角平分線的性質(zhì)說(shuō)課(PPT)課件

1、角的平分線的性質(zhì)新人教版八年級(jí) 上冊(cè)（第1課時(shí)）夾河中學(xué) 李玉升教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1創(chuàng)設(shè)情景教學(xué)內(nèi)容1生活中有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題：小明家居住在一棟居民樓的一樓，剛好位于一條自來(lái)水管和天然氣管道所成角的平分線上的P點(diǎn)，要從P點(diǎn)建兩條管道，分別與自來(lái)水管道和天然氣管道相連.問(wèn)題1：怎樣修建管道最短？問(wèn)題2：新修的兩條管道長(zhǎng)度有什么關(guān)系，畫來(lái)看看.P自來(lái)水天然氣四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2探索作已知角的平分線的方法 教學(xué)內(nèi)容2要研究角的平分線的性質(zhì)我們必須會(huì)畫角的平分線，工人師傅常用如圖所示的簡(jiǎn)易平分角的儀器來(lái)畫角的平分線.出示儀器模型，介紹儀器特點(diǎn)（有兩對(duì)邊相等），將A點(diǎn)放在角的頂點(diǎn)處，AB和AD沿角的兩邊放下，過(guò)AC

2、畫一條射線AE，AE即為BAD的平分線.BAEDC四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容3把簡(jiǎn)易平分角的儀器放在角的兩邊時(shí)，平分角的儀器兩邊相等，從幾何作圖角度怎么畫？BC=DC，從幾何作圖角度怎么畫？BADC四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容3角平分線的畫法：（）分別以M，N為圓心大于MN一半的長(zhǎng)為半徑作弧兩弧在AOB的內(nèi)部交于C（3）作射線OC，則射線OC即為所求ABOMNC()以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，交OA于M，交OB于N四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容3想一想：為什么OC是角平分線呢？已知：OM=ON，MC=NC.求證：OC平分AOB.證明：連接CM，CN 在OMC和ONC中， OM=ON， MC=NC， OC

3、=OC， OMCONC （SSS） MOC=NOC 即：OC平分AOBABMNCO四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容4讓學(xué)生用紙剪一個(gè)角，把紙片對(duì)折，使角的兩邊疊合在一起，把對(duì)折后的紙片繼續(xù)折一次，折出一個(gè)直三角形（使第一次的折痕為斜邊），然后展開(kāi)，觀察兩次折疊形成的三條折痕.問(wèn)題1：第一次的折痕和角有什么關(guān)系？為什么？ 問(wèn)題2：第二次折疊形成的兩條折痕與角的兩邊有何關(guān)系，它們的長(zhǎng)度有何關(guān)系？3.探究角的平分線的性質(zhì)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容5 猜想：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等題設(shè)：一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)角的平分線上結(jié)論：它到角的兩邊的距離相等已知：OC是AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD OA ，PE O

4、B，垂足分別是D、E.求證：PD=PE.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容6判斷正誤，并說(shuō)明理由：（1）如圖1，P在射線OC上，PEOA，PFOB，則PE=PF.（2）如圖2，P是AOB的平分線OC上的一點(diǎn)，E、F分別在OA、OB上，則PE=PF.AOBPEFAOBPEF圖2圖3AOBPE圖1（3）如圖3，在AOB的平分線OC上任取一點(diǎn)P，若P到OA的距離為3cm，則P到OB的距離邊為3cm.4.實(shí)踐與應(yīng)用四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容7讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)回答課前引例中的問(wèn)題：?jiǎn)栴}：引例中兩條管道的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？理由是什么？.P自來(lái)水天然氣四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容8例題講解例1 如圖，在ABC中，A

5、D是它的角平分線，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn).求證：EB=FC.AFCDBE四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)變題1：如圖，ABC中，AD是BAC的平分線， C90， DEAB于E，F(xiàn) 在AC上，且BD=DF，求證：CF=EB. 變題2：如圖，ABC中， AD是BAC的平分線， C90，DEAB于E，BC=8，BD=5，求DE. AFCDBEACDBE例2 已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.證明：過(guò)點(diǎn)P作PD 、PE、PF分別垂直于AB、BC、CA，垂足為D、E、F BM是ABC的角平分線，點(diǎn)P在BM上 PD=PE（在角平分線上

6、的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） 同理 PE=PF. PD=PE=PF. 即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等DEFABCPMN四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1)評(píng)價(jià)反思a.這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？b.通過(guò)本節(jié)課你了解了哪些思考問(wèn)題的方法？c.完成課內(nèi)反饋練習(xí).5.小結(jié)與作業(yè)2)布置作業(yè)必做題：教材第22頁(yè)第1、2、3題 選做題：教材第23頁(yè)第6題五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析 本節(jié)課將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流，教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo)，學(xué)生的主人地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn)，切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠更好地得到落實(shí).謝謝指導(dǎo)四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)2)布置作業(yè)作業(yè)（必做題）（1）用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的AOB的兩邊上，分別取OMON，再分別過(guò)點(diǎn)M，N作OA，OB的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線OP，則OP平分AOB，為什么？（2）ABC中，AD是它的角平分線，且BDCD，DEAB，DF AC，垂足分別為E，F(xiàn).求證：EBFC.（3）如圖，CD AB，BE AC，垂足分別為DE，BE，CD相交于點(diǎn)O，OBOC.求證：1 2AFC