1 為什么要證明3

1、PAGE PAGE 37.1為什么要證明 （展示課）授課人： 王 振學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納等活動(dòng)，在活動(dòng)中體會(huì)到觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納所得到的結(jié)論未必可靠，初步感受證明的必要性。 2、知道驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的方法。學(xué)習(xí)過程： 一、自主學(xué)習(xí)：1、觀察課本“圖71”，感覺線段a比線段b要_，但經(jīng)過實(shí)際測(cè)量，發(fā)現(xiàn)a_b。2、觀察課本“圖72”，第一感覺圖中的四邊形_（填“是”或“不是” ）正方形，但經(jīng)過測(cè)量發(fā)現(xiàn)，四邊形_（填“是”或“不是” ）正方形。二、合作探究：1、如圖，假如用一根比地球的赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大(把地球看成球形)？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？

2、能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？ 通過觀察，感覺中間的空隙應(yīng)該很小，不妨實(shí)際計(jì)算一下：設(shè)赤道的周長(zhǎng)為C米，地球赤道的半徑為R米，那么地球的半徑R_米，比地球赤道長(zhǎng)1米的鐵絲的半徑R_ 米，則：鐵絲與地球赤道之間的間隙：RR_ 米_米。 2、（1）當(dāng)n0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10時(shí)，填表代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)嗎？_n012345678910n2-n+11是否為質(zhì)數(shù)（2）當(dāng)n11時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值_質(zhì)數(shù)。（3）你能否得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)？_3、如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DE與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)

3、你先猜一猜，再設(shè)法檢驗(yàn)?zāi)愕牟孪耄隳芸隙愕慕Y(jié)論對(duì)所有的ABC都成立了嗎？三、課堂小結(jié)：1、一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無(wú)論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無(wú)法保證其正確性。2、要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納是不夠的，必須一步一步、有根有據(jù)地進(jìn)行證明。3、驗(yàn)證數(shù)學(xué)結(jié)論的方法：計(jì)算、舉出反例、 幾何證明等。四、練習(xí)：下列結(jié)論你能肯定的是（ ）A、如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。B、兩個(gè)等腰直角三角形一定全等。C、如果1=2，2=3，那么1=3。D、如果a=b,那么一定 a=b五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、1、當(dāng)n0，1，2，3，4，5時(shí)，填表：（1）代數(shù)式n2+3n+1的值都是質(zhì)數(shù)嗎？_（2）當(dāng)n6時(shí)，代數(shù)式n2+3n+1的值_質(zhì)數(shù)。（3）你能否得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n，n2+3n+1的值都是質(zhì)數(shù)？_n0123456n2+3n+1是否為質(zhì)數(shù)2.觀察下列各式的規(guī)律：3 21