gè)，“一”的個(gè)數(shù)是0個(gè)，就是20.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法一是計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10。二是計(jì)數(shù)法的位值原則哪一個(gè)數(shù)位上的數(shù)是幾，就表示有幾個(gè)這樣的單位。主要內(nèi)容：?jiǎn)枺耗隳軘?shù)出11根小棒嗎？怎么擺讓人一眼就看出來(lái)？所有人教學(xué)中都在用，但是似乎達(dá)不到我們預(yù)

9、想的效果，這是為什么？1、問(wèn)題之前缺失了對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的有效建立。2、數(shù)的組成又缺失了對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的把握。角度：如何運(yùn)用“讀”“寫”來(lái)為目標(biāo)服務(wù)呢？2、數(shù)的組成又缺失了對(duì)計(jì)數(shù)單位“十”的把握。2、帶計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)。3、數(shù)數(shù)的手段和教學(xué)策略。1、突出把十作為一個(gè)計(jì)數(shù)單位。目標(biāo)：學(xué)會(huì)數(shù)數(shù)梳理一下教材所呈現(xiàn)的：我們仔細(xì)揣摩一下“11”、“12”等這些數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們其實(shí)是很有意思的。11=10+1 過(guò)程 結(jié)果數(shù)計(jì)數(shù)單位（符號(hào)）它和“8”、“9”一樣是獨(dú)立的數(shù)，這種“表里不一”的表現(xiàn)似乎顯示出數(shù)學(xué)“進(jìn)化”的痕跡。但是它的表達(dá)方式卻是由“1”和“0”組合而成的，？從學(xué)生角度看，是否先破了10作為一個(gè)整體

10、符號(hào)后，重新去建立計(jì)數(shù)單位和位值制的概念。 當(dāng)數(shù)量從9增加1到10，為什么不創(chuàng)造一個(gè)新的符號(hào)，而是創(chuàng)造了一個(gè)“十位”，用十位上的“1”代表10呢？希望學(xué)生有這樣的思考：位值制包含了數(shù)字和規(guī)則兩部分。如果我們的祖先只是發(fā)明了09這十個(gè)數(shù)字，大概也不值得我們今天為之歌功頌德。因?yàn)榫瓦@些數(shù)字本身來(lái)說(shuō)，完全可以用其它的符號(hào)來(lái)代替。位值制更重要的價(jià)值內(nèi)核是建立了一套簡(jiǎn)單而實(shí)用的規(guī)則，即把一個(gè)數(shù)字放在不同的位置上表示出不同的數(shù)值，也就是數(shù)位不同計(jì)數(shù)單位也不同。依賴于這個(gè)規(guī)則，僅用十個(gè)數(shù)字就可以表示出無(wú)窮無(wú)盡的自然數(shù)。來(lái)自姜榮富老師發(fā)表人民教育的以知識(shí)的發(fā)生促進(jìn)智慧的生長(zhǎng)2、認(rèn)識(shí)10是關(guān)鍵。如何幫助學(xué)生建立

11、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？3、按單位數(shù)數(shù)。4、不斷擴(kuò)展數(shù)位順序表。1、“1”先作為一個(gè)抽象的數(shù)，又作為計(jì)數(shù)單位去建立是數(shù)認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)。計(jì)數(shù)單位1、 怎么數(shù)更大的數(shù)？用計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)（選擇計(jì)數(shù)單位數(shù)數(shù)）一十一十地?cái)?shù)？10、20、30、40、50-1個(gè)十，2個(gè)十，3個(gè)十-數(shù)數(shù)3、關(guān)于數(shù)數(shù)，你有什么“新”的發(fā)現(xiàn)？2、 方塊下面對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述中，為什么有些打括號(hào)，最后給出答案“一千”？新？-舊?發(fā)現(xiàn)什么？你認(rèn)為發(fā)現(xiàn)最后一組圖，還是三幅圖一起發(fā)現(xiàn)？這個(gè)發(fā)現(xiàn)要解決什么目標(biāo)？教材呈現(xiàn)括號(hào)和結(jié)果，告訴我們用計(jì)數(shù)單位一、十?dāng)?shù)數(shù)是舊知，用百數(shù)到千是新知發(fā)現(xiàn)千與百的關(guān)系，更要發(fā)現(xiàn)一、十、百千這些單位關(guān)系的轉(zhuǎn)化（十進(jìn)制的雛形）。這節(jié)

12、課的難點(diǎn)就是對(duì)單位關(guān)系的運(yùn)用從九百九十九數(shù)到一千，有孩子不會(huì)數(shù)，怎么辦？這節(jié)課的難點(diǎn)就是對(duì)單位關(guān)系的運(yùn)用一十百千 千 百 十 個(gè)從九百九十九數(shù)到一千，有孩子不會(huì)數(shù)，怎么辦？數(shù)數(shù)方塊素材表征計(jì)數(shù)器表征抽象階梯口頭語(yǔ)言表征具體對(duì)計(jì)數(shù)單位轉(zhuǎn)化的練習(xí)。 數(shù)的含義理解計(jì)數(shù)器在11版教材中的變化。2、認(rèn)識(shí)10是關(guān)鍵。如何幫助學(xué)生建立十進(jìn)制計(jì)數(shù)法？3、按單位數(shù)數(shù)。4、不斷擴(kuò)展數(shù)位順序表。1、“1”先作為一個(gè)抽象的數(shù)，又作為計(jì)數(shù)單位去建立是數(shù)認(rèn)識(shí)的重點(diǎn)。從這個(gè)“數(shù)”字，你能解讀什么？3、 “想一想”暗示怎樣的教學(xué)策略呢？2、“照這樣數(shù)下去”暗示什么樣的教學(xué)目標(biāo)？大數(shù)的認(rèn)識(shí)1、經(jīng)歷計(jì)數(shù)單位“十萬(wàn)”的形成過(guò)程。3

13、、自主發(fā)現(xiàn)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的“十進(jìn)”關(guān)系。2、能用類推的方法正向遷移學(xué)習(xí)百萬(wàn)、千萬(wàn)、億計(jì)數(shù)單位。大數(shù)的認(rèn)識(shí) 4、提煉完整的整數(shù)數(shù)位順序表，了解數(shù)位分級(jí)，理解大數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示的含義，適度滲透“十進(jìn)制”與“位值制”兩種思想。5、結(jié)合具體情境培養(yǎng)學(xué)生對(duì)大數(shù)的“量感”。 縱觀整個(gè)自然數(shù)的教材編排體系，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的組成教學(xué)，是以外顯的形式穿插在各個(gè)不同階段的自然數(shù)概念的認(rèn)識(shí)里，而數(shù)位順序、數(shù)位、位值、計(jì)數(shù)單位等知識(shí)則是一條貫穿在自然數(shù)概念認(rèn)識(shí)中的隱性的線。也只有學(xué)生在掌握了數(shù)位順序表，真正理解了數(shù)位、位值、以及自然數(shù)的十進(jìn)計(jì)數(shù)原則等知識(shí)，才能使學(xué)生在讀數(shù)、寫數(shù)的過(guò)程中對(duì)自然數(shù)

14、有一個(gè)真正意義上的理解。 薄 厚 薄 有小數(shù)到大數(shù)的累積建構(gòu)數(shù)位順序表數(shù)位、位值、計(jì)數(shù)單位、十進(jìn)計(jì)數(shù)新舊對(duì)比 讀懂教材角的初步認(rèn)識(shí)乘法初步認(rèn)識(shí)概念細(xì)化解讀模式 具體課例 核心概念目標(biāo)的整體把握手段目標(biāo)讓學(xué)生知道什么樣的圖形是角；知道什么是直角、銳角、鈍角；知道角有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條邊；會(huì)畫角；會(huì)用三角尺判斷直角、銳角、鈍角；知道用角的大小與什么有關(guān)。結(jié)合生活情境及操作活動(dòng) 初步認(rèn)識(shí)123宏觀指導(dǎo)思想是正確的 中觀教學(xué)目標(biāo)是知道的 微觀教學(xué)操作是困難的 教學(xué)一線中，您是否越來(lái)越覺(jué)得 對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材共性：生活原型圖-數(shù)學(xué)模型圖從生活原型中抽象出數(shù)學(xué)中的角角的類別:銳角、鈍角、直角“認(rèn)識(shí)角”目標(biāo)理解:新

15、舊變化：邊的長(zhǎng)短開(kāi)口的方向靜態(tài)與動(dòng)態(tài)重視三角尺在認(rèn)識(shí)角的價(jià)值從生活到數(shù)學(xué)的走向三種類別脫離角的非本質(zhì)因素，更深刻認(rèn)識(shí)角的特征： 一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材新舊對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材新舊1、對(duì)話的變化，能否讀出編者的意圖？3、活動(dòng)角中為什么要有虛線的痕跡？4、為什么用兩種顏色？還疊放在一起？2、為什么“做活動(dòng)角”與“折圓做角”兩種途徑介入？對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材對(duì)話的變化:新舊通過(guò)“初步感知角大小的含義”來(lái)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)角。對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材共性：不同：多角度（邊與面的感官）操作實(shí)際上對(duì)“角”概念這個(gè)數(shù)學(xué)模型的解釋與應(yīng)用?；顒?dòng)角側(cè)重角的大小感知，后者更側(cè)重運(yùn)用建議：2、為什么“做活動(dòng)角”與“折圓做角”兩種途徑介入？

16、折出角它的頂點(diǎn)，邊在哪里？對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材3、活動(dòng)角中為什么要有虛線的痕跡？動(dòng)態(tài)、連續(xù)的過(guò)程呈現(xiàn)一邊變化為后續(xù)大小比較做準(zhǔn)備3.1活動(dòng)角中虛線的痕跡是看作變大？還是角變小的過(guò)程？更清楚看出變化后和原來(lái)角的大小關(guān)系。建議：什么沒(méi)有變？頂點(diǎn)？邊呢？ 什么變了？怎樣讓角變大呢？3.2做活動(dòng)角，你給學(xué)生提供兩根一樣長(zhǎng)的小棒？還是一長(zhǎng)一短？對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材4、為什么用兩種顏色？還疊放在一起？滲透角大小比較的方法（疊合法）體會(huì)角的大小與什么有關(guān)對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材生活原型抽象直角操作活動(dòng)步驟畫角直角的認(rèn)識(shí)角的初步認(rèn)識(shí)對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材1、為什么三幅圖只抽象出的一個(gè)直角？直角的大小的是一定的。所有都和三角尺上的直角大小相

17、同。直角在生活中無(wú)處不在。對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材借助三角尺，說(shuō)明判斷一個(gè)角是否是直角的方法。教師應(yīng)在學(xué)生探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行具體的指導(dǎo)和說(shuō)明：先將三角尺上直角的頂點(diǎn)和要判斷的角的頂點(diǎn)對(duì)其，再將三角尺上直角的頂點(diǎn)的一條邊和角的一條邊重合，看看三角尺上直角的另一條邊是不是也和角的另一條重合-如何另一條邊也重合，這個(gè)角就是直角，如果沒(méi)有重合，這個(gè)角就不是直角。為畫直角、學(xué)習(xí)銳角和鈍角做好鋪墊。借教材通過(guò)讓學(xué)生用三角尺上的直角比實(shí)物上的角的活動(dòng)，抽象出銳角、鈍角的圖形。用三角尺比角的方法方法的形成方法的運(yùn)用無(wú)方法圖方法圖只看重合與否？需要觀察另一邊在外或在里對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材借助三角尺 操作判斷手無(wú)三角尺 直觀判斷手

18、中有劍心中有劍手中無(wú)劍構(gòu)建直角表象的重要性對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材1、鞏固對(duì)直角、銳角和鈍角的認(rèn)識(shí)。2、對(duì)直、銳、鈍角之間關(guān)系的理解。策略：1、通過(guò)直接拼的方式去嘗試。2、根據(jù)對(duì)角與直角的關(guān)系，以直角為基礎(chǔ)和銳角拼。建議：操作隨后想象先行反思跟進(jìn)目標(biāo)：目標(biāo)的整體把握1、讓學(xué)生在具體情景中理解乘法運(yùn)算的意義，知乘法算式各部分的名稱。2、讓學(xué)生經(jīng)歷編制乘法口訣的過(guò)程，知道乘法的口訣是怎么得來(lái)的，熟記2-6的乘法口訣，會(huì)用口訣熟練口算有關(guān)乘法算式。3、使學(xué)生會(huì)用畫圖、語(yǔ)言敘述等方式表征理解問(wèn)題和分析問(wèn)題的過(guò)程，能運(yùn)用加法、減法、乘法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、使學(xué)生感受到用乘法表示同數(shù)連加簡(jiǎn)潔性；感受我國(guó)語(yǔ)言文字

19、（體現(xiàn)在乘法口訣中）的獨(dú)特魅力，增強(qiáng)民族自豪感。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材變化：操作觀察讓學(xué)生在 拼擺圖形時(shí)，學(xué)生并不知道其目的，為擺而擺。擺的過(guò)程中，學(xué)生關(guān)注圖形多些？還是幾個(gè)相同加數(shù)的和多些？從擺的圖到乘法算式，似乎淡化了從加到乘的過(guò)程。新舊對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材cvcvcv單一情景圖編排結(jié)構(gòu)有什么相同？圖形表征含義表述同數(shù)連加算式表征cvcvcvcvcvcvcvcvcv對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材乘法含義的理解乘法的本質(zhì)：特殊加法（求幾個(gè)相同數(shù)連加的和）追溯同數(shù)連加的過(guò)程其實(shí)就是按群數(shù)數(shù)過(guò)程。同數(shù)連加學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)在哪里？舉個(gè)例子。數(shù)數(shù)2、4、6、8-就是1個(gè)2、2個(gè)2相加、3

20、個(gè)2相加-對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材圖形表征含義表述同數(shù)連加算式乘法含義的理解按群數(shù)出“幾個(gè)幾”對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材“含義表述” 中你讀懂什么？引導(dǎo)按群數(shù)數(shù)獲得“幾個(gè)幾？共性：小精靈提示“5個(gè)3”到“（）個(gè)6”，再到“（）個(gè)（）”的變化中，暗示我們?nèi)绾伟盐战虒W(xué)策略？變化：思考自主對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材教材呈現(xiàn)“（）個(gè)6”，為什么不呈現(xiàn)“4個(gè)（）”的形式？學(xué)生的難點(diǎn)：對(duì)相同加數(shù)個(gè)數(shù)的獲取和理解。對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材三幅圖的教學(xué)該如何分配策略和時(shí)間？一圖為核心例題，動(dòng)態(tài)化處理。三圖一起處理，歸納共性，提煉本質(zhì)。對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材1、用乘法算式“真簡(jiǎn)便”，你覺(jué)得簡(jiǎn)便在哪里？?jī)H僅是寫起來(lái)的加數(shù)太多？清楚看出了相同加數(shù)的個(gè)數(shù)。加數(shù)太多，寫

21、起來(lái)不方便。目標(biāo)的整體把握蘇教版、 北師大版、國(guó)標(biāo)教材一直給3 與5 都叫做乘數(shù)。 加法算式：6+6+6=18 3個(gè)6乘法算式： 36=18 63=18有（3）串香蕉，每串有（6）根香蕉，一共有（18）根?；窘Y(jié)構(gòu)按群數(shù)數(shù)加法算式乘法算式含義解讀對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材這樣的練習(xí)還缺什么嗎？重視乘法模型的建立，也補(bǔ)充了乘法模型的解釋和應(yīng)用。等量組的聚的模型矩形模型對(duì)比設(shè)問(wèn)讀教材不同角度前后對(duì)比把握教材“比多少”準(zhǔn)備單元“比多少”第三單元二年級(jí)近似數(shù)四年級(jí)近似數(shù)度的梳理解讀模式 具體課例 核心概念明確目標(biāo)2、對(duì)應(yīng)圖3、語(yǔ)言表述4、符號(hào)表征1、主題圖具體情境中 掌握一一對(duì)應(yīng)方法，理解“同樣多、多、少”的含義

22、。具體情境中 運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)方法，用規(guī)范的語(yǔ)言、數(shù)學(xué)關(guān)系符號(hào)“=、”比較數(shù)的大小。2、片段解讀：對(duì)“同樣多”理解的經(jīng)驗(yàn)？對(duì)“=”作為符號(hào)使用的經(jīng)驗(yàn)？還是對(duì)“同樣多”可以用符號(hào)“=”表征關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)？記住的是什么？想象的是什么？符號(hào)的記憶、模仿-符號(hào)的表征、理解布魯納則認(rèn)為，概念的理解有三個(gè)層次：第一個(gè)層次是操作活動(dòng)層次；第二個(gè)層次是映象層次；第三個(gè)層次是符號(hào)層次。符號(hào)化一一對(duì)應(yīng)（圖像語(yǔ)言）（文字語(yǔ)言）（符號(hào)語(yǔ)言）借助符號(hào)化一一對(duì)應(yīng)借助（圖像語(yǔ)言）（文字語(yǔ)言）（符號(hào)語(yǔ)言）符號(hào)表征是一種能將一個(gè)事物代表另一個(gè)事物的能力 符號(hào)化一一對(duì)應(yīng)借助（文字語(yǔ)言）表征對(duì)于學(xué)生在達(dá)成目標(biāo)的前進(jìn)中是否有待于改良？符號(hào)表

23、征是一種能將一個(gè)事物代表另一個(gè)事物的能力 3和3同樣多表征抽象怎樣的教學(xué)策略才能讓學(xué)生走在“表征”征途上？孩子說(shuō)：頭平了，腳也對(duì)其，肚子也一樣了，人家就看出他們一樣多了。這種表征說(shuō)明哪些地方教學(xué)出效果了？1、什么時(shí)候“舍”什么時(shí)候“入”？2、為什么看“尾數(shù)的最高位”？3、為什么以“5為界”？對(duì)教材的提示，我們能解讀到是“四舍五入的方法”省略多少不多？省略多少太多？最少省略幾？最多省略幾？省略的多不多以誰(shuí)為界？看尾數(shù)哪位？1、為什么要把1506估成1500？可不可以估成1510？ 對(duì)于二年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，受前面學(xué)過(guò)的求一個(gè)兩位數(shù)的近似數(shù)的影響，他們認(rèn)為1506更接近1510（因?yàn)?506和1510

24、相差4，而1506和1500相差6），為什么不估成1510？如果老師告訴他們說(shuō)1500和1510都可以，那么為什么兩個(gè)都可以？目標(biāo)該怎么定位？又該怎么突破？學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)近似數(shù)。四舍五入嗎？通過(guò)對(duì)比育英小學(xué)及新長(zhǎng)鎮(zhèn)人口的準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)，讓學(xué)生理解近似數(shù)的含義。體會(huì)近似數(shù)在生活中的作用。含義省略的部分對(duì)于整體的影響不大。帶領(lǐng)學(xué)生知其然更知其所以然。 黑板長(zhǎng)4米12厘米大約4米我們量得操場(chǎng)的寬是68米你認(rèn)為操場(chǎng)的寬度大約是多少米？ 黑板長(zhǎng)4米12厘米 我們量得操場(chǎng)的寬是68米省略多少不多？省略多少太多？最少省略幾？最多省略幾？省略的多不多以誰(shuí)為界？看尾數(shù)哪位？大約有（ ）人。甌北中心小學(xué)二年級(jí) 有學(xué)

25、生523人，5205000100200300400500600500510520530540550560523以小見(jiàn)大升華教材平行與垂直抓概念本質(zhì)解讀模式 具體課例 核心概念“全”表象平行四邊形的面積1、它們都提到了“相交”，我們教學(xué)過(guò)“相交”的概念嗎？ 對(duì)“相交”的表象學(xué)生已經(jīng)有了，是否需要提升數(shù)學(xué)概念呢？ 如果需要，你準(zhǔn)備怎樣提升？提升到什么程度呢？2、教材呈現(xiàn)四副兩條直線的位置關(guān)系，你能給他分分類嗎？你能說(shuō)說(shuō)分類的標(biāo)準(zhǔn)嗎？當(dāng)我們不知道概念的時(shí)候，那我們?cè)撃檬裁礃拥臉?biāo)準(zhǔn)來(lái)分類呢？?。≡瓉?lái)也是相交的。不相交相交變?（畫）孩子的角度：過(guò)程概念隱性可視啟示：1、垂直與平行概念建立的前提是哪個(gè)概念

26、？相交2、相交的概念如何定義？1個(gè)公共點(diǎn)3、平行是否定式的概念定義方式？在不少有關(guān)數(shù)學(xué)邏輯知識(shí)的書本里,在談到對(duì)概念下定義的規(guī)則或要求時(shí),對(duì)此都有說(shuō)明,如: (1)中學(xué)數(shù)學(xué)邏輯問(wèn)題(楊景星、楊景芳編著,福建人民教育出版社1962年10月出版)的第12頁(yè)寫道:“定義應(yīng)當(dāng)盡可能不是否定的”。4、策略：否定式定義？無(wú)限的定義？相交不相交（你儲(chǔ)存了哪些關(guān)于相交的圖像來(lái)支撐你理解相交概念？）相交里面有幾個(gè)要素是影響孩子建立概念的，你的課題又要去考慮的？交點(diǎn)的位置角的大小尋找一個(gè)交點(diǎn)把相交的看完了，剩下的會(huì)是什么？永不相交是無(wú)限的概念，如何尋找到有限的載體去想象 ，并通過(guò)想象去體驗(yàn)?zāi)?？基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀

27、模式的研究99（1）（6）（5）（4）（3）（2）基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究100相交公共點(diǎn)ab交點(diǎn)ZGJD（1）（3）（2）基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究101相交公共點(diǎn)ab交點(diǎn)（1）（3）（2）基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究102基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究103相交基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究104（1）（6）（5）（4）（3）（2）基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究105基于設(shè)問(wèn)導(dǎo)讀文本解讀模式的研究106不相交的兩條直線叫做平行線。（一個(gè)方格代表1m2，不滿一格的都按半格計(jì)算）這樣的不滿一格的也算半格來(lái)計(jì)算?這樣的不滿一格的也算半格來(lái)計(jì)算? 1、本節(jié)課的核心目標(biāo)是什么？ 轉(zhuǎn)化 平

28、行四邊形轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方形的方法2、這個(gè)方法是新知，我們的孩子沒(méi)有這種方法的經(jīng)歷，但是圖形實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的意識(shí)有 嗎？ 我想是有的。3、該如何喚醒孩子的轉(zhuǎn)化意識(shí)呢？這樣的不滿一格的也算半格計(jì)算?老師：轉(zhuǎn)化意識(shí)學(xué)生：能數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米？5厘米6厘米4厘米 1平方厘米多32過(guò)1梯（每 表示1平方厘米。）平行四邊形轉(zhuǎn)化后的圖形1111261111261136611366444466如果把格子隱去，長(zhǎng)方形還有這樣的優(yōu)勢(shì)嗎？深入淺出深化教材口算乘法（整十、百數(shù)乘一位數(shù)）口算乘法（整十、百數(shù)乘整十?dāng)?shù)）直觀算理解讀模式 具體課例 核心概念算法支撐同分母分?jǐn)?shù)相加減口算核心所有的計(jì)算都要轉(zhuǎn)化成表內(nèi)加減乘

29、除的計(jì)算。1、三個(gè)學(xué)生呈現(xiàn)的三句話，僅僅是三種不同算法嗎？能不能進(jìn)一步思考這三句之間有怎樣的內(nèi)在聯(lián)系嗎？如何幫助學(xué)生脫離情境，計(jì)算時(shí)能順利的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化呢？1、第一種是借助情境和原有的經(jīng)驗(yàn)，完成計(jì)算。第二種根據(jù)乘法在情境中的具體含義，完成計(jì)算。第三種脫離情境，走向算法。計(jì)算時(shí)要把10個(gè)2要轉(zhuǎn)化2個(gè)十注意：可以轉(zhuǎn)化的理由是它們的計(jì)算結(jié)果是一樣的。 1(1)坐旋轉(zhuǎn)木馬每人 2 元，有 20 個(gè)同學(xué)在玩碰碰車。10人要多少錢？29=18（元） 92=18 （元）口訣：二九十八210=20（元） 102=20 （元）口訣：沒(méi)了？萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)

30、 10個(gè)22個(gè)10萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 210=202、例題2中聰聰問(wèn)“你是怎么想？”這個(gè)問(wèn)題教材要回答是算理還是算法？還是兩者都要？3、有學(xué)生的算法是：23=6 然后添0。你覺(jué)得23=6 在算的是什么？添0是為了什么？4、如何實(shí)現(xiàn)這種算法抽象呢？算理-直觀算法-抽象萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 320=？萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 320=60 32 =6個(gè)十個(gè)十萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 你知道它們撥的分別是哪道乘法算式嗎？萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十

31、個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 320=603200=60032000=600032=6口訣：二三得六在計(jì)算的過(guò)程中有什么相似的地方？口訣：二三得六320=603200=60032000=600032=632 =6 個(gè)十個(gè)十32 =6 個(gè)百個(gè)百32 =6 個(gè)千個(gè)千32 =6 個(gè)一個(gè)一口訣：二三得六320=603200=60032000=600032=6設(shè)計(jì)的理念： 讓學(xué)生真正經(jīng)歷口算算理探究的過(guò)程。讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過(guò)渡和演變過(guò)程經(jīng)常運(yùn)用算理來(lái)進(jìn)行口算學(xué)生的思維才會(huì)得到有效的鍛煉。1、教材沒(méi)有給出算理和算法的提示，請(qǐng)嘗試說(shuō)說(shuō)30010的算理和算法。2、計(jì)算3001

32、0的知識(shí)起點(diǎn)在哪里？30030=30010=10010計(jì)數(shù)單位的認(rèn)識(shí)百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位 百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)10個(gè)一是1個(gè)十10個(gè)十是1個(gè)百10個(gè)百是1個(gè)千10個(gè)千是1個(gè)萬(wàn)1101010101001001010001000101000011010百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位 百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)10個(gè)一是1個(gè)十10個(gè)十是1個(gè)百10個(gè)百是1個(gè)千10個(gè)千是1個(gè)萬(wàn)11010 10101001001010001000101000011010 101010010010100010001010000101001000百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位 百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)10個(gè)一是1個(gè)十10個(gè)十

33、是1個(gè)百10個(gè)百是1個(gè)千10個(gè)千是1個(gè)萬(wàn)11010 10101001001010001000101000011010 101010010010100010001010000210201020010百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位 百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)2020020008020=482=4萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)千百十個(gè)想8020=482=4萬(wàn)千百十個(gè)萬(wàn)千百十個(gè)想82=48個(gè)十表示：2個(gè)十每2個(gè)十為一份=48個(gè)一2個(gè)一=48020=4萬(wàn)千百十個(gè)想82=48個(gè)十表示：2個(gè)十每2個(gè)十為一份=4800200=80002000=8000020000=把你計(jì)算的過(guò)程在計(jì)數(shù)器上畫一畫，圈一圈。萬(wàn)千百十個(gè)82=480020

34、0=( )個(gè)百個(gè)百4萬(wàn)千百十個(gè)82=480002000=( )個(gè)千個(gè)千4萬(wàn)千百十個(gè)82=48000020000=( )個(gè)萬(wàn)個(gè)萬(wàn)4萬(wàn)千百十個(gè)82=48020=( )個(gè)十個(gè)十4萬(wàn)千百十個(gè)82=4800200=( )個(gè)百個(gè)百4萬(wàn)千百十個(gè)82=480002000=( )個(gè)千個(gè)千4萬(wàn)千百十個(gè)82=48000020000=( )個(gè)萬(wàn)個(gè)萬(wàn)4萬(wàn)千百十個(gè)82=48020=( )個(gè)十個(gè)十4萬(wàn)千百十個(gè)82=4800200=( )個(gè)百個(gè)百4萬(wàn)千百十個(gè)82=480002000=( )個(gè)千個(gè)千4萬(wàn)千百十個(gè)82=48000020000=( )個(gè)萬(wàn)個(gè)萬(wàn)4萬(wàn)千百十個(gè)82=48020=( )個(gè)十個(gè)十482=4練習(xí)：口算下面各題，

35、想一想你是怎么算出來(lái)的。6030=900300=12030=20040=萬(wàn)千百十個(gè)20 個(gè)十4個(gè)十=52個(gè)百4個(gè)十1、爸爸“我吃了3塊”，媽媽“我吃了1塊”。這樣的對(duì)話對(duì)于今天的課來(lái)說(shuō)，有什么價(jià)值嗎？2 、 為什么出現(xiàn)一個(gè)18?3、學(xué)生表述：1個(gè)18+3個(gè)18=4個(gè)18已經(jīng)算理解算理呢？4、理解分?jǐn)?shù)加減法的算理對(duì)于整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)加減法計(jì)算什么意義嗎？整數(shù)加減法 小數(shù)加減法 分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)加減法加減法DIYIHAODIERHAO + =1838111.111+333.333= 111.111+ 333.3331個(gè)十 + 3個(gè)十 = 4個(gè)十1個(gè)百 + 3個(gè)百 = 4個(gè)百1個(gè)0.1 + 3個(gè)0.

36、1 = 4個(gè)0.11個(gè)0.01 + 3個(gè)0.01 = 4個(gè)0.011個(gè)0.001 + 3個(gè)0.001 = 4個(gè)0.001111.111+333.333= 111.111+ 333.333444.44441個(gè)一 + 3個(gè)一 = 4個(gè)一4.4444 + =1838爸爸吃了 張餅，媽媽吃了 張餅。3818爸爸媽媽一共吃了幾分之幾張？18181848我吃了 1 塊餅。我吃了 3 塊餅。181818 + =183848181818181818181818181818DIYIHAO + =1838481 塊 + 3 塊 =4 塊 1 格 + 3 格 =4 格 1 段 + 3 段 =4 段1 3 4 181

37、818分?jǐn)?shù)單位分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加相同 1個(gè) + 3 個(gè) = 4個(gè) 1 3 4 181818+=DIYIHAO + =1838481 3 4 181818分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加 1個(gè) + 3 個(gè) = 4個(gè) 1818181 + 3 = 4 分?jǐn)?shù)單位相同, + =1838481個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 181818分?jǐn)?shù)單位相同，分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加。1+38= + =1838481個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 181818分?jǐn)?shù)單位相同，分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)相加。 + =110310 + =173741001個(gè) +3個(gè) =4個(gè)+ =11003100 + =1a3a4a1+38=1+37=1+37=1個(gè)

38、+3個(gè) =4個(gè) 1101101101個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 1100110011001a1個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 1a1a111.11+333.33= 111.11+ 333.33 444.44 + =110310410 + =173747 + =1838481個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 1717171個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 1101101101個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 1818181個(gè) +3個(gè) =4個(gè) 1a1a1a + =1a3a4a444.441 個(gè)十 + 3個(gè)十 =4個(gè) 十1 個(gè)百 + 3個(gè)百 =4個(gè)百1 個(gè)0.1 + 3個(gè)0.1 =4個(gè)0.11 個(gè)0.01 + 3個(gè)0.01 =4個(gè)0.011 個(gè)一 + 3個(gè)一

39、=4個(gè) 一相同數(shù)位要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊分母不變，計(jì)數(shù)單位 計(jì)數(shù)單位相同, 計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。分母不變，分子相加把握本體解讀教材認(rèn)識(shí)厘米面積的認(rèn)識(shí)面積的單元復(fù)習(xí)概念背景解讀模式 具體課例 核心概念結(jié)構(gòu)遷移度量的本質(zhì)：從概念上看，度量是用一個(gè)數(shù)值來(lái)表示物體的某一屬性。從行為上看，度量就是將一個(gè)待測(cè)量和一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較，并最終用數(shù)據(jù)或通過(guò)數(shù)的運(yùn)算來(lái)表示的過(guò)程?，F(xiàn)實(shí)中的“量”可以分為三類：一是可直接度量的量，最直觀最有代表性就是“長(zhǎng)度”；二是間接度量的量，例如圖形的形狀、顏色；三是不可度量的量。小學(xué)階段主要學(xué)習(xí)“可直接度量的量”，所有可直接度量的量都是同構(gòu)的，具有相同的結(jié)構(gòu)和屬性。面積與面積單位，在

40、原來(lái)學(xué)習(xí)了的數(shù)學(xué)知識(shí)中，哪些對(duì)它會(huì)產(chǎn)生比較直接的影響？歸屬-測(cè)量（概念的核心本質(zhì)）同類-長(zhǎng)度（長(zhǎng)度方便類比）數(shù)概念-單位（可遷移嗎？）從“長(zhǎng)度單位”的教材編排中觀測(cè)背后的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，依次遷移到面積的度量。長(zhǎng)度與長(zhǎng)度單位。長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)對(duì)面積的學(xué)習(xí)有什么作用？教材與教學(xué)都沒(méi)有給出長(zhǎng)度的概念。你沒(méi)有長(zhǎng)度概念，怎么才有長(zhǎng)度單位？有人：兩點(diǎn)之間的距離叫做長(zhǎng)度。物體的邊緣或者線的長(zhǎng)短叫做長(zhǎng)度。教材沒(méi)有編進(jìn)去，我們可以教嗎？面積與面積單位這節(jié)課前，課的前面部分，我先教學(xué)長(zhǎng)度的概念讓學(xué)生類比面積的概念。從單位的思路看共性：1，10、100、1000等單位與單位關(guān)系。比如語(yǔ)言描述：（平方毫米、平方厘米有著類似的地方）有聯(lián)