大學(xué)物理課件：第11章 機(jī)械波和電磁波2

1、11-8 波的疊加原理 波的干涉 駐波一、波的疊加原理1、波傳播的獨(dú)立性原理：若干列波在傳播過(guò)程中相遇，每列波仍將保持其原有的振動(dòng)特性(頻率，波長(zhǎng)，振幅，振動(dòng)方向)，不受其它波的影響。2、波的疊加原理：在相遇區(qū)域內(nèi)，任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移是各列波單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)引起的位移的矢量和。波傳播時(shí)的獨(dú)立性疊加原理振動(dòng)方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定相干波：滿足如下條件的幾列波稱為相干波。相干波源：能發(fā)出相干波的波源稱為相干波源。相干條件二、波的干涉S1S2波源振動(dòng)方程：S1S2PP點(diǎn)的位相差：三 強(qiáng)弱分布規(guī)律對(duì)于P點(diǎn) 為恒量，因此 A 也是恒量，并與 P點(diǎn)空間位置密切相關(guān)。振幅：初相：)2sin()2

2、cos()2sin()2sin(2202110122021101lpjlpjlpjlpjjrArArArAtg-+-+-=（合振幅最大）（合振幅最小）當(dāng) 時(shí)，得和之間當(dāng) 為其他值時(shí)，合振幅介于若f10=f20，干涉條件簡(jiǎn)化為： （合振幅最大）（合振幅最小）波程差當(dāng) 時(shí)，得干涉條件因若I1=I2，疊加后波的強(qiáng)度：干涉現(xiàn)象的強(qiáng)度分布例一 AB為兩相干波源，振幅均為5cm，頻率為100Hz，波速為10m/s。A點(diǎn)為波峰時(shí)，B點(diǎn)恰為波谷，試確定兩列波在P點(diǎn)干涉的結(jié)果。解：15mABP20m設(shè)A比B超前P點(diǎn)靜止 例二 如圖所示， 為兩相干波源，相距 （為波長(zhǎng)）。 較 的相位超前 。問(wèn)在 的連線上， 外側(cè)

3、各點(diǎn)的合振幅如何？又在 外側(cè)各點(diǎn)的合振幅如何？ 解：兩波源在任一點(diǎn)引起振動(dòng)的相位差為由題意所以所以 例三 如圖，在同一媒質(zhì)中，相距為20（m）的兩點(diǎn)（A，B）處各有一個(gè)波源，它們作同頻率（=100Hz） ，同方向的振動(dòng)。設(shè)它們激起的波為平面簡(jiǎn)諧波，振幅為 5（cm），且 A 波源為波峰時(shí)，B 波源恰為波谷。求 AB 兩點(diǎn)連線上因干涉而靜止的各點(diǎn)的位置（波速200 ）。解：由題意得（1）AB之間干涉靜止的點(diǎn)：所以即這些點(diǎn)將因干涉而靜止不動(dòng)。（2）A的左側(cè)各點(diǎn)：（3）B 的右側(cè)各點(diǎn)：上述各點(diǎn)均靜止不動(dòng)駐波的形成 駐波是兩列振幅相同的相干波在同一條直線上沿相反方向傳播時(shí)疊加而成的。四 駐 波實(shí)驗(yàn)弦線

4、上的駐波：波節(jié)O B D F H 波腹A C E G OACEFGHBD沿x軸的正、負(fù)方向傳播的波 合成波合成波的振幅 與位置x 有關(guān)。波腹位置波節(jié)位置相鄰兩個(gè)波腹(節(jié))間的距離為 。 在駐波形成后，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在各自的平衡位置附近作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。能量(動(dòng)能和勢(shì)能)在波節(jié)和波腹之間來(lái)回傳遞，無(wú)能量的傳播。 能量分布相位分布振幅項(xiàng) 可正可負(fù)波線上所有質(zhì)點(diǎn)相位只有兩種可能駐波上相鄰波節(jié)間質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位相同，波節(jié)兩邊的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有相位差p 。 4、弦線上的駐波若將拉緊的弦（弦長(zhǎng) L）兩端固定，由于固定端必須是波節(jié)，弦上形成駐波的條件(稱為簡(jiǎn)正模式)：( n=1,2,3)駐波波長(zhǎng)和簡(jiǎn)正模頻率：(基頻, 二次諧頻)*若弦的一端固定，一端自由，簡(jiǎn)正模： 例五 兩人各執(zhí)長(zhǎng)為 l 的繩的一端, 以相同的角頻率和振幅在繩上激起振動(dòng)，右端的人的振動(dòng)比左端的人的振動(dòng)相位超前，試以繩的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)描寫合成駐波。由于繩很長(zhǎng)，不考慮反射。繩上的