第十講復雜多次往返相遇與追及解答[五競]

1、第十二講復雜多次往返相遇與追及精典例題例都都和樂樂分別從相距千米的、兩地同時出發(fā)，在、之間不斷往返騎車。已知都都騎車的速度是每小時21千米，樂樂騎車的速度是每小時9千米。請問：（1）出發(fā)后多長時間，兩人第一次迎面相遇？再過多長時間兩人第二次迎面相遇？（）出發(fā)后多長時間，兩人第四次迎面相遇？第四次迎面相遇的地點距離地多少千米？例都都和樂樂分別從相距千米的、兩地同時出發(fā)，在、之間不斷往返騎車。已知都都騎車的速度是每小時21千米，樂樂騎車的速度是每小時9千米。請問：（1）出發(fā)后多長時間，都都第一次追上樂樂？再過多長時間都都第三次追上樂樂？（）出發(fā)后多長時間，都都第五次追上樂樂？第五次追上樂樂的地點距

2、離地多少千米？例都都和樂樂同時從地出發(fā)，在相距千米的、兩地之間不斷往返騎車。已知都都騎車的速度是每小時21千米，樂樂騎車的速度是每小時9千米。請問：（）出發(fā)后多長時間，兩人第一次迎面相遇？第一次迎面相遇的地點距離地多少千米？（）出發(fā)后多長時間，兩人第五次迎面相遇？第五次迎面相遇的地點距離地多少千米？例都都和樂樂同時從地出發(fā)，在相距千米的、兩地之間不斷往返騎車。已知都都騎車的速度是每小時21千米，樂樂騎車的速度是每小時9千米。請問：（）出發(fā)后多長時間，都都第一次追上樂樂？第一次追上樂樂的地點距離地多少千米？（）出發(fā)后多長時間，都都第五次追上樂樂？第五次追上樂樂的地點距離地多少千米？例5機.器貓和

3、機器狗從長為15米0的跑道一端同時出發(fā)，在跑道上不斷往返運動。已經(jīng)機器貓的速度是每分鐘20米，機器狗的速度是每分鐘30米。那么，在機器貓和機器狗出發(fā)后10分0鐘內(nèi)。（1）它們共迎面相遇多少次？（2）機器狗追上機器貓多少次？例、兩輛汽車從甲、乙兩站同時出發(fā)，相向而行，在距甲站千米處兩車第一次迎面相遇，相遇后兩車繼續(xù)前進（保持原速）各自到達乙、甲兩站后，立即沿原路返回，在距乙站30千米處兩車第二次迎面相遇。問：甲、乙兩站相距多遠？若兩車繼續(xù)前進，則在何處第三次迎面相遇？每人行的就是原來的3倍，則甲共行：0二千米;甲、乙兩人同時從、兩地相向出發(fā)，當兩人第一次相遇時，距離地阡米。相遇后,兩人繼續(xù)前進，

4、各自到達對方出發(fā)點后立即返回，第二次在距地（千米處相遇。求、兩地之間的距離。分析與解畫線段圖如下：甲相遇一次，共行1個全程，其中甲行50千米；相遇兩次，共行個全程，路程和是原來倍。A此時若甲再行（千米就到達，一個全程：（0）0=90千米。答：、兩地之間相距90千米。2.淘氣和笑笑同時從甲、乙兩地相向而行，當兩人相遇時，距離甲地70米，然后兩人繼續(xù)前進，當各自到達甲乙兩地后，立即返回，第二次相遇在距乙地45米處，甲乙兩地相距多少米？若繼續(xù)行駛，第三次在何處相遇？分析與解方法同上：相遇一次共行1全程，其中淘氣行70米；相遇兩次共行3全程，路程和是原來3倍。每人行的就是原來的3倍，則淘氣共行：0=2

5、米；此時淘氣正好行了一個全程多45米。一個全程：210-45=米。65答：甲乙兩地之間相距16米5。龍寶和跳跳分別從相距90千米的、兩地同時出發(fā)，在、之間不斷往返騎車。已知龍寶騎車的速度是每小時21千米，跳跳騎車的速度是每小時24千米。請問：（1）出發(fā)后多長時間兩人第二次迎面相遇？（2）再過多長時間兩人第五次迎面相遇？分析與解第一次迎面相遇共行1全程，以后每次相遇都多行2個全程。第二次迎面相遇，共行2=個全程，路程和：90=2千米，時間20（22=時；第五次迎面相遇，又行2=個全程，路程和90=千米，時間0（22=2寸；答：出發(fā)后6時兩人第二次相遇，再過12時兩人第五次迎面相遇。小明和小華分別

6、從相距（千米的、兩地同時出發(fā)，在、之間不斷往返騎車。已知小明每小時騎32千米，小華每小時騎12千米。請問：（1）出發(fā)后多長時間小明第一次追上小華？（2）再過多少小時小明第三次追上小華？分析與解第一次追上，要多行一全程，以后每次追上都要多行兩個全程。第一次追上，要多行一全程（千米，需要0（2）=時；第三次追上，還要多行22=個全程既0=2千米，再過20（2）=時；答：出發(fā)后4時小明第一次追上小華，再過16時小明第三次追上小華。龍寶和跳跳同時從地出發(fā)，在相距（千米的、兩地不斷往返騎車。已知龍寶騎車的速度是每小時15千米，跳跳騎車的速度是每小時20千米。請問：(1)出發(fā)后多長時間兩人第五次迎面相遇？

7、(2)第五次迎面相遇地點距離A地多少千米？分析與解同地出發(fā)，相遇一次共行2個全程。相遇五次，共行：2=1(個全程，需要：7010(120=20時；此時龍寶行駛了：120=300千米，30070=4個全程20千米。既龍寶行了4個全程還多20千米，離A地20千米。答：出發(fā)后20時，兩人第五次相遇，相遇點距離A地20千米。.龍寶和跳跳同時從A地出發(fā)，在相距90千米的A、之間不斷往返騎車。已知龍寶騎車的速度是每小時30千米，跳跳騎車的速度是每小時25千米。請問：出發(fā)后多長時間龍寶第一次追上跳跳？出發(fā)后經(jīng)過多長時間龍寶第三次追上跳跳？分析與解同地出發(fā)，追上一次，多行2個全程。第一次追上需902(302)

8、=3小時；第三次追上多行23=個全程，需90(302)=10小時；答：出發(fā)后36小時第一次追上，經(jīng)過108小時第三次追上。7.甲、乙兩人分別從相距70千米的A、兩地同時出發(fā)，在A、之間不斷往返騎車。已知甲騎車的速度是每小時15千米，乙騎車的速度是每小時20千米。請問：經(jīng)過多少小時兩人第二次迎面相遇？再過多少小時兩人第四次迎面相遇？分析與解從兩地出發(fā)，第一次相遇共行一個全程，以后每次相遇都共行2個全程。第二次相遇，兩人共行12=3個全程。經(jīng)過703(120=小時。第四次相遇，兩人又共行22=4個全程，經(jīng)過704(120=小時。答：經(jīng)過6小時兩人第二次相遇，再經(jīng)過8小時兩人第四次相遇。.甲、乙兩人

9、分別從相距9千米的A、兩人同時出發(fā)，在A、之間不斷往返騎車。已知甲騎車的速度是每小時25千米，乙騎車的速度是每小時10千米。出發(fā)后多少小時，甲第三次追上乙？追及的地點距離A多少千米？分析與解從兩地出發(fā)，第一次追上，多行一全程；以后每次追上，都多行2個全程。第三次追上，甲比乙多行122=個全程，經(jīng)過9(2)0=3時；乙共行：103=30千米，309=3個全程3千米，即乙到達了A地后又行了3千米。追及地點離A是3千米。答：出發(fā)后3小時后，追及的地點距離A有3千米。9.A、兩地相距2400米，甲從A地，乙從地同時出發(fā)，在A、間往返長跑。甲每分鐘跑300米，乙每分鐘跑240米，在30分鐘后停止運動，甲、乙兩人在第幾次相遇時距A地最近？最近的距離是多少米？分析與解從兩地出發(fā)，第一次相遇，共行一全程；以后每次相遇，都共行2全程。第一次相遇，共行一全程用時：2400(3002404.4分鐘，離A地約3004.4=1320米；第二次相遇，共行3全程用時:24003(30024013.3分鐘，離A地約24013.32400F92米；第三次相遇，共行全程用時：2400(30024022.2分鐘，離A地約24022.2=32米；53282400=2個全程528米，離A地：2400-528=1872米。答：兩人在第二次相遇時距A地最近，最近的距離是792米。10兔子和烏龜同時