向量的加法及其幾何意義-教案(林祖成)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專(zhuān)心-專(zhuān)注-專(zhuān)業(yè)2.2.1向量加法運(yùn)算及其幾何意義湖南省臨澧一中高一數(shù)學(xué)組 林祖成 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)目標(biāo)：理解向量加法的含義，會(huì)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個(gè)向量的和；掌握向量加法的交換律與結(jié)合律，并會(huì)用它們進(jìn)行向量運(yùn)算能力目標(biāo)：經(jīng)歷向量加法概念、法則的建構(gòu)過(guò)程，感受和體會(huì)將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的過(guò)程和思想，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力情感目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)描述和刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、創(chuàng)新的個(gè)性品質(zhì)二重點(diǎn)難

2、點(diǎn)重點(diǎn)：向量加法運(yùn)算的意義和法則難點(diǎn)：向量加法法則的理解三教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)：向量的定義以及有關(guān)概念強(qiáng)調(diào)：1向量是既有大小又有方向的量。長(zhǎng)度相等、方向相同的向量相等。 2正因?yàn)槿绱?，我們研究的向量是與起點(diǎn)無(wú)關(guān)的自由向量，即任何向量可以不改變它的方向和大小的前提下，移到任何位置。提出課題：向量是否能進(jìn)行運(yùn)算？A B C某人從A到B，再?gòu)腂按原方向到C， 則兩次的位移和：C A B若上題改為從A到B，再?gòu)腂按反方向到C，A BC 則兩次的位移和：某車(chē)從A到B，再?gòu)腂改變方向到C，A BC 則兩次的位移和：船速為，水速為， 則兩速度和：提出課題：向量的加法 三、1定義：求兩個(gè)向量的和的運(yùn)算，叫做向量的加法

3、。 注意：；兩個(gè)向量的和仍舊是向量（簡(jiǎn)稱(chēng)和向量）B Baa2三角形法則：Cbbaa+bbba+ba+baBCACBAAB 強(qiáng)調(diào)： 1“向量平移”（自由向量）：使前一個(gè)向量的終點(diǎn)為后一個(gè)向量的起點(diǎn) 2可以推廣到n個(gè)向量連加 3 4不共線向量都可以采用這種法則三角形法則OABaaabbb 3例1、已知向量、，求作向量+ 作法：在平面內(nèi)取一點(diǎn)， 作 則4加法的交換律和平行四邊形法則 上題中+的結(jié)果與+是否相同 驗(yàn)證結(jié)果相同 從而得到：1向量加法的平行四邊形法則 2向量加法的交換律：+=+ABCDaca+b+cba+bb+c向量加法的結(jié)合律：(+) +=+ (+)證：如圖：使, , 則(+) += + (+) =(+) +=+ (+)從而，多個(gè)向量的加法運(yùn)算可以按照任意的次序、任意的組合來(lái)進(jìn)行。四、例題講評(píng)（學(xué)生講，學(xué)生評(píng)，教師提示或適當(dāng)補(bǔ)充）例2如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)水的流速為，求船實(shí)際航行的速度的大小與方向。解：設(shè)表示船垂直于對(duì)岸的速度，表示水流的速度，以AD,AB為鄰邊作平行四邊形ABCD，則就是船實(shí)際航行的速度在中，所以因?yàn)槔?.試用向量方法證明：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。A B D CO證：由向量加法法則： = +, = + 由已知：=, = = 即AB與CD平